2016現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法復(fù)習(xí)資料(題+答案)

、選擇題現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法復(fù)習(xí)題在CAD使用中，為了方便定義圖形通常采用不同坐標(biāo)系，在以下坐標(biāo)系中，坐標(biāo)系的定義域是連續(xù)且無(wú)界的是【A】A.世界坐標(biāo)系B.顯示器坐標(biāo)系C.規(guī)格化設(shè)備坐標(biāo)系D.繪圖儀坐標(biāo)系CAD系統(tǒng)中不是按其存儲(chǔ)內(nèi)容的特征劃分的幾何模型A.線框幾何模型B.表面幾何模型C.實(shí)體幾何模型D.曲面幾何模型在單峰搜索區(qū)間[xl,x3](x1vx3)內(nèi)，取一點(diǎn)x2,用二次插值法計(jì)算得x4(在[x1,x3]內(nèi)，x2>x4,并且函數(shù)F(x4)>F(x2),則取新區(qū)間為【A.[x1,x4]B.[x2,x3]C.[x1,x2]D.[x4,x3]函數(shù)F(X)為在區(qū)間[10,30]內(nèi)有極小值的單峰函數(shù)，進(jìn)行一維搜索時(shí)，取兩點(diǎn)20,若F(15)<F(20)，則縮小后的區(qū)間為A.[15，20]B.[10，20]C.[20，30]D.[15一個(gè)多元函數(shù)F(x)在點(diǎn)x*附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)為極小點(diǎn)的充分條件是A.VF(x*)=0B.VF(x*)=0,H(x*)正定C.H(x*)=0D.VF(x*)=0,H(x*)負(fù)定求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題的算法不包括A.梯度法B.鮑威爾法C.變尺度法D.罰函數(shù)法梯度法與變尺度法所具有的收斂性分別為A.—次收斂性?一次收斂性B.二次收斂性?二次收斂性C.一次收斂性?二次收斂性D.二次收斂性?一次收斂性函數(shù)F(x,x)=2x3+x3-2x+2在點(diǎn)x二{1,1}T處的梯度是12121A.{4,3}TB.{8,1}T設(shè)F(X)為區(qū)間(0,3)上的單峰函數(shù)，且C.{1,12}TF(1)=2、F(2)=2.5D】【30]15BB】D】A】D.{4,12}T則可將搜索區(qū)間(0,3)縮小為【A】C.(2,3)以下因素對(duì)有限元分析的結(jié)果的精度沒(méi)有影響的是A.單元的尺寸B.單元的類(lèi)型C.計(jì)算機(jī)的速度關(guān)對(duì)于n維正定二次函數(shù)，沿一組共軛方向依次作一維搜索，當(dāng)達(dá)到極值點(diǎn)時(shí)，最多需要搜索A.n＋1次設(shè)試驗(yàn)數(shù)為N0,N(t)A.—A．(0,2)B．(1,2)D．(1,3)D.計(jì)算機(jī)位數(shù)B】N013．世界坐標(biāo)系、B.n次C.n－1次D.2n次累積失效數(shù)為Nf(t)，仍正常工作數(shù)Ns(t)，則存活頻率是指N(t)N(t)C.一D.—N(t)N(t)fsN(t)B.—N0設(shè)備坐標(biāo)系、規(guī)格化坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系是A.WC—DC—NDCB.NDC—DC—WCC.WC—NDC—DCD.DC—WC—NDC14.設(shè)X=(X1,X2,..A.設(shè)計(jì)空間是B.設(shè)計(jì)空間是,Xn),Rn為維歐氏空間，則下述正確的是n維歐氏空間Rnn維歐氏空間Rn中落在可行域內(nèi)的部分B】A】設(shè)計(jì)變量在具體設(shè)計(jì)問(wèn)題中的迭代值是唯一的設(shè)計(jì)變量是指設(shè)計(jì)對(duì)象中用到的所有變量D】15D】彈性模量有關(guān)，泊松比無(wú)關(guān)彈性模量無(wú)關(guān)，泊松比有關(guān)彈性模量有關(guān)，泊松比無(wú)關(guān)彈性模量無(wú)關(guān)，泊松比有關(guān)C.彈性模量和泊松比都無(wú)關(guān)16．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是定義為A.y=1,C.彈性模量和泊松比都無(wú)關(guān)16．標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是定義為A.y=1,g=0.5的正態(tài)分布C.g=0,g=1的正態(tài)分布17.設(shè)計(jì)體積450cm3的圓柱形包裝盒,計(jì)變量是A.重量D.彈性模量和泊松比都有關(guān)B.y=1,G=1的正態(tài)分布D.y=0.5,g=1的正態(tài)分布按用料最省的原則要確定其高度H和直徑D,其設(shè)【B】18.已知變換矩陣T=B.直徑「1C.面積D.體積則圖形將在B．Y方向放大2倍D．Y方向平移2A】N臺(tái)具有相同可靠度為R的設(shè)備組成系統(tǒng)，恰好有r臺(tái)設(shè)備失效時(shí)系統(tǒng)的可靠度為【C】B．Y方向放大2倍D．Y方向平移2A】N臺(tái)具有相同可靠度為R的設(shè)備組成系統(tǒng)，恰好有r臺(tái)設(shè)備失效時(shí)系統(tǒng)的可靠度為【C】A.RS=CrRn-r(1—R)rni=0B．21．22．23．C.RS=C『Rht(1-R)r

