幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件

第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)§1

測量與檢驗的概念§2

長度基準與量值傳遞§3計量儀器和測量方法分類§4測量誤差§5各類測量誤差的處理§6等精度測量列的數(shù)據(jù)處理第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)§1測量與檢驗的概念1本章的基本知識點：量值傳遞系統(tǒng)；量塊基本知識；測量器具的基本計量參數(shù)；測量誤差的特點及其分類；測量誤差的處理方法；測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理。本章的基本知識點：2§1

測量與檢驗的概念

幾何量測量其實質(zhì)就是將被測幾何量與作為計量單位的標準量進行比較，從而確定被測量的過程。

檢驗是判斷零件是否合格而不需要測出具體數(shù)值。一個完整的測量過程應(yīng)包括如下四個要素：

被測對象、計量單位、測量方法、測量精度

§1測量與檢驗的概念幾何量測量其實質(zhì)就是將被測幾何量與3第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件4被測對象：本課程主要是幾何量，即長度、角度、形狀、位置、表面粗糙度以及齒輪等零件的幾何參數(shù)；測量單位：我國法定計量單位，長度為米，角度為弧度和度、分、秒。測量方法：測量時采用的測量原理、測量器具和測量條件的總和。測量精度：測量結(jié)果與被測真值一致的程度。反義詞為測量誤差。測量誤差大，測量精度低，測量誤差小，測量精度高。被測對象：本課程主要是幾何量，即長度、角度、形狀、位置、表面5§2長度基準與量值傳遞長度基準與量值傳遞角度基準與量值傳遞量塊

§2長度基準與量值傳遞長度基準與量值傳遞6一、長度基準與量值傳遞在國際單位制及我國法定計量單位中，以米作為長度基準，其單位符號為“m”。在1983年第十七界國際計量大會上通過的米的定義是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的時間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離”。我國采用碘吸收穩(wěn)定的0.633氦氖激光輻射作為波長基準復(fù)現(xiàn)米。量值傳遞是“將國家計量基準所復(fù)現(xiàn)的計量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級的計量標準（器），并依次逐級傳遞到工作計量器具上，以保證被測對象的量值準確一致的方式”。

一、長度基準與量值傳遞在國際單位制及我國法定計量單位中，以米7第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件8二、角度基準與量值傳遞

在計量部門，為了方便，采用多面棱體作為角度量值的基準。多面棱體標準測角儀角度量塊各種角度量具二、角度基準與量值傳遞在計量部門，為了方便，采用多面棱9三、量塊量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標準器，分長度量塊和角度量塊。1、長度量塊

長度量塊是單值端面量具，形狀大多為長方六面體，其中一對平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長度量塊的工作尺寸。量塊是用特殊合金鋼制成的，兩個量塊的測量面或一個量塊的測量面與平晶表面之間具有研合性（量塊表面十分光潔和工整，用力推合兩量塊使它們的測量表面緊密接觸時，二者能粘合到一起）。三、量塊量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標準器，分長10圖2－3量塊工作表面與平晶研合圖2－3量塊工作表面與平晶研合11第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件12長度量塊尺寸方面的術(shù)語標稱長度l

量塊上標出的長度（刻印在量塊上的尺寸）實際長度量塊長度的實際測得值，分中心長度L和任意點長度Li。量塊的長度變動量任意點長度Li的最大差：Lv=Limax-Limin,量塊長度變動量允許值Tv量塊的長度偏差實際值與標稱長度的差，其允許值為極限偏差±D

長度量塊尺寸方面的術(shù)語13三、量塊長度量塊的分級

按制造精度分5級，0，1，2，3，K級，K級為校準級。“級”主要是根據(jù)長度極限偏差±D和長度變動量的允許值Tv劃分。工作尺寸為標稱長度，含制造誤差，不加修正值。三、量塊長度量塊的分級14三、量塊長度量塊的分等

按檢定精度分為1～6等，1等精度最高，6等最低。工作尺寸為量塊檢定書列出的實測中心長度，排除了量塊的制造誤差，只含檢定時的較小的測量誤差。幾點說明：按“等”使用比按“級”使用的測量精度高。量值按長度量值傳遞系統(tǒng)進行，即低一等量塊檢定用高一等量塊作標準。三、量塊長度量塊的分等15按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。

按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸16第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件17第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件18三、量塊長度量塊的尺寸組合

