數(shù)學(xué)建模蛋白質(zhì)分子量分解問題的探究

-.z.分子量分解問題的研究摘要生命蛋白質(zhì)在形成過程中由假設(shè)干種氨基酸經(jīng)不同的方式組合而成，針對擁有一定分子量的蛋白質(zhì)分子在形成過程中所存在的假設(shè)干的不同的組合方式問題，在給定的蛋白質(zhì)分子量*條件下，我們分不擁有計算機(jī)和擁有計算機(jī)兩種情況考慮：一、在沒有計算機(jī)的情況下，我們通過題中條件建立多元一次方程組，建立了一般數(shù)學(xué)模型，利用矩陣法得出不附加任何約束條件下的最為一般的數(shù)學(xué)模型，求解滿足條件的解，得到不同*條件下方程通解的表達(dá)式；二、在擁有計算機(jī)的情況下，共建立三個數(shù)學(xué)模型：分別為：1、不考慮任何其他約束條件下的蛋白質(zhì)分解，我們用Fortran編程窮舉滿足方程的所有解，但是我們發(fā)現(xiàn)直接編程通過18次循環(huán)來求解十八元一次方程工作量較大，因此在模型一中我們將程序循環(huán)的上限合理地改為了，從而減少程序運(yùn)行次數(shù)。當(dāng)*取1000的時候，運(yùn)行的次數(shù)已經(jīng)減少到28268次，提高了程序運(yùn)行的效率，運(yùn)行時間減少到0.187秒。提高了程序運(yùn)行的效率，縮短了運(yùn)行時間。2、在模型二中通過考慮確定C、H、O、N各元素的相對分子含量，在原有的FORTRAN程序中增加了4個約束條件，建立延伸拓展模型，得出合理的有可能在生活中存在的氨基酸的組合數(shù)。減少了無用解的數(shù)目，縮短了程序運(yùn)行時間。以分子式為的蛋白質(zhì)為例。其相對分子質(zhì)量為936，分解成氨基酸的組合形式有256種，所用時間<2s，組成形式只有原來的1/100，時間縮減為原來的1/5。3、模型三通過生物化學(xué)手段確定蛋白質(zhì)中所含氨基酸的種類M，從而減少方程中未知量的個數(shù)，將18元整數(shù)一次方程簡化為M〔M<=18〕元一次方程，從而大大減少了運(yùn)算量，節(jié)省了時間。最后我們對模型進(jìn)展了分析，并得到模型的整體評價和推廣前景。關(guān)鍵詞n元一次不定方程，矩陣法，氨基酸、各元素含量問題重述生命蛋白質(zhì)是由假設(shè)干種氨基酸經(jīng)不同的方式組合而成。在實(shí)驗(yàn)中，為了分析*個生命蛋白質(zhì)的分子組成，通常用質(zhì)譜實(shí)驗(yàn)測定其分子量*(正整數(shù))，然后將分子量*分解為n個分子量a[i](i=1,.......,n)氨基酸的和的形式。*實(shí)驗(yàn)室所研究的問題中：n=18,*1000a[i](i=1,.......,18)分別為57,71,87,97,99,101,103,113,114,115,128,129,131,137,147,156,163,186要求針對該實(shí)驗(yàn)室擁有或不擁有計算機(jī)的情況作出解答。問題分析蛋白質(zhì)是以氨基酸為根本單位構(gòu)成的生物高分子。由生物常識可知，組成蛋白質(zhì)的氨基酸總共有20種，由于亮氨酸和異亮氨酸、谷酰胺和賴氨酸相對分子質(zhì)量一樣，所以題目中給出的氨基酸分子質(zhì)量有18種。分析*個生命蛋白質(zhì)的分子組成，即通過N元一次方程求出組成蛋白質(zhì)的氨基酸的種類和數(shù)目。在沒有計算機(jī)的情況下，常采用輾轉(zhuǎn)相除法解N元一次方程，但由于過程繁瑣，計算量大，我們嘗試改用矩陣法。在有計算機(jī)的情況下，我們可以利用蛋白質(zhì)本身的特性，補(bǔ)充約束條件，結(jié)合FORTRAN語句編程，可以有效減少運(yùn)算結(jié)果和運(yùn)算時間。模型假設(shè)忽略各個氨基酸分子結(jié)合失去一分子水的影響，給定的蛋白質(zhì)分子量*單純只是幾個的氨基酸分子量之和而不考慮其他影響因素；假設(shè)所有被測定的蛋白質(zhì)均由給定分子量的20種氨基酸組成，不含有其他組成成分。因?yàn)榻M成蛋白質(zhì)的20種主要氨基酸中有兩對分子量相等，故為18種相對分子質(zhì)量；假設(shè)氨基酸分子結(jié)合過程中是任意排列組合的，不存在互斥或互補(bǔ)現(xiàn)象，即任何兩種氨基酸都可以同時存在于同一個蛋白質(zhì)中，沒有任何一種氨基酸的存在是以其他氨基酸的存在為前提的。