任意角的三角函數(shù)(第一課時)精品教案

*回憶是最好的復(fù)習(xí) *回憶是最好的復(fù)習(xí) * *為最好的自己力口油! *3兀例1:求W的正弦、余弦、正切值.練習(xí)：求下列三角函數(shù)值：(1)七二二丁， (2)cos3-, (3) 4變式：若已知sin=-1，你能寫出的一個角嗎？252例2:角a的終邊過P1 人求它的三角函數(shù)值.設(shè)計意圖：讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟.(七)探究與發(fā)現(xiàn)例3: 不求值，你能判斷下列三角函數(shù)值的符號嗎？你能總結(jié)一般的規(guī)律嗎？4兀 1In(1)sin1170, (2)cos1,(3)tan-.設(shè)計意圖：通過豐富的實例，從不同的角度讓學(xué)生進(jìn)一步理解任意角三角函數(shù)的定義 .思考：一個質(zhì)點(diǎn)從點(diǎn)(1,0)出發(fā)在單位圓上按逆時針方向作勻速圓周運(yùn)動，若經(jīng)過的弧長為x,試用x表示質(zhì)點(diǎn)所在位置P點(diǎn)的坐標(biāo).一個質(zhì)點(diǎn)從(r,0)出發(fā)繞O點(diǎn)按按逆時針方向作勻速圓周運(yùn)動，若經(jīng)過的弧長為x,試用x表示質(zhì)點(diǎn)所在位置P點(diǎn)的坐標(biāo).設(shè)計意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步體會三角函數(shù)在描述圓周運(yùn)動中的作用，進(jìn)一步理解任意角三角函數(shù)的定義.(/I)小結(jié)反思通過學(xué)習(xí)，你對任意角三角函數(shù)有了哪些新的認(rèn)識？還有哪些體會？答：任意角三角函數(shù)是刻劃圓周運(yùn)動的重要數(shù)學(xué)模型，它實質(zhì)上就是以角為自變量，以角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)或坐標(biāo)比為函數(shù)值的函數(shù)

在研究過程中，從最簡單、最基本的問題入手，通過觀察分析，借助數(shù)形結(jié)合和化歸等思想方法解決問題.(九)目標(biāo)檢測7.求己”的正弦、余弦、正切值..已知角的終邊在直線y=x上，求角的三個三角函數(shù)值..確定下列三角函數(shù)值的符號：-TT16 -TT(1)sin5; (2)cos(-4500); (3)tan())思考題：若角民的終邊過點(diǎn)P(x,y),且|OFf=r(r>0)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求sina,cosa,tana.3兀例1：求4的正弦、余弦、正切值.練習(xí)：求下列三角函數(shù)值：⑵cos3-,變式：若已知sin=-1，你能寫出的一個角嗎？fl⑸例2:角a的終邊過P1 人求它的三角函數(shù)值.設(shè)計意圖：讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟.例3: 不求值，你能判斷下列三角函數(shù)值的符號嗎？你能總結(jié)一般的規(guī)律嗎?4n Uttsin1170, (2)cos5,(3)tan4任意角的三角函數(shù)一、例題講解3兀例1:求丁的正弦、余弦、正切值.練習(xí)：求下列三角函數(shù)值：(1).工二：「， (2)cos3t, (3) 「.變式：若已知sin=-1，你能寫出的一個角嗎？例2:角％的終邊過J》2J,求它的三角函數(shù)值.設(shè)計意圖：讓學(xué)生熟悉定義，從中概括出用定義解題的步驟.例3不求值，你能判斷下列三角函數(shù)值的符號嗎？你能總結(jié)一般的規(guī)律嗎?4Tl 1反(1)sin1170, (2)cos-,(3)tan-.目標(biāo)檢測：7.求k”的正弦、余弦、正切值.已知角的終邊在直線y=x上，求角的三個三角函數(shù)值..確定下列三角函數(shù)值的符號：16 17 TT - TT(1)sin5; (2)cos(-4500); (3)tan())三、課后作業(yè).已知角 的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,-4),求角的正弦，余弦和正切值。.已知角a的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-4t,3t)(t<0),求角)的正弦，余弦和正切值.3.600°角終邊上有一點(diǎn)(-4,a),則a的值是( )A.I二B.-4 /3C. 2焉用D.城3.若角C［的終邊上過點(diǎn)(2Mm30"，-2e0￡30°),則sinot=sin12.(1)已知13,并且是第