2017年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試題及解析

（4分）（2017?濱州）如圖，菱形ABCD的邊長為15,sin/BAC=，則對角線AC的5長為24考點：菱形的性質(zhì)；解直角三角形.分析：連接BD，交AC與點O,首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知AC丄BD，解三角形求出BO的長，利用勾股定理求出AO的長，即可求出AC的長.解答：解：連接BD，交AC與點O,???四邊形ABCD是菱形，???AC丄BD,在Rt△AOB中，?/AB=15,sin/BAC=』,5sin/BAC=^=衛(wèi),AB5BO=9,222?-AB=OB+AO,AO=Jab?-o時=Ji5?-酹=解答：解：??解答：解：???用2,3,4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234,243,324,342,?AC=2AO=24,故答案為24.點評：本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及解直角三角形的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直平分，此題難度不大.（4分）（2017?濱州）用2,3,4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，則排出的數(shù)是偶數(shù)的概率考點：列表法與樹狀圖法.分析：首先利用列舉法可得：用2,3,4三個數(shù)字排成一個三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234,243,324,342,423,432;且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234,324,342,432;然后直接利用概率公式求解即可求得答案.423,432;且排出的數(shù)是偶數(shù)的有：234,324,342,432;???排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為：1=1.63故答案為：2.3點評：此題考查了列舉法求概率?用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.（4分）（2017?濱州）把直線y=-x-1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=-x+1.考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換.分析：直接根據(jù)左加右減”的平移規(guī)律求解即可.解答：解：把直線y=-x-1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=-（x-2）-1,即卩y=-x+1.故答案為y=-x+1.點評：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換?掌握左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.（4分）（2017?濱州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點E在邊DC上）,折疊后端點D恰好落在邊OC上的點F處.若點D的坐標(biāo)為（10,8）,則點E的坐標(biāo)為（10,3）.考點：翻折變換（折疊問題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理來求OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x,CF=10-6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點E的坐標(biāo).解答：解：：?四邊形A0CD為矩形，D的坐標(biāo)為（10,8）,AD=BC=10,DC=AB=8,???矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點F處，AD=AF=10,DE=EF,在Rt△AOF中，OF=d盤卩2「-血0^=6,FC=10-6=4,設(shè)EC=x，貝UDE=EF=8-x,在Rt△CEF中，EF2=EC2+FC2,即（8-x）2=x2+42，解得x=3,即EC的長為3.

???點E的坐標(biāo)為（10,3）,故答案為：（10,3）.AD—?0FCx點評：本題考查折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；對應(yīng)點的連線段被折痕垂直平分?也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理.（4分）（2017?濱州）某服裝廠專門安排210名工人進(jìn)行手工襯衣的縫制，每件襯衣由2個小袖、1個衣身、1個衣領(lǐng)組成，如果每人每天能夠縫制衣袖10個，或衣身15個，或衣領(lǐng)12個，那么應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套.考點：1二兀一次方程組的應(yīng)用.分析：1可設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套，根據(jù)等量關(guān)系：①一共210名工人；②小曲的個數(shù)：衣身的個數(shù)：衣領(lǐng)的個數(shù)=2:1:1;依此列出方程組求解即可.解答：/解：設(shè)應(yīng)該安排x名工人縫制衣袖，y名工人縫制衣身，z名工人縫制衣領(lǐng)，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套，依題意有\(zhòng)+y+z=21010心15y>12z=2iIt1，（k=120解得|尸40.[z=50故應(yīng)該安排120名工人縫制衣袖，才能使每天縫制出的衣袖，衣身、衣領(lǐng)正好配套.故答案為：120.點評：：L1,考查了三兀一次方程組的應(yīng)用，在解決實際問題時，若未知量較多，要考慮設(shè)三個未知數(shù)，但同時應(yīng)注意，設(shè)幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關(guān)系列幾個方程.（1）把求等式中常數(shù)的問題可轉(zhuǎn)化為解三兀一次方程組為以后待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式奠定基礎(chǔ).（2）通過設(shè)二元與三元的對比，體驗三元一次方程組在解決多個未知數(shù)問題中優(yōu)越'生.三、解答題（共6小題，滿分60分）6_2m11（8分）（2017?濱州）化簡：-（'-'.）m-口―3

考點：分式的混合運算.專題：計算題.分析：丿原式括號中兩項通分并利用冋分母分式的減法法則計算，冋時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果.解答：解原式_2Cm-3)?時3-臥3-2?(時3)(即_3)?CnH-3)(m-3)(in_3)6m+33點評：J此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.(9分)(2017?濱州)根據(jù)要求，解答下列問題解下列方程組(直接寫出方程組的解即可)rx+2y=32x-f-y=3的解為r3r+2y=102x+3y=10的解為rx+2y=32x-f-y=3的解為r3r+2y=102x+3y=10的解為x=2一1尸2—f2x-y=4③…「的解(2)以上每個方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為x=y(3)請你構(gòu)造一個具有以上外形特征的方程組，并直接寫出它的解.元一次方程組的解.:計算題.:(1)觀察方程組發(fā)現(xiàn)第一個方程的x系數(shù)與第二個方程y系數(shù)相等，y系數(shù)與第二個方程x系數(shù)相等，分別求出解即可；根據(jù)每個方程組的解，得到x與y的關(guān)系；根據(jù)得出的規(guī)律寫出方程組，并寫出解即可.x=l尸1；②’⑺叱叫勺解為(2x+3y=10x=2廠x=l尸1；②’⑺叱叫勺解為(2x+3y=10x=2廠；③的-x+2y=4k=4.尸4(2)以上每個方程組的解中，x值與y值的大小關(guān)系為x=y;:一'廠，K二2?;③尸2解為(3)I3我皿(2x+3y=25故答案為：(1)①丿X=1—卩1；②-■■；(2)x=y尸4此題考查了二元一次方程組的解，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.(9分)(2017?濱州)如圖，OO的直徑AB的長為10,弦AC的長為5,/ACB的平分線交OO于點D.(1)求:的長.(2)求弦BD的長.

