探索規(guī)律3-完整版教學(xué)設(shè)計(jì)

臨猗二中教案設(shè)計(jì)頁(yè)年級(jí)七年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)備課人節(jié)次教學(xué)內(nèi)容探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。

2．會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。3．在活動(dòng)中發(fā)展觀察、發(fā)現(xiàn)、合作、交流等能力，認(rèn)識(shí)探索規(guī)律的必要性；體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣教學(xué)難點(diǎn)1.經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律、通過運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。

2．會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等法則驗(yàn)證所探索的規(guī)律。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)(一)設(shè)置懸念，引出課題

猜一猜：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一堆鈕扣(40顆)，請(qǐng)同學(xué)們從中數(shù)出三堆數(shù)目相等的鈕扣(每堆不少于8顆)，按左、中、右的順序擺放在桌面上。然后按老師的指令操作：(1)從左堆拿出3顆放入中堆；(2)從右堆取出5顆放入中堆；(3)從中堆取出與左堆剩余數(shù)目相等的鈕扣放入左堆。請(qǐng)你猜一猜：你的同桌現(xiàn)在中堆還剩多少顆?能猜出其他同學(xué)的嗎?

(如果有學(xué)生能猜中，可讓其說明思路；如果猜不出，老師來(lái)猜一猜，猜對(duì)了嗎?你知道老師是怎么猜到的?這個(gè)游戲的奧秘是什么?由此引出課題――探索規(guī)律。)(二)引導(dǎo)探究，尋找規(guī)律

1．探索游戲中的規(guī)律

請(qǐng)一個(gè)學(xué)生報(bào)出自己原來(lái)每堆的顆數(shù)(如原來(lái)每堆13顆)，師生共同分析具體數(shù)目下各堆數(shù)目的變化情況：

左堆顆數(shù)中堆顆數(shù)右堆顆數(shù)原來(lái)的顆數(shù)131313從左堆拿出3顆放入中堆13-313+313從右堆取出5顆放入中堆13-313+3+513-5從中堆取出與左堆剩余數(shù)目相等的鈕扣放入左堆(13-3)+(13-3)(13+3+5)-(13-3)13-5現(xiàn)在中堆還剩(13+3+5)-(13-3)＝13+3+5-13+3＝3+3+5＝11(顆)。

再請(qǐng)一名學(xué)生報(bào)出自己原來(lái)每堆的顆數(shù)(如原來(lái)每堆10顆)，同樣列表分析得出：現(xiàn)在中堆還剩(10+3+5)-(10-3)＝10+3+5-10+3＝3+3+5＝11(顆)。

提問：(1)由此你有什么發(fā)現(xiàn)?

(通過學(xué)生的觀察、思考與交流，得出：中堆所剩顆數(shù)正好是從左堆拿出的顆數(shù)的2倍與從右堆拿出的顆數(shù)之和。)

(2)這個(gè)規(guī)律在其他情況下是否仍然成立?

(可讓學(xué)生再試幾次，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想。)

(3)如何驗(yàn)證你所得到的規(guī)律?

(師生共同分析后指出：引入字母，可使問題一般化和簡(jiǎn)潔化。隨后列代數(shù)式、進(jìn)行代數(shù)式運(yùn)算，從而驗(yàn)證規(guī)律，解開游戲的奧秘。)2．探索圖形的規(guī)律

做一做：將火柴棒按下圖方式擺放(1)搭1個(gè)三角形需要多少根火柴棒?搭2個(gè)、3個(gè)呢?

(2)搭10個(gè)三角形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?

(讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，在拼擺的過程中感悟火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，并在同桌間交流，然后在全班交流各自解決問題的方法。教師要鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多地嘗試用不同的方法去解決問題，并大膽地用自己的語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：解決同一問題可以有不同的方法。評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注各種不同方法之間的差異。)

(3)搭100個(gè)呢?搭200個(gè)、300個(gè)呢?……

(在求解的過程中，使學(xué)生意識(shí)到：每給一個(gè)三角形個(gè)數(shù)，都要像(2)一樣經(jīng)歷求火柴棒根數(shù)的過程，顯得很繁瑣，有沒有簡(jiǎn)便的方法呢?自然引出下面的問題。)

(4)如果用a表示所搭三角形的個(gè)數(shù)，那么搭a個(gè)三角形需要多少根火柴棒?

(不同的方法會(huì)使結(jié)論的表達(dá)形式不同，要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過代數(shù)式運(yùn)算，最終將形式統(tǒng)一起來(lái)。通過此題，學(xué)生將體會(huì)探索一般規(guī)律的必要性，同時(shí)感受符號(hào)帶來(lái)的簡(jiǎn)潔、方便，由此發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。)

3．探索數(shù)表中的規(guī)律

(教師展示2022年10月日歷表，學(xué)生每人一張同樣的小日歷表)議一議：星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

(1)日歷表的套色方框中各數(shù)字之間有什么規(guī)律?

(2)這些規(guī)律對(duì)其他這樣的方框成立嗎?

(3)這些規(guī)律對(duì)任何一個(gè)月的日歷都成立嗎?(4)你還能提出哪些問題?

(三)反思、評(píng)價(jià)，提煉方法1．從以上三個(gè)活動(dòng)中總結(jié)出：

探索規(guī)律的過程：特殊→一般。

一般方法：(1)尋找數(shù)量關(guān)系；(2)用代數(shù)式表示規(guī)律；(3)驗(yàn)證規(guī)律。

2．本節(jié)課的收獲與體會(huì)(師生交流)。

(四)鞏固練習(xí)

將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，可得到一條折痕。繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持