人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件

1.3簡單曲線的極坐標方程1.3簡單曲線的極坐標方程曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關系(１)曲線Ｃ上任一點的坐標(所有坐標中至少有一個)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)

求曲線的極坐標方程的步驟：與直角坐標系里的情況一樣①建系（適當?shù)臉O坐標系）②設點（設M（，)為要求方程的曲線上任意一點）③列等式（構造⊿，利用三角形邊角關系的定理列關于M的等式）

④化簡（此方程f(,)=0即為曲線的方程）求曲線的極坐標方程的步驟：探究xC(a,0)OA1、圓的極坐標方程探究xC(a,0)OA1、圓的極坐標方程例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單？xOrM例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是新知一：圓的極坐標方程(１)圓心在極點，半徑為a；

(２)圓心在Ｃ(a,0)，半徑為a；

(３)圓心在(a,/2)，半徑為a；

＝a

＝2acos

＝2asin新知一：圓的極坐標方程＝a＝2acos＝2人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件

A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓DCA、雙曲線B、橢圓新知二：新知二：人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件

極坐標方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距是多少極坐標方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的兩例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的非負數(shù)。故所求直線的極坐標方程為引例例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚1、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。新知三過極點的直線極坐標方程2、求過極點，傾角為的直線的極坐標方程?；?、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。新知三例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，設點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的OHMAOHMA人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線()B()B()C()C()B()B

在圓心的極坐標為A(4，0)，半徑為4的圓中，求過極點O的弦的中點的軌跡．【變式1】解設M(ρ，θ)是軌跡上任意一點．連接OM并延長交圓A于點P(ρ0，θ0)，則有θ0＝θ，ρ0＝2ρ.由圓心為(4，0)，半徑為4的圓的極坐標方程為ρ＝8cosθ，得ρ0＝8cosθ0.所以2ρ＝8cosθ，即ρ＝4cosθ.故所求軌跡方程是ρ＝4cosθ.它表示以(2，0)為圓心，2為半徑的圓． 在圓心的極坐標為A(4，0)，半徑為4的圓中，求過極點O的人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件小結(jié)：直線的幾種極坐標方程1、過極點2、過軸上某定點，且垂直于極軸4、過軸上某定點，且與極軸成一定的角度3、過A(a,/2)(a>0)，且平行于極軸sin

＝a5、過軸外某定點，且與極軸成一定的角度小結(jié)：直線的幾種極坐標方程1、過極點2、過軸上某定點，且垂直1.3簡單曲線的極坐標方程1.3簡單曲線的極坐標方程曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)=0有如下關系(１)曲線Ｃ上任一點的坐標(所有坐標中至少有一個)符合方程f(,)=0；(２)方程f(,)=0的所有解為坐標的點都在曲線Ｃ上。

則曲線Ｃ的方程是f(,)=0。曲線的極坐標方程一、定義：如果曲線Ｃ上的點與方程f(,)

求曲線的極坐標方程的步驟：與直角坐標系里的情況一樣①建系（適當?shù)臉O坐標系）②設點（設M（，)為要求方程的曲線上任意一點）③列等式（構造⊿，利用三角形邊角關系的定理列關于M的等式）

④化簡（此方程f(,)=0即為曲線的方程）求曲線的極坐標方程的步驟：探究xC(a,0)OA1、圓的極坐標方程探究xC(a,0)OA1、圓的極坐標方程例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐標方程簡單？xOrM例1、已知圓O的半徑為r，建立怎樣的極坐標系，可以使圓的極坐人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是C練習以極坐標系中的點(1,1)為圓心，1為半徑的圓的方程是新知一：圓的極坐標方程(１)圓心在極點，半徑為a；

(２)圓心在Ｃ(a,0)，半徑為a；

(３)圓心在(a,/2)，半徑為a；

＝a

＝2acos

＝2asin新知一：圓的極坐標方程＝a＝2acos＝2人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件

A、雙曲線B、橢圓C、拋物線D、圓DCA、雙曲線B、橢圓新知二：新知二：人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件

極坐標方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的兩個圓的圓心距是多少極坐標方程分別是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的兩例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚分析：如圖，所求的射線上任一點的極角都是，其極徑可以取任意的非負數(shù)。故所求直線的極坐標方程為引例例題1：求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。oMx﹚1、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。新知三過極點的直線極坐標方程2、求過極點，傾角為的直線的極坐標方程?；?、求過極點，傾角為的射線的極坐標方程。新知三例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的極坐標方程。解：如圖，設點為直線L上除點A外的任意一點，連接OMox﹚AM在中有即可以驗證，點A的坐標也滿足上式。例題2、求過點A(a,0)(a>0)，且垂直于極軸的直線L的OHMAOHMA人教版高中數(shù)學選修簡單曲線的極坐標方程課件A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線A、兩條相交的直線B、兩條射線C、一條直線D、一條射線()B()B()C()C()B()B

在圓心的極坐標為A(4，0)，半徑為4的圓中，求過極點O的弦的中點的軌跡．【變式1】解設M(ρ，θ)是軌跡上任意一點．連接OM并延長交圓A于點P(ρ0，θ0)，則有θ0＝θ，ρ0＝2ρ.由圓心為(4，0)，半徑為4的圓的極坐標方程為ρ＝8cosθ，得ρ0＝8cosθ0.所以2ρ＝8cosθ，即ρ＝4cosθ.故所求軌跡方程是ρ＝4cosθ.它表示以(2，0)為圓心，2為半徑的圓． 在圓心的極坐標為A(4，0)，半徑為4的圓中，求過極點O的人教版高中數(shù)學