《時(shí)變電磁場(chǎng)》課件

第5、6章時(shí)變電磁場(chǎng)與電磁波

靜電場(chǎng)和恒定電流的磁場(chǎng)各自獨(dú)立存在，可以分開(kāi)討論。在時(shí)變電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)都是時(shí)間和空間的函數(shù)；變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互依存，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。英國(guó)科學(xué)家麥克斯韋提出位移電流假說(shuō)，將靜態(tài)場(chǎng)、恒定場(chǎng)、時(shí)變場(chǎng)的電磁基本特征用統(tǒng)一的電磁場(chǎng)基本方程組概括。電磁場(chǎng)基本方程組是研究宏觀電磁現(xiàn)象的理論1第5、6章時(shí)變電磁場(chǎng)與電磁波靜電場(chǎng)和恒定電流的磁5.1

引言5.2

時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程—麥克斯韋方程

5.3

時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件

5.4

坡印廷定理—時(shí)變電磁場(chǎng)的能量5.5

時(shí)諧電磁場(chǎng)6.1平面電磁波6.2電磁波的極化6.3電磁波的色散與群速6.4均勻平面電磁波對(duì)平面邊界的垂直入射25.1

引言24.1

引言知識(shí)點(diǎn)：麥克斯韋方程（積分形式、微分形式、相量形式），及其應(yīng)用。時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件（一般形式、相量形式）坡印亭定理（物理意義、一般形式、相量形式定理應(yīng)用）電磁場(chǎng)在無(wú)界媒質(zhì)中的傳播（均勻平面波的傳播特性）平面邊界上的垂直入射均勻平面波特性理解：感應(yīng)電場(chǎng)，位移電流，趨膚效應(yīng)34.1

引言知識(shí)點(diǎn)：麥克斯韋方程（積分形式、微分形4.2

時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程—麥克斯韋方程推廣電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度1、法拉第電磁感應(yīng)定律2、安培環(huán)路定律修正磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度分兩條主線討論：用旋度描述時(shí)變場(chǎng)：用散度描述時(shí)變場(chǎng)：電位移矢量

的散度1、高斯定律2、磁通連續(xù)性定理磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度44.2

時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程—麥克斯韋方程推廣電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程——第一條主線（旋度）一、法拉第電磁感應(yīng)定律當(dāng)穿過(guò)導(dǎo)體的磁通發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這表明回路中感應(yīng)了電動(dòng)勢(shì)。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙磁場(chǎng)的變化電動(dòng)勢(shì)是非保守電場(chǎng)沿閉合路徑的積分，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，表明導(dǎo)體內(nèi)出現(xiàn)感應(yīng)電場(chǎng)設(shè)空間還存在靜止電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)則總電場(chǎng)積分形式磁通的變化：或由磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化引起或由回路運(yùn)動(dòng)引起微分形式5時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程——第一條主線（旋度）一、法拉第電磁感二、安培環(huán)路定律的修正恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律沿一閉合路徑的磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分等于穿過(guò)此閉合路徑的所有電流的代數(shù)和，即：積分形式微分形式麥克斯韋斷言：電容器中必須有電流存在，而由于這個(gè)電流不能由傳導(dǎo)產(chǎn)生，他將它稱為位移電流（displacementcurrent）。S1和S2構(gòu)成的閉合曲面，應(yīng)用電流連續(xù)原理，有位移電流密度一般情況下，空間可能同時(shí)存在真實(shí)電流和位移電流，則安培環(huán)路定律為積分形式微分形式關(guān)于電流傳導(dǎo)電流：帶電粒子在電場(chǎng)的作用下的定向運(yùn)動(dòng)。位移電流：具有磁效應(yīng)，可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，但與帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。6二、安培環(huán)路定律的修正恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律例：海水的電導(dǎo)率為4S/m，相對(duì)介電常數(shù)81，求頻率為1MHz時(shí)，位移電流與傳導(dǎo)電流的比值。解：設(shè)電場(chǎng)隨時(shí)間作正弦變化，表示為位移電流密度傳導(dǎo)電流密度位移電流與傳導(dǎo)電流的比值7例：海水的電導(dǎo)率為4S/m，相對(duì)介電常數(shù)81，求頻率為1MH例：自由空間中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為求：1）位移電流密度2）電場(chǎng)強(qiáng)度8例：自由空間中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為8法拉第定律：安培定律的修正形式：1、位移電流密度僅僅是電通密度隨時(shí)間變化的速率2、由于擔(dān)當(dāng)磁場(chǎng)的源，時(shí)變電場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變的磁場(chǎng)3、由法拉第定律，時(shí)變磁場(chǎng)建立時(shí)變電場(chǎng)4、時(shí)變電場(chǎng)和時(shí)變磁場(chǎng)是互相依存的麥克斯韋預(yù)言電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量相互轉(zhuǎn)換，在空間以波的形式傳播9法拉第定律：安培定律的修正形式：1、位移電流密度僅僅是電通密2、時(shí)變磁場(chǎng)的基本方程—麥克斯韋方程分兩條主線討論：用旋度描述時(shí)變場(chǎng)：1、法拉第電磁感應(yīng)定律推廣電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度2、安培環(huán)路定律修正磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度用散度描述時(shí)變場(chǎng)：1、高斯定律電感應(yīng)強(qiáng)度的散度2、磁通連續(xù)性定理磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度102、時(shí)變磁場(chǎng)的基本方程—麥克斯韋方程分兩條主線討論：用旋度描一、高斯定律通過(guò)一個(gè)封閉面凈穿出的電通量等于該曲面所包圍的總電荷。積分形式

