充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件

第一章集合與常用邏輯用語1.4充分條件與必要條件第一章集合與常用邏輯用語1.4充分條件與必要條件1【素養(yǎng)目標(biāo)】1．結(jié)合具體實(shí)例，理解充分條件、必要條件的意義．(數(shù)學(xué)抽象)2．理解充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的意義．(數(shù)學(xué)抽象)3．掌握充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的判定方法．(邏輯推理)4．通過理解充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的概念，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力．(數(shù)學(xué)抽象)【素養(yǎng)目標(biāo)】2【學(xué)法解讀】1．在本節(jié)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)依據(jù)老師創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，以義務(wù)教育階段學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，學(xué)會(huì)用充分條件與必要條件表達(dá)學(xué)過的相應(yīng)內(nèi)容．2．本節(jié)的重點(diǎn)是掌握判斷充分條件與必要條件的方法，因此在實(shí)際學(xué)習(xí)中，要多舉實(shí)例，留出充足的時(shí)間思考并掌握解決此類問題的方法．3．對于充要條件的證明，關(guān)鍵是分清命題的條件和結(jié)論，分清充分性和必要性．【學(xué)法解讀】3第1課時(shí)充分條件與必要條件第1課時(shí)充分條件與必要條件4必備知識(shí)·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提技能必備知識(shí)·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提5必備知識(shí)·探新知必備知識(shí)·探新知6

充分條件與必要條件基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1p?q

充分條件與必要條件基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1p?q7思考1：在邏輯推理中，p?q能表達(dá)成哪幾種說法？提示：以下5種說法：①“若p，則q”為真命題；②p是q的充分條件；③q是p的必要條件；④q的充分條是p；⑤p的必要條件是q.思考1：在邏輯推理中，p?q能表達(dá)成哪幾種說法？8

判定定理、性質(zhì)定理與充分條件、必要條件的關(guān)系(1)數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件．(2)數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件．思考2：性質(zhì)定理與必要條件有什么關(guān)系？提示：性質(zhì)定理是數(shù)學(xué)中一類重要的定理，闡述了一個(gè)數(shù)學(xué)研究對象所具有的重要性質(zhì)，其作用是揭示這個(gè)研究對象的某種特征．性質(zhì)定理給出了結(jié)論成立的必要條件．知識(shí)點(diǎn)2 判定定理、性質(zhì)定理與充分條件、必要條件的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)291．思維辨析(對的打“√”，錯(cuò)的打“×”)(1)“x＝3”是“x2＝9”的必要條件．(

)(2)“x>0”是“x>1”的充分條件．(

)(3)如果p是q的充分條件，則p是唯一的．(

)×基礎(chǔ)自測××1．思維辨析(對的打“√”，錯(cuò)的打“×”)×基礎(chǔ)自測××102．x，y∈R，下列各式中哪個(gè)是“xy≠0”的必要條件(

)A．x＋y＝0

B．x2＋y2>0C．x－y＝0 D．x3＋y3≠0[解析]

xy≠0?x2＋y2>0，故選B．B2．x，y∈R，下列各式中哪個(gè)是“xy≠0”的必要條件(113．在平面內(nèi)，下列是“四邊形是矩形”的充分條件的是(

)A．四邊形是平行四邊形且對角線相等B．四邊形兩組對邊相等C．四邊形的對角線互相平分D．四邊形的對角線垂直[解析]

四邊形是平行四邊形且對角線相等，則四邊形是矩形，故選A．A3．在平面內(nèi)，下列是“四邊形是矩形”的充分條件的是()A12關(guān)鍵能力·攻重難關(guān)鍵能力·攻重難13題型一充分條件 (1)設(shè)x∈R，則使x>3.14成立的一個(gè)充分條件是(

)A．x>3

B．x<3C．x>4 D．x<4C題型探究例1題型一充分條件 (1)設(shè)x∈R，則使x>3.14成立的一個(gè)14充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件15充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件16充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件17[歸納提升]