實(shí)際中這一假設(shè)是成立的；假設(shè)給定的蛋白質(zhì)分子量*和氨基酸分子量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，無測量誤差；假設(shè)實(shí)驗(yàn)測定中蛋白質(zhì)是水解完全的；假設(shè)實(shí)驗(yàn)室擁有測定物質(zhì)化學(xué)性質(zhì)的儀器符號系統(tǒng):第i種氨基酸的實(shí)際分子質(zhì)量:蛋白質(zhì)分子中各組成氨基酸的數(shù)目:蛋白質(zhì)分子的實(shí)際分子質(zhì)量：第i種氨基酸C，H，O，N原子的個數(shù)%、%、%、%：該蛋白質(zhì)中相應(yīng)元素的質(zhì)量分?jǐn)?shù):該蛋白質(zhì)含有的氨基酸種類數(shù)目模型建立5.1在沒有計算機(jī)的情況下由題目可知，此題是一個典型的多元一次不定方程的求解問題。所謂多元一次不定方程，就是可以寫成以下形式的方程：，它是指未知數(shù)的個數(shù)多余方程個數(shù)的方程，這類方程可能有無窮多解。傳統(tǒng)方法中常用的方法為輾轉(zhuǎn)相除法，但是當(dāng)n較大的時候計算起來比擬繁瑣，因此，我們利用矩陣的初等變換求不定方程的通解。是18個整數(shù)，經(jīng)過一系列初等整消法變換，矩陣〔1〕可化為整數(shù)矩陣〔2)其中，是的最大公因數(shù)，并且定理1設(shè)〔〕=1，為不定方程的一組特解為任意整數(shù)，則它的通解為：證明由及，得故，顯然上式有n-1個自由未知量，不難求得它的n-1個解為：因?yàn)樾辛惺剿訢的n個列線性無關(guān)，從而它的前n-1個列線性無關(guān)，即線性無關(guān)，故方程的任意解是的線性組合。所以，=即其中為任意整數(shù)。證畢。定理2設(shè)則不定方程有解；任取個整數(shù)及n個數(shù)做矩陣：使，并作伴隨矩陣：其中為的代數(shù)余子式；設(shè)為方程的任一組特解，則方程的通解為：其中為任意整數(shù)。證明由及，得由行列式性質(zhì)得所以的前n-1列是方程〔3〕的解。又=，所以的n個列線性無關(guān)，從而它的前n-1列線性無關(guān)，故〔3〕的任意解是的前n-1列的線性組合。從而有任意整數(shù)，使得證畢5.2在有計算機(jī)的情況下模型一：不考慮任何其他約束條件下的蛋白質(zhì)分解在不考慮任何其他約束條件時，我們想到用窮舉法法解決此問題，根據(jù)方程式,利用循環(huán)構(gòu)造，對18種氨基酸可能的組合進(jìn)展羅列。顯然這種窮舉法的計算量過大，程序運(yùn)行時間長，產(chǎn)生的無用結(jié)果多。于是我們將窮舉法加以改良。因?yàn)?限制了的取值范圍為，即：然后，結(jié)合FORTRAN語言以循環(huán)嵌套為主體編寫程序〔見附錄〕。通過程序運(yùn)算，我們得到了下表中分子量、氨基酸組合方式、程序運(yùn)行時間的數(shù)據(jù)：分子量解的個數(shù)運(yùn)行時間10000.00020040.000300140.000400450.0005001580.0006005220.00070015080.00080042910.003900112490.0061000282680.1871100673390.45212001541430.73313003381581.60714007164813.011150014672215.3201600291573813.1351700563399023.89918001061149239.29719001951703575.161200035119056137.640接著，我們用MATLAB繪制了"N-*擬合曲線圖〞和"t-*擬合曲線圖〞。從曲線圖中可以看出，氨基酸的組合個數(shù)與蛋白質(zhì)分子量呈指數(shù)關(guān)系，程序運(yùn)行時間與蛋白質(zhì)分子量也呈指數(shù)關(guān)系。由于生物蛋白質(zhì)的平均分子量一般都到達(dá)5000甚至更高，通過改良窮舉法得到的結(jié)果將會非常之多，程序運(yùn)行時間也會特別長，不利于實(shí)驗(yàn)室研究求得結(jié)果，我們應(yīng)該從蛋白質(zhì)本身的生物特性出發(fā)，增加約束條件，減少無用解的數(shù)量，縮短運(yùn)算時間。模型二：各元素含量條件下的蛋白質(zhì)分解通過查閱生物知識，我們知道蛋白質(zhì)主要由C、H、O、N四種元素組成。氨基酸分子量、分子式的根本情況表分子量氨基酸分子式57甘氨酸71丙氨酸87絲氨酸97脯氨酸99纈氨酸101蘇氨酸103半胱氨酸113亮氨酸、異亮氨酸114天冬酰胺115天冬氨酸128谷酰胺128賴氨酸129谷氨酸131蛋氨酸137組氨酸147苯丙氨酸156精氨酸163絡(luò)氨酸186色氨酸假設(shè)實(shí)驗(yàn)室中的元素分析儀可以測量出該蛋白質(zhì)中C、H、O、N四種元素的含量，我們得到的模型公式是：在原有的FORTRAN程序中增加了4個約束條件，減少了無用解的數(shù)目，縮短了程序運(yùn)行時間。