2021-2022學(xué)年廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1818頁(yè)，共=sectionpages1818頁(yè)2021-2022學(xué)年廣西玉林市博白縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.下列各式中，是分式的是(

)A.x B.xx+2 C.x若分式2x?2有意義，則x的取值范圍是A.x≠?2； B.x≠2； C.x下列各式計(jì)算正確的是(

)A.5a?3a=3 B.a下列因式分解錯(cuò)誤的是(

)A.2a?2b=2(a?某同學(xué)用5cm、7cm、9cmA.1 B.2 C.3 D.4下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是(

)A.一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等 B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等

C.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等如圖，在△ABC中，AC=BC，∠A=A.40° B.45° C.50°如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線(xiàn)，與AB交于點(diǎn)D，BF=6A.6

B.7

C.8

D.9如圖1，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正形(a>b)，把剩下部分拼成一個(gè)梯形(如圖2A.a2+b2=(a+b自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習(xí)慣．某公司為員工購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種型號(hào)的水杯，用720元購(gòu)買(mǎi)甲種水杯的數(shù)量和用540元購(gòu)買(mǎi)乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價(jià)比乙種水杯的單價(jià)多15元．設(shè)甲種水杯的單價(jià)為x元，則列出方程正確的是(

)A.720x=540x?15 B.720已知：如圖在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）十邊形的外角和是______°.當(dāng)分式2x2?x的值為0時(shí)，x的值為因式分解：a3?16a化簡(jiǎn)：4a2b3c如圖，已知△ABC為等邊三角形，BD為中線(xiàn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使CE=CD，連接D如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且A′B平分∠ABC，A′C

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）解分式方程：3x?1四、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）(本小題6.0分)

計(jì)算：4?(π(本小題6.0分)

化簡(jiǎn)：(1?1a)(本小題8.0分)

如圖，△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點(diǎn)F為CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，且AF=(本小題9.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′；

(2)在直線(xiàn)(本小題9.0分)

已知m+n=3，mn=2．

(1)當(dāng)a=(本小題10.0分)

按照學(xué)校均衡發(fā)展的配備標(biāo)準(zhǔn)，某校計(jì)劃采購(gòu)A、B兩種型號(hào)電腦．已知每臺(tái)A種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)B種型號(hào)電腦價(jià)格多840元，且用25200元買(mǎi)A種型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù)與用21000元買(mǎi)B種型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù)一樣多．

(1)求A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少元？

(2)學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共20臺(tái)，則最多可購(gòu)買(mǎi)(本小題12.0分)

如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，其中AD⊥AC，BC⊥AC，AC=BC，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)E，使得AE=AD，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，連接FE、FD，F(xiàn)D交AC于點(diǎn)G．

(1)求證：△EA答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)的定義．

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行解答．

【解答】

解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．

2.【答案】B

【解析】根據(jù)分式的定義即可求出答案．

解：A、x是單項(xiàng)式，故A不符合題意．

B、xx+2是分式，故B符合題意．

C、xπ是單項(xiàng)式，故C不符合題意．

D、x2+1是多項(xiàng)式，故D不符合題意．3.【答案】B

【解析】解：∵分式2x?2有意義，

∴x?2≠0，

解得：x≠24.【答案】D

【解析】解：A、5a?3a=2a，故A不符合題意；

B、a2?a5=a7，故B不符合題意；

C、a6÷a3=5.【答案】C

【解析】解：∵2a?2b=2(a?b)，故選項(xiàng)A正確；

x2?9=(x+3)(6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得5，7，9；7，9，13；5，9，13都能組成三角形．

故有3個(gè)．

故選：C．

首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．

本題考查了三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線(xiàn)段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線(xiàn)段長(zhǎng)度之和大于第三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度即可判定這三條線(xiàn)段能構(gòu)成一個(gè)三角形．

