《圓柱的側(cè)面展開圖》教案

《圓柱的面展開圖》案教目（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)能說出圓柱的有關(guān)概念和性質(zhì)，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè).會(huì)畫圓柱的側(cè)面展開.會(huì)計(jì)算圓柱的側(cè)面積和全面（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)．通過圓柱形成過程的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象思維能力和概括能.．通過圓柱側(cè)面積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的運(yùn)算能．通過實(shí)際問題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力．教重難重點(diǎn)：應(yīng)用展開圖的面積公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積、全面積難點(diǎn)：探索圓柱的側(cè)面積公式教過一．情境導(dǎo)入幻燈展示生活中常遇的圓柱形物體，如：油桶、鉛筆、圓形柱子等，前面展示的物體都是圓柱在學(xué)，大家已學(xué)過圓柱，哪位同學(xué)能說出圓柱有哪些特征排手的學(xué)生回答：圓柱的兩個(gè)底面都是圓面，這兩個(gè)圓相等，側(cè)面是曲面．）（教師演示模型并講解大觀察矩形ABCD繞直線AB旋一得到的圖形是什么？（安排中下生回答：圓柱）．大家再觀察，圓柱的上、下底是由矩形的哪些線段旋轉(zhuǎn)而成的？（安排中下生回答：上底是以A為心AD旋而成的，下底是以B為心BC旋轉(zhuǎn)而成的．）上、下底面圓為什么相等？（安排中下生回答：因矩形對邊相等，所以上、下底半徑相等，所以上、下底面圓相等．）大家再觀察，圓柱的側(cè)面是矩形ABCD的條線段旋轉(zhuǎn)而成的？（安排中下生回答：側(cè)面由DC轉(zhuǎn)而成的．）矩形ABCD繞直線旋一周，直線用叫做圓柱的軸CD叫圓柱的母線．圓柱側(cè)面上平行于軸的線段都叫做圓柱的母線．矩形的另一組對邊AD、上、下底面的半側(cè)32側(cè)32圓柱一個(gè)底面上任意一點(diǎn)到另一底面的垂線段叫做圓柱的高同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱的母線與高有什么數(shù)量關(guān)系？（安排中下生回答：相等．）哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)圓柱上、下底面圓有什么位置關(guān)系？（安排中下生回答：平行A、是底面的圓心直線AB是．哪位同學(xué)能敘述圓柱的軸的這一條性質(zhì)（排中等生回答圓的軸通過上下底面的圓心哪同學(xué)能按軸線面的順序歸有關(guān)圓柱的性質(zhì)安中上學(xué)生回答柱軸通過上、下底面的圓心，且垂直于上、下底，圓柱的母線平行于軸且長都相等，等于圓柱的高，圓柱的底面圓平行且相等．）（教師邊演示模型，邊啟發(fā)提問在我把圓柱的側(cè)面沿它的一條母線剪開展一個(gè)平面上察個(gè)側(cè)面展開圖是什么圖形排中下生回答形個(gè)圓柱展開—矩形的兩邊分別是圓柱中的什么線段安排中下生回答一邊是圓柱的母線一邊是圓柱底面圓的周長大想想矩形面積公式是什么？哪位同學(xué)能歸納圓柱的面積公式安中下生回答：底面圓周圓柱母線）大家知道圓柱的母線與高相等，所以圓柱的面積公式還可怎樣表示？（安排中下生回答：）總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)形的一邊是圓柱的母線另一邊的長等于底面圓的周長圓柱側(cè)面積等于圓柱側(cè)面積展開圖的面積，即πrl其r圓柱的底面半徑，l是柱的母線.二.例題講解例圖要用鋼板制作一個(gè)無蓋的圓柱水箱它的高為2.5m容.求需用鋼板的面積（不計(jì)加工余量，精確到）例圖把一個(gè)圓柱形木塊沿它的軸剖開得形ABCD已求這個(gè)圓柱形木塊的表面積（精確到）例一圓形油罐底面圓的周長為24m高為