人教新課標(biāo)實驗探究小車速度隨時間變化的規(guī)律精講精練 一等獎

庖丁巧解牛知識·巧學(xué)·升華一、進行實驗1.如圖2-1-1，把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，打點計時器紙帶限位器與長木板縱軸位置對齊再固定在長木板沒有滑輪的一端，連接好電路。圖2-1-1探究小車的運動規(guī)律2.將一條細(xì)繩栓在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，使紙帶、小車、拉線和定滑輪在一條直線上。在的另一端掛上適當(dāng)個數(shù)的鉤碼，避免加速度過大而使紙帶上打的點太少，或者加速度太小，使各段位移無多大區(qū)別。小車在鉤碼的牽引下運動。注意調(diào)整滑輪高度，使小車的拉繩與板面平行，減小拉力的變化。3.為了研究小車的速度隨時間變化的規(guī)律，需要把紙帶穿過打點計時器，平整地連在小車的后面，使小車運動時保持紙帶與木板平行，減小摩擦力影響。4.把小車停在靠近打點計時器的位置。啟動計時器，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車，讓小車拖著紙帶運動。同時，用手在滑輪一端準(zhǔn)備接住小車，防止小車撞擊滑輪和落地。于是，打點計時器在紙帶上打下一行小點，隨后立即關(guān)閉電源，再取下紙帶。5.換上新紙帶，重復(fù)操作三次。因為在做實驗的過程中存在著實驗誤差，打的紙帶條數(shù)越多，選擇性就越大。二、數(shù)據(jù)處理在三條紙帶中選擇一條最清晰的。為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)作計時起點。這樣做的目的是，可以減小因點跡過于密集而在測量位移時帶來較大的偶然誤差。選擇每隔5個點作為一個計數(shù)點，這樣相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔T就是s（電源頻率為50Hz）。量出各計數(shù)點左右兩計時點（注意計數(shù)點與計時點的區(qū)別）間的距離，計算平均速度，用此平均速度代替相關(guān)計數(shù)點的瞬時速度，填入表格內(nèi)。小車在幾個時刻的瞬時速度位置編號012345時間t/s0v1/（m·s－1）v2/（m·s－1）v3/（m·s－1）三、作速度—時間圖象為了探究小車的運動規(guī)律，我們根據(jù)實驗中測得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點，畫出其速度—時間圖象（簡稱速度圖象）。以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標(biāo)系。根據(jù)表中的v、t數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描點（圖2-1-2）。通過觀察、思考，找出這些點的分布規(guī)律。圖2-1-2作出小車運動的v-t圖象在科學(xué)上，為了描述實驗中測量量之間的關(guān)系，先將其在坐標(biāo)系中描點，然后用一條曲線（包括直線）“擬合”這些點。仔細(xì)觀察這些點的分布情況，我們發(fā)現(xiàn)這些點都大致落在一條直線上。我們可以大膽地猜測，如果沒有實驗誤差，這些點應(yīng)該落在一條直線上。因此，我們可以用一條直線去“擬合”這些點，即讓所畫的直線連接盡可能多的點，不能連接的點應(yīng)貼近分布在該直線的兩側(cè)，并使兩側(cè)點數(shù)大致相同。這就畫出了小車運動的速度圖象。我們在作圖時，用一條曲線（包括直線）去擬合數(shù)據(jù)點，即所畫曲線要盡可能貼近數(shù)據(jù)點，并使兩側(cè)點數(shù)大致相同，從而使每個有意義的數(shù)據(jù)點都發(fā)揮了作用，取數(shù)群的平均位置減少了測量的偶然誤差。圖象能比較形象直觀地反映物理量間的函數(shù)關(guān)系，從圖象上還能求得相應(yīng)的物理量。因而，運用圖象探究物理規(guī)律，這是物理學(xué)常用的一種研究方法。我們會看到，對于每次實驗，描出的幾個點都大致落在一條直線上。因此，可以有很大的把握說，如果是沒有實驗誤差的理想情況，代表小車速度與時間關(guān)系的點真的能夠全部落在某條直線上。有了這些考慮之后，我們就可以用一條直線去代表這些點，并且可以說，小車運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。得出結(jié)論：小車的運動速度隨時間成線性關(guān)系變化；小車的速度在不斷增大，而且在相等的時間里速度的變化量是相等的，即小車的加速度保持恒定。方法點撥注意此處空半格描點法是作圖的一種最基本的方法，最重要的兩點：（1）準(zhǔn)確性。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和坐標(biāo)紙大小先確定合適的標(biāo)度，使圖象分布在坐標(biāo)紙中央；（2）要用平滑曲線將這些點連起來，要讓盡可能多的點分布在線上，不在線上的點分布在兩側(cè)，離線較遠(yuǎn)的點刪去，千萬不要用折線。從圖象上分析物體的運動規(guī)律，也是物理學(xué)中研究問題時經(jīng)常采用的一種方法，因此必須掌握。