北師大版小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

北師大版小學(xué)六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、填空。1．的倒數(shù)是．2．一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的體積是213dm3，等于m3．3．某超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，日用品均八五折銷售，意思就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的%．4．3個(gè)小隊(duì)的同學(xué)從果園里共采摘噸的梨，平均每個(gè)小隊(duì)采摘噸．5．一輛清潔車勻速清掃完一條街道需小時(shí)，目前已經(jīng)正常清掃這條街道的，已用小時(shí)．6．某新建公園春季植樹1000棵，成活998棵，成活率是．7．一瓶洗發(fā)液，爸爸60天用完，媽媽30天用完．他們倆人合用這瓶洗發(fā)液，可用天．8．本學(xué)期參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)比不參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)少20%，參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)占全校同學(xué)的．9．如圖，正方形的對(duì)角線是10厘米，圓的半徑是厘米．10．如圖，鋼結(jié)構(gòu)大棚每隔一米一根拱桿，每根拱桿都形成了直徑10米的半圓，這個(gè)大棚總長(zhǎng)99米，所有拱桿的總長(zhǎng)度是米．二、選擇，將正確答案選項(xiàng)前的字母涂在答題紙上。11．如圖有（）條對(duì)稱軸．A．1B．2C．3D．412．下面百分率中，（）可能超過100%．A．班級(jí)的出勤率B．投籃的命中率C．近視眼的增長(zhǎng)率D．甘蔗的含糖率13．根據(jù)線段圖所示關(guān)系，求喜歡滑冰學(xué)生人數(shù)的正確列式是（）A．140×（1﹣）B．140×（1+）C．140÷（1﹣）D．140÷（1+）14．某種酒精消毒液的包裝上有如圖所示信息，其中“乙醇含量為75%±5%”說明（）A．酒精消毒液中含乙醇75毫升B．100毫升酒精消毒液中含乙醇75毫升C．酒精消毒液中含乙醇70～80毫升D．酒精消毒液中乙醇含量占凈含量的70%～80%15．從直徑4分米的圓形鋼板上挖去一個(gè)直徑2分米的圓，求剩余部分的面積．下面列式正確的是（）A．（4÷2）2π﹣22πB．[（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC．（42÷22）πD．[（4÷2）2+（2÷2）2]π16．六年級(jí)在“我最喜歡的社團(tuán)”調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，喜歡書法社團(tuán)的人數(shù)占籃球社團(tuán)的，喜歡美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)占籃球社團(tuán)的．喜歡書法社團(tuán)的人數(shù)占美術(shù)社團(tuán)的（）A．22.5%B．40%C．62.5%D．64%17．觀察如圖，隨著圓的個(gè)數(shù)增多，陰影的面積（）A．沒有改變B．可能不變C．越變?cè)酱驞．越變?cè)叫?8．2019年8月，小明的媽媽把4萬元存入銀行，定期兩年，年利率是2.25%，到期時(shí)，媽媽從銀行連本金帶利息一共取回（）元．A．4×（1+2.25%×2）B．40000+40000×2.25%×2C．40000×2.25%×2D．4000（1+2.25%）×219．一款商品8月上市銷售，10月降價(jià)20%，在10月價(jià)格的基礎(chǔ)上，12月又降價(jià)50%甩賣．這款商品12月的價(jià)格與8月的價(jià)格比較，相當(dāng)于（）A．打三折B．打四折C．打五折D．打七折20．一個(gè)圓的半徑由4厘米增加到9厘米，面積增加了（）平方厘米．A．25πB．16πC．65πD．169π三、計(jì)算題。21．計(jì)算下面各題．÷×（﹣）×72×+×30×（+﹣）×÷÷3÷[（+）×]22．解方程．x＝x+x＝四、按要求畫圖并回答問題。23．（1）分別以AD、BC邊為直徑在長(zhǎng)方形外側(cè)畫半圓．（2）AB的長(zhǎng)是BC長(zhǎng)的1.5倍，組合圖形的周長(zhǎng)是BC長(zhǎng)的多少倍？五、解決問題。24．慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，受閱部隊(duì)約1.5萬人，約為群眾游行人數(shù)的15%，參加群眾游行的人數(shù)比受閱部隊(duì)多多少萬人？25．北京故宮大門的票價(jià)分淡季價(jià)格和旺季價(jià)格．有軍官證、學(xué)生證和老年證人員購(gòu)票享受半價(jià)．旺季（每年4月1日至10月31日）門票價(jià)格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的門票價(jià)格高，北京故宮淡季門票價(jià)格是多少元？26．某社區(qū)要在街心廣場(chǎng)中央（如圖）增加一個(gè)噴泉，需要鋪設(shè)直徑為10米的圓形輸水管，并在輸水管上均勻的設(shè)置15個(gè)噴水孔．請(qǐng)你算一算，相鄰兩個(gè)噴水孔的間隔．（計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）27．青海省德令哈的塔式光熱發(fā)電站是我國(guó)戈壁灘上的超級(jí)工程．這個(gè)發(fā)電站的占地面積大約多少平方千米？