2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》教案3北師版必修1

019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》授課設(shè)計(jì)3北師版必修1授課目標(biāo)：(1)明確函數(shù)的三種表示方法；在實(shí)質(zhì)情境中，會(huì)依照不同樣的需要選擇合適的方法表示函數(shù)；經(jīng)過詳盡實(shí)例，認(rèn)識(shí)簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；授課重點(diǎn)：?分段函數(shù)的表示函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的看法.授課難點(diǎn)：依照不同樣的需要選擇合適的方法表示函數(shù)，什么才算“合適”及其圖象.授課過程：一、引入課題復(fù)習(xí)：函數(shù)的看法；常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：解析法；圖象法；列表法.二、新課授課(一)典型例題例1.某種筆錄本的單價(jià)是5元，買x(x?{1,2,3,4,5})個(gè)筆錄本需要y元.試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x).解析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f(x)”有三種含義，它能夠是解析表達(dá)式，能夠是圖象，也能夠是對(duì)應(yīng)值表.解:(略)注意：①函數(shù)圖象既能夠是連續(xù)的曲線，也能夠是直線、折線、失散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依照；②解析法必定注明函數(shù)的定義域；③圖象法可否連線；⑷列表法采納的自變量要有代表性，應(yīng)能反響定義域的特點(diǎn).牢固練習(xí)：課本P27練習(xí)第1題例2?下表是某校高一(1)班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)解析.解析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生解析題目要求，做學(xué)情解析，詳盡要解析什么？怎么解析？借助什么工具？解:(略)注意：①本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將失散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點(diǎn)；②本例可否用解析法？為什么？牢固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題例3.畫出函數(shù)y=|x|.解:(略)牢固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題拓展練習(xí)：任意畫一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，爾后作出y=|f(x)|和y=f(|x|)的圖象，并試一試簡要說明三者(圖象)之間的關(guān)系.課本P27練習(xí)第3題例4.某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按以下規(guī)則擬定：乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元(不足5公里按5公里計(jì)算).已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，若是沿途(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)設(shè)20個(gè)汽車站，請依照題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.解析：本例是一個(gè)實(shí)責(zé)問題，有詳盡的實(shí)質(zhì)意義.依照實(shí)質(zhì)情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值.解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同依照題意，若是某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)，那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x?N*|xw19}.由空調(diào)汽車票價(jià)擬定的規(guī)定，可獲取以下函數(shù)解析式：0cx蘭55x-1010：x_1515：x_19依照這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，以以下列圖所示:yi54321

