八年級(jí)數(shù)學(xué)第7章《三角形角的關(guān)系》題型講解課件

BS版八年級(jí)上第七章平行線的證明《三角形角的關(guān)系》考點(diǎn)題型講解BS版八年級(jí)上第七章平行線的證明《三角形角的關(guān)系》4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題6見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題7見習(xí)題8見習(xí)題4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1235見習(xí)題見習(xí)1．如圖，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分線，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，F(xiàn)D∥EC，∠D＝42°，求∠B的度數(shù)．1．如圖，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分線【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，借助平行線把與△ABC無關(guān)的已知角轉(zhuǎn)化成△ABC中的∠BCE，再結(jié)合角平分線的定義就能進(jìn)一步運(yùn)用三角形內(nèi)、外角的關(guān)系解決問題．(本題用三角形內(nèi)角和定理解更簡(jiǎn)單些)???【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，借助平行線把與△ABC無關(guān)的已知解：因?yàn)镕D∥EC，∠D＝42°，所以∠BCE＝∠D＝42°.因?yàn)镃E是∠ACB的平分線，所以∠ACB＝2∠BCE＝84°.所以∠ACD＝96°.又因?yàn)椤螦＝46°，所以∠B＝∠ACD－∠A＝96°－46°＝50°.解：因?yàn)镕D∥EC，∠D＝42°，2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于P點(diǎn)．2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠AC(1)若∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．(1)若∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．(2)若∠A＝60°，求∠P的度數(shù)．(2)若∠A＝60°，求∠P的度數(shù)．(3)∠A和∠P有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．解：∠A＝2∠P，理由同(2)．(3)∠A和∠P有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．解：∠A＝3．(1)如圖①，有一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B，C.△ABC中，∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝_______，∠XBC＋∠XCB＝_______.150°90°3．(1)如圖①，有一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰(2)如圖②，改變直角三角尺XYZ的位置，使三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的大?。?2)如圖②，改變直角三角尺XYZ的位置，使三角尺XYZ的兩解：不變化．因?yàn)椤螦＝30°，所以∠ABC＋∠ACB＝150°.因?yàn)椤蟈＝90°，所以∠XBC＋∠XCB＝90°，所以∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.解：不變化．4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝(1)求∠DAE的度數(shù)．解：因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADE＝90°.因?yàn)椤螦DE＝∠B＋∠BAD，所以∠BAD＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.因?yàn)椤螧＋∠C＝70°＋30°＝100°，所以∠BAC＝80°.因?yàn)锳E平分∠BAC，所以∠BAE＝40°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.(1)求∠DAE的度數(shù)．解：因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADE＝9(2)探究：小明認(rèn)為如果條件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B－∠C＝40°，也能得出∠DAE的度數(shù)，你認(rèn)為能嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．(2)探究：小明認(rèn)為如果條件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠八年級(jí)數(shù)學(xué)第7章《三角形角的關(guān)系》題型講解課件八年級(jí)數(shù)學(xué)第7章《三角形角的關(guān)系》題型講解課件(3)設(shè)∠B＝α，∠C＝β(α>β)，請(qǐng)用含α，β的式子表示∠DAE的度數(shù)(直接寫出結(jié)論).(3)設(shè)∠B＝α，∠C＝β(α>β)，請(qǐng)用含α，β的式子表示5．