人教版初中數(shù)學鑲嵌課件

鑲嵌鑲嵌人教版初中數(shù)學鑲嵌課件LOREMIPSUMDOLORLOREMIPSUMDOLORLOREMIPSUMDOLORLOREMIPSUMDOLOR人教版初中數(shù)學鑲嵌課件

通過觀察上面的圖片，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？【1】不重疊【2】完全覆蓋從數(shù)學角度看，用一些不重疊擺放的圖形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題通過觀察上面的圖片，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？【1(一)提出問題1)觀看下面地板的拼合圖案

3）由此你能想到：為什么這些形狀的地磚能鋪成無縫隙的地板呢?

1）它們是何種正多邊形拼成的？

2）圍繞圖中某一點的所有角的和是多少？(一)提出問題1)觀看下面地板的拼合圖案3）由此你能想到一種正多邊形鑲嵌想一想：1、用同一種正多邊形進行鑲嵌，需要滿足什么條件？2、邊數(shù)大于6的正多邊形可以進行這樣的鑲嵌嗎？3、只有哪幾種正多邊形可以進行這樣的鑲嵌？一種正多邊形鑲嵌想一想：人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件兩種正多邊形鑲嵌想一想：1、正三角形與正四邊形能否進行鑲嵌，若能，畫出鑲嵌的示意圖，你能畫出幾個？2、正三角形，正六邊形能否進行鑲嵌，若能有幾種情況，畫出鑲嵌示意圖。3、正六邊形能否與邊數(shù)多于6的正多邊形進行鑲嵌？4、怎樣確定兩種正多邊形能否進行鑲嵌，舉例說明你的觀點。兩種正多邊形鑲嵌想一想：收集整理數(shù)據(jù)正n邊形拼圖每個內角的度數(shù)使用正多邊形的個數(shù)k結論能鑲嵌能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌K=6K=4K=3K=4K=360°90°108°108°120°n=3n=6n=4n=5收集整理數(shù)據(jù)正n邊形分析數(shù)據(jù)正n邊形拼圖每個內角的度數(shù)與360°的關系結論n=3n=4n=5n=6能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌6×60°=360°4×90°=360°

4×108°＞360°

3×120°=360°

3×108°＜360°能鑲嵌分析數(shù)據(jù)正n邊形拼圖每得出結論：Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.如果一個正多邊形可以進行鑲嵌，那么內角一定是360°的約數(shù)（或360°一定是這個多邊形內角的整數(shù)倍）！得出結論：Loremipsumdolorsitame用兩種正多邊形鑲嵌,哪些能鑲嵌成一個平面?探究問題（1)用兩種正多邊形鑲嵌,哪些能鑲嵌成一個平面?探究問題（1)人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件2m+3n=12m=3n=2

m·60+n·90=360。。。設在一個頂點周圍有m個正三角形的角,n個正方邊形的角，則有∵m,n為正整數(shù)∴解為2m+3n=12m=3人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件m+2n=6m=2n=2m=4n=1

m·60+n·120=360。。。設在一個頂點周圍有m個正三角形的角,n個正六邊形的角，則有∵m,n為正整數(shù)∴解為m+2n=6m=2m=4人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件2m+5n=12m=1n=2

m·60+n·150=360。。。設在一個頂點周圍有m個正三角形的角,n個正十二邊形的角，則有∵m,n為正整數(shù)∴解為2m+5n=12m=1人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件2m+3n=8m=1n=2m·90+n·135=360。。。設在一個頂點周圍有個m正四邊形的角,n個正八邊形的角，則有∵m,n為正整數(shù)∴解為2m+3n=8m=1m·90+n·135=360。。人教版初中數(shù)學鑲嵌課件設在一個頂點周圍有m個正五邊形的角,n個正十邊形的角，則有3m+4n=10m=2n=1m·108+n·144=360。。?！適,n為正整數(shù)∴解為設在一個頂點周圍有m個正五邊形的角,n個正十邊形的角，得出結論：Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.用兩種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°（周角）。得出結論：Loremipsumdolorsitame人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件思考同一種任意三角形可否嵌成一個平面？同一種任意四邊形可否鑲嵌成一個平面？探究新知(四)思考同一種任意三角形可否嵌探究新知(四)想一想1）用一種普通的三角形形狀的地磚能鑲嵌成一個平面圖案嗎?想一想1）用一種普通的三角形形狀的地磚能，因為三角形三個內角的和為180°將三角形三個不同的內角繞一點可圍成一個平角，六個內角可圍成一個360°周角，因此，任意一種三角形能鋪滿平面。能，因為三角形三個內角的和為180°將三角形三個不同的內角繞2）用一種普通的四邊形地磚能鑲嵌成一個平面圖案嗎？能，因為四邊形四個內角和為360°將四邊形四個內角繞一點可圍成一個周角，因此，任意一種四邊形能鋪滿平面。2）用一種普通的四邊形地磚能鑲嵌能，因為四邊形四個內角和為3人教版初中數(shù)學鑲嵌課件如果用兩種正多邊形進行鑲嵌需要滿足什么條件？小穎家正在為新房子裝修，在他的房間里，他想用正三角形和另一種正多邊形鑲嵌成地板，他有哪些選擇？你能幫他出出注意嗎？問題如果用兩種正多邊形進行鑲嵌需要滿足什么條件？小穎家正在為新房正多邊形拼圖