nD．RS=工CrRn-r(1-R)rni=0RS=1-工CrRn-r(1-R)r三維幾何造型是CAD的一種A.圖形處理技術(shù)B.工程分析技術(shù)下列設(shè)備不屬于CAD作業(yè)輸出設(shè)備的，有A.打印機(jī)B.繪圖儀ni=0【A】C.文檔處理技術(shù)D.軟件設(shè)計(jì)技術(shù)D】三維圖形變換矩陣T=a

d

h

lC.顯示器PD.光筆中，[lmn]表示產(chǎn)生D】sC.錯(cuò)切變換D.平移變換A?比例變換B?對(duì)稱(chēng)變換對(duì)于一個(gè)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題，若其一階、二階偏導(dǎo)數(shù)易計(jì)算，且計(jì)算變量不多(n<20),宜選用的優(yōu)化方法是【A】24．A.X方向放大2倍C.X方向平移2參數(shù)化繪圖在定義圖形時(shí)關(guān)鍵是利用了圖形的相似性B.多樣性C.個(gè)別性D.特殊性A.擬牛頓法B.變尺度法C.0.618法D.二次插值法在單峰搜索區(qū)間[x1；x3](x1<x3)內(nèi)，取一點(diǎn)x2，用二次插值法計(jì)算得x4(在[X],x3]內(nèi)若x2<x4,并且函數(shù)F(x4)vF(x2),貝0取新區(qū)間為【B】A.[x1,x4]B.[x2,x3]C.[x1,x2]D.[x4,x3]一個(gè)多元函數(shù)F(X)在點(diǎn)x*附近偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則該點(diǎn)為極大點(diǎn)的充分條件是【D】A.VF(x*)=0B.VF(x*)=0,H(x*)正定C.H(x*)=0D.VF(x*)=0,H(x*)負(fù)定A】A】A.二次收斂性B.A.二次收斂性B.要計(jì)算一階偏導(dǎo)數(shù)C.對(duì)初始點(diǎn)的要求不高D.只利用目標(biāo)函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)值構(gòu)成搜索方向28.函數(shù)F(x,x)=x3+2x3-2x+2在點(diǎn)X二{1,1}T處的梯度是【A】12121A.{1,6}TB.{6,1}T正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)差是A.表征隨機(jī)變量分布的集中趨勢(shì)決定正態(tài)分布曲線的位置用有限元方法求解問(wèn)題獲得的解屬于A.近似解B.精確解C.{1,12}TD.{1,4}T【B】表征隨機(jī)變量分布的離散程度影響正態(tài)分布曲線的對(duì)稱(chēng)性【A】解析解D.半解析解31．若知某產(chǎn)品的失效密度f(wàn)(t),則其平均壽命31．若知某產(chǎn)品的失效密度f(wàn)(t),則其平均壽命T可表為A.Jf(t)dt0B.Jf(t)dttC.f(t)Jf(t)dtt【D】D.Jtf(t)dt032．對(duì)于n維正定二次函數(shù),沿一組共軛方向依次作一維搜索,當(dāng)達(dá)到極值點(diǎn)時(shí),最TOC\o"1-5"\h\z多需要搜索【B】A.n+1次B.n次C.n-1次D.2n次33．以下因素對(duì)有限元分析的結(jié)果的精度沒(méi)有影響的是【C】A.單元的尺寸B.單元的類(lèi)型C.計(jì)算機(jī)的速度D.計(jì)算機(jī)位數(shù)某多元函數(shù)值在X(k)點(diǎn)滿足▽F(X(k))=0,則X(k)為【C】A.鞍點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn)D.無(wú)法判斷求f(x1,x2)=2x12-8x1+2x22-4x2+20的極值及極值點(diǎn)?！綛】A.x*=[1,1]T12B.x*=[2,1]T10C.x*=[2,2]T12D.x*=[1,0]T14若在CAD系統(tǒng)中，固定窗口參數(shù)，同時(shí)縮小視區(qū)高度和寬度，則視圖內(nèi)圖形【B】A.比例增大B.比例縮小C.左右移動(dòng)D.上下移動(dòng)某產(chǎn)品的壽命服從指數(shù)分布，若知其失效率冶0.002，則該產(chǎn)品的平均壽【C】A.200B.1000C.500D.2000T=1UA】由三個(gè)相同的元件組成的并聯(lián)系統(tǒng)，系統(tǒng)正常工作的條件是至少有兩個(gè)元件處于正常工作狀態(tài)，每個(gè)元件的可靠度為R=0.9A】A.0.972B.0.99C.0.999D.0.9997TOC\o"1-5"\h\z按照強(qiáng)度一應(yīng)力(r-s)干涉理論(u=巴-卩”_)，不能提高零件可靠度的措施為【B】22+Q2rs減少零件應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差B.增大材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差減少材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差D.降低零件應(yīng)力的均值參數(shù)化繪圖在定義圖形時(shí)關(guān)鍵是利用了圖形的【A】A.相似性B.多樣性C.個(gè)別性D.特殊性二、填空題