如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.(1)求證：∠EAC＝∠B.證明：因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD.又因?yàn)椤螮AD＝∠EDA，所以∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝∠EDA－∠BAD＝∠B.5．如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.證明：因?yàn)锳(2)若∠B＝50°，∠CAD：∠E＝1：3，求∠E的度數(shù)．解：設(shè)∠CAD＝x，則∠E＝3x，由(1)知：∠EAC＝∠B＝50°，所以∠EAD＝∠EDA＝x＋50°.在△EAD中，因?yàn)椤螮＋∠EAD＋∠EDA＝180°，所以3x＋2(x＋50°)＝180°，解得x＝16°，所以3x＝48°，即∠E＝48°.(2)若∠B＝50°，∠CAD：∠E＝1：3，求∠E的度數(shù)．6．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，D是外角∠ACH與內(nèi)角∠ABC的平分線的交點(diǎn)．若∠BOC＝120°.6．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，求：(1)∠A的度數(shù)；解：因?yàn)椤螧OC＝120°，所以∠OBC＋∠OCB＝60°.因?yàn)椤螦BC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，所以∠ABC＋∠ACB＝2∠OBC＋2∠OCB＝120°，所以∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝60°.求：(1)∠A的度數(shù)；解：因?yàn)椤螧OC＝120°，(2)∠D的度數(shù)．(2)∠D的度數(shù)．7．如圖①，在折紙活動(dòng)中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，A與A′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則∠1，∠2與∠A的關(guān)系是_________________；如圖②，∠1，∠2，∠A的關(guān)系是_________________．∠1＋∠2＝2∠A∠2－∠1＝2∠A7．如圖①，在折紙活動(dòng)中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，A與A請(qǐng)你以圖①或圖②為例對(duì)你探究的結(jié)論進(jìn)行證明．證明：在圖①中，連接AA′，則∠1＝∠EAA′＋∠EA′A，∠2＝∠DAA′＋∠AA′D，所以∠1＋∠2＝∠EAD＋∠EA′D.又因?yàn)椤螮AD＝∠EA′D，所以∠1＋∠2＝2∠EAD.請(qǐng)你以圖①或圖②為例對(duì)你探究的結(jié)論進(jìn)行證明．證明：在圖①中，或在圖②中，連接AA′，則EA＝EA′，DA＝DA′，所以∠EAA′＝∠AA′E，∠DAA′＝∠DA′A，所以∠1＝2∠EAA′，∠2＝2∠DAA′，所以∠2－∠1＝2∠DAA′－2∠EAA′＝2∠CAB.或在圖②中，連接AA′，則EA＝EA′，DA＝DA′，所以∠8．如圖，求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.證明：如圖所示．8．如圖，求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.證明因?yàn)椤螦GF＝∠C＋∠E，∠AFG＝∠B＋∠D，且∠A＋∠AGF＋∠AFG＝180°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.因?yàn)椤螦GF＝∠C＋∠E，BS版八年級(jí)上第七章平行線的證明《三角形角的關(guān)系》考點(diǎn)題型講解BS版八年級(jí)上第七章平行線的證明《三角形角的關(guān)系》4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題6見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題7見習(xí)題8見習(xí)題4提示：點(diǎn)擊進(jìn)入習(xí)題答案顯示1235見習(xí)題見習(xí)1．如圖，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分線，點(diǎn)B，C，D在同一條直線上，F(xiàn)D∥EC，∠D＝42°，求∠B的度數(shù)．1．如圖，在△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分線【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，借助平行線把與△ABC無關(guān)的已知角轉(zhuǎn)化成△ABC中的∠BCE，再結(jié)合角平分線的定義就能進(jìn)一步運(yùn)用三角形內(nèi)、外角的關(guān)系解決問題．(本題用三角形內(nèi)角和定理解更簡(jiǎn)單些)???【點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想，借助平行線把與△ABC無關(guān)的已知解：因?yàn)镕D∥EC，∠D＝42°，所以∠BCE＝∠D＝42°.因?yàn)镃E是∠ACB的平分線，所以∠ACB＝2∠BCE＝84°.所以∠ACD＝96°.又因?yàn)椤螦＝46°，所以∠B＝∠ACD－∠A＝96°－46°＝50°.解：因?yàn)镕D∥EC，∠D＝42°，2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于P點(diǎn)．2．