北京市東城區(qū)普通中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判定專項(xiàng)練習(xí)題含

北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題1．以下命題中，正確的選項(xiàng)是( )A．四邊相等的四邊形是正方形B．四角相等的四邊形是正方形C．對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形D．對(duì)角線相等的菱形是正方形2．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，則以下能判斷它是正方形的條件是( )A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AB＝BC＝CD＝DAC．AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BDD．AB＝BC，CD⊥DA3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，2)，B(2，0)，C(0，－2)，D(－2，0)，以這四個(gè)點(diǎn)為極點(diǎn)的四邊形ABCD是( )A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直均分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE＝BF，增加一個(gè)條件，仍不能夠證明四邊形BECF為正方形的是( )A．BC＝ACB．CF⊥BFC．BD＝DFD．AC＝BF5．如圖，在正方形ABCD中，△ABE和△CDF為直角三角形，∠AEB＝∠CFD＝90°，AE＝CF＝5，BE＝DF＝12，則EF的長(zhǎng)是( )1/6北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案A．7B．8C．72D．736．小明在學(xué)習(xí)了正方形此后，給同桌小文出了道題，從以下四個(gè)條件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形(如圖)，現(xiàn)有以下四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A．①②B．①③C．②③D．②④?ABCD的對(duì)角線AC與BD訂交于點(diǎn)O，且AC⊥BD，請(qǐng)?jiān)黾右粋€(gè)條件：，使得?ABCD為正方形．8．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE＝____．9．如圖，AC是四邊形ABCD的對(duì)角線，∠B＝90°，∠ADC＝∠ACB＋45°，BCAB＋3，若AC＝CD，則邊AD的長(zhǎng)為____．10．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC，∠ABC的均分線訂交于點(diǎn)D，且DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.求證：四邊形CEDF是正方形．2/6北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案11．如圖，矩形ABCD四個(gè)內(nèi)角均分線組成四邊形MFNE，求證：四邊形MFNE是正方形．12．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對(duì)角線BD均分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N.求證：∠ADB＝∠CDB；若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．3/6北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案13．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．求證：四邊形ABCD是菱形；若∠AED＝2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的均分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E.求證：四邊形ADCE為矩形；當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．4/6北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案答案:1---6DACDCC∠BAD＝90°226過D作DG⊥AB，交AB于點(diǎn)G，∵∠C＝∠DEC＝∠DFC＝90°，∴四邊形CEDF為矩形，∵AD均分∠CAB，DF⊥AC，DG⊥AB，∴DF＝DG，∵BD均分∠ABC，DG⊥AB，DE⊥BC，∴DE＝DG，∴DE＝DF，∴四邊形CEDF為正方形∵四邊形ABCD是矩形，∴四個(gè)內(nèi)角均為90°，∵AE，BE，CF，DF分別是四個(gè)內(nèi)角的均分線，∴∠NBC＝∠NCB＝45°，∴△NBC為等腰直角三角形，∴∠N90°，同理∠M＝∠NEM＝∠NFM＝90°，∴四邊形MFNE為矩形，∵AD＝BC，∠M＝∠N＝90°，∠DAM＝∠NBC＝45°，∴△DAM≌△CBN(AAS)，∴AM＝BN，∵AEBE，∴AM－AE＝BN－BE，即EN＝EM，∴四邊形MFNE是正方形(1)易證△ABD≌△CBD(SAS)，∴∠ADB＝∠CDB(2)∵PM⊥AD，PN⊥CD，∴∠PMD＝∠PND＝90°，∵∠ADC＝90°，∴四邊形MPND是矩形，∵∠ADB＝∠CDB，∴∠ADB＝45°，∴PM＝MD，∴四邊形MPND是正方形(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，又∵△ACE是等邊三角形，∴EO⊥AC，即AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，又∵△ACE是等邊三角形，∴11EO均分∠AEC，∴∠AED＝2∠AEC＝2×60°＝30°，又∵∠AED＝2∠EAD，∴∠EAD＝15°，∴∠ADO＝∠EAD＋∠AED＝15°＋30°＝45°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ADC＝2∠ADO＝90°，∴平行四邊形ABCD是正方形14.(1)在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠DAC，∵AN是△ABC外角∠5/6北京市東城區(qū)一般中學(xué)2017年12月初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)正方形的判斷專項(xiàng)練習(xí)題含答案111CAM的均分線，∴∠MAE＝∠CAE，∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝2∠BAC＋2∠MAC＝2×180°＝90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC＝∠CEA＝90°，∴四邊形ADCE為矩形當(dāng)△ABC