按實際需要，用多個尺寸不同的量塊研合組成所需要的長度標準量。為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，采用消尾法，即每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。量塊是成套制成，每套數(shù)量不同（83塊、46塊、91塊）。量塊的尺寸組合采用消尾法：46.725=1.005+1.22+4.5+40三、量塊長度量塊的尺寸組合19第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件20第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件21量塊的作用作為尺寸傳遞的長度標準，將國家的長度基準按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。計量儀器示值誤差的檢定標準，檢定量儀的示值誤差。比較測量時以量塊為基準，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。也可直接用于精密測量、精密機床和夾具調(diào)整時的尺寸基準。量塊的作用22三、量塊2、角度量塊三角形量塊：一個工作角（10°～79°）作為測量標準量；四邊形量塊：四個工作角（80°～100°）作為標準量。三、量塊2、角度量塊23§3計量儀器和測量方法分類計量儀器的分類計量器具的基本技術(shù)性能指標測量方法的分類§3計量儀器和測量方法分類計量儀器的分類24一、計量儀器的分類量具類量規(guī)類計量儀器(量儀）計量裝置一、計量儀器的分類量具類251、量具類定義：通用的有刻度的或無刻度的一系列單值和多值量塊和量具。單值量具：長度量塊、角度量塊、90°角尺；多值量具：如線紋尺、游標卡尺、千分尺；1、量具類26角尺角尺27線紋尺線紋尺28游標卡尺游標卡尺29第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件302、量規(guī)類沒有刻度且專用的計量器具，可檢驗零件要素實際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。特點：得不到工件的具體實際尺寸和形位誤差值，只能判斷工件是否合格。例如：光滑極限量規(guī)檢驗孔軸。2、量規(guī)類31

賽規(guī)賽規(guī)32卡規(guī)卡規(guī)333、計量儀器將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的示值或等效信息的一類計量器具。按原始信號轉(zhuǎn)換原理分為：（1）機械量儀機械方法實現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換，有機械測微機構(gòu)。如：機械式測微比較儀（測微儀和比較儀座組成）。3、計量儀器34機械式比較儀測微儀機械式比較儀測微儀35第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件36（2）光學(xué)量儀用光學(xué)方法實現(xiàn)原始信號的轉(zhuǎn)換，有光學(xué)放大機構(gòu)。特點：精度高、性能穩(wěn)定。例如：光學(xué)比較儀、工具顯微鏡等。（2）光學(xué)量儀37第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件38普通測量工具顯微鏡（長度、角度、粗糙度測量）普通測量工具顯微鏡39（3）電動量儀原始信號轉(zhuǎn)換為電量信號，具有放大、濾波電路。特點：精度高，測量信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，易于與計算機接口，實現(xiàn)測量和數(shù)據(jù)處理的自動化。如電感比較儀、圓度儀等。（3）電動量儀40電感比較儀電感比較儀41（4）氣動量儀以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動系統(tǒng)流量或壓力變化實現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換。特點：結(jié)構(gòu)簡單、測量精度和效率都高，但示值范圍小。如水柱式氣動量儀、浮標式氣動量儀。（4）氣動量儀42第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件434、計量裝置為確定被測幾何量量值所必需的計量器具和輔助設(shè)備的總體。特點：測同一工件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的工件。如：齒形齒向測量儀、齒輪綜合精度檢查儀。4、計量裝置44第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件45二、計量器具的基本技術(shù)性能指標刻度間距計量器具的標尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或圓弧長度。（1～2.5mm)分度值計量器具的標尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm～0.001mm)分度值越小，精度越高。分辨力計量器具所能顯示的最末一位所代表的量值。如數(shù)字式量儀，其讀數(shù)采用非標尺或非分度盤顯示，不能采用分度值的概念，其分辨力是儀器顯示的最末一位數(shù)字間隔代表的被測量值。二、計量器具的基本技術(shù)性能指標刻度間距計量器具的標尺或分度46第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件47示值范圍計量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。測量范圍計量器具在允許誤差限度內(nèi)所能測出的被測幾何量的下限值到上限值的范圍。測量范圍上限值與下限值之差稱為量程。示值范圍和測量范圍的關(guān)系。示值范圍計量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的48機械式比較儀機械式比較儀496、靈敏度計量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。靈敏度的表達式S=ΔL/ΔX若分子、分母同單位，則稱為放大比或放大倍數(shù)。具有標尺或分度盤量儀的放大倍數(shù)KK=a/i6、靈敏度計量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。50示值誤差

計量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。一般可用量塊作為真值來檢定計量器具的示值誤差。修正值

為消除或減小系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差絕對值相等，符號相反。測量重復(fù)性

相同測量條件，對同一被測幾何量多次測量，各測量結(jié)果間的一致性。通常以測量重復(fù)性誤差的極限值表示。不確定度

由于測量誤差的存在而對被測幾何量量值不能確定的程度。表征測量結(jié)果的分散性。示值誤差計量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。一般可51三、測量方法的分類1、實測幾何量是否為被測幾何量（1）直接測量被測幾何量的量值直接由計量器具讀出。（2）間接測量欲測量的幾何量的量值由實測幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運算得出。2、示值是否為被測幾何量的量值（1）絕對測量計量器具的示值就是被測幾何量的量值。（2）相對測量（比較測量）示值為被測幾何量相對于標準量的偏差，被測幾何量的量值等于已知標準量與該偏差值的代數(shù)和。三、測量方法的分類1、實測幾何量是否為被測幾何量523、被測表面與計量器具的測頭是否接觸（1）接觸測量測頭和被測表面的接觸會引起彈性變形，產(chǎn)生測量誤差；（2）非接觸測量