窗口是定義在坐標(biāo)系中的矩形區(qū)域。約束條件可分為邊界約束和性能約束兩類(lèi)。當(dāng)有兩個(gè)設(shè)計(jì)變量時(shí)，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系是三維空間中的一個(gè)曲面。設(shè)F（X）是區(qū)間［a,b］上的單峰函數(shù)，al、a2（alVa2）該區(qū)間的內(nèi)點(diǎn)，且有F（al）＞F（a2）,則可將區(qū)間縮小為［a,a2］。有限元法在工程應(yīng)用中主要解決的三類(lèi)問(wèn)題的是平衡或穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，特征值問(wèn)題，―瞬態(tài)問(wèn)題。優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型的三要素是目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束條件。窗口是定義在用戶坐標(biāo)系中確定顯示內(nèi)容的矩形區(qū)域。可靠度是對(duì)產(chǎn)品可靠性的概率度量。某產(chǎn)品的壽命T服從指數(shù)分布，且平均壽命T=100小時(shí)，則T的概率密度函數(shù)為f(t)二1亠f(t)二eloo100最優(yōu)化問(wèn)題，按是否包含有約束條件分右分為無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題和約束優(yōu)化問(wèn)題?？煽啃栽O(shè)計(jì)的內(nèi)容包括可靠性預(yù)測(cè)、可靠性分配。在單峰搜索區(qū)間［a,b］內(nèi)，任取兩個(gè)試算點(diǎn)a1，a2（a1va2），若兩點(diǎn)的函數(shù)值F（a1）＜F（a2），則縮小后的區(qū)間為［a1,a］。常用的一維最優(yōu)化方法有黃金分割法和二次插值法。正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)軸間圍成的總面積恒等于1。偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)都是研究某點(diǎn)沿給定方向的變化率。負(fù)梯度方向是函數(shù)下降最快的方向呢。單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑?duì)稱(chēng)性、分塊性和奇異性。約束條件的作用是一對(duì)設(shè)計(jì)變量的取值加以限制。三、簡(jiǎn)答題請(qǐng)簡(jiǎn)述下降迭代算法構(gòu)成的基本步驟。答：1）給定一個(gè)初始點(diǎn)X（o）和收斂精度&（2分）2）選取一個(gè)搜索方向S（k）（2分）3）確定步長(zhǎng)因子ak，按X（1）=X（0）+aS（0）得到新的迭代點(diǎn)（3分）4）收斂判斷：若X（k+1）滿足收斂精度，則以X（k+1）作為最優(yōu)點(diǎn)，終止計(jì)算；否則，以X（k+1）作為新的起點(diǎn)，轉(zhuǎn)2）進(jìn)行下一輪迭代。（3分）什么是可靠度？系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)和可靠性分配有何不同？答：1）可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率。（4分）2）系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)和可靠性分配的區(qū)別：系統(tǒng)的可靠性預(yù)測(cè)是按系統(tǒng)的組成形式，根據(jù)已知的單元和子系統(tǒng)的可靠度計(jì)算求得的；（3分）系統(tǒng)的可靠性分配是將已知系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)合理地分配到其組成的各子系統(tǒng)和單元上去，從而求出各單元應(yīng)具有的可靠度。（3分）設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的常用方法有那些？答：通常對(duì)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)處理的方法有以下兩種：（1）將設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)槌绦?，即程序化。采取編程的方法?duì)數(shù)表及圖線進(jìn)行處理，通常不外乎兩種方法：第一，采用數(shù)組存儲(chǔ)在程序中，用查表、插值的方法檢索所需數(shù)據(jù)（5分）；第二，擬合成公式編入程序，由計(jì)