（π值取3）28．為了提高客廳空間的利用率，張阿姨要購(gòu)置一款六層角柜（如圖），擺放在90°墻角處．這款角柜可以放置物品的面積是多少平方分米？29．去年秋季開學(xué)育新小學(xué)與新的營(yíng)養(yǎng)餐公司合作，2個(gè)月后學(xué)校對(duì)900名用餐的學(xué)生進(jìn)行了滿意度調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如圖．（1）你認(rèn)為營(yíng)養(yǎng)餐公司還需要繼續(xù)改進(jìn)，提高服務(wù)質(zhì)量嗎？（請(qǐng)用百分率或數(shù)量說明）（2）請(qǐng)你提出一個(gè)需要兩步計(jì)算的問題，并列式．問題：．列式：．參考答案與試題解析一、填空。1．【分析】求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置即可求解．【解答】解：的倒數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法．2．【分析】低級(jí)單位立方分米化高級(jí)單位立方米除以進(jìn)率1000．【解答】解：213dm3＝m3即一個(gè)長(zhǎng)方體木塊的體積是213dm3，等于m3．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相鄰之間的進(jìn)率是1000，由高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，反之除以進(jìn)率．3．【分析】根據(jù)題意，把原價(jià)看作單位“1”，日用品打八五折銷售，就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%【解答】解：日用品打八五折銷售，就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%；答：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的85%．故答案為：85．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了“折”的含義，解答此題的關(guān)鍵是要明確：打幾折，就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十．4．【分析】求平均每個(gè)小隊(duì)采摘多少噸，就是用噸除以3個(gè)小隊(duì)即可求解．【解答】解：÷3＝（噸）噸．答：平均每個(gè)小隊(duì)采摘故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】解決本題根據(jù)除法平均分的意義求解即可．5．【分析】把清潔車勻速清掃完一條街道需要的時(shí)間看作單位“1”，清掃這條街道的，已用的時(shí)間是×小時(shí)．【解答】解：×＝（小時(shí)）答：清掃這條街道的，已用小時(shí)．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，單位“1”知道，用乘法進(jìn)行解答即可．6．【分析】成活率是指成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：成活的棵數(shù)÷植樹總棵數(shù)×100%＝成活率，代入數(shù)據(jù)求解即可．【解答】解：998÷1000×100%＝0.998×100%＝99.8%答：成活率約是99.8%．故答案為：99.8%．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百．7．【分析】把這批洗發(fā)液看作單位“1”，爸爸60天用完，平均每天用這瓶洗發(fā)液的；媽媽30天用完．平均每天用這瓶洗發(fā)液的【解答】解：1÷（＝1÷，根據(jù)合作的時(shí)間＝工作量÷工作效率和，據(jù)此列式解答．）＝1×20＝20（天）答：可用20天．故答案為：20．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作單位“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答．8．【分析】由題意可知，參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)比不參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)少20%，把不參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)看成單位“1”，所以全校學(xué)生是不參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)的（1﹣20%+1），然后進(jìn)一步求出參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)占全校同學(xué)的幾分之幾．【解答】解：（1﹣20%）÷（1﹣20%+1）＝0.8÷1.8＝答：參加延時(shí)服務(wù)的同學(xué)占全校同學(xué)的．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵找準(zhǔn)單位“1“，單位“1“相同，可以直接進(jìn)行計(jì)算．9．【分析】由題意可知：圓的直徑應(yīng)該等于正方形的對(duì)角線，再根據(jù)“r＝d÷2”即可求出圓的半徑．【解答】解：10÷2＝5（厘米）答：圓的半徑是5厘米．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的認(rèn)識(shí)和直徑與半徑的關(guān)系．10．