這是實驗的精華，是提高思維能力與探究能力的關(guān)鍵。問題·自主·探究問題1當(dāng)小車做變速直線運動時，利用什么實驗手段可以研究它的運動情況呢？思路：研究小車的運動，從理論上講最好能確定小車每時刻所在的位置。在實驗中能盡可能地確定每經(jīng)過一小段時間間隔小車所在的位置。探究：可采用的實驗手段較多，如頻閃攝影、打點計時等，其中利用打點計時操作簡便，實驗數(shù)據(jù)便于分析。問題2用橫軸表示時間，縱軸表示速度建立平面坐標(biāo)系，把上題表中的數(shù)據(jù)在圖2-1-3用點表示出來，再用平滑的線段連接各點。請思考討論：圖2-1-3（1）這個圖象叫什么圖象？（2）勻變速直線運動的圖象有何特點？加速度可用圖象的什么表示？思路：速度隨時間變化的圖象叫速度—時間圖象（v-t圖象）。勻變速直線運動的圖象是一條直線，直線的斜率就是加速度。勻速直線運動的v-t圖象則是一條和橫軸平行的直線。如果t=0時物體有初速度v0，則勻變速直線運動的瞬時速度vt=v0+at。探究：（1）運動圖象主要看縱坐標(biāo)，這是速度—時間圖象；（2）勻變速直線運動的速度—時間圖象是一條傾斜的直線，加速度在數(shù)值上等于圖線的斜率。典題·熱題·新題例1在實驗過程中，對于減小實驗誤差來說，下列說法中有益的是（）A.選取計數(shù)點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位B.使小車運動的加速度盡量地小些C.舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰、點間間隔適當(dāng)?shù)囊徊糠诌M行測量、計算D.選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗思路解析：用計數(shù)點的方法，利用點跡清晰、點間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算可減小測量誤差；選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗可以減小因速度變化不均勻帶來的誤差。答案：ACD深化升華注意此處空半格要減小實驗誤差，應(yīng)從如何打好紙帶和如何較準(zhǔn)確地測量距離、實驗器材的選取等幾個方面來考慮。例22022江蘇小球作直線運動時的頻閃照片如圖2-1-4所示，已知頻閃周期T＝s，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別是OA＝cm，AB＝cm，BC＝cm，CD＝cm，DE＝cm，EF＝cm。小球在位置A時速度的大小vA＝___________m/s，小球運動的加速度a＝______________m/s2。圖2-1-4思路解析：A位置處于O、B的中間時刻，所以小球在A位置的瞬時速度近似等于OB段的平均速度，va=m/s=m/s。小球運動的加速度為a==m/s2。答案：例3火車沿平直鐵軌做加速度不變的直線運動，通過某一路標(biāo)時的速度為km/h，1min后變成54km/h。那么又需經(jīng)多少時間，火車的速度才能達到km/h?（結(jié)合v-t圖象來求解）解：按題中給出的三個不同時刻的瞬時速度v1、v2、v3，結(jié)合勻變速直線運動的v-t圖象成線性關(guān)系變化可得出如圖2-1-5的圖象。圖2-1-5因為同一直線上的三點，因此可得：所以t2=×60s=15s。例4一個同學(xué)左手拿著一只秒表，右手拿著一枝彩色畫筆，當(dāng)他的同伴牽動一條寬約5mm的長紙帶，使紙帶在他的筆下沿著直線向前移動，每隔1s他用彩色畫筆在紙帶上點一個點，如圖2-1-6所示，連續(xù)點了6個點，量得x1=cm，x2=cm，x3=cm，x4=cm，x5=cm。圖2-1-6（1）相鄰兩個點的時間間隔為多少秒？（2）紙帶在這段時間（連續(xù)點6個點）內(nèi)的平均速度多大？（3）紙帶中的2、3、4、5點的速度多大？（4）用描點法作出紙帶在這段時間（連續(xù)點4個點）內(nèi)的v-t圖象。解：（1）相鄰兩個點的時間間隔可從題目中直接得出，每隔1s用彩筆點一個點兒，說明兩個點的時間間隔為1s；（2）平均速度的計算由=公式算出，===m/s；（3）用某段的平均速度代替各點的瞬時速度，但要注意計算哪段上的就用那段上的位移除以時間v2=21==m/sv3=42==m/sv4=53=x3+x42s=m/sv5=64==m/s；（4）如圖2-1-7所示：圖2-1-7例5圖2-1-8是小車在斜面上運動時，通過打點計時器所得的一條紙帶(A、B、C、D、E、F每相鄰的兩點間都有四個點未畫出)，測得各段長度為OA=cm、OB=cm、OC=cm、OD=cm、OE=cm、OF=cm，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出B、C、D、E等各點的速度，畫出速度圖象（取A點為計時開始），并求出小車的加速度。（打點計時器電源的頻率為50Hz）圖2-1-8思路解析：勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度，就等于這段時間中間時刻的瞬時速度。B、C、D、E等各點的速度分別為：vB=cm/s=5m/svC=cm/s=0m/svD=cm/s=0m/svE=cm/s=m/s。在畫圖象時，為了拉開坐標(biāo)值之間的距離，坐標(biāo)原點有時可以不從0開始，若縱坐標(biāo)