年中考數(shù)學(xué)試卷

2017年省宜賓市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（8題×3分=24分1（3 B．﹣3C．±32（3脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ A．55×106 C．5.5×1063（3 A．B． 4（3分）一 二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是（ A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根D．無(wú)法判斷5（3 4°B．59°C．60°6（3 參加本次植樹活動(dòng)共有30 B．每人植樹量的眾數(shù)是4C5D57（3好落在對(duì)角線BD上F處，則DE的長(zhǎng)是（ B． 8（3A（1，3過(guò)點(diǎn)AxBCDE①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2 個(gè)B．2C．3D．4二、填空題（8題×3分=24分9（3 10（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（3，﹣1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) 11（3AC=6BD=8 12（3AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是 13（3分）若關(guān)于x、y的二 一次方程組的解滿足x+y＞0，則m的 14（3分）經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷售單價(jià)由原來(lái)的50降到32設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是 15（3AE=2，則EG的長(zhǎng)是 16（3（x2.3]=2（2.3=32.3） （寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)①當(dāng)x=1.7②當(dāng)x=﹣2.14[x]+3（x）+[x）=11④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分17（10（1）18（6∥DF19（8A文石海（記為、民居（記為C、古鎮(zhèn)（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游（1）選擇去蜀南竹海旅游的概率為（2）用樹狀圖或列表的方法求和都選擇去興文石海旅游的概率．20（8分）用A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬袋大米，A700B500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．21（8分）如圖，為了測(cè)量某條河的寬度，現(xiàn)在河邊的一岸邊任意取一點(diǎn)A，又．22（10（﹣，m+，（，﹣）求△AOB23（10分）如圖，AB是⊙OCAB的延長(zhǎng)線上，AD平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．求證：直線CE是⊙O若BC=3，CD=3，求弦AD的長(zhǎng)24（12（﹣10（50），在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)DAC，且AD=5，CD=8Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；，在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2017年省宜賓市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試題解一、選擇題（8題×3分=24分1（3（2017? B．﹣3C．±3∴93．2（3（2017?55000000人擺脫貧困，將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是 A．55×106 C．5.5×1063（3（2017? A．B． 【解答】解：A、的主視圖是矩形，故AB、的主視圖是正方形，故BC、的主視圖是圓，故CD、的主視圖是三角形，故D不符合題意；4（3（2? 二次方程4x2﹣2x+=0的根的情況是 A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根BCD【解答】解：在方程4x2﹣2x+=0中，△=（﹣2）2﹣4×4×（ 二次方程4x2﹣2x+=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．故選B．5（3（2017? 4°B．59°C．60°6（3（2017? 參加本次植樹活動(dòng)共有30 B．每人植樹量的眾數(shù)是4C5D530人，結(jié)論A4棵，結(jié)論BC3015、165棵，結(jié)論C4.73棵，結(jié)論D不正確．故選D．7（3（2017?疊，使點(diǎn)A恰好落在對(duì)角線BD上F處，則DE的長(zhǎng)是（ B． 【解答】解：∵矩形Rt△ABD設(shè)EF=AE=xED=8﹣x，，則DE=8﹣3=5，故選C8（3（2017?于點(diǎn)（13A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）個(gè)B．2C．3D．4【解答】解：∵拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3∵E∴無(wú)法得出AC=AE，故②錯(cuò)誤；當(dāng)y=3時(shí)，3=（x+1）2+1，故B（﹣3，3，D（﹣1，1則AB=4，AD=BD=2∴③△ABD∵（x+1）2+1=（x﹣4）2﹣3時(shí)，37＞x＞1時(shí)，y1＞y2，故④錯(cuò)誤．二、填空題（8題×3分=24分9（3（2017? x（y+2（y﹣2） =x（y2﹣4）=xy+2（y﹣2故答案為：x（y+2（y﹣2）10（3（2017?稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣3，1） （﹣3，1（﹣3，111（3（2017?的面積是 ∵菱形ABCD的對(duì)角線∴菱形的面積S=AC?BD=×8×6=24．12（3（2017?COD，若∠AOB=15°，則∠AOD的度數(shù)是60° 13（3（2017? 一次方程組的解滿足＞0，則m的取值范圍是 【解答】解：則x+y=m+2，根據(jù)題意得m+2＞0，解得m＞﹣2．14（3（2017?到32設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是50（1﹣x）2=32．15（3（2017?相交于點(diǎn)G，AE=2，則EG的長(zhǎng)是 【解答】解：在⊙O的內(nèi)接正五邊形ABCDE中，設(shè)EG=x，∴22=x（x+2解得x=﹣1+或﹣1﹣16（3（2017?（x）（2.3）=3，[2.3）=2（寫出所有正確說(shuō)法的序①當(dāng)x=1.7②當(dāng)x=﹣2.14[x]+3（x）+[x）=11④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有兩個(gè)【解答】解：①當(dāng)x=1.7②當(dāng)x=﹣2.11＜x＜1.5④∵﹣1＜x＜1∴當(dāng)﹣1＜x＜﹣0.5時(shí)，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，當(dāng)﹣0.5＜x＜0時(shí)，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，當(dāng)x=00＜x＜0.5時(shí)，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，0.5＜x＜1∵y=4x，則x﹣1=4x時(shí)，得x=；x+1=4x時(shí)，得x=；當(dāng)x=0時(shí)∴當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，函數(shù)y=[x]+（x）+x的圖象與正比例函數(shù)y=4x的圖象有三個(gè)三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分17（10（2017?（1）（1） 18（6（2017?在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（AAS即BE=CF．19（8（2017?（記為A興文石（記為民（記為C古（記為D性相同．選擇去蜀南竹海旅游的概率為用樹狀圖或列表的方法求和都選擇去興文石海旅游的概率∵準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海（記為A、興文石海（記為、民居（記為C、古鎮(zhèn)（記為D）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴選擇去蜀南竹海旅游的概率=兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種， 20（8分（2017?宜賓）A、B兩種機(jī)器人搬運(yùn)大米，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬袋大米，A型機(jī)器人搬運(yùn)700袋大米與B型機(jī)器人搬運(yùn)500袋大米所用時(shí)間相等．求A、B型機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少袋大米．AxB型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)經(jīng)檢驗(yàn)x=70是方程的解，所以答：A70B5021（8（2017?意取一點(diǎn)A，又在河的另一岸邊去兩點(diǎn)B、C測(cè)得∠α=30°，∠β=45°BC長(zhǎng)100米．求河的寬度（結(jié)果保留根號(hào)．【解答】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)設(shè)則tan30°==，+22（10（2017?圖象交于點(diǎn)A（﹣3，m+8，B（n，﹣6）兩點(diǎn)．求△AOB（1）解得m=﹣6，（﹣3，2反比例函數(shù)解析式為y=﹣，將點(diǎn)B（n，﹣6）代入y=﹣得，﹣=﹣6，解得n=1，所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，﹣6A（﹣3，2，B（1，﹣6），，，所以，一次函數(shù)解析式為（2）設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C，令﹣2x﹣4=0解得x=﹣2，（﹣2，023（10（2017?平分∠CAE交⊙O于點(diǎn)D，且AE⊥CD，垂足為點(diǎn)E．求證：直線CE是⊙O若BC=3，CD=3，求弦AD的長(zhǎng)∵AD∴CE是⊙O∴AB=CA﹣BC=3，==，設(shè) Rt△ADB∴k=∴AD=24（12（2017?0，B（5，0），在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)DAC，且AD=5，CD=8Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；，在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．∵拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0，B（5，0）∴，解得∴拋物線解析式為∴C（﹣6，8設(shè)平移后的點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，則C′8，8=﹣x2+4x+5x=1或x=3，（3，8∵C（﹣6，8∴當(dāng)點(diǎn)C79∴m7∴拋物線對(duì)稱軸為∴可設(shè)P（2，t由（2）E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，8BEBE交對(duì)稱軸于點(diǎn)MEEF⊥x軸于點(diǎn)F，當(dāng)BE為平行四