和

它們的內角度和360°的關系：

和

它們的內角度和360°的關系：

正多邊形拼正多邊形拼圖

和

和3×60°+2×90°=360°3×60°+2×90°=360°4×60°+1×120°=360°正三角形正四邊形正三角形正六角形正多邊形拼收獲與啟示用一種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：正多邊形的內角是360°的約數(shù)（或360°是這個正多邊形的整數(shù)倍）！用多種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°（周角）收獲與啟示用一種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：正多邊形的內角是31.用一種正多邊形鑲嵌，哪些可以，分別是哪些正多邊形？2.你能找到用兩種正多邊形鑲嵌，還有哪些嗎？請你設計一個用兩個正多邊形鑲嵌的圖形。課后作業(yè)：1.用一種正多邊形鑲嵌，哪些可以，分別是哪些正多邊形？課后謝謝！謝謝！鑲嵌鑲嵌人教版初中數(shù)學鑲嵌課件LOREMIPSUMDOLORLOREMIPSUMDOLORLOREMIPSUMDOLORLOREMIPSUMDOLOR人教版初中數(shù)學鑲嵌課件

通過觀察上面的圖片，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？【1】不重疊【2】完全覆蓋從數(shù)學角度看，用一些不重疊擺放的圖形把平面的一部分完全覆蓋，通常把這類問題叫做覆蓋平面（或平面鑲嵌）的問題通過觀察上面的圖片，你發(fā)現(xiàn)它們有哪些共同特征？【1(一)提出問題1)觀看下面地板的拼合圖案

3）由此你能想到：為什么這些形狀的地磚能鋪成無縫隙的地板呢?

1）它們是何種正多邊形拼成的？

2）圍繞圖中某一點的所有角的和是多少？(一)提出問題1)觀看下面地板的拼合圖案3）由此你能想到一種正多邊形鑲嵌想一想：1、用同一種正多邊形進行鑲嵌，需要滿足什么條件？2、邊數(shù)大于6的正多邊形可以進行這樣的鑲嵌嗎？3、只有哪幾種正多邊形可以進行這樣的鑲嵌？一種正多邊形鑲嵌想一想：人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件兩種正多邊形鑲嵌想一想：1、正三角形與正四邊形能否進行鑲嵌，若能，畫出鑲嵌的示意圖，你能畫出幾個？2、正三角形，正六邊形能否進行鑲嵌，若能有幾種情況，畫出鑲嵌示意圖。3、正六邊形能否與邊數(shù)多于6的正多邊形進行鑲嵌？4、怎樣確定兩種正多邊形能否進行鑲嵌，舉例說明你的觀點。兩種正多邊形鑲嵌想一想：收集整理數(shù)據(jù)正n邊形拼圖每個內角的度數(shù)使用正多邊形的個數(shù)k結論能鑲嵌能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌K=6K=4K=3K=4K=360°90°108°108°120°n=3n=6n=4n=5收集整理數(shù)據(jù)正n邊形分析數(shù)據(jù)正n邊形拼圖每個內角的度數(shù)與360°的關系結論n=3n=4n=5n=6能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌6×60°=360°4×90°=360°

4×108°＞360°

3×120°=360°

3×108°＜360°能鑲嵌分析數(shù)據(jù)正n邊形拼圖每得出結論：Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.如果一個正多邊形可以進行鑲嵌，那么內角一定是360°的約數(shù)（或360°一定是這個多邊形內角的整數(shù)倍）！得出結論：Loremipsumdolorsitame用兩種正多邊形鑲嵌,哪些能鑲嵌成一個平面?探究問題（1)用兩種正多邊形鑲嵌,哪些能鑲嵌成一個平面?探究問題（1)人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件2m+3n=12m=3n=2

m·60+n·90=360。。。設在一個頂點周圍有m個正三角形的角,n個正方邊形的角，則有∵m,n為正整數(shù)∴解為2m+3n=12m=3人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件m+2n=6m=2n=2m=4n=1

m·60+n·120=360。。。設在一個頂點周圍有m個正三角形的角,n個正六邊形的角，則有∵m,n為正整數(shù)∴解為m+2n=6m=2m=4人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件2m+5n=12m=1n=2

m·60+n·150=360。。。設在一個頂點周圍有m個正三角形的角,n個正十二邊形的角，則有∵m,n為正整數(shù)∴解為2m+5n=12m=1人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件2m+3n=8m=1n=2m·90+n·135=360。。。設在一個頂點周圍有個m正四邊形的角,n個正八邊形的角，則有∵m,n為正整數(shù)∴解為2m+3n=8m=1m·90+n·135=360。。人教版初中數(shù)學鑲嵌課件設在一個頂點周圍有m個正五邊形的角,n個正十邊形的角，則有3m+4n=10m=2n=1m·108+n·144=360。。?！適,n為正整數(shù)∴解為設在一個頂點周圍有m個正五邊形的角,n個正十邊形的角，得出結論：Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.用兩種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于360°（周角）。得出結論：Loremipsumdolorsitame人教版初中數(shù)學鑲嵌課件人教版初中數(shù)學鑲嵌課件思考同一種任意三角形可否嵌成一個平面？同一種任意四邊形可否鑲嵌成一個平面？探究新知(四)思考同一種任意三角形可否嵌探究新知(四)想一想1）用一種普通的三角形形狀的地磚能鑲嵌成一個平面圖案嗎?想一想1）用一種普通的三角形形狀的地磚能，因為三角形三個內角的和為180°將三角形三個不同的內角繞一點可圍成一個平角，六個內角可圍成一個360°周角，因此，任意一種三角形能鋪滿平面。能，因為三角形三個內角的和為180°將三角形三個不同的內角繞2）用一種普通的四邊形地磚能鑲嵌成一個平面圖案嗎？能，因為四邊形四個內角和為360°將四邊形四個內角繞一點可圍成一個周角，因