以分子式為的蛋白質(zhì)為例。其相對分子質(zhì)量為936，分解成氨基酸的組合形式有256種，所用時間<2s，組成形式只有原來的1/100，時間縮減為原來的1/5。于是可以得出結(jié)論，這樣的限定條件可以大大降低運(yùn)行的時間，也可以減少了氨基酸組合的情況，可以較好的起到優(yōu)化作用。模型三：蛋白質(zhì)只由*幾種特定氨基酸組成實(shí)驗(yàn)室中的氨基酸分析儀可以測定蛋白質(zhì)的氨基酸組成。假設(shè)測出的氨基酸種類為m，顯然，模型公式為：假設(shè)m值為5，即組成蛋白質(zhì)的氨基酸種類有5種，分別為：甘氨酸〔57〕,丙氨酸〔71〕,纈氨酸〔99〕,蘇氨酸〔101〕,天冬氨酸〔115)，代入模型公式得到五元一次方程：由FORTRAN編程得到了不同分子量情況下的氨基酸種類及運(yùn)行時間，見下表：分子量解的個數(shù)運(yùn)行時間10000.0002097112500.0004291915000.0006046817500.0007493720030.001122510.001825030.003327520.004330030.005932560.008735020.0139375100.02400160.0273425130.0365450240.0546475330.0737500380.098155052030886502280.45357003620.92277505251.39588009262.043285014994.004990023114.39995033769.05651000517912.66711025632014.4811050784717.04731075947625.394611001161928.818712002424566.680312503492190.41371500186431431.1675由以上圖表可以看出，在氨基酸種類個數(shù)的情況下，可以明顯減少解的個數(shù)，去掉很多無意義解，進(jìn)而會更加有效的獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，幫助實(shí)驗(yàn)員的下一步研究進(jìn)展。模型分析本文分不擁有計算機(jī)和擁有計算機(jī)兩種情況：在不擁有計算機(jī)的情況下，我們提供了一種手工算法。這也是一種對于解多元整數(shù)不定方程常用的方法---矩陣法。經(jīng)過簡單的矩陣變換，得到通解的形式，這樣可以解決一些蛋白質(zhì)分子質(zhì)量比擬小的問題。但是如果*取值比擬大的話，由于解的個數(shù)成指數(shù)增長，會造成計算量劇增，手工計算會很困難，實(shí)用性受到一定限制，仍需要改良。但是這也是在沒有計算機(jī)的情況下，不得已的一種簡單有效的算法。在擁有計算機(jī)的情況下，我們建立了三種模型。模型一：不考慮任何其他約束條件下的蛋白質(zhì)分解。我們由題目可以建立一個多元整數(shù)不定方程，利用Fortran編程歷遍算法，求出方程的解。但是由于未知量較多，*的值在較小的時候，方程解的個數(shù)少，所用時間也很少，方便快捷，而且準(zhǔn)確全面。但是當(dāng)*的值到達(dá)一定限度后，只要稍有增加，解的個數(shù)和計算量就會成指數(shù)方式急劇增長，運(yùn)算時間驟增，甚至到達(dá)不可行的程度。因此我們在此根底上對該模型進(jìn)展了優(yōu)化，采用增加限制條件，對解進(jìn)展篩選。模型二：各元素含量條件下的蛋白質(zhì)分解。我們聯(lián)系生物技術(shù)方面的知識，知道可以通過凱式定氮法，元素分析儀等手段先確定蛋白質(zhì)中碳?xì)溲醯氐暮?。增加四個約束條件，使我們要求的解的數(shù)量大幅度減少，有利于實(shí)際生活中的應(yīng)用。然而，僅從各元素含量的約束仍然是不夠的，在現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)室強(qiáng)大的科學(xué)技術(shù)條件下，我們還可以通過各種儀器進(jìn)一步測得蛋白質(zhì)中所含氨基酸的種類，針對這些情況，于是我們又建立了模型三：測定蛋白質(zhì)中氨基酸的種類。當(dāng)我們知道一種蛋白質(zhì)是由哪些特定氨基酸構(gòu)成的時候，就明確了未知變量具體的個數(shù)，而不用從18種氨基酸中挑選。