【八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教課課件】2-5《等腰三角形的軸對(duì)稱性》課件3

八年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（3）八年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（3）1等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？【復(fù)習(xí)】定理1等腰三角形的兩底角相等.(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)．定理2等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.(簡(jiǎn)稱“三線合一”)．等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？等腰三角形對(duì)稱性軸對(duì)稱圖形邊兩腰相等角兩底角相等特殊線三線合一等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？【復(fù)習(xí)】定理1等腰三角形的兩2【復(fù)習(xí)】等腰三角形有哪些判定呢？定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形.(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)．【復(fù)習(xí)】等腰三角形有哪些判定呢？定理如果一個(gè)三角形有3思考1：什么是等邊三角形？它與等腰三角形有什么區(qū)別與聯(lián)系？思考2：等邊三角形的性質(zhì)有哪些？【探索活動(dòng)一】等腰三角形等邊三角形對(duì)稱性軸對(duì)稱圖形(1條)邊兩腰相等角兩底角相等特殊線三線合一(1條)軸對(duì)稱圖形(3條)三邊相等三個(gè)角都等于60度三線合一(3條)思考1：什么是等邊三角形？思考2：等邊三角形的性質(zhì)有哪些？【4等邊三角形的概念及性質(zhì)（1）三邊相等的三角形是等邊三角形或正三角形．（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有3條對(duì)稱軸．（3）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°．【歸納小結(jié)】等邊三角形的概念及性質(zhì)【歸納小結(jié)】51．已知AD是等邊△ABC的中線，則∠BAD＝_______°．【做一做】2．如圖，在等邊△ABC中，BD、CE是兩條中線．則∠1=____°，∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°．

1．已知AD是等邊△ABC的中線，則∠BAD＝_______6思考3：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？為什么？【探索活動(dòng)一】思考3：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？為什么？【探索73．在△ABC中滿足下列邊角關(guān)系的三角形是不是等邊三角形？（1）AB＝AC，∠A＝60°；（2）AB＝AC，∠B＝60°．【做一做】3．在△ABC中滿足下列邊角關(guān)系的三角形是不是等邊三角形？【8等邊三角形的判定（1）三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形．（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．【歸納小結(jié)】等邊三角形的判定【歸納小結(jié)】9例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC交AB、AC于D、E．求證：△ADE是等邊三角形．變式：△ABC是等邊三角形，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，BD＝CE．求證：△ADE是等邊三角形．例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC交AB、AC于102、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴圖中,等于300的有__________,等于600的角有

;ABCDE2、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,A112、如圖,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE⊥AC.⑵△ADE是等邊三角形嗎?為什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有類似結(jié)論嗎?ABCDE2、如圖,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE12例3、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N．（1）求證：AE＝BD；（2）求證：CM＝CN；（3）連結(jié)MN，求證：△CMN是等邊三角形；（4）AE與BD所夾的銳角為_________度．例3、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分13說(shuō)說(shuō)你本節(jié)課你有什么收獲？【課堂小結(jié)

】等腰三角形等邊三角形對(duì)稱性軸對(duì)稱圖形(1條)邊兩腰相等角兩底角相等特殊線三線合一(1條)軸對(duì)稱圖形(3條)三邊相等三個(gè)角都等于60度三線合一(3條)等邊三角形的判定（1）三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形．（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．說(shuō)說(shuō)你本節(jié)課你有什么收獲？【課堂小結(jié)】等腰三角形等邊三角形14八年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（3）八年級(jí)(上冊(cè))初中數(shù)學(xué)2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性（3）15等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？【復(fù)習(xí)】定理1等腰三角形的兩底角相等.(簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”)．定理2等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合.(簡(jiǎn)稱“三線合一”)．等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？等腰三角形對(duì)稱性軸對(duì)稱圖形邊兩腰相等角兩底角相等特殊線三線合一等腰三角形有哪些性質(zhì)呢？【復(fù)習(xí)】定理1等腰三角形的兩16【復(fù)習(xí)】等腰三角形有哪些判定呢？定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這個(gè)三角形是等腰三角形.(簡(jiǎn)稱“等角對(duì)等邊”)．【復(fù)習(xí)】等腰三角形有哪些判定呢？定理如果一個(gè)三角形有17思考1：什么是等邊三角形？它與等腰三角形有什么區(qū)別與聯(lián)系？思考2：等邊三角形的性質(zhì)有哪些？【探索活動(dòng)一】等腰三角形等邊三角形對(duì)稱性軸對(duì)稱圖形(1條)邊兩腰相等角兩底角相等特殊線三線合一(1條)軸對(duì)稱圖形(3條)三邊相等三個(gè)角都等于60度三線合一(3條)思考1：什么是等邊三角形？思考2：等邊三角形的性質(zhì)有哪些？【18等邊三角形的概念及性質(zhì)（1）三邊相等的三角形是等邊三角形或正三角形．（2）等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，并且有3條對(duì)稱軸．（3）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°．【歸納小結(jié)】等邊三角形的概念及性質(zhì)【歸納小結(jié)】191．已知AD是等邊△ABC的中線，則∠BAD＝_______°．【做一做】2．如圖，在等邊△ABC中，BD、CE是兩條中線．則∠1=____°，∠2=____°，∠3=____°，∠4=____°．

1．已知AD是等邊△ABC的中線，則∠BAD＝_______20思考3：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？為什么？【探索活動(dòng)一】思考3：一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？為什么？【探索213．在△ABC中滿足下列邊角關(guān)系的三角形是不是等邊三角形？（1）AB＝AC，∠A＝60°；（2）AB＝AC，∠B＝60°．【做一做】3．在△ABC中滿足下列邊角關(guān)系的三角形是不是等邊三角形？【22等邊三角形的判定（1）三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形．（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．【歸納小結(jié)】等邊三角形的判定【歸納小結(jié)】23例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC交AB、AC于D、E．求證：△ADE是等邊三角形．變式：△ABC是等邊三角形，D、E是AB、AC上的點(diǎn)，BD＝CE．求證：△ADE是等邊三角形．例1如圖，△ABC是等邊三角形，DE∥BC交AB、AC于242、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,AD⊥AB,AE⊥AC.⑴圖中,等于300的有__________,等于600的角有

;ABCDE2、如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,A252、如圖,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE⊥AC.⑵△ADE是等邊三角形嗎?為什么?⑶在Rt△ABD中,∠B=_____,AD=_____BD;在Rt△ACE中,有類似結(jié)論嗎?ABCDE2、如圖,在△ABC中,∠BAC=1200AD⊥ABAE26例3、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N．（1）求證：AE＝BD；（2）求證：CM＝CN；（3）連結(jié)MN，求證：△CMN是等邊三角形；（4）AE與BD所夾的銳角為_________度．例3、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE、BD分27說(shuō)說(shuō)你本節(jié)課你有什么收獲？【課堂小結(jié)