《直線的點(diǎn)斜式方程》課件

3.2直線的方程3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程3.2直線的方程復(fù)習(xí)回顧l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2k1k2=-1.條件：不重合、都有斜率條件：都有斜率1.傾斜角的定義2.斜率的定義3.兩點(diǎn)斜率公式4.平行5.垂直復(fù)習(xí)回顧l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2(1)已知兩點(diǎn)可以確定一條直線.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如何確定一條直線呢？(2)已知直線上的一點(diǎn)和這條直線的一個方向（斜率或傾斜角）可以確定一條直線.復(fù)習(xí)回顧(1)已知兩點(diǎn)可以確定一條直線.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如何確定一思考1已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直線l上不同于點(diǎn)P0的任意一點(diǎn),那么x，y滿足什么關(guān)系？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考1已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P0（x0，y0），并且它的斜思考2

方程y-y0=k(x-x0)的解與直線l上所有點(diǎn)P(x,y)的關(guān)系是什么？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考2方程y-y0=k(x-x0)的解與直線l上所有點(diǎn)P

如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過來，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解，那么，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個方程的直線.直線方程的概念如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，

由直線上一定點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程.一、直線的點(diǎn)斜式方程成立的條件：斜率存在的直線.xyOl思考:直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上所有的直線呢？由直線上一定點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)情景1：

當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0）且傾斜角是0°時，（即直線平行與x軸）直線l

的方程是什么？xOy情景1：當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0）且傾斜角是0°時，情景2：已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P0（x0，y0），且它的斜率不存在（與y軸平行），直線l的方程是什么？xyO情景2：已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P0（x0，y0），且它的斜率不y1234xO-1-2l例1:直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(－2,3)，且傾斜角＝45o，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.解:練習(xí)：P95，練習(xí)1,2y1234xO-1-2l例1:直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(－2,3)思考2

已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P(0，b)，求直線方程.代入點(diǎn)斜式方程得，即y=kx+b.

Oxy直線l

的方程:y-b=k（x-0）,P（0，b）思考2已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P(0，b)，求方程由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式.y=kx+b2、斜截式方程成立的條件：直線的斜率存在.Oxyb斜率在y軸上的截距注意：1、截距：直線與y軸交點(diǎn)的數(shù)值（有正負(fù)）

2、距離：為正數(shù)方程由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程叫做直思考3

方程y=kx+b與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式類似，你能說出一次函數(shù)y=2x-1，y=3x，y=-x+3的圖象的特點(diǎn)嗎？y=2x-1的斜率為2，在y軸上的截距為-1;y=3x的斜率為3，在y軸上的截距為0;y=-x+3的斜率為-1，在y軸上的截距為3.練習(xí)2、P95練習(xí)3思考3方程y=kx+b與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式類似，你《直線的點(diǎn)斜式方程》課件《直線的點(diǎn)斜式方程》課件4、寫出下列直線的斜截式方程：3.說出下列直線的斜率和在y軸上的截距：4、寫出下列直線的斜截式方程：3.說出下列直線的斜率和在y軸鞏固練習(xí)1.經(jīng)過點(diǎn)（-，2）傾斜角是1500的直線的方程是（）（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）

2.已知直線方程y－3=（x－4），則這條直線經(jīng)過的已知點(diǎn)，傾斜角分別是（）（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6

（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/33.直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是（）（A）直線的斜率存在（B）直線的斜率不存在（C）直線不過原點(diǎn)（D）不同于上述答案

鞏固練習(xí)1.經(jīng)過點(diǎn)（-，2）傾斜角是1500的直

５.方程表示()A)通過點(diǎn)的所有直線；

B）通過點(diǎn)的所有直線；

C）通過點(diǎn)且不垂直于x軸的所有直線；

D）通過點(diǎn)且去除x軸的所有直線.18ppt課件５.方程表示()18p解：6.已知直線l1的方程為y＝－2x＋3，l2的方程為y＝4x－2，直線l與l1平行且與l2在y軸上的截距相同，求直線l的方程．由斜截式方程知直線l1的斜率k1＝－2，又因?yàn)閘∥l1，所以l的斜率k＝k1＝－2.由題意知l2在y軸上的截距為－2，所以l在y軸上的截距b＝－2，由斜截式可得直線l的方程為y＝－2x－2.解：6.已知直線l1的方程為y＝－2x＋3，l2的方程為由斜