【分析】根據(jù)植樹問題公式，先計(jì)算所需拱桿的根數(shù)：99÷1+1＝100（根），然后利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算拱桿總長(zhǎng)度：3.14×10÷2×100＝1570（米）．【解答】解：3.14×10÷2×（99÷1+1）＝3.14×10÷2×100＝1570（米）答：所有拱桿的總長(zhǎng)度是1570米．故答案為：1570．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有關(guān)圓的應(yīng)用，關(guān)鍵求拱桿的根數(shù)．二、選擇，將正確答案選項(xiàng)前的字母涂在答題紙上。11．【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義，即在同一個(gè)平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，則這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形，這條直線就是其對(duì)稱軸，從而找出它們的對(duì)稱軸．【解答】解：有2條對(duì)稱軸．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查如何確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸條數(shù)及位置．12．【分析】一般來講，成活率、出勤率、優(yōu)秀率、合格率、正確率能達(dá)到100%，增長(zhǎng)率能超過100%；出米率、出油率達(dá)不到100%；據(jù)此解答．【解答】解：班級(jí)的出勤率、投籃的命中率、甘蔗的含糖率最高是100%，而增長(zhǎng)率是指增長(zhǎng)的占原來的百分之幾，如果增長(zhǎng)的比原來的多，這個(gè)增長(zhǎng)率就大于100%．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】百分?jǐn)?shù)最大是100%的有：成活率，出勤率等，百分?jǐn)?shù)不會(huì)達(dá)到100%的有：出粉率，出油率等，百分?jǐn)?shù)會(huì)超過100%的有：增產(chǎn)率，提高率等．13．【分析】把喜歡滑冰的學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，喜歡滑雪的學(xué)生比喜歡滑冰的人數(shù)少，那么喜歡滑雪的人數(shù)就是喜歡滑冰人數(shù)的（1﹣），它的數(shù)量是140人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用140人除以（1﹣）即可求解．【解答】解：由圖可知：喜歡滑冰的學(xué)生人數(shù)看成單位“1”，則：140÷（1﹣）＝140÷＝160（人）答：喜歡滑冰學(xué)生人數(shù)是160人．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】解答此題，首先弄清題意，分清已知與所求，再找出單位“1”，根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系列式解答．14．【分析】由凈含量知：“乙醇含量為75%±5%”，酒精消毒液含乙醇的凈含量最多是：75%+5%＝80%，最少是：75%﹣5%＝70%，都算合格．【解答】解：75%﹣5%＝70%75%+5%＝80%酒精消毒液中乙醇含量占凈含量的70%～80%．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查學(xué)生對(duì)生活中凈含量的理解．15．【分析】根據(jù)題意可知，剩下部分的面積＝外圓面積﹣內(nèi)圓面積，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：4÷2＝2（分米）2÷2＝1（分米）π×22﹣π×12＝π×（22﹣12）＝π×（4﹣1）＝3π（平方分米）答：剩下部分的面積是3π平方分米．即列式正確的是[（4÷2）2﹣（2÷2）2]π．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形面積公式S＝π（R2﹣r2）的實(shí)際應(yīng)用．16．【分析】由題意可知，書法社團(tuán)的人數(shù)占籃球社團(tuán)的，喜歡美術(shù)社團(tuán)的人數(shù)占籃球社團(tuán)的．都是以籃球社團(tuán)的人數(shù)看作單位“1”，喜歡書法社團(tuán)的人數(shù)占美術(shù)社團(tuán)的幾分之幾，單位“1”相同，所以運(yùn)用÷×100%．【解答】解：÷×100%＝××100%＝64%答：喜歡書法社團(tuán)的人數(shù)占美術(shù)社團(tuán)的64%．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵看準(zhǔn)單位“1”，單位“1”相同，可以直接列式計(jì)算．17．【分析】觀察圖形可知，第（1）個(gè)圖形的圓的個(gè)數(shù)是12＝1．第（2）個(gè)圖形的圓的個(gè)數(shù)是22＝4．第（3）個(gè)圖形的圓的個(gè)數(shù)是32＝9．可以猜想第（4）個(gè)圖形的圓的個(gè)數(shù)是42＝16．根據(jù)陰影部分的面積＝正方形的面積﹣所以圓的面積計(jì)算可得答案．【解答】解：（1）S陰影＝a2﹣π?＝a2﹣πa2（2）S陰影＝a2﹣4×π＝a2﹣（3）S陰影＝a2﹣9π×＝a2﹣三個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圖形的變化規(guī)律，認(rèn)真觀察圖形，發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．18．【分析】利用公式：利息＝本金×利率×?xí)r間，算出利息是多少，再加本金即可．