注意：接觸測量會產(chǎn)生彈性變形，故易變形的軟質(zhì)表面或薄壁工件多用非接觸測量。3、被測表面與計量器具的測頭是否接觸534、按工件上是否有多個被測幾何量同時被測量（1）單項測量對工件上的各個被測量分別進行測量；（2）綜合測量對工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時測量得到綜合指標，以判斷綜合結(jié)果是否合格。例如：齒距儀測量齒輪的齒距累積誤差，反映公法線長度變動和齒圈徑向跳動誤差的綜合結(jié)果。注意：綜合測量的效率比單項測量的效率高。4、按工件上是否有多個被測幾何量同時被測量54其他分類形式：（1）動態(tài)測量和靜態(tài)測量

依據(jù)測頭和被測表面之間是否有相對運動狀態(tài)。動態(tài)測量效率高，能測出工件上幾何參數(shù)連續(xù)變化的情況。（2）主動測量在加工工件的同時對被測幾何量進行測量。其他分類形式：55§4測量誤差測量誤差的概念測量誤差的來源測量誤差的分類測量精度分類§4測量誤差測量誤差的概念56一、測量誤差的概念

定義：在測量過程中，由于計量器具本身的誤差以及測量方法和測量條件的限制，任何一次測量的測得值都不可能是被測幾何量的真值，兩者存在這差異。這種差異在數(shù)值上則表現(xiàn)為測量誤差。

測量誤差可用絕對誤差和相對誤差來表示。1、絕對誤差被測幾何量的測得值與其真值之差，

一、測量誤差的概念定義：在測量過程中，由于計量器具本57絕對誤差可能是正值，也可為負值，則有說明：對于大小不同的被測幾何量，用絕對誤差不便表示測量精度，可采用絕對誤差。2、相對誤差絕對誤差（取絕對值）與真值之比，真值無法得到，用測得值代替。絕對誤差可能是正值，也可為負值，則有58相對誤差是一個無量綱的數(shù)值，通常用百分比來表示。例如，測得兩個孔的直徑25.43mm和41.94mm，其絕對誤差分別為+0.02mm和+0.01mm，其相對誤差分別為

f1=0.02/25.43=0.0786%f2=0.01/41.94=0.0238%相對誤差是一個無量綱的數(shù)值，通常用百分比來表示。59二、測量誤差的來源1、計量器具的誤差計量器具本身的誤差，包括設(shè)計、制造和使用過程中的誤差。為簡化結(jié)構(gòu)采用近似設(shè)計，如設(shè)計時不符合阿貝原則。阿貝原則是指測量長度時，應(yīng)使被測零件的尺寸線和量儀中作為標準的刻度尺重合或順次排成一條直線。例如，游標卡尺與千分尺。計量器具零件的制造和裝配誤差也會產(chǎn)生測量誤差。例如：游標卡尺的刻線距離之間不準確；指示表的分度盤與指針回轉(zhuǎn)軸的安裝有偏心。

二、測量誤差的來源1、計量器具的誤差602、方法誤差測量方法不完善引起的。包括工件安裝、定位不準確、計算公式不準確、測量方法選擇不當?shù)?。例如：測量大型工件的直徑，可用直接測量法，也可以用弓高弦長法，測量誤差不同。再如：接觸測量時，測頭測量力的存在，被測零件和測量裝置發(fā)生變形。2、方法誤差613、環(huán)境誤差測量時環(huán)境條件（溫度、濕度、氣壓、照明、電磁場等）不符合標準的測量條件。例如，溫度的影響，設(shè)規(guī)定的測量溫度20℃，產(chǎn)生的測量誤差。4、人員誤差測量人員人為差錯，如瞄準不準、讀數(shù)或估讀錯誤。3、環(huán)境誤差62三、測量誤差的分類1、系統(tǒng)誤差

定值系統(tǒng)誤差在一定測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符號均保持不變的測量誤差。例如：比較儀上量塊的誤差。變值系統(tǒng)誤差在一定測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符號按某一規(guī)律變化的測量誤差。例如：量儀分度盤與指針回轉(zhuǎn)軸偏心產(chǎn)生的示值誤差。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的，可以用計算或?qū)嶒瀸Ρ鹊姆椒ù_定，用修正值從測量結(jié)果中去除。三、測量誤差的分類1、系統(tǒng)誤差632、隨機誤差在相同的測量條件下，多次測取同一量值時，其絕對值大小和符號均以不可預(yù)知的方式變化的誤差。