微分形式表明：時(shí)變電場(chǎng)是有散場(chǎng)，與靜電場(chǎng)中的形式完全一致，唯一的區(qū)別在于此時(shí)的電通密度和體電荷密度都是時(shí)變場(chǎng)量11一、高斯定律通過(guò)一個(gè)封閉面凈穿出的電通量等于該曲面所包圍的二、磁通連續(xù)性定理（磁場(chǎng)的高斯定律）磁力線永遠(yuǎn)是閉合的，所以穿過(guò)一個(gè)封閉面的磁通量等于離開(kāi)這封閉面的磁通量，即：積分形式微分形式表明，時(shí)變磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)散場(chǎng)。與靜磁場(chǎng)中的形式完全一致，唯一的區(qū)別在于此時(shí)的磁通密度是時(shí)變場(chǎng)量12二、磁通連續(xù)性定理（磁場(chǎng)的高斯定律）磁力線永遠(yuǎn)是閉合的，所麥克斯韋方程—小結(jié)13麥克斯韋方程—小結(jié)13麥克斯韋方程的物理意義1、麥克斯韋第一方程表明：時(shí)變的磁場(chǎng)不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，而且也由位移電流產(chǎn)生2、麥克斯韋第二方程表明：時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變電場(chǎng)3、兩方程提示：時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變的電場(chǎng)，而時(shí)變電場(chǎng)反過(guò)來(lái)又產(chǎn)生時(shí)變的磁場(chǎng)；亦即電場(chǎng)傳輸能量至磁場(chǎng)，它反過(guò)來(lái)又回到電場(chǎng)，能量連續(xù)地從一個(gè)場(chǎng)傳輸至另一個(gè)場(chǎng)，于是邁克斯韋預(yù)言電磁能量可在任意媒質(zhì)中傳播4、麥克斯韋第三方程證實(shí)：磁通永遠(yuǎn)是連續(xù)的，由任意閉合面在任意時(shí)間發(fā)出的凈磁通量為零5、麥克斯韋第四方程表明：由閉合體積在任意時(shí)間發(fā)出的總電通等于該體積所包圍的電荷14麥克斯韋方程的物理意義2、麥克斯韋第二方程表明：時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生4.3.2時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件兩種不同媒質(zhì)的分界面上各場(chǎng)量所滿足的方程稱為邊界條件1.電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量，滿足的邊界條件。2.電通密度的法向分量，滿足的邊界條件。3.磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量，滿足的邊界條件。4.磁通密度的法向分量，滿足的邊界條件。時(shí)變電磁場(chǎng)場(chǎng)量的邊界條件，與靜態(tài)場(chǎng)相應(yīng)場(chǎng)量的邊界條件完全相同154.3.2時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件兩種不同媒質(zhì)的分界面上1616例：在一個(gè)無(wú)源電介質(zhì)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為

V/m在什么條件下，此場(chǎng)才能夠存在？其他的場(chǎng)量是多少?解：場(chǎng)只有當(dāng)且僅當(dāng)它滿足所有麥克斯韋方程組時(shí)，才能存在。無(wú)源17例：在一個(gè)無(wú)源電介質(zhì)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為解：場(chǎng)只有當(dāng)且僅當(dāng)它滿足所4.4坡印廷定理與坡印廷矢量坡印廷定理坡印廷矢量電磁能量符合自然界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量守恒和轉(zhuǎn)化定律描述電磁場(chǎng)能量流動(dòng)的物理量其中利用矢量恒等式上式兩端對(duì)封閉面S所包圍的體積V進(jìn)行積分,并利用散度定理—電場(chǎng)能量密度,單位:(F/m)(V2/m2)=J/m3;

—磁場(chǎng)能量密度,單位:(H/m)(A2/m2)=J/m3;

—傳導(dǎo)電流引起的熱損耗功率密度,單位:(S/m)(V2/m2)=W/m3。

184.4坡印廷定理與坡印廷矢量坡印廷定理電磁能量符合單位時(shí)間穿過(guò)閉合面S進(jìn)入體積V的電磁場(chǎng)能量體積V內(nèi)單位時(shí)間電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的增加單位時(shí)間體積V內(nèi)變?yōu)榻苟鸁岬碾姶拍芰科掠⊥⑹噶繂挝唬篧/m2表示單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)與電磁波傳播方向相垂直單位面積上的電磁能量，亦稱為功率流密度，的方向代表波傳播的方向，也是電磁能量流動(dòng)的方向。19單位時(shí)間穿過(guò)閉合面S進(jìn)入體積V的電磁場(chǎng)能量體積V內(nèi)單位時(shí)間坡印廷定理的積分形式，其物理意義為：第一項(xiàng)表示穿過(guò)包圍體積V的封閉面S的功率，如積分為正，表示由體積流出凈功率；如積分為負(fù)，則表示功率流入體積V第二項(xiàng)表示在導(dǎo)電媒質(zhì)中（）的功率損耗或歐姆功率損失第三項(xiàng)表示儲(chǔ)存電能的變化率，當(dāng)積分為正時(shí)，有一個(gè)外源給電場(chǎng)以能量，結(jié)果電場(chǎng)增強(qiáng)；當(dāng)積分為負(fù)時(shí)，電能由電場(chǎng)放出，使場(chǎng)減弱第四項(xiàng)表示儲(chǔ)存磁能的變化率，當(dāng)積分為正時(shí)，有一個(gè)外源給磁場(chǎng)以能量，結(jié)果磁場(chǎng)增強(qiáng)；當(dāng)積分為負(fù)時(shí)，磁能由磁場(chǎng)放出，使場(chǎng)減弱20坡印廷定理的積分形式，其物理意義為：第一項(xiàng)表示穿過(guò)包圍體積V例：已知在無(wú)源電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為求：1、此區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度2、功率流的方向3、平均功率密度21例：已知在無(wú)源電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為214.5

時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)場(chǎng)量值以單一頻率，隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化。研究意義：1、變化簡(jiǎn)單且容易激發(fā)2、任何時(shí)變周期函數(shù)可分解為正弦函數(shù)之和。依據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)分解原理。掌握：1、時(shí)諧場(chǎng)場(chǎng)量（瞬時(shí)值形式）2、時(shí)諧場(chǎng)場(chǎng)量的相量（復(fù)數(shù)）形式224.5

時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)場(chǎng)量值以單一頻率，隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律時(shí)諧場(chǎng)量的復(fù)數(shù)表示電磁場(chǎng)隨時(shí)間做正弦變化時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)分量可用余弦函數(shù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度E,x分量的復(fù)振幅表達(dá)式電場(chǎng)強(qiáng)度E的瞬時(shí)表達(dá)式23時(shí)諧場(chǎng)量的復(fù)數(shù)表示電磁場(chǎng)隨時(shí)間做正弦變化時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)稱為時(shí)諧場(chǎng)的復(fù)振幅式中：稱為時(shí)諧電場(chǎng)的復(fù)矢量時(shí)諧場(chǎng)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)24稱為時(shí)諧場(chǎng)的復(fù)振幅式中：例：將下列用相量形式表示的場(chǎng)矢量變換成瞬時(shí)值，或做相反的變換25例：將下列用相量形式表示的場(chǎng)矢量變換成瞬時(shí)值，或做相反的變換復(fù)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠逃脧?fù)數(shù)形式研究時(shí)諧場(chǎng)稱為頻域問(wèn)題用瞬時(shí)形式研究時(shí)諧場(chǎng)稱為時(shí)域問(wèn)題26復(fù)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠逃脧?fù)數(shù)形式研究時(shí)諧場(chǎng)稱為頻域問(wèn)題26坡印亭矢量的相量（復(fù)數(shù)）形式從而坡印廷矢量瞬時(shí)值可寫(xiě)為