（1）斜率為K，點(diǎn)斜式方程：斜截式方程：（對比：一次函數(shù)）（2）斜率不存在時，即直線與x軸垂直，則直線方程為：課堂小結(jié)：直線過點(diǎn)作業(yè)320ppt課件課堂小結(jié)：直線過點(diǎn)作業(yè)3203.2直線的方程3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程3.2直線的方程復(fù)習(xí)回顧l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2k1k2=-1.條件：不重合、都有斜率條件：都有斜率1.傾斜角的定義2.斜率的定義3.兩點(diǎn)斜率公式4.平行5.垂直復(fù)習(xí)回顧l1∥l2k1＝k2.l1⊥l2(1)已知兩點(diǎn)可以確定一條直線.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如何確定一條直線呢？(2)已知直線上的一點(diǎn)和這條直線的一個方向（斜率或傾斜角）可以確定一條直線.復(fù)習(xí)回顧(1)已知兩點(diǎn)可以確定一條直線.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)如何確定一思考1已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P0（x0，y0），并且它的斜率是k，P(x,y)是直線l上不同于點(diǎn)P0的任意一點(diǎn),那么x，y滿足什么關(guān)系？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考1已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P0（x0，y0），并且它的斜思考2

方程y-y0=k(x-x0)的解與直線l上所有點(diǎn)P(x,y)的關(guān)系是什么？xyOP(x,y)lP0(x0,y0)思考2方程y-y0=k(x-x0)的解與直線l上所有點(diǎn)P

如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，反過來，這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個方程的解，那么，這個方程就叫做這條直線的方程，這條直線就叫做這個方程的直線.直線方程的概念如果以一個方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是某條直線上的點(diǎn)，

由直線上一定點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)斜式方程.一、直線的點(diǎn)斜式方程成立的條件：斜率存在的直線.xyOl思考:直線的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標(biāo)平面上所有的直線呢？由直線上一定點(diǎn)和直線的斜率確定的直線方程，叫直線的點(diǎn)情景1：

當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0）且傾斜角是0°時，（即直線平行與x軸）直線l

的方程是什么？xOy情景1：當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)P0（x0，y0）且傾斜角是0°時，情景2：已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P0（x0，y0），且它的斜率不存在（與y軸平行），直線l的方程是什么？xyO情景2：已知直線l經(jīng)過已知點(diǎn)P0（x0，y0），且它的斜率不y1234xO-1-2l例1:直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(－2,3)，且傾斜角＝45o，求直線l的點(diǎn)斜式方程，并畫出直線l.解:練習(xí)：P95，練習(xí)1,2y1234xO-1-2l例1:直線l經(jīng)過點(diǎn)P0(－2,3)思考2

已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P(0，b)，求直線方程.代入點(diǎn)斜式方程得，即y=kx+b.

Oxy直線l

的方程:y-b=k（x-0）,P（0，b）思考2已知直線l的斜率是k，與y軸的交點(diǎn)是P(0，b)，求方程由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程叫做直線的斜截式方程，簡稱斜截式.y=kx+b2、斜截式方程成立的條件：直線的斜率存在.Oxyb斜率在y軸上的截距注意：1、截距：直線與y軸交點(diǎn)的數(shù)值（有正負(fù)）

2、距離：為正數(shù)方程由直線的斜率k與它在y軸上的截距b確定，所以方程叫做直思考3

方程y=kx+b與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式類似，你能說出一次函數(shù)y=2x-1，y=3x，y=-x+3的圖象的特點(diǎn)嗎？y=2x-1的斜率為2，在y軸上的截距為-1;y=3x的斜率為3，在y軸上的截距為0;y=-x+3的斜率為-1，在y軸上的截距為3.練習(xí)2、P95練習(xí)3思考3方程y=kx+b與我們學(xué)過的一次函數(shù)表達(dá)式類似，你《直線的點(diǎn)斜式方程》課件《直線的點(diǎn)斜式方程》課件4、寫出下列直線的斜截式方程：3.說出下列直線的斜率和在y軸上的截距：4、寫出下列直線的斜截式方程：3.說出下列直線的斜率和在y軸鞏固練習(xí)1.經(jīng)過點(diǎn)（-，2）傾斜角是1500的直線的方程是（）（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）

2.已知直線方程y－3=（x－4），則這條直線經(jīng)過的已知點(diǎn)，傾斜角分別是（）（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6

（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/33.直線方程可表示成點(diǎn)斜式方程的條件是（）（A）直線的斜率存在（B）直線的斜率不存在（C）直線不過原點(diǎn)（D）不同于上述答案

鞏固練習(xí)1.經(jīng)過點(diǎn)（-，2）傾斜角是1500的直