二次根式的大小比較課件

在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念、二次根式的基本性質(zhì)以及如何將一個二次根式化簡成為最簡二次根式。接下來，我們來思考一個問題：給我們兩個二次根式，我們該如何判斷他們的大小關(guān)系？在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念、二次根式的基1阜南縣中崗中學(xué)程龍阜南縣中崗中學(xué)程龍21、了解并掌握兩個一般二次根式的大小比較的一般方法；2、學(xué)會合理利用不同的方法比較兩個二次根式的大?。?、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)不同問題合理選擇解決問題的方法，了解問題解決方法的多樣性。1、了解并掌握兩個一般二次根式的大小比較的一般方法；2、學(xué)會3溫故知新1、實數(shù)的大小比較；2、所代表的意義？3、什么叫最簡二次根式？例：將下列二次根式進(jìn)行化簡。1.=

2.=

思考：你能比較與大小嗎？溫故知新1、實數(shù)的大小比較；2、所代表的意義？3、什么叫41、比較兩個二次根式的大小，可以先比較他們的被開方數(shù)的大小，所以我們可以直接將被開方數(shù)拿出來比較。2、由不等式的基本性質(zhì)，若兩數(shù)的差是正數(shù)，則為大數(shù)減小數(shù)。所以，可以將兩個二次根式作差進(jìn)行比較。3、根據(jù)分?jǐn)?shù)的概念，若分?jǐn)?shù)的值大于1，則分?jǐn)?shù)的分子大于分母。所以，可以對兩個二次根式作商進(jìn)行比較。1、比較兩個二次根式的大小，可以先比較他們的被開方數(shù)的大小，5通過將二次根式變換為某數(shù)的算術(shù)平方根或者對二次根式進(jìn)行平方來得出被開方數(shù)，然后再進(jìn)行比較。通過將二次根式變換為某數(shù)的算術(shù)平方根或者對二次根式進(jìn)行平方來6進(jìn)行二次根式的變換或平方比較被開方數(shù)的大小根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論進(jìn)行二次根式的變換或平方比較被開方數(shù)的大小根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)7請嘗試用被開方數(shù)比較法或平方法比較與的大小：或請嘗試用被開方數(shù)比較法或平方法比較與的大?。夯?二、作差法二、作差法9根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論將兩個二次根式進(jìn)行作差將運算結(jié)果與0進(jìn)行大小比較根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論將兩個二次根式進(jìn)行作差將運算結(jié)果與0進(jìn)行10請嘗試用作差法比較與的大小：請嘗試用作差法比較與的大?。?1為什么？為什么？12根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論將兩個二次根式進(jìn)行作商將運算結(jié)果與1進(jìn)行大小比較根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論將兩個二次根式進(jìn)行作商將運算結(jié)果與1進(jìn)行13請嘗試用作商法比較與的大?。赫垏L試用作商法比較與的大小：14請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^下列兩組二次根式的大?。赫堖x擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^下列兩組二次根式的大?。?5二次根式大小比較被開方數(shù)比較法作差(與0比)作商(與1比)平方法二次根式大小比較被開方數(shù)比較法作差(與0比)作商(與1比)平16

二次根式的大小比較，除了今天我們在課上所學(xué)到的三種基本方法之外，還有一些別的方法，比如利用分母有理化法、利用不等式的傳遞性等，我們將在以后的學(xué)習(xí)中漸漸接觸，慢慢積累。二次根式的大小比較，除了今天我們在課上所學(xué)到的三種基17

在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念、二次根式的基本性質(zhì)以及如何將一個二次根式化簡成為最簡二次根式。接下來，我們來思考一個問題：給我們兩個二次根式，我們該如何判斷他們的大小關(guān)系？在前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了二次根式的概念、二次根式的基18阜南縣中崗中學(xué)程龍阜南縣中崗中學(xué)程龍191、了解并掌握兩個一般二次根式的大小比較的一般方法；2、學(xué)會合理利用不同的方法比較兩個二次根式的大小；3、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)不同問題合理選擇解決問題的方法，了解問題解決方法的多樣性。1、了解并掌握兩個一般二次根式的大小比較的一般方法；2、學(xué)會20溫故知新1、實數(shù)的大小比較；2、所代表的意義？3、什么叫最簡二次根式？例：將下列二次根式進(jìn)行化簡。1.=

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思考：你能比較與大小嗎？溫故知新1、實數(shù)的大小比較；2、所代表的意義？3、什么叫211、比較兩個二次根式的大小，可以先比較他們的被開方數(shù)的大小，所以我們可以直接將被開方數(shù)拿出來比較。2、由不等式的基本性質(zhì)，若兩數(shù)的差是正數(shù)，則為大數(shù)減小數(shù)。所以，可以將兩個二次根式作差進(jìn)行比較。3、根據(jù)分?jǐn)?shù)的概念，若分?jǐn)?shù)的值大于1，則分?jǐn)?shù)的分子大于分母。所以，可以對兩個二次根式作商進(jìn)行比較。1、比較兩個二次根式的大小，可以先比較他們的被開方數(shù)的大小，22通過將二次根式變換為某數(shù)的算術(shù)平方根或者對二次根式進(jìn)行平方來得出被開方數(shù)，然后再進(jìn)行比較。通過將二次根式變換為某數(shù)的算術(shù)平方根或者對二次根式進(jìn)行平方來23進(jìn)行二次根式的變換或平方比較被開方數(shù)的大小根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論進(jìn)行二次根式的變換或平方比較被開方數(shù)的大小根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)24請嘗試用被開方數(shù)比較法或平方法比較與的大?。夯蛘垏L試用被開方數(shù)比較法或平方法比較與的大小：或25二、作差法二、作差法26根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論將兩個二次根式進(jìn)行作差將運算結(jié)果與0進(jìn)行大小比較根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論將兩個二次根式進(jìn)行作差將運算結(jié)果與0進(jìn)行27請嘗試用作差法比較與的大小：請嘗試用作差法比較與的大?。?8為什么？為什么？29根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論將兩個二次根式進(jìn)行作商將運算結(jié)果與1進(jìn)行大小比較根據(jù)比較結(jié)果得出結(jié)論將兩個二次根式進(jìn)行作商將運算結(jié)果與1進(jìn)行30請嘗試用作商法比較與的大小：請嘗試用作商法比較與的大小：31請選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^下列兩組二次根式的大?。赫堖x擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^下列兩組二次根式的大小：32二次根式大小比較被開方數(shù)比較法作差(與0比)作商(與1比)平方法二次根式大小比較被開方數(shù)比較法作差(與0比)作商