這樣就將未知變量從18個減少到了特定的幾個，大大減少了運(yùn)算量，節(jié)省了運(yùn)算時間，增加了該模型的可行性。在現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)室強(qiáng)大的科學(xué)技術(shù)條件下，我們還可以通過其他方法進(jìn)一步測得蛋白質(zhì)相關(guān)的各種屬性，比方說帶電量等，針對這些情況，我們還可以建立許多更有實(shí)際應(yīng)用價值的模型。模型推廣本文主要采用N元一次線性方程，結(jié)合生物化學(xué)知識補(bǔ)充約束條件建立模型，適用范圍廣，最具有一般性。無論蛋白質(zhì)分子量*和氨基酸分子量取值如何，模型總是有效的。同時，模型結(jié)果不僅能夠給出組成蛋白質(zhì)的各種氨基酸總數(shù)，也能羅列出各種氨基酸的個數(shù)，對于生物實(shí)驗(yàn)具有實(shí)際意義。此外，我們建立這些模型的方法和思想對其他類似問題也很適用，像多糖等類似高分子化合物的組成分析，我們只需改變模型中的*些參數(shù)就可以進(jìn)展類似分析。結(jié)論本文針對在實(shí)驗(yàn)室沒有計算機(jī)的情況下，采用矩陣法導(dǎo)出了N元一次線性方程整數(shù)解的一般通式，只需給定參數(shù)便可求出一組解。但是由于矩陣的推導(dǎo)過程繁瑣，解的個數(shù)太多，在具體情況下很難操作求解。在實(shí)驗(yàn)室擁有計算機(jī)的情況下，我們建立了三個模型。模型一是在沒有任何約束條件下，采用改良的窮舉法，用FROTRAN變成求解。發(fā)現(xiàn)氨基酸解的個數(shù)與蛋白質(zhì)分子量呈指數(shù)關(guān)系，程序運(yùn)算時間與蛋白質(zhì)分子量呈指數(shù)關(guān)系。當(dāng)*取值1000時，有解28268個?？紤]到28268個解當(dāng)中有許多不符合生物常識存在，我們結(jié)合生物化學(xué)知識分別建立了各元素含量條件下的蛋白質(zhì)分解的模型二和蛋白質(zhì)只由*幾種特定氨基酸組成的模型三，將模型一進(jìn)展優(yōu)化，合理地將結(jié)果控制到了186431。當(dāng)然，僅有以上兩點(diǎn)約束仍是不夠的，通過一些生物科學(xué)技術(shù)，我們理論上可以找到更加優(yōu)越的控制模型。模型評價在沒有計算機(jī)的情況下，我們通過矩陣法求解N元一次線性方程。經(jīng)過簡單的矩陣變換，得到通解的形式，但是此種方法只適用于*取值較小的情況下。當(dāng)*取值較大時，運(yùn)算及其繁瑣，消耗時間長，很難求出全部結(jié)果。不建議使用手工算法求解該問題。在有計算機(jī)的情況下，我們將模型與生物化學(xué)知識相結(jié)合，補(bǔ)充約束條件，分別得到了模型二、模型三兩個模型。這兩個模型都排出了不符合實(shí)際情況的解，在一定程度上提高了運(yùn)算速率。并且此類建模的思想和方法具有一般性，可以適用于其他相似問題的求解。參考文獻(xiàn)[1].*浩，史團(tuán)委，柏建韋，*揚(yáng)，倪克闖.蛋白質(zhì)分子量分解問題數(shù)學(xué)模型及求解[J]中國論文在線.[2].程龍，張云軍，趙蕊.蛋白質(zhì)氨基酸的組合問題.fjnumcs.[3].趙靜，但琦.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[M],：高等教育，2008[4].王巧，相琪，尹菲.N元一次不定方程的矩陣解法[5].馬瑞民，衣治安.FORTRAN程序設(shè)計.**工程大學(xué).附錄模型一：不加任何約束條件的FORTRAN源代碼programfzlimplicitnoneinteger,dimension(1:20)::sreal,dimension(1:20)::tinteger::*,i,n,*1,*2,*3,*4,*5,*6,*7,*8,*9,*10,*11,*12,*13,*14,*15,*16,*17,*18real::timestart,timeend!open(1,file='(zuhe.out)')open(2,file='(time_n.out)')!print*,'本程序?yàn)?依次取值100,200...,1000時所求得的解得個數(shù)及所需時間'n=0;i=1do*=100,2000,100!分別計算*=100,200...1000的運(yùn)算時間及解的個數(shù)callcpu_time(timestart)do*1=0,*/186!