cBcB:圓周角定理；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形；弧長的計算.:(1)首先根據(jù)AB是OO的直徑，可得/ACB=/ADB=90°然后在Rt△ABC中,求出/BAC的度數(shù)，即可求出/BOC的度數(shù)；最后根據(jù)弧長公式，求出「的長即可.(2)首先根據(jù)CD平分/ACB，可得/ACD=/BCD;然后根據(jù)圓周角定理，可得/AOD=/BOD，所以AD=BD，/ABD=/BAD=45°最后在Rt△ABD中，求出弦BD的長是多少即可.解：(1解：(1)如圖，連接OC,OD,B?/AB是OO的直徑，???/ACB=/ADB=90°在Rt△ABC中，一「L:,???/BAC=60°???/BOC=2/BAC=200°=120°詁心120XKX(10-r2)180?的長=180(2)vCD平分/ACB,?AD=BD,在Rt△ABD中,BD=AB枷45=10X-此題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，要熟練掌握.此題還考查了含30度角的直角三角形，以及等腰直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握.(3)此題還考查了弧長的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①弧長公式：1=凹尺(弧長為I，圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R).②在弧長的計算公式中,180n是表示1°勺圓心角的倍數(shù)，n和180都不要帶單位.(10分)(2017?賓州)一種進(jìn)價為每件40克的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對該T恤進(jìn)行漲價銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價1元，每周要少賣出10件，請確定該T恤漲價后每周銷售利潤y(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？考點：二次函數(shù)的應(yīng)用.專題：銷售問題.分析：用每件的利潤乘以銷售量即可得到每周銷售利潤，即y=(x-40)[200-20(x-60)],再把解析式整理為一般式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大.解答：解：根據(jù)題意得y=(x-40)[300-10(x-60)]2=-10x+1300X-36000,?/x-60S0且300-10(x-60)為，???60^x<90,?/a=-10v0,而拋物線的對稱軸為直線x=65，即當(dāng)x>65時，y隨x的增大而減小，而60$電0,???當(dāng)x=65時，y的值最大，即銷售單價定為65元時，每周的銷售利潤最大.點評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤問題，在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題?解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實際問題中自變量x的取值要使實際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時，一定要注意自變量x的取值范圍.(10分)(2017?濱州)如圖，已知B、C、E三點在同一條直線上，△ABC與厶DCE都是等邊三角形，其中線段BD交AC于點G,線段AE交CD于點F，求證：△ACE◎△BCD;」=“.GCFE考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).專題：證明題.分析：(1)由三角形ABC與三角形CDE都為等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)得到兩對邊相等，一對角相等，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS即可得證；(2)由(1)得出的三角形全等得到對應(yīng)角相等，再由一對角相等，且夾邊相等，利用ASA得到三角形GCD與三角形FCE全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到CG=CF，進(jìn)而確定出三角形CFG為等邊三角形，確定出一對內(nèi)錯角相等，進(jìn)而得到GF與CE平行，利用平行線等分線段成比例即可得證.解答：證明：(1)：公ABC與厶CDE都為等邊三角形，???AC=BC,CE=CD，/ACB=/DCE=60°???/ACB+/ACD=/DCE+/ACD，即/ACE=/BCD,在厶ACE和△BCD中，rAC=BC-ZACE=ZBCD,lce=cd???△ACE◎△BCD(SAS),(2)v^ACE◎△BCD,???/BDC=/AEC,在△GCD和△FCE中，rZGCD=ZFCE=60fl-CD二CE,tZBDC=ZAEC???△GCD◎△FCE(ASA),CG=CF,△CFG為等邊三角形，???/CGF=/ACB=60°GF//CE,AG_AFGC-麗?

S(l)考點：二次函數(shù)與不等式（組）.分析：（1）根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)，拋物線的開口方向以及拋物線的對稱軸作出圖象，根據(jù)圖象寫出不等式-2x2-4x為的解集；（2）參考（1）的解題過程進(jìn)行計算；（3）參考（1）的解題過程進(jìn)行計算.但是需要分類討論：△>0、△=0、△>0三種情況.解答：解：（1）y=-2x2-4x=-2x（x+2）,則該拋物線與x軸交點的坐標(biāo)分別是（0,0）,（0,-2）,且拋物線開口方向向上，所以其大致圖象如圖（1）所示：根據(jù)圖示知，不等式-2x2-4x為的解集為-2纟O.故答案是：X1=0,x2=-2;-2^x切；2（2）①構(gòu)造函數(shù)y=x-2x+1，畫出圖象，如圖（2）所示;當(dāng)y=4時，方程x-2x+仁4的解為X1=-1,X2=3;由圖（2）知，不等式x-2x+1v4的解集是-1vxv3;22①當(dāng)b-4ac>0時，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是x>?「「或xv2幾‘一2a2a當(dāng)b2-4ac=0時，關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集是x^-―;2a22當(dāng)b-4acv0時，關(guān)于x的不等式ax+bx+c>0(a>0)的解集是全體實數(shù).點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式(組)?數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要思想之一，解決函數(shù)問題更是如此，同學(xué)們要引起重視.點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.(14分)(2017?賓州)根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題(1)請補全以下求不等式-2x*23-4x為的解集的過程構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象，根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x-4x;并在下