7.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案．

【解答】

解：A.一個(gè)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等，正確，符合AAS，

B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，正確，符合判定8.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了作圖?基本作圖：熟練掌握基本作圖(作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn))，也考查了等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

利用等腰三角形的性質(zhì)和基本作圖得到CG⊥AB，則CG平分∠ACB，利用∠A=∠B和三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACB，從而得到∠BCG的度數(shù)．

【解答】

解：由作法得CG⊥AB9.【答案】C

【解析】解：∵EF是AB的垂直平分線(xiàn)，BF=6，

∴FA=BF=6，

10.【答案】B

【解析】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)圖(1)中陰影部分的面積是a2?b2，圖(2)中梯形的面積是12(2a+2b)(a?b)=(11.【答案】A

【解析】解：設(shè)甲種水杯的單價(jià)為x元，則乙種水杯的單價(jià)為(x?15)元，

依題意得：720x=540x?15．

故選：A．

設(shè)甲種水杯的單價(jià)為x元，則乙種水杯的單價(jià)為(x?15)12.【答案】D

【解析】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，

在△BAD和△CAE中，

AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE，故①正確；

②∵△BAD≌△CAE，

∴∠13.【答案】360

【解析】解：十邊形的外角和是360°．

故答案為：360．

根據(jù)多邊形的外角和等于360°解答．

本題主要考查了多邊形的外角和等于360°，多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是14.【答案】0

【解析】解：由題意可得2x=0且2?x≠0，

解得：x=0，

故答案為：0．

根據(jù)分式值為15.【答案】a(【解析】解：原式=a(a2?16)

=a(16.【答案】32a【解析】解：原式=4a2b3cd2?5c2d4ab2?3d2a17.【答案】120

【解析】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記等邊三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)．

由等邊三角形三線(xiàn)合一性質(zhì)，可求出∠BDC=90°，由△DCE是等腰三角形求出∠CDE=∠CED=30°，即可求出∠BDE的度數(shù)．

解：∵△A18.【答案】120°【解析】解：如圖，連接AA′，

∵A′B平分∠ABC，A′C平分∠ACB，

∴∠A′BC=12∠ABC，∠A′CB=12∠ACB，

∵∠BA′C=120°19.【答案】解：3x?1+2=xx?1

去分母得，3+2(x【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．

20.【答案】解：4?(π?3)0?【解析】首先分別利用0指數(shù)冪的定義、負(fù)指數(shù)冪的定義及算術(shù)平方根的定義化簡(jiǎn)，然后利用實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可求解．

本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．

21.【答案】解：原式=a?1a÷(a?1)22(a【解析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】(1)證明：∵∠ABC=90°，

∴∠ABF=∠CBE=90°，

在Rt△ABF和Rt△CBE中，

AF=C【解析】(1)根據(jù)HL可證明△ABF≌△CBE；

(2)由等腰直角三角形的性質(zhì)可求出∠B23.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；

(2)【解析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可畫(huà)出△A′B′C′；

(2)作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，連接A′C交直線(xiàn)l于點(diǎn)P，即可使得△AP24.【答案】解：(1)∵m+n=3，mn=2，

∴原式=am+n?amn

=a3?a2，

當(dāng)【解析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方化簡(jiǎn)，整體代入求值即可；

(2)根據(jù)完全平方公式的變形得到(m?25.【答案】解：(1)設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為(x?840)元，

根據(jù)題意得：25200x=21000x?840，

解得：x=5040，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=5040是原方程的解，且符合題意，

則x?840=4200，

答：A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為5040元，B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為4200元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦y臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)B種型號(hào)電腦(20【解析】(1)設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為(x?840)元，由題意：用25200元買(mǎi)A種型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù)與用21000元買(mǎi)B種型號(hào)電腦的臺(tái)數(shù)一樣多．列出分式方程，解方程即可；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)電腦y臺(tái)，由題意：學(xué)校預(yù)計(jì)用不多于9萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種電腦共2026.【答案】解：