產(chǎn)生原因：計量器具變形、測量力不穩(wěn)定、溫度波動等。

特點：單次測量，無法預(yù)知絕對值大小和符號，多次重復(fù)測量，符合一定的概率統(tǒng)計規(guī)律。3、粗大誤差超出一定測量條件預(yù)計下的測量誤差，對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲，為異常值。產(chǎn)生原因：主觀原因如人員疏忽的讀數(shù)誤差；客觀原因如外界突然震動。2、隨機誤差64四、測量精度的分類正確度反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，系統(tǒng)誤差小，正確度高；精密度反映測量結(jié)果受隨機誤差的影響程度。指在一定測量條件下連續(xù)多次測量所得的測量值之間相互接近的程度。隨機誤差小，精密度高。準確度反映測量結(jié)果同時受系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，準確度高。a)精密度高，正確度低b)正確度高，精密度低c)準確度高四、測量精度的分類正確度反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度65§5各類測量誤差的處理測量列中隨機誤差的處理測量列中系統(tǒng)誤差的處理測量列中粗大誤差的處理§5各類測量誤差的處理測量列中隨機誤差的處理66一、測量列中隨機誤差的處理

測量列對某一被測幾何量進行連續(xù)多次的重復(fù)測量，得到的一系列測量數(shù)據(jù)。

1、隨機誤差的特性及分布規(guī)律通常服從正態(tài)分布規(guī)律（其他分布規(guī)律，如等概率分布、三角分布、反正弦分布等）一、測量列中隨機誤差的處理測量列對某一被測幾何67第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件68正態(tài)分布的隨機誤差的四個基本特征：單峰性絕對值越小的隨機誤差出現(xiàn)概率大，反之小；對稱性絕對值相等的正負隨機誤差出現(xiàn)概率相等；有界性在一定測量條件下，隨機誤差絕對值不超過一定界限；抵償性測量次數(shù)增加，算術(shù)平均值趨于零。正態(tài)分布的數(shù)學(xué)表達式：正態(tài)分布的隨機誤差的四個基本特征：692、隨機誤差的標準偏差σy的大小與隨機誤差δ和標準偏差σ有關(guān)。y標準偏差σ與隨機誤差分布曲線的關(guān)系：σ越小，分布曲線越陡，隨機誤差的分布越集中，測量精度越高，反之亦然。2、隨機誤差的標準偏差σy標準偏差σ與隨機誤差分布曲線的關(guān)系70

標準偏差的計算：標準偏差是反映測量列中測得值分散程度的一項指標，它表示的是測量列中單次測量值的標準偏差。標準偏差的計算：71第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件72第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件73第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件74第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件75第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件76二、測量列中系統(tǒng)誤差的處理1、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法系統(tǒng)誤差數(shù)值較大，影響程度也往往大于隨機誤差影響。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因復(fù)雜多樣，查明所有系統(tǒng)誤差較困難，并且不可能完全消除其影響。發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差應(yīng)根據(jù)具體測量過程和計量器具分析，目前還無找到可以發(fā)現(xiàn)各種系統(tǒng)誤差的方法，下面兩種方法只適于發(fā)現(xiàn)某些系統(tǒng)誤差。二、測量列中系統(tǒng)誤差的處理1、發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差的方法77（1）實驗對比法

通過改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的測量條件，進行不同測量條件下的測量來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差。適于發(fā)現(xiàn)定值系統(tǒng)誤差。如比較測量中，量塊按標稱尺寸使用時產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差，重復(fù)測量無法發(fā)現(xiàn)，只能用更高等級的量快對比測量。（2）殘差觀察法

根據(jù)測量列的各個殘差大小和符號的變化規(guī)律，直接由殘差數(shù)據(jù)或殘差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差，主要適用于發(fā)現(xiàn)大小和符號按一定規(guī)律變化的變值系統(tǒng)誤差。（1）實驗對比法782、消除系統(tǒng)誤差的方法從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差(托盤天平的調(diào)零）分析測量過程中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各個環(huán)節(jié)，在測量前從根源上消除。用修正法消除系統(tǒng)誤差前題：預(yù)先檢定或算出系統(tǒng)誤差，作誤差表或誤差曲線，測得值加修正值，即可消除。如計量器具的示值誤差，通過量塊檢定處理，再從測量結(jié)果中加以修正。

2、消除系統(tǒng)誤差的方法79用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差

在對稱位置上分別測量一次，使兩次測量中的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差大小相等，符號相反，取兩次測量的均值，即可消除系統(tǒng)誤差。如工具顯微鏡測螺紋螺距，螺紋軸線與量儀工作臺移動方向傾斜引起系統(tǒng)誤差，可測取螺紋左右牙面的螺距，取均值可消除次系統(tǒng)誤差。用半周期法消除周期性系統(tǒng)誤差