以1為步長，及時更新最大值減少運(yùn)算量do*2=0,(*-186**1)/163do*3=0,(*-186**1-163**2)/156do*4=0,(*-186**1-163**2-156**3)/147do*5=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4)/137do*6=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5)/131do*7=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6)/129do*8=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7)/128do*9=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8)/115do*10=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9)/114do*11=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10)/113do*12=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11)/103do*13=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12)/101do*14=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13)/99do*15=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14)/97do*16=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14-97**15)/87do*17=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14-97**15-87**16)/71do*18=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14-97**15-87**16-71**17)/57if(abs(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14-97**15-87**16-71**17-57**18)<0.01)then!write(1,*)*1,*2,*3,*4,*5,*6,*7,*8,*9,*10,*11,*12,*13,*14,*15,*16,*17,*18!write(1,*)!write(*,*)*1,*2,*3,*4,*5,*6,*7,*8,*9,*10,*11,*12,*13,*14,*15,*16,*17,*18!write(*,*)n=n+1endifenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddoenddocallcpu_time(timeend)t(i)=timeend-timestarts(i)=ni=i+1n=0enddowrite(2,*)swrite(2,*)write(2,*)tprint*,'解的個數(shù)分別為',sprint*,'所耗時間分別為：',tend模型二：各元素含量條件下的FORTRAN源代碼programfzlimplicitnoneinteger,dimension(1:20)::sreal,dimension(1:20)::tinteger::*,i,n,p,*1,*2,*3,*4,*5,*6,*7,*8,*9,*10,*11,*12,*13,*14,*15,*16,*17,*18real::timestart,timeend,c,h,o,d,pc,ph,po,pnopen(2,file='(time_n2.out)')!print*,'本程序?yàn)?依次取值100,200...,1000時所求得的解得個數(shù)及所需時間'print*,'請分別輸入CHON的含量，用小數(shù)表示'read*,c,h,o,dn=0;i=1do*=100,2000,100!分別計算*=100,200...1000的運(yùn)算時間及解的個數(shù)callcpu_time(timestart)do*1=0,*/186!