反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計（第一課時）韓陽初中薛金峰教學(xué)目標(biāo)知識與能力1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象.探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).2.體會函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換.對函數(shù)進行認(rèn)識上的整合.過程與方法通過學(xué)生自己動手列表、描點、連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過觀察圖象，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力.情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，增強他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.教學(xué)重點：1.畫反比例函數(shù)的圖象；2.從函數(shù)圖象中獲取信息，探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì).教學(xué)難點：反比例函數(shù)的圖象特點及性質(zhì)的探究.教學(xué)方法：教師引導(dǎo)學(xué)生探究法.教具準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程：一.回顧復(fù)習(xí)，引入新課。A、復(fù)習(xí)提問：——出示課件21.判斷下面哪些函數(shù)是反比例函數(shù)y=3x-1y=2x2y=1/xy=2x/3y=3xy=-1/xy=1/3xy=3/2x2.上節(jié)課我們學(xué)的反比例函數(shù)解析式是什么？y=k/x(k≠0)自變量x的取值范圍是什么？函數(shù)y的取值范圍是什么？x≠0;y≠0B、導(dǎo)入——出示課件3已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線；那么反比例函數(shù)y=k/x的圖像又是什么呢？這節(jié)課就讓我們一起畫個反比例函數(shù)的圖象看看。板書課題。二、講授新課1、例題講解，畫圖操作。——出示課件4A、做反比例函數(shù)y=4/x的圖像。提示：還記得畫函數(shù)圖像的一般步驟嗎？列表描點連線x-8-4-3-2-1-12348y=--1--2-4-88421畫函數(shù)圖像——出示課件5歸納圖像形狀：——出示課件6反比例函數(shù)的圖像是由兩條曲線組成，叫做雙曲線。這兩支曲線通常稱為雙曲線。B、總結(jié)討論，掌握畫法。畫反比例函數(shù)圖像時應(yīng)注意哪些問題？a.必須使用平滑的曲線順次連接，不能畫成折線。b.圖像發(fā)展的趨勢，無限靠近坐標(biāo)軸，但不與坐標(biāo)軸相交。2、獨立練習(xí)，做一做?！鍪菊n件7請大家用同樣的方法作反比例函數(shù)y＝的圖象驗證結(jié)果?！鍪菊n件8列表x-8-4-3-2-1-12348y=1248-8-4-2-1-圖像3、交流研討，議一議?！鍪菊n件9觀察y＝和y＝的圖象，它們有什么相同點和不同點?相同點：——出示課件10a.圖像都由兩支曲線組成；b.它們都不與坐標(biāo)軸相交；c.它們都不過原點；d.兩只曲線是軸對稱圖形，對稱軸兩條：直線y=x和y=-x。e.都是中心對稱圖形，對稱中心是坐標(biāo)原點。不同點：所處象限不同。y＝的兩支曲線在第一和第三象限；y＝的兩支曲線在第二和第四象限。4.想一想?！鍪菊n件11反比例函數(shù)圖像在哪兩個象限，與誰有關(guān)？是怎樣的關(guān)系。與k有關(guān)。當(dāng)k>0時，圖象的兩支曲線在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時，兩支曲線分別位于第二、四象限.三、知識鞏固——出示課件12、13。四、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1、形狀反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;2、位置當(dāng)k>0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k<0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi);3、對稱軸對稱圖形；對稱軸：直線y=x和y=-x。中心對稱圖形；對稱中心：原點。五、作業(yè)布置P154習(xí)題第1、2題。六、板書設(shè)計反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