坡印廷矢量瞬時(shí)值在一個(gè)周期T=2π/ω內(nèi)的平均值為

式中：

復(fù)坡印廷矢量它與時(shí)間t無(wú)關(guān)，表示復(fù)功率密度，其實(shí)部為平均功率密度(有功功率密度)，即,也稱平均坡印廷矢量。27坡印亭矢量的相量（復(fù)數(shù)）形式從而坡印廷矢量瞬時(shí)值可寫(xiě)為坡印時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)——應(yīng)用舉例已知無(wú)源區(qū)域中用相量求（a）磁場(chǎng)強(qiáng)度；（b）場(chǎng)存在的必要條件；（c）每單位面積的時(shí)間平均功率解（a）的等效相量為：（b）場(chǎng)存在的必要條件28時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)——應(yīng)用舉例已知無(wú)源區(qū)域中解（a）的等效相量為時(shí)變電磁場(chǎng)的小結(jié)重點(diǎn)掌握：坡印亭定理——物理意義，計(jì)算（時(shí)變電磁場(chǎng)的平均功率密度）時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)——物理意義，場(chǎng)量表示形式的轉(zhuǎn)換（瞬時(shí)形式相量形式）麥克斯韋方程——物理意義，應(yīng)用（場(chǎng)量互求）29時(shí)變電磁場(chǎng)的小結(jié)重點(diǎn)掌握：坡印亭定理——物理意義，計(jì)算（時(shí)變

時(shí)諧電磁場(chǎng)與電磁波時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程——麥克斯韋方程時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件坡印廷定理——時(shí)變電磁場(chǎng)的能量時(shí)諧電磁場(chǎng)30時(shí)諧電磁場(chǎng)與電磁波時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程——麥克斯韋方程1.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓按鍵觸動(dòng)PCBA上的開(kāi)關(guān)按鍵來(lái)實(shí)現(xiàn)功能的一種設(shè)計(jì)方式。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)要點(diǎn)：1.合理的選擇按鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開(kāi)關(guān)按鍵和塑膠按鍵設(shè)計(jì)間隙建議留0.05~0.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計(jì)算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵結(jié)構(gòu)層圖：按鍵開(kāi)關(guān)鍵PCBA1.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓平面電磁波電磁波的極化電磁波的色散與群速均勻平面電磁波對(duì)平面邊界的垂直入射時(shí)諧電磁場(chǎng)與電磁波

32平面電磁波時(shí)諧電磁場(chǎng)與電磁波32平面電磁波一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程二、無(wú)耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特性三、有耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特性33平面電磁波一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程二、無(wú)耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程無(wú)源的L.H.I媒質(zhì)一般波動(dòng)方程1、它支配著無(wú)源均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁場(chǎng)的行為。2、一階項(xiàng)的存在表明場(chǎng)通過(guò)媒質(zhì)傳播時(shí)是衰減的（有能量損耗的）3、當(dāng)，媒質(zhì)為完全電介質(zhì)或無(wú)耗媒質(zhì)時(shí)變亥姆霍茨方程相量形式波數(shù)34一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程無(wú)源的L.H.I媒質(zhì)一般波動(dòng)方程1、它支二、無(wú)耗媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性*無(wú)耗媒質(zhì)：*平面波：等相位面為平面的電磁波場(chǎng)量和的分量都在與波傳播方向垂直的平面*均勻平面波：任意時(shí)刻場(chǎng)量所在平面上其大小、方向都是不變的。在正弦穩(wěn)態(tài)下，均勻各向同性理想介質(zhì)中的無(wú)源區(qū)域內(nèi)，亥姆霍茲方程

設(shè)電場(chǎng)平行于x軸，且只是z的函數(shù)

通解為：35二、無(wú)耗媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性*無(wú)耗媒質(zhì)：*平面波：傳播特性將第一項(xiàng)寫(xiě)為瞬時(shí)值形式在研究該均勻平面波的時(shí)空變量時(shí)有兩種方式。時(shí)間觀察方式是在固定的空間位置觀察變量隨時(shí)間的變化?？臻g觀察方式是在不同的確定時(shí)刻觀察變量隨空間坐標(biāo)的變化，就像多次拍照。采用時(shí)間觀察方式，將注意力集中到空間的一個(gè)固定點(diǎn)上，如z=0。這是電場(chǎng)可表示為波形每隔重復(fù)一次，因此定義時(shí)間周期為采用空間觀察方式，可令。這時(shí)電場(chǎng)可表示為：波形每隔重復(fù)一次，因此定義空間周期，又稱波長(zhǎng)每空間距離波形變化的周期數(shù)即是波數(shù)36傳播特性將第一項(xiàng)寫(xiě)為瞬時(shí)值形式在研究該均勻平面波的時(shí)空變由均勻平面波的表示式可知，其時(shí)空特性分別依賴于角頻率和波數(shù)。相速：等相位面移動(dòng)的速度對(duì)于，它表示以相同速度v沿-z方向傳播的正弦波37由均勻平面波的表示式平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系本征阻抗（波阻抗）矢量的形式：平均功率流密度對(duì)于無(wú)耗媒質(zhì)，電磁能量是常數(shù)，與傳播距離無(wú)關(guān)，即能量的傳播是沒(méi)有損耗的。38平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系本征阻抗（波阻抗）矢量的形式：平均功1、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅相差一個(gè)因子2、電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間相互垂直且都垂直于傳播方向。呈右手螺旋關(guān)系3、電場(chǎng)、磁場(chǎng)的時(shí)空變化關(guān)系相同。4、電場(chǎng)、磁場(chǎng)的振幅不隨傳播距離增加而衰減。391、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅相差一個(gè)因子39例已知無(wú)界理想媒質(zhì)(ε=ε0,μ=μ0，σ=0)中正弦均勻平面電磁波的頻率f=108Hz，電場(chǎng)強(qiáng)度

求

(1)均勻平面電磁波的相速度up、波長(zhǎng)λ、相位常數(shù)k和波阻抗η；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)媒質(zhì)中的平均功率流密度。

