人教新課標(biāo)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決問題精簡(jiǎn)精煉 省賽獲獎(jiǎng)2

互動(dòng)課堂 疏導(dǎo)引導(dǎo)一、共點(diǎn)力平衡條件 1.共點(diǎn)力：當(dāng)一個(gè)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用時(shí)，若這幾個(gè)力的作用點(diǎn)重合，或這幾個(gè)力的作用線相交于一點(diǎn)，則這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力. 2.共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài)：是指一個(gè)物體在共點(diǎn)力的作用下保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài). 3.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：即在共點(diǎn)力作用下物體處于平衡狀態(tài)時(shí),物體所受外力的合力為零.圖4-7-1 ●案例1一木塊放在水平面上,在水平方向上共受三個(gè)力,即F1、F2和摩擦力作用,物體處于靜止，如圖4-7-1,其中F1=10N,F2=2N,若撤去F1,則物體在水平方向上合外力為…（） N,方向向右 N,方向向右 N,方向向左 【剖析】本題考查的是平衡問題,但關(guān)鍵是有關(guān)物體靜摩擦力問題. 由題可知未撤去F1前物體處于靜止,則依平衡條件得:在水平方向上F1=F2+F摩即F摩F1-F2=8N.方向與F2相同.并由此可確定物體與接觸面間的最大靜摩擦力應(yīng)大于或等于8N.當(dāng)撤掉F1后,F2小于8N,則物體會(huì)受到與F2等大,反向的靜摩擦力而處于靜止?fàn)顟B(tài),則應(yīng)選D. 【答案】D 【借題發(fā)揮】如上題所述，若其中F1=10N，F(xiàn)2=6N，若撤去F1,則物體在水平方向上合外力可能為（） N,方向向右 N,方向向右 N,方向向左 與上題相同，可確定物體與接觸面間的最大靜摩擦力應(yīng)大于或等于4N.當(dāng)撤掉F1后,F2大于4N,則物體會(huì)受到與F2反向的靜摩擦力作用,所以合力為F2-f靜，f靜在0與最大靜摩擦力之間，則應(yīng)選CD. 二、平衡條件推論 1.物體在幾個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡,則在任一方向上物體所受的合外力也為零.如果把物體所受的各個(gè)力進(jìn)行正交分解，則共點(diǎn)力作用下物體的平衡可以表示為： ΣFx=ma=0 ΣFy=ma=0 2.物體受三個(gè)力作用而平衡則三個(gè)力不平行必共點(diǎn). 3.物體在幾個(gè)共點(diǎn)力作用下平衡,則其中任意一個(gè)力與剩余力的合力總是等大、反向、作用在一條直線上.圖4－7－2 ●案例2如圖4－7－2,在恒力F作用下(F與水平成θ角)質(zhì)量為m的物體沿水平面勻速滑行,已知物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則物體所受摩擦力大小為…（） A.μmg B.μ(mg-Fcosθ) C.Fcosθ D.μ(mg-Fsinθ) 【剖析】解此題的關(guān)鍵是受力分析準(zhǔn)確，再利用平衡條件處理 物體受力如圖4-7-2 把力F分解在水平方向和豎直方向 由平衡條件得: 在水平方向:Ff=Fcosθ 在豎直方向:FN+Fsinθ=mg 則選出C,由于Ff=μFN,則有Ff=μ(mg-Fsinθ)，D也正確 【答案】CD【規(guī)律總結(jié)】當(dāng)物體在多個(gè)力作用下處于平衡時(shí),一般采用把作用在物體上的各力分解在兩相互垂直方向上(一方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向,另一方向?yàn)榕c運(yùn)動(dòng)方向垂直)再列平衡方程求解. 三、超重與失重 1.超重現(xiàn)象 當(dāng)物體具有向上的加速度，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┐笥谖矬w本身重力的現(xiàn)象稱為超重.定量計(jì)算有兩種情形：（選取向上為正方向）①系統(tǒng)向上做加速運(yùn)動(dòng) ②系統(tǒng)向下做減速運(yùn)動(dòng) 牛頓第二定律的方程為：F-mg=ma. ●案例3電梯地板上放置重為G的物體，當(dāng)電梯地板對(duì)物體的支持力為時(shí)，則電梯可能正在做（） A.勻速上升運(yùn)動(dòng) B.加速下降運(yùn)動(dòng) C.減速上升運(yùn)動(dòng) D.加速上升運(yùn)動(dòng) 【剖析】由題意,電梯里的物體對(duì)電梯地板的壓力(與電梯地板對(duì)物體的支持力為作用力與反作用力的關(guān)系)也為，大于物體本身重力，所以屬于超重現(xiàn)象，具有向上的加速度. 【答案】D 【規(guī)律總結(jié)】分析超重現(xiàn)象時(shí)，關(guān)鍵要把握住超重物體具有向上的加速度. 2.