人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章概率初步復(fù)習(xí)課件-最新

第二十五章概率初步復(fù)習(xí)課第二十五章概率初步復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，并能準(zhǔn)確地區(qū)分這三類事件.2.了解概率的定義，能夠運(yùn)用列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）計(jì)算簡單事件的概率.3.能夠利用頻率估計(jì)概率，理解頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，并能準(zhǔn)知識(shí)梳理專題講座思想方法點(diǎn)擊中考拓展閱讀誤區(qū)警示知識(shí)梳理專題講座思想方法點(diǎn)擊中考拓展閱讀誤區(qū)警示可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能知識(shí)梳理一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.1.事件在一定條件下，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿事件，叫做隨機(jī)事件.確定事件包括＿＿＿事件和＿＿＿事件.2.概率的意義基本概念可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能知識(shí)梳理一般地，如果在一次試驗(yàn)事件A發(fā)生的概率的取值范圍

≤P(A)≤

，當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)＝

；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)＝

.3．求隨機(jī)事件概率的兩種方法(1)

法；(2)

法；．0110列表樹形圖知識(shí)梳理4．用頻率估計(jì)概率某個(gè)常數(shù)p一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于

，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.

p事件A發(fā)生的概率的取值范圍≤P(A)≤，0110列表概率初步事件概率計(jì)算確定事件隨機(jī)事件必然事件不可能事件列舉法用頻率估計(jì)概率列表法樹狀圖法知識(shí)梳理概率初步事件概率計(jì)算確定事件隨機(jī)事件必然事件不可能事件列舉法專題一1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬

B.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞

C.在地球上，拋出去的籃球會(huì)下落

D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于62.“明年十月七日會(huì)下雨”是＿事件.C隨機(jī)事件的判定專題講座專題一1.下列事件中，是必然事件的是（）2.“明年十月七1.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取到（）的可能性較大（填“奇數(shù)”或者“偶數(shù)”）;2.初一（8）班共有學(xué)生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（）（填“大”或“小”）．

3.學(xué)校舉行籃球比賽，裁判員拋硬幣來決定誰開球，出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面的可能性是（），都是（）;不確定事件發(fā)生的可能性大小專題二奇數(shù)大相等的1/21.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取到（.例1.

下列說法正確的是()(A)不太可能的事就一定不會(huì)發(fā)生(B)一件事情要么發(fā)生，要么不發(fā)生，所以它發(fā)生的概率為0.5(C)買一張彩票的中獎(jiǎng)率為1/1000，所以買一張彩票中獎(jiǎng)的可能性很小(D)拋一枚硬幣前9次都是正面朝上，則第10次一定會(huì)反面朝上專題三概率意義的理解2．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”，對(duì)此信息，下面的幾種說法正確的是（）Ａ．本市明天將有80%的地區(qū)降水 Ｂ．本市明天將有80%的時(shí)間降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比較大cD.專題三概率意義的理解2．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80例1.（2007北京）一個(gè)袋中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）2．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為()B．C．D.專題四直接列舉求簡單事件的概率BD例1.（2007北京）一個(gè)袋中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球例1.將5個(gè)完全相同的小球分裝在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球.（1）用列表法或樹形圖法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為多少時(shí)的概率最大？專題五列表法和畫樹形圖法求簡單事件當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹形圖法方便.例1.將5個(gè)完全相同的小球分裝在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球.（1）用列表法或樹形圖法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為多少時(shí)的概率最大？+解：列表如下甲乙甲乙解：畫樹狀圖如下甲乙甲+乙234242424646578P（兩數(shù)之和為5）=例1.將5個(gè)完全相同的小球分裝在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，甲

用頻率估計(jì)概率例在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè)．36

專題六例從一本書中隨機(jī)抽取若干頁，其中“的”字出現(xiàn)的頻率為0.03，由此可估計(jì)這本書中“的”字出現(xiàn)的概率約為()．A.0.01B.0.02C.0.03D.0.04c用頻率估計(jì)概率例在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的例.一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計(jì)白球的個(gè)數(shù),小剛向其中放了8個(gè)黑球,搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,請(qǐng)你估計(jì)盒中大約有多少個(gè)白球?解：設(shè)盒子中原本大約有x個(gè)白球，根據(jù)題意，得