40例已知無(wú)界理想媒質(zhì)(ε=ε0,μ=μ0，σ=0)中正弦三、有耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特性1.波動(dòng)方程，及其解。無(wú)耗媒質(zhì)中的參數(shù)換成則，得到有耗媒質(zhì)中的傳播參數(shù)（如箭頭右側(cè)）2.波的傳播特性復(fù)介電常數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)波動(dòng)方程的解，電場(chǎng)：磁場(chǎng)：平均功率密度為：41三、有耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特性1.波動(dòng)方程，及其解有耗媒質(zhì)中的平面電磁波——應(yīng)用舉例1.良導(dǎo)體中的均勻平面電磁波2.良介質(zhì)（低損耗電介質(zhì)）中的均勻平面電磁波高頻電磁波傳入良導(dǎo)體后，由于良導(dǎo)體的電導(dǎo)率一般在107S/m量級(jí)，所以電磁波在良導(dǎo)體中衰減極快。電磁波往往在微米量級(jí)的距離內(nèi)就衰減得近于零了。于是我們就將高頻電磁場(chǎng)只能存在于良導(dǎo)體表面一薄層內(nèi)的現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)(SkinEffect)。電磁波場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處的1/e的深度，稱為趨膚深度(穿透深度)，以δc表示。（a）無(wú)線電裝置中，用金屬制作的屏蔽罩。（b）微波爐中，不能放入金屬器皿的原因。（c）高頻PCB制板（即高頻電路板），為減小因趨膚效應(yīng)引起的表面電阻，要求導(dǎo)線短而粗。42有耗媒質(zhì)中的平面電磁波——應(yīng)用舉例1.良導(dǎo)體中的均勻平面2.良介質(zhì)（低損耗電介質(zhì)）中的均勻平面波所以，低損耗電介質(zhì)的傳播特性與無(wú)耗媒質(zhì)中的均勻平面波近似。432.良介質(zhì)（低損耗電介質(zhì)）中的均勻平面波所以，低損耗電介4.7電磁波的極化一、極化的概念二、極化的種類（極化的方式）定義：波的極化（polarization）是給定點(diǎn)的電場(chǎng)，其矢量端點(diǎn)作為時(shí)間的函數(shù)的軌跡，即電磁波電場(chǎng)在空間的取向稱為電磁波的極化。線極化波圓極化波橢圓極化波隨機(jī)極化波媒質(zhì)中某點(diǎn)的電場(chǎng)作為時(shí)間的函數(shù)沿直線振蕩時(shí)稱之為線極化波電場(chǎng)端點(diǎn)沿圓運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)沿橢圓路徑無(wú)一定極化的波444.7電磁波的極化一、極化的概念二、極化的種類（極化的方1、線極化波同相反相451、線極化波同相反相452、圓極化波右旋圓極化波462、圓極化波右旋圓極化波463、橢圓極化波473、橢圓極化波47例：若某區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為,求波的極化解題思路：1.寫(xiě)出電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式（時(shí)域表達(dá)式）2.根據(jù)三種極化方式的條件，判斷極化方式（若為圓極化或橢圓極化，要判斷其旋向，即左旋或右旋）48例：若某區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為解題思路：1.寫(xiě)出電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)例:證明任一線極化波總可以分解為兩個(gè)振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加。解:假設(shè)線極化波沿+z方向傳播。不失一般性，取x軸平行于電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E，則上式右邊第一項(xiàng)為一左旋圓極化波，第二項(xiàng)為一右旋圓極化波，而且兩者振幅相等，均為E0/2。49例:證明任一線極化波總可以分解為兩個(gè)振幅相等旋向相反的圓極化4.8電磁波的色散與群速設(shè)有兩個(gè)振幅均為、頻率為和的電磁波，沿方向傳播，在色散媒質(zhì)中，他們對(duì)應(yīng)的相位常數(shù)為和群速（groupvelocity）就是包絡(luò)波上某一恒定相位點(diǎn)推進(jìn)的速度504.8電磁波的色散與群速設(shè)有兩個(gè)振幅均為、頻4.9均勻平面電磁波對(duì)平面邊界的垂直入射2、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的分界面3、理想介質(zhì)與理想介質(zhì)的分界面1、兩個(gè)一般導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面514.9均勻平面電磁波對(duì)平面邊界的垂直入射2、理想介質(zhì)與理1、兩個(gè)一般導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面當(dāng)均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)分界面時(shí)，發(fā)生的現(xiàn)象：1、兩媒質(zhì)的分界面是位于z=0處的無(wú)限大平面2、進(jìn)入的波（即入射波）沿+z方向傳播3、分界面左邊區(qū)域（）是媒質(zhì)14、分界面右邊區(qū)域（）是媒質(zhì)2入射波：反射波：透射波：521、兩個(gè)一般導(dǎo)電媒質(zhì)的分界面當(dāng)均勻平面波垂直入射到兩種不同媒入射波：反射波：透射波：反射系數(shù)(R)：分界面上反射波電場(chǎng)與入射波電場(chǎng)的比值透射系數(shù)(T)：分界面上透射波電場(chǎng)與入射波電場(chǎng)的比值由邊界條件：53入射波：反射波：透射波：反射系數(shù)(R)：分界面上反射波電場(chǎng)與媒質(zhì)1中的總電場(chǎng)為：媒質(zhì)2中的總場(chǎng)為：54媒質(zhì)1中的總電場(chǎng)為：媒質(zhì)2中的總場(chǎng)為：54例：平面電磁波在的媒質(zhì)1中沿+z方向傳播，在z=0處垂直入射到的媒質(zhì)2中。若來(lái)波在分界面處最大值為0.1V/m，極化為+x方向，角頻率為300Mrad/s，求：（1）反射系數(shù)（2）透射系數(shù)（3）寫(xiě)出媒質(zhì)1和媒質(zhì)2中電場(chǎng)的表達(dá)式55例：平面電磁波在的媒質(zhì)1中沿+z2、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的分界面入射波：反射波：透射波：媒質(zhì)1中的總場(chǎng)為：瞬時(shí)表達(dá)式：媒質(zhì)1中合成電磁波的平均功率密度：562、理想介質(zhì)與理想導(dǎo)體的分界面入射波：反射波：透射波：媒質(zhì)1電磁波從理想介質(zhì)垂直入射到理想導(dǎo)體有以下一些特征1、由入射波和反射波合成的電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間仍然相互垂直2、合成場(chǎng)的振幅隨距離z按正弦（余弦）規(guī)律變化，在