失重現(xiàn)象 當(dāng)物體具有向下的加速度，物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┬∮谖矬w本身重力的現(xiàn)象稱為失重.定量計(jì)算有兩種情形：（選取向下為正方向） ①系統(tǒng)向上做減速運(yùn)動(dòng) ②系統(tǒng)向下做加速運(yùn)動(dòng) 牛頓第二定律的方程為：mg-F=ma. 特別地，當(dāng)物體向下的加速度a等于重力加速度g時(shí)，物體處于完全失重狀態(tài). ●案例4升降機(jī)的天花板上掛一彈簧秤，其下端掛一重物.升降機(jī)靜止時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是10N；升降機(jī)下降時(shí)，彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?N，求升降機(jī)的加速度.（g取10m/s2） 【剖析】彈簧秤的示數(shù)等于重物對(duì)彈簧的拉力大小.升降機(jī)靜止時(shí)，拉力就等于重力大小，升降機(jī)下降時(shí)，由于拉力比重力小，所以屬于失重狀態(tài).由牛頓第二定律列方程 G-T=ma 又G=mg 解得a=g-=10-m/s2=2m/s2. 【答案】2m/s2 【規(guī)律總結(jié)】分析失重現(xiàn)象時(shí)，關(guān)鍵要把握住失重物體具有向下的加速度. 四、實(shí)重和視重 1.實(shí)重：G=mg，取決于物體的質(zhì)量和所在位置. 物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)地球?qū)ξ矬w的吸引力（大小等于實(shí)重）是不變的. 2.視重：彈簧秤的讀數(shù). 3.超重狀態(tài)：視重大于實(shí)重，加速上升或減速下降. 失重狀態(tài)：視重小于實(shí)重，加速下降或減速上升. ●案例5在豎直方向的彈簧秤的秤鉤上掛一個(gè)4kg的物體，在下列各種情況下，彈簧秤的讀數(shù)分別是多大？（g取s2）（） A.以m/s2的加速度加速上升 B.以m/s2的加速度減速上升 C.以m/s2的加速度加速下降 D.以m/s2的加速度減速下降 【剖析】彈簧秤的讀數(shù)——視重，等于物體對(duì)彈簧的拉力F的大小.A、D兩種情況下，加速度都是向上的，所以物體處于超重狀態(tài)，視重大于實(shí)重，以物體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律列方程（以豎直向上為正方向） F-mg=ma，解得F=m（g+a）=4×（+）N=40N. B、C兩種情況下，加速度都是向下的，所以物體處于失重狀態(tài)，視重小于實(shí)重，以物體 為研究對(duì)象，由牛頓第二定律列方程（以豎直向下為正方向） mg-F=ma，解得F=m（g-a）=4×（）N=. 【答案】N；N；N；N 【規(guī)律總結(jié)】注意牛頓第二定律的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，所以一定要注意力與加速度的矢量性，先規(guī)定正方向，再列方程. ●案例6手提下面掛著質(zhì)量為2kg鉤碼的彈簧秤，求下列各種情況下彈簧秤的讀數(shù).（g取10m/s2） （1）手提彈簧秤靜止時(shí). （2）手提彈簧秤豎直向上做勻速運(yùn)動(dòng). （3）手提彈簧秤以2m/s2的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng). （4）手提彈簧秤以2m/s2的加速度豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng). （5）放開手讓彈簧秤和鉤碼一起自由下落. 【剖析】彈簧秤的讀數(shù)是鉤碼對(duì)彈簧秤的拉力T′的大小，而它又與彈簧秤對(duì)鉤碼的拉力T是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等.以鉤碼為研究對(duì)象. （1）物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零.T′=T=G=mg=20N. （2）物體勻速運(yùn)動(dòng)，合力為零.T′=T=G=mg=20N. （3）加速上升時(shí)加速度向上，合力向上.F合=T-mg=ma彈簧秤的讀數(shù)T′=T=m(g+a)=2×(10+2)N=24N. （4）加速下降時(shí)加速度向下，合力向下.F合=mg-T=ma彈簧秤的讀數(shù)T′=T=m(g-a)=2×(10-2)N=16N. （5）F合=mg-T=mg彈簧秤拉力T=0. 【答案】（1）20N（2）20N（3）24N（4）16N（5）0 【規(guī)律總結(jié)】物體處于平衡狀態(tài)——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)，是牛頓第二定律中加速度為零時(shí)的特例. 活學(xué)巧用 1．一個(gè)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng),則這三個(gè)力可能選取的數(shù)值為（） N、9N、13N N、8N、10N N、20N、30N N、11N、22N 思路解析：物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受三力合力應(yīng)為零.