解之得x=32思想方法------方程思想解：設(shè)盒子中原本大約有x個(gè)白球，根據(jù)題意，得解之得x=例8(1)在一個(gè)口袋中有四個(gè)大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)(不放回),再從剩下的3個(gè)中隨機(jī)抽取第二個(gè)小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;(2)在一個(gè)口袋中有四個(gè)大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)(并放回?cái)嚢杈鶆?,再從口袋中隨機(jī)抽取第二個(gè)小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;②計(jì)算前后兩次取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少?注意條件注意條件誤區(qū)警示例8(1)在一個(gè)口袋中有四個(gè)大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別點(diǎn)擊中考2.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是(

)

(A)(B)

(C)(D)1.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()(A)水中撈月(B)甕中捉鱉(C)守株待兔(D)拔苗助長BA3.為了估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量，先從魚塘中捕捉50條魚做上記號(hào)，然后放回魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，再捕撈第二次共200條，有10條魚做了記號(hào)，則估計(jì)魚塘中有魚（）

(A)400條(B)500條(C)800條(D)1000條D點(diǎn)擊中考2.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、點(diǎn)擊中考4.（現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2的兩個(gè)小球，另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為2，3,4的三個(gè)小球，小球處標(biāo)號(hào)外其他均相同。從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球.兩球標(biāo)號(hào)恰好相同的概率_____________.5.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，分別標(biāo)有-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為____________.點(diǎn)擊中考4.（現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為16.現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2的3個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球.若3個(gè)小球都裝在一個(gè)不透明的口袋中，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，其標(biāo)號(hào)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k.再隨機(jī)摸出一個(gè)，其標(biāo)號(hào)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)b.(1)利用樹形圖或列表法(只選一種)，表示一次函數(shù)y=kx+b可能出現(xiàn)的所有結(jié)果,并寫出所有等可能結(jié)果;(2)求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率.6.現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2的3個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小【解析】(1)樹形圖如下：(2)P(圖象不經(jīng)過第四象限)=【解析】(1)樹形圖如下：數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對(duì)思維的啟迪。以下就是一則概率論起源的故事。更早些時(shí)候，法國有兩個(gè)大數(shù)學(xué)家，一個(gè)叫做巴斯卡爾，一個(gè)叫做費(fèi)馬。巴斯卡爾認(rèn)識(shí)兩個(gè)賭徒，這兩個(gè)賭徒向他提出了一個(gè)問題。他們說，他倆下賭金之后，約定誰先贏滿5局，誰就獲得全部賭金。賭了半天，a贏了4局，b贏了3局，時(shí)間很晚了，他們都不想再賭下去了。那么，這個(gè)錢應(yīng)該怎么分？是不是把錢分成7份，贏了4局的就拿4份，贏了3局的就拿3份呢？或者，因?yàn)樽钤缯f的是滿5局，而誰也沒達(dá)到，所以就一人分一半呢？這兩種分法都不對(duì)。正確的答案是：贏了4局的拿這個(gè)錢的3／4,贏了3局的拿這個(gè)錢的1／4。為什么呢？假定他們倆再賭一局，或者a贏，或者b贏。若是a贏滿了5局，錢應(yīng)該全歸他；a如果輸了，即a、b各贏4局，這個(gè)錢應(yīng)該對(duì)半分?，F(xiàn)在，a贏、輸?shù)目赡苄远际?／2,所以，他拿的錢應(yīng)該是1／2×1＋1／2×1／2＝3／4,當(dāng)然，b就應(yīng)該得1／4。通過這次討論，開始形成了概率論當(dāng)中一個(gè)重要的概念—————數(shù)學(xué)期望。在上述問題中，數(shù)學(xué)期望是一個(gè)平均值，就是對(duì)將來不確定的錢今天應(yīng)該怎么算，這就要用a贏輸?shù)母怕?／2去乘上他可能得到的錢，再把它們加起來。概率論從此就發(fā)展起來，今天已經(jīng)成為應(yīng)用非常廣泛的一門學(xué)科。

拓展閱讀數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對(duì)思我們都生活在一個(gè)充滿概率的世界里。當(dāng)我們要邁出人生的一小步時(shí)，就面臨著復(fù)雜的選擇，雖然你有選擇生存的方式和權(quán)利，但你選擇的概率永遠(yuǎn)達(dá)不到100%