對周期性系統(tǒng)誤差，可每隔半個周期測量一次，以相鄰兩次測量的均值作為一個測量值，可有效消除周期性系統(tǒng)誤差。注意：系統(tǒng)誤差不可能完全消除，若使其影響減小到相當于隨機誤差的影響程度，可認為已消除。用抵消法消除定值系統(tǒng)誤差80三、測量列中粗大誤差的處理判斷依據(jù)：拉依達準則（3σ準則）三、測量列中粗大誤差的處理判斷依據(jù)：拉依達準則（3σ準則）81§6等精度測量列的數(shù)據(jù)處理基本概念：等精度測量：在測量條件（量儀、測量人員、測量方法及環(huán)境條件等）不變的情況下，對某一被測幾何量進行的連續(xù)多次測量。各個測得值的測量精度視為相等。不等精度測量：測量過程中全部或部分因素發(fā)生變化的測量。§6等精度測量列的數(shù)據(jù)處理基本概念：82一、直接測量列的數(shù)據(jù)處理一、直接測量列的數(shù)據(jù)處理83

實例分析：對某一軸徑x等精度測量15次，按測量順序?qū)⒏鳒y得值依次列于表中，求測量結(jié)果。實例分析：對某一軸徑x等精度測量15次，按測量順序?qū)⒏鳒y84第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件85第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件86第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件87二、間接測量列的數(shù)據(jù)處理

間接測量的被測幾何量是測量所得到的各個實測幾何量的函數(shù)，而間接測量的誤差則是各個實測幾何量誤差的函數(shù)，故稱這種誤差為函數(shù)誤差。二、間接測量列的數(shù)據(jù)處理間接測量的被測幾88二、間接測量列的數(shù)據(jù)處理二、間接測量列的數(shù)據(jù)處理89二、間接測量列的數(shù)據(jù)處理二、間接測量列的數(shù)據(jù)處理90第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)§1

測量與檢驗的概念§2

長度基準與量值傳遞§3計量儀器和測量方法分類§4測量誤差§5各類測量誤差的處理§6等精度測量列的數(shù)據(jù)處理第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)§1測量與檢驗的概念91本章的基本知識點：量值傳遞系統(tǒng)；量塊基本知識；測量器具的基本計量參數(shù)；測量誤差的特點及其分類；測量誤差的處理方法；測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理。本章的基本知識點：92§1

測量與檢驗的概念

幾何量測量其實質(zhì)就是將被測幾何量與作為計量單位的標準量進行比較，從而確定被測量的過程。

檢驗是判斷零件是否合格而不需要測出具體數(shù)值。一個完整的測量過程應(yīng)包括如下四個要素：

被測對象、計量單位、測量方法、測量精度

§1測量與檢驗的概念幾何量測量其實質(zhì)就是將被測幾何量與93第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件94被測對象：本課程主要是幾何量，即長度、角度、形狀、位置、表面粗糙度以及齒輪等零件的幾何參數(shù)；測量單位：我國法定計量單位，長度為米，角度為弧度和度、分、秒。測量方法：測量時采用的測量原理、測量器具和測量條件的總和。測量精度：測量結(jié)果與被測真值一致的程度。反義詞為測量誤差。測量誤差大，測量精度低，測量誤差小，測量精度高。被測對象：本課程主要是幾何量，即長度、角度、形狀、位置、表面95§2長度基準與量值傳遞長度基準與量值傳遞角度基準與量值傳遞量塊

§2長度基準與量值傳遞長度基準與量值傳遞96一、長度基準與量值傳遞在國際單位制及我國法定計量單位中，以米作為長度基準，其單位符號為“m”。在1983年第十七界國際計量大會上通過的米的定義是：“1米是光在真空中于1/299792458秒的時間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離”。我國采用碘吸收穩(wěn)定的0.633氦氖激光輻射作為波長基準復(fù)現(xiàn)米。量值傳遞是“將國家計量基準所復(fù)現(xiàn)的計量值，通過檢定（或其它方法）傳遞給下一等級的計量標準（器），并依次逐級傳遞到工作計量器具上，以保證被測對象的量值準確一致的方式”。

一、長度基準與量值傳遞在國際單位制及我國法定計量單位中，以米97第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件98二、角度基準與量值傳遞

在計量部門，為了方便，采用多面棱體作為角度量值的基準。多面棱體標準測角儀角度量塊各種角度量具二、角度基準與量值傳遞在計量部門，為了方便，采用多面棱99三、量塊量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標準器，分長度量塊和角度量塊。1、長度量塊

長度量塊是單值端面量具，形狀大多為長方六面體，其中一對平行平面為量塊的工作表面，兩工作表面的間距即長度量塊的工作尺寸。量塊是用特殊合金鋼制成的，兩個量塊的測量面或一個量塊的測量面與平晶表面之間具有研合性（量塊表面十分光潔和工整，用力推合兩量塊使它們的測量表面緊密接觸時，二者能粘合到一起）。三、量塊量塊是精密測量中經(jīng)常使用的標準器，分長100圖2－3量塊工作表面與平晶研合圖2－3量塊工作表面與平晶研合101第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件102長度量塊尺寸方面的術(shù)語標稱長度l