--------=---—―J■■!?]'------------O5101519x①本例擁有實(shí)質(zhì)背景，所以解題時(shí)應(yīng)試慮其實(shí)質(zhì)意義；(22本題可否用列表法表示函數(shù)，若是能夠，應(yīng)怎樣列表？實(shí)踐與拓展：請你設(shè)計(jì)一張乘車價(jià)目表，讓售票員和乘客特別簡單地知道任意兩站之間的票價(jià).(可以實(shí)地觀察一下某公交車線路）說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù).注意：分段函數(shù)的解析式不能夠?qū)懗蓭讉€(gè)不同樣的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同樣的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況.三、歸納小結(jié)，增強(qiáng)思想理解函數(shù)的三種表示方法，在詳盡的實(shí)責(zé)問題中能夠采納合適的表示法來表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫法.四、作業(yè)部署課本習(xí)題1.2（A組）第8—12題（B組）第2、3題2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的表示法》授課設(shè)計(jì)4新人教A版必修1授課目標(biāo)I⑴明確函數(shù)的三種表示方法；⑵在實(shí)質(zhì)情境中，會(huì)依照不同樣的需要選擇合適的方法表示函數(shù)；⑶經(jīng)過詳盡實(shí)例，認(rèn)識(shí)簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用；⑷糾正認(rèn)為“y=f（x）”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).授課重點(diǎn)|函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的看法.授課難點(diǎn)依照不同樣的需要選擇合適的方法表示函數(shù)，什么才算“合適”？分段函數(shù)的表示及其圖象.引入課題⑴復(fù)習(xí)：函數(shù)的看法；⑵常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：解析法；圖象法；列表法.新課授課一、典型例題例3.某種筆錄本的單價(jià)是5元，買x（x?{1,2,3,4,5}）個(gè)筆錄本需要y元.試用三種表示法表示函數(shù)y=f（x）.解析：注意本例的設(shè)問，此處“y=f（x）”有三種含義，它能夠是解析表達(dá)式，能夠是圖象，也能夠是對(duì)應(yīng)值表?解：（略）思慮］函數(shù)圖象既能夠是連續(xù)的曲線，也能夠是直線、折線、失散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依照是什么？答：任意作垂直于x軸的直線，函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)，要么只有一個(gè)，要么沒有。解析法：必定注明函數(shù)的定義域；圖象法：可否連線；列表法：采納的自變量要有代表性，應(yīng)能反響定義域的特點(diǎn).練習(xí)：課本P26練習(xí)第1題例4?下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六王偉9887919288次95張城907688758680趙磊686573727582班平均分88.278.385.480.375.782.6請你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)解析.解析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生解析題目要求，做學(xué)情解析，詳盡要解析什么？怎么解析？借助什么工具？解：（略）注意：本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將失散的點(diǎn)用虛線連接，這樣更便于研究成績的變化特點(diǎn)；本例可否用解析法？為什么？牢固練習(xí)：課本P26練習(xí)第2題二、分段函數(shù)分段函數(shù)定義：定義域上的不同樣區(qū)間對(duì)應(yīng)著不同樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系例5.畫出函數(shù)y=|x|.解:（略）牢固練習(xí)：課本P26練習(xí)第3題拓展練習(xí)：任意畫一個(gè)函數(shù)y=f（x）的圖象，爾后作出y=|f（x）|和y=f（|x|）的圖象，并試一試簡要說明三者（圖象）之間的關(guān)系.課本P26練習(xí)第3題例6.某市郊空調(diào)公共汽車的票價(jià)按以下規(guī)則擬定：（1）乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）.已知兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距約為1公里，若是沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車站，請依照題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象.解析：本例是一個(gè)實(shí)責(zé)問題，有詳盡的實(shí)質(zhì)意義.依照實(shí)質(zhì)情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值.解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同依照題意，若是某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x?N*|x<19}.5：：x^1010：：x「15：：x

()由空調(diào)汽車票價(jià)擬定的規(guī)「定，可獲取以下函數(shù)解析式：依照這個(gè)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，以以下列圖所示:ya5-4-??32------101519注意:①本例擁有實(shí)質(zhì)背景，所以解題時(shí)應(yīng)試慮其實(shí)質(zhì)意義；②本題可否用列表法表示函數(shù)，若是能夠，應(yīng)怎樣列表？實(shí)踐與拓展：請你設(shè)計(jì)一張乘車價(jià)目表，讓售票員和乘客特別簡單地知道任意兩站之間的票價(jià).以實(shí)地觀察一下某公交車線路）說明：象上面兩例中的函數(shù)，稱為分段函數(shù).注意：分段函數(shù)的解析式不能夠?qū)懗蓭讉€(gè)不同樣的方程，而就寫函數(shù)值幾種不同樣的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來，并分別注明各部分的自變量的取值情況.三、照射對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a,數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；

（可對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y）和它對(duì)應(yīng)；對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；某影院的某場電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；⑴什么叫做照射？一般地，設(shè)

A、B

是兩個(gè)非空的會(huì)集

.

，若是按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法規(guī)

f,

使對(duì)于會(huì)集

A

中的任意一個(gè)元素x,

在會(huì)集

B

中都有唯一確定的元素

y

與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)

f:

AB

為從會(huì)集

A

到會(huì)集

B

的一個(gè)照射

.記作“

f:

AB

”說明:①函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空會(huì)集”，依照某種法規(guī)能夠建立起更為一般的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種的對(duì)應(yīng)就叫照射②這兩個(gè)會(huì)集有先后序次，A到B的射與B到A的照射是截然相反的.其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法規(guī)，能夠用漢字表達(dá).③“都有唯一”什么意思？包括兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說有且只有一個(gè)的意思。⑵例題解析：以下哪些對(duì)應(yīng)是從會(huì)集

A

到會(huì)集

B