等處，電場(chǎng)的幅值為零，我們稱這些點(diǎn)為電場(chǎng)波節(jié)點(diǎn)(node)，而在等處，電場(chǎng)的幅值最大，我們稱這些點(diǎn)為波腹點(diǎn)(loop)。磁場(chǎng)的波節(jié)點(diǎn)與波腹點(diǎn)正好與電場(chǎng)相反。稱這種波節(jié)點(diǎn)波腹點(diǎn)位置固定不動(dòng)的波叫作駐波(standingwave)由于駐波的平均功率密度等于零，因此駐波只是電磁能量的振蕩，而沒(méi)有能量的傳輸。57電磁波從理想介質(zhì)垂直入射到理想導(dǎo)體有以下一些特征1、由入射波3、理想介質(zhì)與理想介質(zhì)的分界面583、理想介質(zhì)與理想介質(zhì)的分界面58例頻率為f=300MHz的線極化均勻平面電磁波，其電場(chǎng)強(qiáng)度振幅值為2V/m，從空氣垂直入射到εr=4、μr=1的理想介質(zhì)平面上，求：(1)反射系數(shù)、透射系數(shù)；(2)入射波、反射波和透射波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)；(3)入射功率、反射功率和透射功率。59例頻率為f=300MHz的線極化均勻平面電磁波，其電場(chǎng)知識(shí)點(diǎn)：1、麥克斯韋方程（積分形式、微分形式、相量形式），及其應(yīng)用2、時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件（一般形式、相量形式）3、坡印亭定理（物理意義、一般形式、相量形式定理應(yīng)用）4、電磁場(chǎng)在無(wú)界媒質(zhì)中的傳播（均勻平面波的傳播特性）5、平面邊界上的垂直入射均勻平面波特性理解：感應(yīng)電場(chǎng)，位移電流，趨膚效應(yīng)，波的極化，駐波60知識(shí)點(diǎn)：1、麥克斯韋方程（積分形式、微分形式、相量形式），電磁波在真空中傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為試求：(1)工作頻率f;(2)磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式；(3)平均坡印廷矢量；(4)此電磁波是何種極化，旋向如何。61電磁波在真空中傳播，其電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的復(fù)數(shù)表達(dá)式為試求：(1第5、6章時(shí)變電磁場(chǎng)與電磁波

靜電場(chǎng)和恒定電流的磁場(chǎng)各自獨(dú)立存在，可以分開(kāi)討論。在時(shí)變電磁場(chǎng)中，電場(chǎng)與磁場(chǎng)都是時(shí)間和空間的函數(shù)；變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，電場(chǎng)與磁場(chǎng)相互依存，構(gòu)成統(tǒng)一的電磁場(chǎng)。英國(guó)科學(xué)家麥克斯韋提出位移電流假說(shuō)，將靜態(tài)場(chǎng)、恒定場(chǎng)、時(shí)變場(chǎng)的電磁基本特征用統(tǒng)一的電磁場(chǎng)基本方程組概括。電磁場(chǎng)基本方程組是研究宏觀電磁現(xiàn)象的理論62第5、6章時(shí)變電磁場(chǎng)與電磁波靜電場(chǎng)和恒定電流的磁5.1

引言5.2

時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程—麥克斯韋方程

5.3

時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件

5.4

坡印廷定理—時(shí)變電磁場(chǎng)的能量5.5

時(shí)諧電磁場(chǎng)6.1平面電磁波6.2電磁波的極化6.3電磁波的色散與群速6.4均勻平面電磁波對(duì)平面邊界的垂直入射635.1

引言24.1

引言知識(shí)點(diǎn)：麥克斯韋方程（積分形式、微分形式、相量形式），及其應(yīng)用。時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件（一般形式、相量形式）坡印亭定理（物理意義、一般形式、相量形式定理應(yīng)用）電磁場(chǎng)在無(wú)界媒質(zhì)中的傳播（均勻平面波的傳播特性）平面邊界上的垂直入射均勻平面波特性理解：感應(yīng)電場(chǎng)，位移電流，趨膚效應(yīng)644.1

引言知識(shí)點(diǎn)：麥克斯韋方程（積分形式、微分形4.2

時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程—麥克斯韋方程推廣電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度1、法拉第電磁感應(yīng)定律2、安培環(huán)路定律修正磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度分兩條主線討論：用旋度描述時(shí)變場(chǎng)：用散度描述時(shí)變場(chǎng)：電位移矢量

的散度1、高斯定律2、磁通連續(xù)性定理磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度654.2

時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程—麥克斯韋方程推廣電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程——第一條主線（旋度）一、法拉第電磁感應(yīng)定律當(dāng)穿過(guò)導(dǎo)體的磁通發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這表明回路中感應(yīng)了電動(dòng)勢(shì)。這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)總是阻礙磁場(chǎng)的變化電動(dòng)勢(shì)是非保守電場(chǎng)沿閉合路徑的積分，回路中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，表明導(dǎo)體內(nèi)出現(xiàn)感應(yīng)電場(chǎng)設(shè)空間還存在靜止電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)則總電場(chǎng)積分形式磁通的變化：或由磁場(chǎng)隨時(shí)間的變化引起或由回路運(yùn)動(dòng)引起微分形式66時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程——第一條主線（旋度）一、法拉第電磁感二、安培環(huán)路定律的修正恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律沿一閉合路徑的磁場(chǎng)強(qiáng)度的線積分等于穿過(guò)此閉合路徑的所有電流的代數(shù)和，即：積分形式微分形式麥克斯韋斷言：電容器中必須有電流存在，而由于這個(gè)電流不能由傳導(dǎo)產(chǎn)生，他將它稱為位移電流（displacementcurrent）。S1和S2構(gòu)成的閉合曲面，應(yīng)用電流連續(xù)原理，有位移電流密度一般情況下，空間可能同時(shí)存在真實(shí)電流和位移電流，則安培環(huán)路定律為積分形式微分形式關(guān)于電流傳導(dǎo)電流：帶電粒子在電場(chǎng)的作用下的定向運(yùn)動(dòng)。位移電流：具有磁效應(yīng)，可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，但與帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。67二、安培環(huán)路定律的修正恒定磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律例：海水的電導(dǎo)率為4S/m，相對(duì)介電常數(shù)81，求頻率為1MHz時(shí)，位移電流與傳導(dǎo)電流的比值。解：設(shè)電場(chǎng)隨時(shí)間作正弦變化，表示為位移電流密度傳導(dǎo)電流密度位移電流與傳導(dǎo)電流的比值68例：海水的電導(dǎo)率為4S/m，相對(duì)介電常數(shù)81，求頻率為1MH例：自由空間中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為求：1）位移電流密度2）電場(chǎng)強(qiáng)度69例：自由空間中的磁場(chǎng)強(qiáng)度為8法拉第定律：安培定律的修正形式：1、位移電流密度僅僅是電通密度隨時(shí)間變化的速率2、由于擔(dān)當(dāng)磁場(chǎng)的源，時(shí)變電場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變的磁場(chǎng)3、由法拉第定律，時(shí)變磁場(chǎng)建立時(shí)變電場(chǎng)4、時(shí)變電場(chǎng)和時(shí)變磁場(chǎng)是互相依存的麥克斯韋預(yù)言電場(chǎng)和磁場(chǎng)的能量相互轉(zhuǎn)換，在空間以波的形式傳播70法拉第定律：安培定律的修正形式：1、位移電流密度僅僅是電通密2、時(shí)變磁場(chǎng)的基本方程—麥克斯韋方程分兩條主線討論：用旋度描述時(shí)變場(chǎng)：1、法拉第電磁感應(yīng)定律推廣電場(chǎng)強(qiáng)度的旋度2、安培環(huán)路定律修正磁場(chǎng)強(qiáng)度的旋度用散度描述時(shí)變場(chǎng)：1、高斯定律電感應(yīng)強(qiáng)度的散度2、磁通連續(xù)性定理磁感應(yīng)強(qiáng)度的散度712、時(shí)變磁場(chǎng)的基本方程—麥克斯韋方程分兩條主線討論：用旋度描一、高斯定律通過(guò)一個(gè)封閉面凈穿出的電通量等于該曲面所包圍的總電荷。積分形式