量塊上標出的長度（刻印在量塊上的尺寸）實際長度量塊長度的實際測得值，分中心長度L和任意點長度Li。量塊的長度變動量任意點長度Li的最大差：Lv=Limax-Limin,量塊長度變動量允許值Tv量塊的長度偏差實際值與標稱長度的差，其允許值為極限偏差±D

長度量塊尺寸方面的術(shù)語103三、量塊長度量塊的分級

按制造精度分5級，0，1，2，3，K級，K級為校準級?！凹墶敝饕歉鶕?jù)長度極限偏差±D和長度變動量的允許值Tv劃分。工作尺寸為標稱長度，含制造誤差，不加修正值。三、量塊長度量塊的分級104三、量塊長度量塊的分等

按檢定精度分為1～6等，1等精度最高，6等最低。工作尺寸為量塊檢定書列出的實測中心長度，排除了量塊的制造誤差，只含檢定時的較小的測量誤差。幾點說明：按“等”使用比按“級”使用的測量精度高。量值按長度量值傳遞系統(tǒng)進行，即低一等量塊檢定用高一等量塊作標準。三、量塊長度量塊的分等105按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。

按“級”使用時，以標記在量塊上的標稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸106第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件107第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件108三、量塊長度量塊的尺寸組合

按實際需要，用多個尺寸不同的量塊研合組成所需要的長度標準量。為了減少量塊的組合誤差，應(yīng)盡量減少量塊的組合塊數(shù)，一般不超過4塊。選用量塊時，采用消尾法，即每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)。量塊是成套制成，每套數(shù)量不同（83塊、46塊、91塊）。量塊的尺寸組合采用消尾法：46.725=1.005+1.22+4.5+40三、量塊長度量塊的尺寸組合109第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件110第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件111量塊的作用作為尺寸傳遞的長度標準，將國家的長度基準按照一定的規(guī)范逐級傳遞到機械產(chǎn)品制造環(huán)節(jié)，實現(xiàn)量值統(tǒng)一。計量儀器示值誤差的檢定標準，檢定量儀的示值誤差。比較測量時以量塊為基準，用測量器具比較量塊與被測尺寸的差值。也可直接用于精密測量、精密機床和夾具調(diào)整時的尺寸基準。量塊的作用112三、量塊2、角度量塊三角形量塊：一個工作角（10°～79°）作為測量標準量；四邊形量塊：四個工作角（80°～100°）作為標準量。三、量塊2、角度量塊113§3計量儀器和測量方法分類計量儀器的分類計量器具的基本技術(shù)性能指標測量方法的分類§3計量儀器和測量方法分類計量儀器的分類114一、計量儀器的分類量具類量規(guī)類計量儀器(量儀）計量裝置一、計量儀器的分類量具類1151、量具類定義：通用的有刻度的或無刻度的一系列單值和多值量塊和量具。單值量具：長度量塊、角度量塊、90°角尺；多值量具：如線紋尺、游標卡尺、千分尺；1、量具類116角尺角尺117線紋尺線紋尺118游標卡尺游標卡尺119第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件1202、量規(guī)類沒有刻度且專用的計量器具，可檢驗零件要素實際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果。特點：得不到工件的具體實際尺寸和形位誤差值，只能判斷工件是否合格。例如：光滑極限量規(guī)檢驗孔軸。2、量規(guī)類121