算獲得所需數(shù)據(jù)；（2）利用數(shù)據(jù)庫(kù)管理設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。將數(shù)表中的數(shù)據(jù)或線圖經(jīng)離散化后的數(shù)據(jù)按規(guī)定的格式存放在數(shù)據(jù)庫(kù)中，由數(shù)據(jù)庫(kù)自身進(jìn)行管理，獨(dú)立于應(yīng)用程序，因此，可以被應(yīng)用程序所共享。（5分）請(qǐng)簡(jiǎn)述現(xiàn)代CAD技術(shù)研究的內(nèi)容。答：1）研究現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法（3分）2）研究與設(shè)計(jì)工具相關(guān)的技術(shù)（3分）協(xié)同設(shè)計(jì)環(huán)境的支持技術(shù)，協(xié)同設(shè)計(jì)的管理技術(shù)。3）研究與設(shè)計(jì)環(huán)境相關(guān)的技術(shù)（4分）產(chǎn)品數(shù)字化定義及建模技術(shù)，基于PDM的產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理與工作流（過(guò)程）管理技術(shù)，發(fā)展集成的CAx和DFx工具。優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型由哪三部分組成？建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的基本步驟是什么？答：（1）優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型由設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件組成。（4分）（2）建立優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型的基本步驟是：（6分）1）識(shí)別要確定的未知變量（設(shè)計(jì)或決策），并用代數(shù)符號(hào)表示它們；2）識(shí)別目標(biāo)或判別標(biāo)準(zhǔn)，并將其表示為要最大化或最小化的函數(shù)；3）識(shí)別問(wèn)題的約束或限制，并將它們表示未知變量的線性或非線性的等式或不等式組下降迭代算法的收斂準(zhǔn)則有哪些？答：下降迭代算法的收斂準(zhǔn)則有：（1）點(diǎn)距準(zhǔn)則：相鄰兩迭代點(diǎn)的距離來(lái)判斷；（2）值差準(zhǔn)則：相鄰兩迭代點(diǎn)的函數(shù)值之差來(lái)判斷；（3）梯度準(zhǔn)則：梯度的模長(zhǎng)判斷。四、計(jì)算題1、試用進(jìn)退法確定函數(shù)f(x1、試用進(jìn)退法確定函數(shù)f(x)=x2-6x+9的-點(diǎn)x二1，初始步長(zhǎng)h=1。(15分)0解：x二x二1，f=f(x)=41011x=x+h=1+1=2，f=f(x)=12022比較f,f，由于f>f，作前進(jìn)計(jì)算：1212=x+2h=1+2=3，f=f(x)=033由于f>f，再作前進(jìn)計(jì)算：23=f2=112=f3=023x30比較f2,f3x=x1x223，二22=x=33維優(yōu)化初始區(qū)間la,b],給定初始（3分）（3分）（2分）（3分）x=x+4h=1+4=5,f-f(x)=4由于f<f，可知初始區(qū)間已經(jīng)找到，即la,b]=b,5〕。(3分)232x一4「-2「解：求：Vf(X)=1,Vf(X(0)2x一4「-2「解：求：Vf(X)=1,Vf(X(0))=2x—42—2令：S(0)=—Vf(X(0))二2「21122、用梯度法求解無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題：(15分)minf(X)=x2-4x+x2-4x+12，取初始點(diǎn)X⑼=1,1〉，計(jì)算精度&二0.1。22分)2分)丁1+2a+a=121+2a則：X⑴二X(0)+aS(0)二3分)f(X(1))二(1+2a)2-4(1+2a)+(1+2a)2-4(1+2a)+12二?(a)2分)令WQ)=0,可得a二0.5,X⑴二,f(X⑴)二4(3分),f(X*)二4。(2分,f(X*)二4。(2分)3.已知某型號(hào)繼電器的壽命服從正態(tài)分布N(4x106,1012)，求該型號(hào)繼電器工作至5x106次時(shí)的可靠性R(5x106)、失效率M5X106)及可靠水平r=0.9時(shí)的可靠壽命t(0.9)o(查表①(1)=0.8413,①(4)?1,①-1(0.1)=-1.282,①-1(0.2)=-0.845,①⑵=0.97725艸(1)=0.2420,?⑵=0.05399)(10分)解：已知卩=4x106b=106由公式得R(5x106)R(5x106)=1-0(二)b0(匕)b[1-①(55106-4x106106)]106—[1—[1—0(1)]=1—0.8413=0.1587①(4)(3分)?(?()GT九(55106)=b1-O(—)b?55106—45106?()510-6106["55106—451061-O()106?(1)510-61-O(1)02420?(1)510-61-O(1)(3分)(1-0.8413)5(3分)t(0.9)=卩+bO-1[l-O(—)r]b45106=45106+1060-1[1-0()50.9]106=45106+1060-1[1-0(4)50.9]=45106+1060-1(0.1)=45106+1065(-1.282)=2.7185106(次)

