大學(xué)物理課件：第8章習(xí)題課

第8章習(xí)題討論課基本要求1、掌握電磁感應(yīng)定律和楞次定律及其應(yīng)用4、理解磁場能量，并會計算3、理解自感和互感現(xiàn)象，并會計算簡單線圈的和2、理解動生電動勢及感生電動勢的本質(zhì)，會計算這兩種電動勢5、了解渦旋電場、位移電流的概念及麥斯克韋方程組積分形式的物理意義討論題1、指出下列討論的錯誤所在（1）在均勻、穩(wěn)定磁場中有一金屬棒，若它在作切割磁力線的運(yùn)動，導(dǎo)線上各點(diǎn)一定存在著非靜電場，因而一定有感應(yīng)電動勢（2）在均勻穩(wěn)定磁場中有一圓形閉合線圈，今繞一直徑轉(zhuǎn)動，線圈內(nèi)一定有感應(yīng)電動勢（3）在隨時間變化的磁場中,如果沒有導(dǎo)體，肯定沒有電流。可以推出，無感生電場。不一定不一定不對，變化磁場在其周圍空間產(chǎn)生感生電場！2、圖示一無限長載流導(dǎo)線一側(cè)放一矩形線圈，兩者位于同一平面上。試畫出下列情況下線圈中感應(yīng)電流的方向結(jié)果無感應(yīng)電流感應(yīng)電流順時針方向感應(yīng)電流順時針方向I

3.如圖所示，一導(dǎo)線構(gòu)成正方形線圈后對折，并使其平面垂直置于均勻磁場中，當(dāng)線圈的一半不動，另一半以角速度張開時(線圈邊長為2l)，線圈中感應(yīng)電動勢的大小

=

。(設(shè)此時的張角為，見圖)abcd[C]

4.圓柱形空間存在著軸向均勻磁場(如圖)

以變化.在有一長度為l0的金屬棒先后放在磁場德兩個不同位置1(ab)和2(a'b')，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小關(guān)系為abb'a'12l0(A)1=2≠0;(B)1>2;(C)1<2;(D)1=2=0

;RRdabc

5.一根細(xì)導(dǎo)線彎曲成如圖所示形狀，bcd為半徑R的四分之三圓弧，ab長為R，均勻磁場垂直于導(dǎo)線平面。當(dāng)繞a點(diǎn)在平面內(nèi)逆時針以轉(zhuǎn)動時，則導(dǎo)線ad間的感應(yīng)電動勢

，

端電勢高。d[D]6.圓銅盤水平放置在均勻磁場中，的方向垂直盤面向上，當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動時，(A)銅盤上產(chǎn)生渦流,方向與銅盤轉(zhuǎn)動方向相反；(C)銅盤上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,銅盤中心處電勢最高;(D)銅盤上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,銅盤邊緣處電勢最高.(B)銅盤上產(chǎn)生渦流,方向與銅盤轉(zhuǎn)動方向相同；7.對于單匝線圈由自感系數(shù)的定義式知L=m/I

,當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù)

L（A）變大，與電流成反比關(guān)系。（C）變小。（D）不變。（B）變大，但與電流不成反比關(guān)系。[D]8.一無鐵芯的長直螺線管，在保持其半徑和總匝數(shù)不變的情況下，把螺線管拉長一些，則它的自感系數(shù)將

。(填增大、減少或不變)減少9.兩根很長的平行長直導(dǎo)線，其間距為a，與電源組成閉合回路，如圖。已知導(dǎo)線上的電流為I，在保持I不變的情況下，若將導(dǎo)線間的距離增大，則空間的II(A)總能量將保持不變；(B)總能量將增大；

(C)總能量將減少；

(D)總能量的變化不能確定。[B]10.有兩個長直密繞螺線管，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和r2，管中介質(zhì)磁導(dǎo)率分別為1和

2，設(shè)r1:r2=1:2，1

:

2=2:1，當(dāng)將兩螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比L1:L2

=

,磁能之比Wm1:Wm2=

.1:21:211.平板電容器在充電時，沿圖示環(huán)路，磁場強(qiáng)度的環(huán)流中，必有以下關(guān)系[C](A)(B)(C)(D)（4）12.反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的麥克斯韋方程組的積分形式（1）（2）（3）

試判斷下列結(jié)論是包含或等效于哪一個方程式？（A）電荷總伴隨有電場（1）（B）靜電場是保守場（2）（C）磁感應(yīng)線是無頭無尾（3）（D）變化的磁場一定伴隨有電場（2）（E）感生電場是渦旋場（2）（F）變化的電場總伴隨有磁場（4）dxx解：εi>0

其方向逆時針

1、如圖所示，直角三角形閉合導(dǎo)線，在磁感應(yīng)強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)，式中B0和a是常數(shù)，為z軸方向得單位矢量，求導(dǎo)線中的感應(yīng)電動勢。XYbbo

ds=(b-x)dx,計算題hIDd0abN匝2.有一水平的無限長直導(dǎo)線,線中通有交變電流I=I0cos(

t),其中I0和為常數(shù),t為時間,I>0的方向如圖所示,導(dǎo)線離地的高度為h,D點(diǎn)在導(dǎo)線的正下方,地面上有一N匝平面矩形線圈其一邊與導(dǎo)線平行,線圈中心離D點(diǎn)水平距離為d0,線圈的邊長為a(

a

/

2<d0)及b,總電阻為R,取法線豎直向上,試計算導(dǎo)線中的交流電在線圈中引起的感應(yīng)電流(忽略線圈自感)。解：選如圖坐標(biāo)系，在x處取面元ds=bdx

，則通過ds的磁通量為XxrDhodxd0aθθI=I0cos(t)x1x2線圈中的感應(yīng)電動勢為XxrDhodxd0aθθI=I0cos(t)x1x22.一面電荷密度為+,內(nèi)外半徑為R1、R2的帶電薄圓環(huán),當(dāng)圓環(huán)以隨時間變化的角速度

(t

)旋轉(zhuǎn),若

o處有一半徑為a、電阻為R‘的導(dǎo)體小圓環(huán)(a

<<

R1),則導(dǎo)體小圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小及方向為多少?

(t

)rdr解：取半徑為r

,寬為dr

的圓電流磁場即

(t

)方向：若選逆時針方向為小環(huán)回路的正方向

當(dāng)

>0,i與選定正方向相反ddt當(dāng)

<0,i與選定正方向相同ddt3.在半徑為a的細(xì)長螺線管中，磁場隨時間均勻增大，即。一直導(dǎo)線彎成等腰梯形閉合回路，上底長為a。下底為2a?？傠娮铻镽。放置如圖所示位置，試求整個回路的電動勢.解:由整個回路的電動勢方向：逆時針4、一個半徑為a的小線圈,起初和半徑為b(>>a)的大線圈共面并同心，大線圈通以恒穩(wěn)電流I并保持不動，而小線圈以角速度ω繞直徑轉(zhuǎn)動（如圖），小線圈的電阻為