灰色關(guān)聯(lián)分析法及其應(yīng)用案例課件

灰色關(guān)聯(lián)分析方法關(guān)聯(lián)分析概述關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度應(yīng)用實(shí)例灰色關(guān)聯(lián)分析方法一、關(guān)聯(lián)分析概述

社會(huì)系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)、農(nóng)業(yè)系統(tǒng)、生態(tài)系統(tǒng)等抽象系統(tǒng)包含有多種因素，這些因素哪些是主要的，哪些是次要的，哪些影響大，哪些影響小，那些需要抑制，那些需要發(fā)展，那些事潛在的，哪些是明顯的，這些都是因素分析的內(nèi)容。例如在社會(huì)系統(tǒng)中，人口是一種重要的子系統(tǒng)。影響人口發(fā)展變化的有社會(huì)因素，如計(jì)劃生育、社會(huì)治安、社會(huì)道德風(fēng)尚、社會(huì)的生活方式等。影響人口發(fā)展變化的因素還有經(jīng)濟(jì)的，如社會(huì)福利、社會(huì)保險(xiǎn)；還有醫(yī)療的，如醫(yī)療條件、醫(yī)療水平等?？傊丝谑嵌喾N因素互相關(guān)聯(lián)、互相制約的子系統(tǒng)。這些因素的分析對于控制人口、發(fā)展生產(chǎn)是必要的。數(shù)據(jù)列的表示方式關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算關(guān)聯(lián)度無量綱化數(shù)列的增值性二、關(guān)聯(lián)系數(shù)與關(guān)聯(lián)度

做關(guān)聯(lián)分析先要指定參考數(shù)據(jù)列。參考數(shù)據(jù)列常記為，記第1個(gè)時(shí)刻的值為，第2個(gè)時(shí)刻的值為，第k個(gè)時(shí)刻的值為。因此，參考序列可表示為

關(guān)聯(lián)分析中被比較數(shù)列常記為，類似參考序列的表示方法，有，，數(shù)據(jù)列的表示方式

對于一個(gè)參考數(shù)據(jù)列，有幾個(gè)比較數(shù)列的情況?？梢杂孟率鲫P(guān)系表示各比較曲線與參考曲線在各點(diǎn)（時(shí)刻）的差。式中，是第個(gè)時(shí)刻比較曲線與參考曲線的相對差值，它稱為對在時(shí)刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)。其中，是分辨系數(shù)，記為一般在0與1之間選取；

關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式

==[例]關(guān)聯(lián)系數(shù)的計(jì)算

給出已出初值化的序列如下：下面分三步計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)：第一步求差序列各個(gè)時(shí)刻與的絕對差如下

令，我們有因此，我們有序號(hào)

123456

00.0660.1660.250.6861同理有

關(guān)聯(lián)系數(shù)的數(shù)很多，信息過于分散，不便于比較，為此有必要將各個(gè)時(shí)刻關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個(gè)值，求平均值便是做這種信息處理集中處理的一種方法。關(guān)聯(lián)度的一般表達(dá)式為：

關(guān)聯(lián)度

無量綱化的方法常用的有初值化與均值化，區(qū)間相對值化。初值化是指所有數(shù)據(jù)均用第1個(gè)數(shù)據(jù)除，然后得到一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新的數(shù)列即是各個(gè)不同時(shí)刻的值相對于第一個(gè)時(shí)刻的值的百分比。經(jīng)濟(jì)序列中常用此法處理。均值化處理則是用平均值去除所有數(shù)據(jù)，以得到一個(gè)占平均值百分比的數(shù)列。無量綱化

數(shù)列的增值性是指原來兩數(shù)列發(fā)展態(tài)勢相同，經(jīng)初值化后，初值大的發(fā)展態(tài)勢變慢了，初值小的發(fā)展態(tài)勢相對增大。所謂增值性是指：作為經(jīng)濟(jì)序列，指“初值”放在銀行內(nèi)，經(jīng)過一定的時(shí)間后，由于利息引起的增值。作為資金序列，指在正常經(jīng)營下，資金周轉(zhuǎn)一定時(shí)間后帶來的利益。作為價(jià)格上漲的情況，指初值的折算貨物經(jīng)一定時(shí)間后價(jià)格上漲所帶來的增值。

數(shù)列的增值性

作為其他數(shù)列，指不同初值經(jīng)一定時(shí)間后所引起的不同效果。比如微分方程的解，在相同指數(shù)下，初始值大的曲線可能是衰減的，而初始值小的曲線是上升的。因此增值性大的數(shù)列要保持相對的發(fā)展速率則應(yīng)有更大的絕對發(fā)展速率。

以輸沙量為參考數(shù)列，以年徑流量為

，平均年降雨量為平均汛期降雨量為則相應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)序列如下：根據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)求關(guān)聯(lián)度得（年徑流量與輸沙量的關(guān)聯(lián)程度）（年平均降雨量與輸沙量的關(guān)聯(lián)程度）（平均汛期降雨量與輸沙量的關(guān)聯(lián)程度）相應(yīng)的關(guān)聯(lián)序?yàn)?/p>

上述關(guān)聯(lián)序表明對輸沙量影響最大的是年徑流量，其次是汛期降雨量