4.設(shè)由三個(gè)單元組成的串聯(lián)系統(tǒng)，其預(yù)計(jì)失效率分別為：九1=0.002/h,九=0.001/h，九二0.004/h，該系統(tǒng)的任務(wù)時(shí)間為20h，系統(tǒng)規(guī)定的可靠度為230.95，試求按相對(duì)失效率比的分配方法分配各單元的可靠度。（10分）解：根據(jù)預(yù)計(jì)單元的失效率確定加權(quán)系數(shù)：1分）1分）W==10.002+0.001+0.0040.007分配第一個(gè)單元的允許失效率：由R*(20)二exp(-X*x20)二0.95，可得X*二0.00257(1分)SSS1分)X*二X*①二0.00257x0.2857二1分)1S1相應(yīng)分配給第一個(gè)單元的可靠度為：R*（20）二exp（-X*x20）二0.98543。（1分）11

相應(yīng)分配第二個(gè)單元的可靠度：

O=0001=0.14286，X*二X*o二0.000367,20.0072S22分)R*(20)=exp(-X*x20)=0.992692分)相應(yīng)分配第三個(gè)單元的可靠度：O=0004=0.57143，X*二X*①二0.001469,30.0073S3R*(20)二exp(-X*x20)二0.97105335.用黃金分割法求解以下問(wèn)題（縮小區(qū)間三次）（15分）minf（x）=2x2+4，給定L,b!=1-1,2〕，取￡二0.1。解：第一次縮小區(qū)間x=—1+0.382x3二0.146,f=4.04311x=-1+0.618x3=0.854,f=5.45922由于f<f，故新區(qū)間ta,b]=\a,x]=1—1,0.854〕122因?yàn)閎—a=1.854>0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。第二次縮小區(qū)間令x=x=0.146,f=f=4.0432121x=-1+0.382x1.854=-0.292,f=4.17111由于f>f，故新區(qū)間la,bLL,b]=l-0.292,0.854〕121因?yàn)閎―a=1.146>0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。1分)2分)1分)(3分)2分)3分)1分)第三次縮小區(qū)間令x1分)2分)1分)(3分)2分)3分)1分)1212

x=—0.292+0.618X（0.854+0.292）二0.416,f二4.346（3分）22由于f<f，故新區(qū)間la,xLL0.292,0.416〕（2分）122因?yàn)閎-a=0.708>0.1，所以應(yīng)繼續(xù)縮小區(qū)間。6.用梯度法求解minf（X）=X2+x2一6.用梯度法求解minf（X）=X2+x2一2x+4122X（0）二1，」，￡=0.10（15分）2x1，Vf（X（0））=2x—2209解：求：Vf(X)=—2]3分）令:S(0)=—Vf(X(0))二2分）1—2+a=10則：X⑴二X(0)+aS(0)二01一2a]13分）f（f（X（1））二（1一2a）2+12一4x1+4=?（a）2分）令?'(a)=0令?'(a