微分形式表明：時(shí)變電場(chǎng)是有散場(chǎng)，與靜電場(chǎng)中的形式完全一致，唯一的區(qū)別在于此時(shí)的電通密度和體電荷密度都是時(shí)變場(chǎng)量72一、高斯定律通過(guò)一個(gè)封閉面凈穿出的電通量等于該曲面所包圍的二、磁通連續(xù)性定理（磁場(chǎng)的高斯定律）磁力線永遠(yuǎn)是閉合的，所以穿過(guò)一個(gè)封閉面的磁通量等于離開(kāi)這封閉面的磁通量，即：積分形式微分形式表明，時(shí)變磁場(chǎng)是一個(gè)無(wú)散場(chǎng)。與靜磁場(chǎng)中的形式完全一致，唯一的區(qū)別在于此時(shí)的磁通密度是時(shí)變場(chǎng)量73二、磁通連續(xù)性定理（磁場(chǎng)的高斯定律）磁力線永遠(yuǎn)是閉合的，所麥克斯韋方程—小結(jié)74麥克斯韋方程—小結(jié)13麥克斯韋方程的物理意義1、麥克斯韋第一方程表明：時(shí)變的磁場(chǎng)不僅由傳導(dǎo)電流產(chǎn)生，而且也由位移電流產(chǎn)生2、麥克斯韋第二方程表明：時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變電場(chǎng)3、兩方程提示：時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生時(shí)變的電場(chǎng)，而時(shí)變電場(chǎng)反過(guò)來(lái)又產(chǎn)生時(shí)變的磁場(chǎng)；亦即電場(chǎng)傳輸能量至磁場(chǎng)，它反過(guò)來(lái)又回到電場(chǎng)，能量連續(xù)地從一個(gè)場(chǎng)傳輸至另一個(gè)場(chǎng)，于是邁克斯韋預(yù)言電磁能量可在任意媒質(zhì)中傳播4、麥克斯韋第三方程證實(shí)：磁通永遠(yuǎn)是連續(xù)的，由任意閉合面在任意時(shí)間發(fā)出的凈磁通量為零5、麥克斯韋第四方程表明：由閉合體積在任意時(shí)間發(fā)出的總電通等于該體積所包圍的電荷75麥克斯韋方程的物理意義2、麥克斯韋第二方程表明：時(shí)變磁場(chǎng)產(chǎn)生4.3.2時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件兩種不同媒質(zhì)的分界面上各場(chǎng)量所滿足的方程稱為邊界條件1.電場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量，滿足的邊界條件。2.電通密度的法向分量，滿足的邊界條件。3.磁場(chǎng)強(qiáng)度的切向分量，滿足的邊界條件。4.磁通密度的法向分量，滿足的邊界條件。時(shí)變電磁場(chǎng)場(chǎng)量的邊界條件，與靜態(tài)場(chǎng)相應(yīng)場(chǎng)量的邊界條件完全相同764.3.2時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件兩種不同媒質(zhì)的分界面上7716例：在一個(gè)無(wú)源電介質(zhì)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為

V/m在什么條件下，此場(chǎng)才能夠存在？其他的場(chǎng)量是多少?解：場(chǎng)只有當(dāng)且僅當(dāng)它滿足所有麥克斯韋方程組時(shí)，才能存在。無(wú)源78例：在一個(gè)無(wú)源電介質(zhì)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為解：場(chǎng)只有當(dāng)且僅當(dāng)它滿足所4.4坡印廷定理與坡印廷矢量坡印廷定理坡印廷矢量電磁能量符合自然界物質(zhì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量守恒和轉(zhuǎn)化定律描述電磁場(chǎng)能量流動(dòng)的物理量其中利用矢量恒等式上式兩端對(duì)封閉面S所包圍的體積V進(jìn)行積分,并利用散度定理—電場(chǎng)能量密度,單位:(F/m)(V2/m2)=J/m3;

—磁場(chǎng)能量密度,單位:(H/m)(A2/m2)=J/m3;

—傳導(dǎo)電流引起的熱損耗功率密度,單位:(S/m)(V2/m2)=W/m3。

794.4坡印廷定理與坡印廷矢量坡印廷定理電磁能量符合單位時(shí)間穿過(guò)閉合面S進(jìn)入體積V的電磁場(chǎng)能量體積V內(nèi)單位時(shí)間電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量的增加單位時(shí)間體積V內(nèi)變?yōu)榻苟鸁岬碾姶拍芰科掠⊥⑹噶繂挝唬篧/m2表示單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)與電磁波傳播方向相垂直單位面積上的電磁能量，亦稱為功率流密度，的方向代表波傳播的方向，也是電磁能量流動(dòng)的方向。80單位時(shí)間穿過(guò)閉合面S進(jìn)入體積V的電磁場(chǎng)能量體積V內(nèi)單位時(shí)間坡印廷定理的積分形式，其物理意義為：第一項(xiàng)表示穿過(guò)包圍體積V的封閉面S的功率，如積分為正，表示由體積流出凈功率；如積分為負(fù)，則表示功率流入體積V第二項(xiàng)表示在導(dǎo)電媒質(zhì)中（）的功率損耗或歐姆功率損失第三項(xiàng)表示儲(chǔ)存電能的變化率，當(dāng)積分為正時(shí)，有一個(gè)外源給電場(chǎng)以能量，結(jié)果電場(chǎng)增強(qiáng)；當(dāng)積分為負(fù)時(shí)，電能由電場(chǎng)放出，使場(chǎng)減弱第四項(xiàng)表示儲(chǔ)存磁能的變化率，當(dāng)積分為正時(shí)，有一個(gè)外源給磁場(chǎng)以能量，結(jié)果磁場(chǎng)增強(qiáng)；當(dāng)積分為負(fù)時(shí)，磁能由磁場(chǎng)放出，使場(chǎng)減弱81坡印廷定理的積分形式，其物理意義為：第一項(xiàng)表示穿過(guò)包圍體積V例：已知在無(wú)源電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為求：1、此區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度2、功率流的方向3、平均功率密度82例：已知在無(wú)源電介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為214.5

