高一期中考試數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：集合的含義與表示

3/3高一期中考試數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn)：集合的含義與表示數(shù)學(xué)在科學(xué)開展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛,精品小編準(zhǔn)備了高一期中考試數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)要點(diǎn),希望你喜歡。知識點(diǎn)1.集合與元素一個東西是集合還是元素并不是絕對的,很多情況下是相對的,集合是由元素組成的集合,元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級是一個集合,是由幾十個和你同齡的同學(xué)組成的集合,你相對于這個班級集合來說,是它的一個元素;而整個學(xué)校又是由許許多多個班級組成的集合,你所在的班級只是其中的一分子,是一個元素。班級相對于你是集合,相對于學(xué)校是元素,參照物不同,得到的結(jié)論也不同,可見,是集合還是元素,并不是絕對的知識點(diǎn)2.解集合問題的關(guān)鍵解集合問題的關(guān)鍵：弄清集合是由哪些元素所構(gòu)成的,也就是將抽象問題具體化、形象化,將特征性質(zhì)描述法表示的集合用列舉法來表示,或用韋恩圖來表示抽象的集合,或用圖形來表示集合,比方用數(shù)軸來表示集合,或是集合的元素為有序?qū)崝?shù)對時,可用平面直角坐標(biāo)系中的圖形表示相關(guān)的集合等常見考點(diǎn)考法1.集合的概念一般地,把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合(或集);構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素(或成員)。集合的元素可以是我們看到的、聽到的、聞到的、觸摸到的、想到的各種各樣的事物或者一些抽象符號。2.集合元素的特征由集合概念中的兩個確定的、不同的可以知道集合元素有兩大特征性質(zhì)：⑴確定性特征：集合中的元素必須是明確的,不允許出現(xiàn)模棱兩可、無法斷定的陳述。設(shè)集合給定,假設(shè)有一具體對象,那么要么是的元素,要么不是的元素,二者必居其一,且只居其一。⑵互異性特征：集合中的元素必須是互不相同的。設(shè)集合給定,的元素是指含于其中的互不相同的元素,相同的對象歸于同一集合時只能算集合的一個元素。3.集合與元素之間的關(guān)系集合與元素之間只有屬于或不屬于。例如：是集合的元素,記作,讀作屬于不是集合的元素,記作,讀作不屬于。4.集合的分類集合按照元素個數(shù)可以分為有限集和無限集。特殊地,不含任何元素的集合叫做空集,記作。5.集合的表示方法⑴列舉法是把元素不重復(fù)、不計(jì)順序的一一列舉出來的方法,非常直觀,一目了然。⑵特征性質(zhì)描述法是用確定的條件描述集合內(nèi)元素特點(diǎn)的集合表示方法。例如：集合可以用它的特征性質(zhì)描述為{},這表示在集合中,屬于集合的任意一個元素都具有性質(zhì)