【解答】解：40000×2.25%×2+40000＝900+40000＝40900（元）答：到期時(shí)她可以取回本金和利息一共40900元．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間．19．【分析】根據(jù)題意，把商品8月份的價(jià)格看作單位“1”，可得10月份的價(jià)格是（1﹣20%），然后根據(jù)12月份的價(jià)格比10月份又下降了50%，可得12月份的價(jià)格是：1×（1﹣20%）×（1﹣50%）；即可得出12月的價(jià)格是8月銷售的百分之幾，然后化為折扣表示即可．【解答】解：1×（1﹣20%）×（1﹣50%）＝1×80%×50%＝40%打四折銷售．答：12月的價(jià)格與8月的價(jià)格比較，相當(dāng)于40%，打四折．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)別，找清各自以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問題．20．【分析】根據(jù)題意可知，增加部分的面積是環(huán)形，根據(jù)環(huán)形面積公式：S環(huán)形＝π（R2﹣r2），把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：9×9×π﹣4×4π＝81π﹣16π＝65π（平方厘米）答：面積增加了65π平方厘米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查環(huán)形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式．三、21．【分析】（1）、（5）按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）、（3）、（4）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；（6）先算小括號(hào)里面的加法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算除法．【解答】解：（1）÷×＝×＝（2）（﹣）×72＝×72﹣×72＝40﹣18＝22（3）×+×＝＝＝×（+）×1（4）30×（+﹣＝30×+30×﹣30×）＝6+20﹣8＝18（5）×÷÷3＝÷÷3＝÷3＝（6）÷[（+）×]＝÷[×]＝÷＝【點(diǎn)評(píng)】考查了運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便運(yùn)算，四則混合運(yùn)算．注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．22．【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以求解；（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1求解．【解答】解：（1）x＝x÷＝x＝（2）x+x＝1x＝1x÷1＝÷1x＝【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同時(shí)加上、減去、乘上或除以一個(gè)數(shù)（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號(hào)上下要對(duì)齊．四、按要求畫圖并回答問題。23．【分析】（1）以AB、BC邊為直徑在長(zhǎng)方形外側(cè)畫半圓即可求解；（2）設(shè)BC長(zhǎng)為x，則AB的長(zhǎng)為2x，用x表示出組合圖形的周長(zhǎng)，進(jìn)一步得到組合圖形的周長(zhǎng)是BC長(zhǎng)的多少倍．【解答】解：（1）如圖所示：（2）設(shè)BC長(zhǎng)為x，則AB的長(zhǎng)為2x，組合圖形的周長(zhǎng)為πx×2+2x×2＝2πx+4x＝（2π+4）x組合圖形的周長(zhǎng)是BC長(zhǎng)＝（2π+4）x÷x＝（2π+4）倍答：組合圖形的周長(zhǎng)是BC長(zhǎng)的（2π+4）倍．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了畫圓，組合圖形的周長(zhǎng)的計(jì)算方法．五、解決問題。24．【分析】把群眾游行人數(shù)看作單位“1”，那么群眾游行人數(shù)的15%就是1.5萬人，然后用除法求出群眾游行的人數(shù)，再減去1.5萬人即可．【解答】解：1.5÷15%﹣1.5＝10﹣1.5＝8.5（萬人）答：參加群眾游行的人數(shù)比受閱部隊(duì)多8.5萬人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了百分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對(duì)應(yīng)的分率；解答依據(jù)是：已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算．25．【分析】把淡季的票價(jià)看作單位“1”，旺季的票價(jià)相當(dāng)于淡季的（1），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．【解答】解：60÷（1）＝＝＝40（元）答：北京故宮淡季門票價(jià)格是40元．【點(diǎn)評(píng)】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關(guān)系解決問題．26．【分析】根據(jù)題意，先利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算圓形輸水管的周長(zhǎng)：3.14×10＝34.1（米）；然后