賽規(guī)賽規(guī)122卡規(guī)卡規(guī)1233、計量儀器將被測幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測的示值或等效信息的一類計量器具。按原始信號轉(zhuǎn)換原理分為：（1）機械量儀機械方法實現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換，有機械測微機構(gòu)。如：機械式測微比較儀（測微儀和比較儀座組成）。3、計量儀器124機械式比較儀測微儀機械式比較儀測微儀125第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件126（2）光學(xué)量儀用光學(xué)方法實現(xiàn)原始信號的轉(zhuǎn)換，有光學(xué)放大機構(gòu)。特點：精度高、性能穩(wěn)定。例如：光學(xué)比較儀、工具顯微鏡等。（2）光學(xué)量儀127第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件128普通測量工具顯微鏡（長度、角度、粗糙度測量）普通測量工具顯微鏡129（3）電動量儀原始信號轉(zhuǎn)換為電量信號，具有放大、濾波電路。特點：精度高，測量信號經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后，易于與計算機接口，實現(xiàn)測量和數(shù)據(jù)處理的自動化。如電感比較儀、圓度儀等。（3）電動量儀130電感比較儀電感比較儀131（4）氣動量儀以壓縮空氣為介質(zhì)，通過氣動系統(tǒng)流量或壓力變化實現(xiàn)原始信號轉(zhuǎn)換。特點：結(jié)構(gòu)簡單、測量精度和效率都高，但示值范圍小。如水柱式氣動量儀、浮標式氣動量儀。（4）氣動量儀132第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件1334、計量裝置為確定被測幾何量量值所必需的計量器具和輔助設(shè)備的總體。特點：測同一工件上較多的幾何量和形狀比較復(fù)雜的工件。如：齒形齒向測量儀、齒輪綜合精度檢查儀。4、計量裝置134第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件135二、計量器具的基本技術(shù)性能指標刻度間距計量器具的標尺或分度盤上相鄰兩刻線中心之間的距離或圓弧長度。（1～2.5mm)分度值計量器具的標尺或分度盤上每一刻度間距所代表的量值。（0.1mm～0.001mm)分度值越小，精度越高。分辨力計量器具所能顯示的最末一位所代表的量值。如數(shù)字式量儀，其讀數(shù)采用非標尺或非分度盤顯示，不能采用分度值的概念，其分辨力是儀器顯示的最末一位數(shù)字間隔代表的被測量值。二、計量器具的基本技術(shù)性能指標刻度間距計量器具的標尺或分度136第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件137示值范圍計量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的范圍。測量范圍計量器具在允許誤差限度內(nèi)所能測出的被測幾何量的下限值到上限值的范圍。測量范圍上限值與下限值之差稱為量程。示值范圍和測量范圍的關(guān)系。示值范圍計量器具所能顯示或指示的被測幾何量起始值到終止值的138機械式比較儀機械式比較儀1396、靈敏度計量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。靈敏度的表達式S=ΔL/ΔX若分子、分母同單位，則稱為放大比或放大倍數(shù)。具有標尺或分度盤量儀的放大倍數(shù)KK=a/i6、靈敏度計量器具對被測幾何量微小變化的響應(yīng)變化能力。140示值誤差

計量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。一般可用量塊作為真值來檢定計量器具的示值誤差。修正值

為消除或減小系統(tǒng)誤差，用代數(shù)法加到測量結(jié)果上的數(shù)值。其大小與示值誤差絕對值相等，符號相反。測量重復(fù)性

相同測量條件，對同一被測幾何量多次測量，各測量結(jié)果間的一致性。通常以測量重復(fù)性誤差的極限值表示。不確定度

由于測量誤差的存在而對被測幾何量量值不能確定的程度。表征測量結(jié)果的分散性。示值誤差計量器具的示值與被測幾何量的真值的代數(shù)差。一般可141三、測量方法的分類1、實測幾何量是否為被測幾何量（1）直接測量被測幾何量的量值直接由計量器具讀出。（2）間接測量欲測量的幾何量的量值由實測幾何量的量值按一定的函數(shù)關(guān)系式運算得出。2、示值是否為被測幾何量的量值（1）絕對測量計量器具的示值就是被測幾何量的量值。（2）相對測量（比較測量）示值為被測幾何量相對于標準量的偏差，被測幾何量的量值等于已知標準量與該偏差值的代數(shù)和。三、測量方法的分類1、實測幾何量是否為被測幾何量1423、被測表面與計量器具的測頭是否接觸（1）接觸測量測頭和被測表面的接觸會引起彈性變形，產(chǎn)生測量誤差；（2）非接觸測量

注意：接觸測量會產(chǎn)生彈性變形，故易變形的軟質(zhì)表面或薄壁工件多用非接觸測量。3、被測表面與計量器具的測頭是否接觸1434、按工件上是否有多個被測幾何量同時被測量（1）單項測量對工件上的各個被測量分別進行測量；（2）綜合測量對工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)同時測量得到綜合指標，以判斷綜合結(jié)果是否合格。例如：齒距儀測量齒輪的齒距累積誤差，反映公法線長度變動和齒圈徑向跳動誤差的綜合結(jié)果。注意：綜合測量的效率比單項測量的效率高。4、按工件上是否有多個被測幾何量同時被測量144其他分類形式：（1）動態(tài)測量和靜態(tài)測量

依據(jù)測頭和被測表面之間是否有相對運動狀態(tài)。動態(tài)測量效率高，能測出工件上幾何參數(shù)連續(xù)變化的情況。（2）主動測量在加工工件的同時對被測幾何量進行測量。其他分類形式：145§4測量誤差測量誤差的概念測量誤差的來源測量誤差的分類測量精度分類§4測量誤差測量誤差的概念146一、測量誤差的概念

定義：在測量過程中，由于計量器具本身的誤差以及測量方法和測量條件的限制，任何一次測量的測得值都不可能是被測幾何量的真值，兩者存在這差異。這種差異在數(shù)值上則表現(xiàn)為測量誤差。