如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠AC(1)若∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．(1)若∠ABC＝40°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．(2)若∠A＝60°，求∠P的度數(shù)．(2)若∠A＝60°，求∠P的度數(shù)．(3)∠A和∠P有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．解：∠A＝2∠P，理由同(2)．(3)∠A和∠P有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．解：∠A＝3．(1)如圖①，有一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰好三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ分別經(jīng)過點(diǎn)B，C.△ABC中，∠A＝30°，則∠ABC＋∠ACB＝_______，∠XBC＋∠XCB＝_______.150°90°3．(1)如圖①，有一塊直角三角尺XYZ放置在△ABC上，恰(2)如圖②，改變直角三角尺XYZ的位置，使三角尺XYZ的兩條直角邊XY，XZ仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B，C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否變化？若變化，請(qǐng)舉例說明；若不變化，請(qǐng)求出∠ABX＋∠ACX的大小．(2)如圖②，改變直角三角尺XYZ的位置，使三角尺XYZ的兩解：不變化．因?yàn)椤螦＝30°，所以∠ABC＋∠ACB＝150°.因?yàn)椤蟈＝90°，所以∠XBC＋∠XCB＝90°，所以∠ABX＋∠ACX＝(∠ABC－∠XBC)＋(∠ACB－∠XCB)＝(∠ABC＋∠ACB)－(∠XBC＋∠XCB)＝150°－90°＝60°.解：不變化．4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.4．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝(1)求∠DAE的度數(shù)．解：因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADE＝90°.因?yàn)椤螦DE＝∠B＋∠BAD，所以∠BAD＝90°－∠B＝90°－70°＝20°.因?yàn)椤螧＋∠C＝70°＋30°＝100°，所以∠BAC＝80°.因?yàn)锳E平分∠BAC，所以∠BAE＝40°，所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.(1)求∠DAE的度數(shù)．解：因?yàn)锳D⊥BC，所以∠ADE＝9(2)探究：小明認(rèn)為如果條件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠B－∠C＝40°，也能得出∠DAE的度數(shù)，你認(rèn)為能嗎？若能，請(qǐng)你寫出求解過程；若不能，請(qǐng)說明理由．(2)探究：小明認(rèn)為如果條件∠B＝70°，∠C＝30°改成∠八年級(jí)數(shù)學(xué)第7章《三角形角的關(guān)系》題型講解課件八年級(jí)數(shù)學(xué)第7章《三角形角的關(guān)系》題型講解課件(3)設(shè)∠B＝α，∠C＝β(α>β)，請(qǐng)用含α，β的式子表示∠DAE的度數(shù)(直接寫出結(jié)論).(3)設(shè)∠B＝α，∠C＝β(α>β)，請(qǐng)用含α，β的式子表示5．如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.(1)求證：∠EAC＝∠B.證明：因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD.又因?yàn)椤螮AD＝∠EDA，所以∠EAC＝∠EAD－∠CAD＝∠EDA－∠BAD＝∠B.5．如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.證明：因?yàn)锳(2)若∠B＝50°，∠CAD：∠E＝1：3，求∠E的度數(shù)．解：設(shè)∠CAD＝x，則∠E＝3x，由(1)知：∠EAC＝∠B＝50°，所以∠EAD＝∠EDA＝x＋50°.在△EAD中，因?yàn)椤螮＋∠EAD＋∠EDA＝180°，所以3x＋2(x＋50°)＝180°，解得x＝16°，所以3x＝48°，即∠E＝48°.(2)若∠B＝50°，∠CAD：∠E＝1：3，求∠E的度數(shù)．6．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，D是外角∠ACH與內(nèi)角∠ABC的平分線的交點(diǎn)．若∠BOC＝120°.6．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，求：(1)∠A的度數(shù)；解：因?yàn)椤螧OC＝120°，所以∠OBC＋∠OCB＝60°.因?yàn)椤螦BC，∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，所以∠ABC＋∠ACB＝2∠OBC＋2∠OCB＝120°，所以∠A＝180°－(∠ABC＋∠ACB)＝60°.求：(1)∠A的度數(shù)；解：因?yàn)椤螧OC＝120°，(2)∠D的度數(shù)．(2)∠D的度數(shù)．7．如圖①，在折紙活動(dòng)中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，A與A′為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則∠1