時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)場(chǎng)量值以單一頻率，隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化。研究意義：1、變化簡(jiǎn)單且容易激發(fā)2、任何時(shí)變周期函數(shù)可分解為正弦函數(shù)之和。依據(jù)傅立葉級(jí)數(shù)分解原理。掌握：1、時(shí)諧場(chǎng)場(chǎng)量（瞬時(shí)值形式）2、時(shí)諧場(chǎng)場(chǎng)量的相量（復(fù)數(shù)）形式834.5

時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)場(chǎng)量值以單一頻率，隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律時(shí)諧場(chǎng)量的復(fù)數(shù)表示電磁場(chǎng)隨時(shí)間做正弦變化時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)分量可用余弦函數(shù)表示電場(chǎng)強(qiáng)度E,x分量的復(fù)振幅表達(dá)式電場(chǎng)強(qiáng)度E的瞬時(shí)表達(dá)式84時(shí)諧場(chǎng)量的復(fù)數(shù)表示電磁場(chǎng)隨時(shí)間做正弦變化時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)稱為時(shí)諧場(chǎng)的復(fù)振幅式中：稱為時(shí)諧電場(chǎng)的復(fù)矢量時(shí)諧場(chǎng)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)85稱為時(shí)諧場(chǎng)的復(fù)振幅式中：例：將下列用相量形式表示的場(chǎng)矢量變換成瞬時(shí)值，或做相反的變換86例：將下列用相量形式表示的場(chǎng)矢量變換成瞬時(shí)值，或做相反的變換復(fù)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠逃脧?fù)數(shù)形式研究時(shí)諧場(chǎng)稱為頻域問(wèn)題用瞬時(shí)形式研究時(shí)諧場(chǎng)稱為時(shí)域問(wèn)題87復(fù)數(shù)形式的麥?zhǔn)戏匠逃脧?fù)數(shù)形式研究時(shí)諧場(chǎng)稱為頻域問(wèn)題26坡印亭矢量的相量（復(fù)數(shù)）形式從而坡印廷矢量瞬時(shí)值可寫(xiě)為

坡印廷矢量瞬時(shí)值在一個(gè)周期T=2π/ω內(nèi)的平均值為

式中：

復(fù)坡印廷矢量它與時(shí)間t無(wú)關(guān)，表示復(fù)功率密度，其實(shí)部為平均功率密度(有功功率密度)，即,也稱平均坡印廷矢量。88坡印亭矢量的相量（復(fù)數(shù)）形式從而坡印廷矢量瞬時(shí)值可寫(xiě)為坡印時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)——應(yīng)用舉例已知無(wú)源區(qū)域中用相量求（a）磁場(chǎng)強(qiáng)度；（b）場(chǎng)存在的必要條件；（c）每單位面積的時(shí)間平均功率解（a）的等效相量為：（b）場(chǎng)存在的必要條件89時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)——應(yīng)用舉例已知無(wú)源區(qū)域中解（a）的等效相量為時(shí)變電磁場(chǎng)的小結(jié)重點(diǎn)掌握：坡印亭定理——物理意義，計(jì)算（時(shí)變電磁場(chǎng)的平均功率密度）時(shí)間簡(jiǎn)諧場(chǎng)——物理意義，場(chǎng)量表示形式的轉(zhuǎn)換（瞬時(shí)形式相量形式）麥克斯韋方程——物理意義，應(yīng)用（場(chǎng)量互求）90時(shí)變電磁場(chǎng)的小結(jié)重點(diǎn)掌握：坡印亭定理——物理意義，計(jì)算（時(shí)變

時(shí)諧電磁場(chǎng)與電磁波時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程——麥克斯韋方程時(shí)變電磁場(chǎng)的邊界條件坡印廷定理——時(shí)變電磁場(chǎng)的能量時(shí)諧電磁場(chǎng)91時(shí)諧電磁場(chǎng)與電磁波時(shí)變電磁場(chǎng)基本方程——麥克斯韋方程1.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓按鍵觸動(dòng)PCBA上的開(kāi)關(guān)按鍵來(lái)實(shí)現(xiàn)功能的一種設(shè)計(jì)方式。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)要點(diǎn)：1.合理的選擇按鍵的類型，盡量選擇平頭類的按鍵，以防按鍵下陷。2.開(kāi)關(guān)按鍵和塑膠按鍵設(shè)計(jì)間隙建議留0.05~0.1mm，以防按鍵死鍵。3.要考慮成型工藝，合理計(jì)算累積公差，以防按鍵手感不良。傳統(tǒng)機(jī)械按鍵結(jié)構(gòu)層圖：按鍵開(kāi)關(guān)鍵PCBA1.什么是傳統(tǒng)機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)？傳統(tǒng)的機(jī)械按鍵設(shè)計(jì)是需要手動(dòng)按壓平面電磁波電磁波的極化電磁波的色散與群速均勻平面電磁波對(duì)平面邊界的垂直入射時(shí)諧電磁場(chǎng)與電磁波

93平面電磁波時(shí)諧電磁場(chǎng)與電磁波32平面電磁波一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程二、無(wú)耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特性三、有耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特性94平面電磁波一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程二、無(wú)耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程無(wú)源的L.H.I媒質(zhì)一般波動(dòng)方程1、它支配著無(wú)源均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中電磁場(chǎng)的行為。2、一階項(xiàng)的存在表明場(chǎng)通過(guò)媒質(zhì)傳播時(shí)是衰減的（有能量損耗的）3、當(dāng)，媒質(zhì)為完全電介質(zhì)或無(wú)耗媒質(zhì)時(shí)變亥姆霍茨方程相量形式波數(shù)95一、電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程無(wú)源的L.H.I媒質(zhì)一般波動(dòng)方程1、它支二、無(wú)耗媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性*無(wú)耗媒質(zhì)：*平面波：等相位面為平面的電磁波場(chǎng)量和的分量都在與波傳播方向垂直的平面*均勻平面波：任意時(shí)刻場(chǎng)量所在平面上其大小、方向都是不變的。在正弦穩(wěn)態(tài)下，均勻各向同性理想介質(zhì)中的無(wú)源區(qū)域內(nèi)，亥姆霍茲方程