測量誤差可用絕對誤差和相對誤差來表示。1、絕對誤差被測幾何量的測得值與其真值之差，

一、測量誤差的概念定義：在測量過程中，由于計量器具本147絕對誤差可能是正值，也可為負值，則有說明：對于大小不同的被測幾何量，用絕對誤差不便表示測量精度，可采用絕對誤差。2、相對誤差絕對誤差（取絕對值）與真值之比，真值無法得到，用測得值代替。絕對誤差可能是正值，也可為負值，則有148相對誤差是一個無量綱的數(shù)值，通常用百分比來表示。例如，測得兩個孔的直徑25.43mm和41.94mm，其絕對誤差分別為+0.02mm和+0.01mm，其相對誤差分別為

f1=0.02/25.43=0.0786%f2=0.01/41.94=0.0238%相對誤差是一個無量綱的數(shù)值，通常用百分比來表示。149二、測量誤差的來源1、計量器具的誤差計量器具本身的誤差，包括設(shè)計、制造和使用過程中的誤差。為簡化結(jié)構(gòu)采用近似設(shè)計，如設(shè)計時不符合阿貝原則。阿貝原則是指測量長度時，應(yīng)使被測零件的尺寸線和量儀中作為標準的刻度尺重合或順次排成一條直線。例如，游標卡尺與千分尺。計量器具零件的制造和裝配誤差也會產(chǎn)生測量誤差。例如：游標卡尺的刻線距離之間不準確；指示表的分度盤與指針回轉(zhuǎn)軸的安裝有偏心。

二、測量誤差的來源1、計量器具的誤差1502、方法誤差測量方法不完善引起的。包括工件安裝、定位不準確、計算公式不準確、測量方法選擇不當?shù)?。例如：測量大型工件的直徑，可用直接測量法，也可以用弓高弦長法，測量誤差不同。再如：接觸測量時，測頭測量力的存在，被測零件和測量裝置發(fā)生變形。2、方法誤差1513、環(huán)境誤差測量時環(huán)境條件（溫度、濕度、氣壓、照明、電磁場等）不符合標準的測量條件。例如，溫度的影響，設(shè)規(guī)定的測量溫度20℃，產(chǎn)生的測量誤差。4、人員誤差測量人員人為差錯，如瞄準不準、讀數(shù)或估讀錯誤。3、環(huán)境誤差152三、測量誤差的分類1、系統(tǒng)誤差

定值系統(tǒng)誤差在一定測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符號均保持不變的測量誤差。例如：比較儀上量塊的誤差。變值系統(tǒng)誤差在一定測量條件下，多次測取同一量值時，絕對值和符號按某一規(guī)律變化的測量誤差。例如：量儀分度盤與指針回轉(zhuǎn)軸偏心產(chǎn)生的示值誤差。系統(tǒng)誤差是有規(guī)律的，可以用計算或?qū)嶒瀸Ρ鹊姆椒ù_定，用修正值從測量結(jié)果中去除。三、測量誤差的分類1、系統(tǒng)誤差1532、隨機誤差在相同的測量條件下，多次測取同一量值時，其絕對值大小和符號均以不可預(yù)知的方式變化的誤差。

產(chǎn)生原因：計量器具變形、測量力不穩(wěn)定、溫度波動等。

特點：單次測量，無法預(yù)知絕對值大小和符號，多次重復(fù)測量，符合一定的概率統(tǒng)計規(guī)律。3、粗大誤差超出一定測量條件預(yù)計下的測量誤差，對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲，為異常值。產(chǎn)生原因：主觀原因如人員疏忽的讀數(shù)誤差；客觀原因如外界突然震動。2、隨機誤差154四、測量精度的分類正確度反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度，系統(tǒng)誤差小，正確度高；精密度反映測量結(jié)果受隨機誤差的影響程度。指在一定測量條件下連續(xù)多次測量所得的測量值之間相互接近的程度。隨機誤差小，精密度高。準確度反映測量結(jié)果同時受系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合影響程度。系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小，準確度高。a)精密度高，正確度低b)正確度高，精密度低c)準確度高四、測量精度的分類正確度反映測量結(jié)果受系統(tǒng)誤差的影響程度155§5各類測量誤差的處理測量列中隨機誤差的處理測量列中系統(tǒng)誤差的處理測量列中粗大誤差的處理§5各類測量誤差的處理測量列中隨機誤差的處理156一、測量列中隨機誤差的處理

測量列對某一被測幾何量進行連續(xù)多次的重復(fù)測量，得到的一系列測量數(shù)據(jù)。

1、隨機誤差的特性及分布規(guī)律通常服從正態(tài)分布規(guī)律（其他分布規(guī)律，如等概率分布、三角分布、反正弦分布等）一、測量列中隨機誤差的處理測量列對某一被測幾何157第二章幾何量測量技術(shù)基礎(chǔ)課件158正態(tài)分布的隨機誤差的四個基本特征：單峰性絕對值越小的隨機誤差出現(xiàn)概率大，反之小；對稱性絕對值相等的正負隨機誤差出現(xiàn)概率相等；有界性