老師寄語我們都生活在一個(gè)充滿概率的世界里。當(dāng)我們要邁出人生的一小步時(shí)老師寄語有的同學(xué)雖然有99%可以刻苦學(xué)習(xí)的概率，但卻戰(zhàn)勝不了自身1%惰性的概率，從而導(dǎo)致他青春流逝，悔恨當(dāng)初。老師寄語有的同學(xué)雖然有99%可以刻苦學(xué)習(xí)的概率，但卻戰(zhàn)勝不了老師寄語有的同學(xué)有99%想在學(xué)習(xí)上出人頭地的概率，但卻選擇了1%等待的概率，這一等就是一生的現(xiàn)象已經(jīng)司空見慣了，你還在等什么??？老師寄語有的同學(xué)有99%想在學(xué)習(xí)上出人頭地的概率，但卻選擇老師寄語其實(shí)這樣的話題還很多，舉不勝舉。同學(xué)們，請(qǐng)珍惜你生命的每一天，從現(xiàn)在做起，用心奉獻(xiàn)出一份真愛，用行動(dòng)去解說你的生活，不要放棄萬分之一的希望。

———這便是概率的真諦。

老師寄語其實(shí)這樣的話題還很多，舉不勝舉。謝謝謝謝第二十五章概率初步復(fù)習(xí)課第二十五章概率初步復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，并能準(zhǔn)確地區(qū)分這三類事件.2.了解概率的定義，能夠運(yùn)用列舉法（包括列表法和畫樹形圖法）計(jì)算簡單事件的概率.3.能夠利用頻率估計(jì)概率，理解頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，并能準(zhǔn)知識(shí)梳理專題講座思想方法點(diǎn)擊中考拓展閱讀誤區(qū)警示知識(shí)梳理專題講座思想方法點(diǎn)擊中考拓展閱讀誤區(qū)警示可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能知識(shí)梳理一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.1.事件在一定條件下，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿事件，叫做隨機(jī)事件.確定事件包括＿＿＿事件和＿＿＿事件.2.概率的意義基本概念可能發(fā)生也可能不發(fā)生必然不可能知識(shí)梳理一般地，如果在一次試驗(yàn)事件A發(fā)生的概率的取值范圍

≤P(A)≤

，當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)＝

；當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)＝

.3．求隨機(jī)事件概率的兩種方法(1)

法；(2)

法；．0110列表樹形圖知識(shí)梳理4．用頻率估計(jì)概率某個(gè)常數(shù)p一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻率穩(wěn)定于

，那么事件A發(fā)生的概率P(A)＝

.

p事件A發(fā)生的概率的取值范圍≤P(A)≤，0110列表概率初步事件概率計(jì)算確定事件隨機(jī)事件必然事件不可能事件列舉法用頻率估計(jì)概率列表法樹狀圖法知識(shí)梳理概率初步事件概率計(jì)算確定事件隨機(jī)事件必然事件不可能事件列舉法專題一1.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬

B.打開電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，正在播新聞

C.在地球上，拋出去的籃球會(huì)下落

D.擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和一定大于62.“明年十月七日會(huì)下雨”是＿事件.C隨機(jī)事件的判定專題講座專題一1.下列事件中，是必然事件的是（）2.“明年十月七1.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取到（）的可能性較大（填“奇數(shù)”或者“偶數(shù)”）;2.初一（8）班共有學(xué)生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名學(xué)生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（）（填“大”或“小”）．

3.學(xué)校舉行籃球比賽，裁判員拋硬幣來決定誰開球，出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面的可能性是（），都是（）;不確定事件發(fā)生的可能性大小專題二奇數(shù)大相等的1/21.從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)，取到（.例1.

下列說法正確的是()(A)不太可能的事就一定不會(huì)發(fā)生(B)一件事情要么發(fā)生，要么不發(fā)生，所以它發(fā)生的概率為0.5(C)買一張彩票的中獎(jiǎng)率為1/1000，所以買一張彩票中獎(jiǎng)的可能性很小(D)拋一枚硬幣前9次都是正面朝上，則第10次一定會(huì)反面朝上專題三概率意義的理解2．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80%”，對(duì)此信息，下面的幾種說法正確的是（）Ａ．本市明天將有80%的地區(qū)降水 Ｂ．本市明天將有80%的時(shí)間降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比較大cD.專題三概率意義的理解2．氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是80例1.（2007北京）一個(gè)袋中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球除顏色外，大小、形狀、質(zhì)地完全相同，在看不到球的情況下，隨機(jī)的從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是（）2．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率為()B．C．D.專題四直接列舉求簡單事件的概率BD例1.（2007北京）一個(gè)袋中裝有6個(gè)黑球3個(gè)白球，這些球例1.將5個(gè)完全相同的小球分裝在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球.（1）用列表法或樹形圖法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為多少時(shí)的概率最大？專題五列表法和畫樹形圖法求簡單事件當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹形圖法方便.例1.將5個(gè)完全相同的小球分裝在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，甲袋中有3個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4，乙袋中有兩個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字2、4，從甲、乙兩個(gè)口袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)球.（1）用列表法或樹形圖法，求摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為5的概率.（2）摸出的兩個(gè)球上數(shù)字之和為多少時(shí)的概率最大？+解：列表如下甲乙甲乙解：畫樹狀圖如下甲乙甲+乙234242424646578P（兩數(shù)之和為5）=例1.將5個(gè)完全相同的小球分裝在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中，甲