設(shè)電場(chǎng)平行于x軸，且只是z的函數(shù)

通解為：96二、無(wú)耗媒質(zhì)中均勻平面波的傳播特性*無(wú)耗媒質(zhì)：*平面波：傳播特性將第一項(xiàng)寫(xiě)為瞬時(shí)值形式在研究該均勻平面波的時(shí)空變量時(shí)有兩種方式。時(shí)間觀察方式是在固定的空間位置觀察變量隨時(shí)間的變化?？臻g觀察方式是在不同的確定時(shí)刻觀察變量隨空間坐標(biāo)的變化，就像多次拍照。采用時(shí)間觀察方式，將注意力集中到空間的一個(gè)固定點(diǎn)上，如z=0。這是電場(chǎng)可表示為波形每隔重復(fù)一次，因此定義時(shí)間周期為采用空間觀察方式，可令。這時(shí)電場(chǎng)可表示為：波形每隔重復(fù)一次，因此定義空間周期，又稱波長(zhǎng)每空間距離波形變化的周期數(shù)即是波數(shù)97傳播特性將第一項(xiàng)寫(xiě)為瞬時(shí)值形式在研究該均勻平面波的時(shí)空變由均勻平面波的表示式可知，其時(shí)空特性分別依賴于角頻率和波數(shù)。相速：等相位面移動(dòng)的速度對(duì)于，它表示以相同速度v沿-z方向傳播的正弦波98由均勻平面波的表示式平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系本征阻抗（波阻抗）矢量的形式：平均功率流密度對(duì)于無(wú)耗媒質(zhì)，電磁能量是常數(shù)，與傳播距離無(wú)關(guān)，即能量的傳播是沒(méi)有損耗的。99平面波電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系本征阻抗（波阻抗）矢量的形式：平均功1、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅相差一個(gè)因子2、電場(chǎng)和磁場(chǎng)在空間相互垂直且都垂直于傳播方向。呈右手螺旋關(guān)系3、電場(chǎng)、磁場(chǎng)的時(shí)空變化關(guān)系相同。4、電場(chǎng)、磁場(chǎng)的振幅不隨傳播距離增加而衰減。1001、電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅相差一個(gè)因子39例已知無(wú)界理想媒質(zhì)(ε=ε0,μ=μ0，σ=0)中正弦均勻平面電磁波的頻率f=108Hz，電場(chǎng)強(qiáng)度

求

(1)均勻平面電磁波的相速度up、波長(zhǎng)λ、相位常數(shù)k和波阻抗η；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)媒質(zhì)中的平均功率流密度。

101例已知無(wú)界理想媒質(zhì)(ε=ε0,μ=μ0，σ=0)中正弦三、有耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特性1.波動(dòng)方程，及其解。無(wú)耗媒質(zhì)中的參數(shù)換成則，得到有耗媒質(zhì)中的傳播參數(shù)（如箭頭右側(cè)）2.波的傳播特性復(fù)介電常數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)波動(dòng)方程的解，電場(chǎng)：磁場(chǎng)：平均功率密度為：102三、有耗媒質(zhì)中，均勻平面波的傳播特性1.波動(dòng)方程，及其解有耗媒質(zhì)中的平面電磁波——應(yīng)用舉例1.良導(dǎo)體中的均勻平面電磁波2.良介質(zhì)（低損耗電介質(zhì)）中的均勻平面電磁波高頻電磁波傳入良導(dǎo)體后，由于良導(dǎo)體的電導(dǎo)率一般在107S/m量級(jí)，所以電磁波在良導(dǎo)體中衰減極快。電磁波往往在微米量級(jí)的距離內(nèi)就衰減得近于零了。于是我們就將高頻電磁場(chǎng)只能存在于良導(dǎo)體表面一薄層內(nèi)的現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)(SkinEffect)。電磁波場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處的1/e的深度，稱為趨膚深度(穿透深度)，以δc表示。（a）無(wú)線電裝置中，用金屬制作的屏蔽罩。（b）微波爐中，不能放入金屬器皿的原因。（c）高頻PCB制板（即高頻電路板），為減小因趨膚效應(yīng)引起的表面電阻，要求導(dǎo)線短而粗。103有耗媒質(zhì)中的平面電磁波——應(yīng)用舉例1.良導(dǎo)體中的均勻平面2.良介質(zhì)（低損耗電介質(zhì)）中的均勻平面波所以，低損耗電介質(zhì)的傳播特性與無(wú)耗媒質(zhì)中的均勻平面波近似。1042.良介質(zhì)（低損耗電介質(zhì)）中的均勻平面波所以，低損耗電介4.7電磁波的極化一、極化的概念二、極化的種類（極化的方式）定義：波的極化（polarization）是給定點(diǎn)的電場(chǎng)，其矢量端點(diǎn)作為時(shí)間的函數(shù)的軌跡，即電磁波電場(chǎng)在空間的取向稱為電磁波的極化。線極化波圓極化波橢圓極化波隨機(jī)極化波媒質(zhì)中某點(diǎn)的電場(chǎng)作為時(shí)間的函數(shù)沿直線振蕩時(shí)稱之為線極化波電場(chǎng)端點(diǎn)沿圓運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)沿橢圓路徑無(wú)一定極化的波1054.7電磁波的極化一、極化的概念二、極化的種類（極化的方1、線極化波同相反相1061、線極化波同相反相452、圓極化波右旋圓極化波1072、圓極化波右旋圓極化波463、橢圓極化波1083、橢圓極化波47例：若某區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為,求波的極化解題思路：1.寫(xiě)出電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)式（時(shí)域表達(dá)式）2.根據(jù)三種極化方式的條件，判斷極化方式（若為圓極化或橢圓極化，要判斷其旋向，即左旋或右旋）109例：若某區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度為解題思路：1.寫(xiě)出電場(chǎng)的瞬時(shí)表達(dá)例:證明任一線極化波總可以分解為兩個(gè)振幅相等旋向相反的圓極化波的疊加。解:假設(shè)