任意兩力F1F2合力范圍為|F1-F2|≤F合≤|F1+F2|，第三個(gè)力F3在此范圍內(nèi)則三力合力就可能為零. 答案：AB 2．一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止于粗糙的水平面上,現(xiàn)對(duì)物體施加一沿水平方向的力F,如果F由零逐漸增加,但物體始終保持靜止,則此過程中物體所受合外力將物體所受摩擦力將(填“增大”“減小”或“不變”). 思路解析：由于物體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以合力一直為零.物體受力情況如圖4－7－3所示，由平衡條件可知f=F.圖4-7-3 答案：不變?cè)龃?3．如圖4-7-4所示，兩物體A、B,質(zhì)量分別為2kg、1kg,用跨過定滑輪的輕繩相連.A靜止于水平地面上,不計(jì)摩擦,繩對(duì)A的拉力大小為N,地面對(duì)A作用力的大小為N.(取g=10m/s2)圖4-7-4圖4-7-5 思路解析：受力分析如圖475所示，由于A、B都處于平衡狀態(tài)，所以T+N=GT′=G′又因?yàn)門=T′，所以繩對(duì)A的拉力T等于B的重力，地面對(duì)A的作用力N=G-T. 答案：1010 4.如圖4-7-6一個(gè)物體靜止放在傾斜的木板上，在木板的傾角逐漸增大到某一角度的過程中，物體一直靜止在木板上，則下列說法中正確的有（）圖4-7-6 A.物體所受的支持力逐漸增大 B.物體所受的支持力和摩擦力的合力逐漸增大 C.物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力逐漸增大 D.物體所受的重力、支持力和摩擦力這三個(gè)力的合力不變 思路解析：受力分析如圖4-7-7所示，由平衡條件推論可知：mgsinθ=f，mgcosθ=N，隨著θ角的增大摩擦力f增大，支持力N減小，由于物體一直處于平衡狀態(tài)，所以合力始終為零.圖4-7-7 答案：D 5．下列現(xiàn)象中，哪些物體屬于超重狀態(tài)（） A.物體處于加速上升的狀態(tài) B.物體處于加速下降的狀態(tài) C.物體處于減速上升的狀態(tài) D.物體處于減速下降的狀態(tài) 思路解析：物體處于加速上升或減速下降的狀態(tài)，加速度的方向都是向上的，所以屬于超重狀態(tài)；物體處于減速上升或加速下降的狀態(tài)；加速度的方向都是向下的，所以屬于失重狀態(tài). 答案：AD圖4-7-8 6.如圖4-7-8所示，用力F拉用細(xì)繩連在一起的A、B兩物體，以s2的加速度勻加速豎直上升.已知A、B的質(zhì)量分別為1kg和2kg，繩子最大承受的張力是35N，則求（取g=s2）： （1）力F的大?。?（2）為使繩子不被拉斷，加速上升的最大加速度. 思路解析：A、B兩物體屬于超重狀態(tài)，由牛頓第二定律列方程：以AB整體為研究對(duì)象，有 F-(ma+mb)g=(ma+mb)a 解得F= 以B為研究對(duì)象，有Tm-mbg=mba1 解得a1=s2. 答案：m/s2 7.體重為70kg的人站在豎直起降的升降機(jī)內(nèi)的臺(tái)秤上，當(dāng)升降機(jī)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，臺(tái)秤讀數(shù)為91N，這架升降機(jī)的加速度的方向?yàn)?；加速度的大小是（g取s2）. 思路解析：由題中數(shù)據(jù)可知，人處于失重狀態(tài)，加速度方向豎直向下,可列牛頓第二定律的方程 mg-N=ma，代入數(shù)據(jù)解得a=m/s2. 答案：豎直向下s2 8.電梯內(nèi)有一個(gè)小球，質(zhì)量為m，用細(xì)線掛在電梯的天花板上，當(dāng)電梯以g/3的加速度豎直加速下降時(shí)（g為重力加速度），細(xì)線對(duì)物體的拉力為（） A.mg B.mg C.mg D.mg 思路解析：小球處于失重狀態(tài)，以球?yàn)檠芯繉?duì)象，球受兩個(gè)力的作用，細(xì)線對(duì)球的拉力T、重力G.由于小球相對(duì)電梯保持靜止，所以在豎直方向上與電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變相同，電梯的加速度也就是小球的加速度.取加速度的方向?yàn)檎较?，根?jù)牛頓第二定律，有： ΣF=ma G-T=ma 所以T=G-ma=mg-mmg. 答案：A 9．質(zhì)量為60kg的人站在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)以m/s2的加速度勻減速下降時(shí)，人對(duì)底板的壓力為，若升降機(jī)以此加速度勻減速上升，人對(duì)底板的壓力為（取g=10m/s2）. 思路解析：以人為研究對(duì)象，設(shè)底板對(duì)人的支持力為N.當(dāng)升降機(jī)勻減速下降時(shí)，人屬于超重狀態(tài)，則由牛頓第二定律，有 N-mg=ma，代入數(shù)據(jù)解得N=630N 當(dāng)升降機(jī)勻減速上升時(shí)，人屬于失重狀態(tài)，則由牛頓第二定律，有 mg-N=ma，代入數(shù)據(jù)解得N=570N. 答案：630N570N 10