用頻率估計(jì)概率例在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有120個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和55%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是________個(gè)．36

專題六例從一本書中隨機(jī)抽取若干頁，其中“的”字出現(xiàn)的頻率為0.03，由此可估計(jì)這本書中“的”字出現(xiàn)的概率約為()．A.0.01B.0.02C.0.03D.0.04c用頻率估計(jì)概率例在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的例.一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球,在不允許將球倒出來的情況下,為估計(jì)白球的個(gè)數(shù),小剛向其中放了8個(gè)黑球,搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒中,不斷重復(fù),共摸球400次,其中80次摸到黑球,請(qǐng)你估計(jì)盒中大約有多少個(gè)白球?解：設(shè)盒子中原本大約有x個(gè)白球，根據(jù)題意，得

解之得x=32思想方法------方程思想解：設(shè)盒子中原本大約有x個(gè)白球，根據(jù)題意，得解之得x=例8(1)在一個(gè)口袋中有四個(gè)大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)(不放回),再從剩下的3個(gè)中隨機(jī)抽取第二個(gè)小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;(2)在一個(gè)口袋中有四個(gè)大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)(并放回?cái)嚢杈鶆?,再從口袋中隨機(jī)抽取第二個(gè)小球。①用畫樹狀圖的方法,列出前后兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況;②計(jì)算前后兩次取出的兩個(gè)小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少?注意條件注意條件誤區(qū)警示例8(1)在一個(gè)口袋中有四個(gè)大小、質(zhì)地相同的小球，上面分別點(diǎn)擊中考2.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、平行四邊形、直角梯形、正方形和圓．在看不見圖形的情況下隨機(jī)摸出1張，這張卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是(

)

(A)(B)

(C)(D)1.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是()(A)水中撈月(B)甕中捉鱉(C)守株待兔(D)拔苗助長BA3.為了估計(jì)魚塘中魚的數(shù)量，先從魚塘中捕捉50條魚做上記號(hào)，然后放回魚塘，經(jīng)過一段時(shí)間，再捕撈第二次共200條，有10條魚做了記號(hào)，則估計(jì)魚塘中有魚（）

(A)400條(B)500條(C)800條(D)1000條D點(diǎn)擊中考2.在6張完全相同的卡片上分別畫上線段、等邊三角形、點(diǎn)擊中考4.（現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2的兩個(gè)小球，另一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為2，3,4的三個(gè)小球，小球處標(biāo)號(hào)外其他均相同。從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)小球.兩球標(biāo)號(hào)恰好相同的概率_____________.5.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，分別標(biāo)有-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則兩張卡片上數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為____________.點(diǎn)擊中考4.（現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，其中一個(gè)裝有標(biāo)號(hào)分別為16.現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2的3個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小球.若3個(gè)小球都裝在一個(gè)不透明的口袋中，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，其標(biāo)號(hào)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k.再隨機(jī)摸出一個(gè)，其標(biāo)號(hào)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)b.(1)利用樹形圖或列表法(只選一種)，表示一次函數(shù)y=kx+b可能出現(xiàn)的所有結(jié)果,并寫出所有等可能結(jié)果;(2)求出一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過第四象限的概率.6.現(xiàn)有分別標(biāo)有數(shù)字-1，1，2的3個(gè)質(zhì)地和大小完全相同的小【解析】(1)樹形圖如下：(2)P(圖象不經(jīng)過第四象限)=【解析】(1)樹形圖如下：數(shù)學(xué)之所以有生命力，就在于有趣。數(shù)學(xué)之所以有趣，就在于它對(duì)思維的啟迪。以下就是一則概率論起源的故事。更早些時(shí)候