中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《全等三角形》夯基練習(xí)(教師版)

中考數(shù)學(xué)一輪單元復(fù)習(xí)《全等三角形》夯基練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列語句不正確的是(

)A.能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等B.兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C.三角形的外角等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和D.全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等【答案解析】BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，則∠EAC的度數(shù)為()A.40°

B.30°C.35°

D.25°【答案解析】CLISTNUMOutlineDefault\l3有下列說法：①用同一張底片沖洗出來的兩張1寸照片是全等圖形；②所有的正方形是全等圖形；③全等圖形的周長相等；④面積相等的圖形一定是全等圖形.其中正確的是()A.①②③B.①③④C.①③D.③【答案解析】C.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF，下列條件中不能判斷△ABC≌△DEF的是()A.AB＝DE B.∠B＝∠E C.EF＝BC D.EF∥BC【答案解析】C.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC的三個(gè)元素，則甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的圖形是()A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙【答案解析】BLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE＝∠PAE.則說明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS【答案解析】DLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS【答案解析】答案為：B.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC，C=90°，按下列要求作圖(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）：①作B的平分線，與AC相交于點(diǎn)D；②在AB邊上取一點(diǎn)E，使BE=BC；③連結(jié)ED.根據(jù)所作圖形，可以得到()A.AD=BDB.A=CBDC.△EBD≌△CBDD.AD=BC【答案解析】答案為：CLISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，則AC長是()A.7B.6C.5D.4【答案解析】答案為：D.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，下面4個(gè)正方形的邊長都相等，其中陰影部分的面積相等的圖形有()A.0個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【答案解析】CLISTNUMOutlineDefault\l3下圖為八個(gè)全等的正六邊形緊密排列在同一平面上的情形.根據(jù)圖中標(biāo)示的各點(diǎn)位置，判斷△ACD與下列哪一個(gè)三角形全等？()A.△ACF

B.△ADE

C.△ABC

D.△BCF【答案解析】B.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，點(diǎn)P是△ABC外的一點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，連接PB，PC.若PD＝PE＝PF，∠BAC＝70°，則∠BPC的度數(shù)為()A.25° B.30° C.35° D.40°【答案解析】C二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則∠ABC等于______.【答案解析】答案為：30°.LISTNUMOutlineDefault\l3如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周長是100cm，A、B分別與D、E對(duì)應(yīng)，并且AB=30cm，DF=25cm，則BC的長等于_____cm.【答案解析】答案為：45；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，則CE＝.【答案解析】答案為：3.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝38°，則∠AEB＝.【答案解析】答案為：128°.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，AD是△ABC的角平分線，AB：AC＝3：2，△ABD的面積為15，則△ACD面積為.【答案解析】答案為：10；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知鈍角三角形ABC的面積為20，最長邊AB＝10，BD平分∠ABC，點(diǎn)M、N分別是BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，則CM＋MN的最小值為.【答案解析】答案為：4.三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知AB＝AC，∠DAC＝∠EAB，∠B＝∠C.求證：BD＝CE.【答案解析】證明：∵∠DAC＝∠EAB，∴∠DAC+∠BAC＝∠EAB+∠BAC.∴∠EAC＝∠DAB.在△EAC和△DAB中，，∴△DAB≌△EAC(ASA)，∴BD＝CE.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在邊BC上，BE＝CF，點(diǎn)D在AF的延長線上，AD＝AC，(1)求證：△ABE≌△ACF；(2)若∠BAE＝30°，則∠ADC＝

°.【答案解析】證明：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF(SAS)；(2)∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠CAF＝∠BAE＝30°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝75°，LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF，(1)求證：AD平分∠BAC；(2)已知AC＝20，BE＝4，求AB的長.【答案解析】證明：(1)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E＝∠DFC＝90°，∴在Rt△BED和Rt△CFD中BD＝CD，BE＝CF.∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)，∴DE＝DF，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC；(2)解：∵Rt△BED≌Rt△CFD，∴AE＝AF，CF＝BE＝4，∵AC＝20，∴AE＝AF＝20﹣4＝16，∴AB＝AE﹣BE＝16﹣4＝12.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫?。谝渣c(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D．③連結(jié)BD，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)AD，CD．求證：△ABE≌△ADE．【答案解析】證明：在△ABC與△ADC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,BC＝DC，,AC＝AC，))∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC．在△ABE和△ADE中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,∠BAE＝∠DAE，,AE＝AE，))∴ABE≌ADE(SAS)．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，已知∠B+∠CDE＝180°，AC＝CE.求證：AB＝DE.【答案解析】證明：如圖，過E點(diǎn)作EH∥AB交BD的延長線于H，故∠A＝∠CEH，在△ABC與△EHC中，∴△ABC≌△EHC(ASA)，∴AB＝HE，∵∠B+∠CDE＝180°，∠HDE+∠CDE＝180°∴∠HDE＝∠B＝∠H，∴DE＝HE.∵AB＝HE，∴AB＝DE.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC.(1)求證：S△ABD：S△ACD＝AB：AC；(2)若AB＝4，AC＝5，BC＝6，求BD的長.【答案解析】證明：(1)過D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD平分∠BAC，∴DE＝DF，∵S△ABD＝eq\f(1,2)AB?DE，S△ACD＝eq\f(1,2)AC?DF，∴S△ABD：S△ACD＝(eq\f(1,2)AB?DE)：(eq\f(1,2)AC?DF)＝AB：AC；(2)解：∵AD平分∠BAC，∴＝eq\f(4,5)，∴BD＝eq\f(4,5)CD，∵BC＝6，∴BD＝eq\f(8,3).LISTNUMOutlineDefault\l3已知射線AP是△ABC的外角平分線，連結(jié)PB、PC.(1)如圖1，若BP平分∠ABC，且∠ACB＝30°，直接寫出∠APB＝.(2)如圖1，若P與A不重合，求證：AB＋AC＜PB＋PC.【答案解析】解：(1)∵