以1為步長，及時更新最大值減少運(yùn)算量do*2=0,(*-186**1)/163do*3=0,(*-186**1-163**2)/156do*4=0,(*-186**1-163**2-156**3)/147do*5=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4)/137do*6=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5)/131do*7=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6)/129do*8=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7)/128do*9=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8)/115do*10=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9)/114do*11=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10)/113do*12=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11)/103do*13=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12)/101do*14=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13)/99do*15=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14)/97do*16=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14-97**15)/87do*17=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14-97**15-87**16)/71do*18=0,(*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14-97**15-87**16-71**17)/57p=*-186**1-163**2-156**3-147**4-137**5-131**6-129**7-128**8-115**9-114**10-113**11-103**12-101**13-99**14-97**15-87**16-71**17-57**18pc=0.42**18*57+0.51**17*71+0.41**16*87+*15*0.62*97+*14*0.61*99+*13*0.48*101+*12*0.35*103+*11*0.64*113+*10*0.42*114+*9*0.42*115+*8*0.56*128+*7*0.47*129+*6*0.46*131+*5*0.53*137+*4*0.40*147+*3*0.44*157+*2*0.66*163+*1*0.71*186!分別各氨基酸的CHON含量之和等于蛋白質(zhì)的CHON含量ph=0.05**18*57+0.07**17*71+*16*0.06*87+*15*0.08*97+*14*0.09*99+*13*0.06*101+*12*0.05*103+*11*0.10*113+*10*0.05*114+*9*0.04*115+*8*0.09*128+*7*0.05*129+*6*0.07*131+*5*0.05*137+*4*0.09*147+*3*0.08*157+*2*0.06*163+*1*0.05*186po=0.28**18*57+*17*0.22*71+*16*0.37*87+*15*0.16*97+*14*0.16*99+*13*0.32*101+*12*0.16*103+*11*0.14*113+*10*0.28*114+*9*0.42*115+*8*0.13*128+*7*0.37*129+*6*0.12*131+*5*0.12*137+*4*0.32*147+*3*0.30*157+*2*0.20*163+*1*0.09*186pn=*18*0.25*57+*17*0.20*71+*16*0.16*87+*15*0.14*97+*14*0.14*99+*13*0.14*101+*12*0.14*103+*11*0.12*113+*10*0.25*114+*9*0.12*115+*8*0.22*128+*7*0.11*129+*6*0.11*131+*5*0.30*137+*4*0.19*147+*3*0.18*157+*2*0.08*163+*1*0.15*186if(abs(p