充分條件的兩種判斷方法(1)定義法：[歸納提升]充分條件的兩種判斷方法18(2)命題判斷方法：如果命題：“若p，則q”是真命題，則p是q的充分條件；如果命題：“若p，則q”是假命題，則p不是q的充分條件．(2)命題判斷方法：19【對點(diǎn)練習(xí)】?下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p是q的充分條件？(1)若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)；(2)若內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行；(3)若整數(shù)a能被4整除，則a的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)；(4)若(x－1)2＋(y－2)2＝0，則(x－1)(y－2)＝0.【對點(diǎn)練習(xí)】?下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p20充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件21 (1)使|x|＝x成立的一個(gè)必要條件是(

)A．x<0

B．x≥0或x≤－1C．x>0 D．x≤－1B題型二必要條件例2 (1)使|x|＝x成立的一個(gè)必要條件是()B題型二22充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件23充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件24充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件25[歸納提升]

必要條件的兩種判斷方法(1)定義法：[歸納提升]必要條件的兩種判斷方法26(2)命題判斷方法：如果命題：“若p，則q”是真命題，則q是p的必要條件；如果命題：“若p，則q”是假命題，則q不是p的必要條件．(2)命題判斷方法：27【對點(diǎn)練習(xí)】?下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？(1)若a是1的平方根，則a＝1.(2)若4x2－mx＋9是完全平方式，則m＝12.(3)若a是無理數(shù)，則a是無限小數(shù)．(4)若a與b互為相反數(shù)，則a與b的絕對值相等．【對點(diǎn)練習(xí)】?下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的28充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件29課堂檢測·固雙基課堂檢測·固雙基30素養(yǎng)作業(yè)·提技能素養(yǎng)作業(yè)·提技能31充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件32第一章集合與常用邏輯用語1.4充分條件與必要條件第一章集合與常用邏輯用語1.4充分條件與必要條件33【素養(yǎng)目標(biāo)】1．結(jié)合具體實(shí)例，理解充分條件、必要條件的意義．(數(shù)學(xué)抽象)2．理解充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的意義．(數(shù)學(xué)抽象)3．掌握充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的判定方法．(邏輯推理)4．通過理解充分不必要條件、必要不充分條件和充要條件的概念，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力．(數(shù)學(xué)抽象)【素養(yǎng)目標(biāo)】34【學(xué)法解讀】1．在本節(jié)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)依據(jù)老師創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，以義務(wù)教育階段學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，學(xué)會(huì)用充分條件與必要條件表達(dá)學(xué)過的相應(yīng)內(nèi)容．2．本節(jié)的重點(diǎn)是掌握判斷充分條件與必要條件的方法，因此在實(shí)際學(xué)習(xí)中，要多舉實(shí)例，留出充足的時(shí)間思考并掌握解決此類問題的方法．3．對于充要條件的證明，關(guān)鍵是分清命題的條件和結(jié)論，分清充分性和必要性．【學(xué)法解讀】35第1課時(shí)充分條件與必要條件第1課時(shí)充分條件與必要條件36必備知識(shí)·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提技能必備知識(shí)·探新知關(guān)鍵能力·攻重難課堂檢測·固雙基素養(yǎng)作業(yè)·提37必備知識(shí)·探新知必備知識(shí)·探新知38

充分條件與必要條件基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1p?q

充分條件與必要條件基礎(chǔ)知識(shí)知識(shí)點(diǎn)1p?q39思考1：在邏輯推理中，p?q能表達(dá)成哪幾種說法？提示：以下5種說法：①“若p，則q”為真命題；②p是q的充分條件；③q是p的必要條件；④q的充分條是p；⑤p的必要條件是q.思考1：在邏輯推理中，p?q能表達(dá)成哪幾種說法？40

判定定理、性質(zhì)定理與充分條件、必要條件的關(guān)系(1)數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)充分條件．(2)數(shù)學(xué)中的每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)必要條件．思考2：性質(zhì)定理與必要條件有什么關(guān)系？提示：性質(zhì)定理是數(shù)學(xué)中一類重要的定理，闡述了一個(gè)數(shù)學(xué)研究對象所具有的重要性質(zhì)，其作用是揭示這個(gè)研究對象的某種特征．性質(zhì)定理給出了結(jié)論成立的必要條件．知識(shí)點(diǎn)2 判定定理、性質(zhì)定理與充分條件、必要條件的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2411．思維辨析(對的打“√”，錯(cuò)的打“×”)(1)“x＝3”是“x2＝9”的必要條件．(

)(2)“x>0”是“x>1”的充分條件．(

)(3)如果p是q的充分條件，則p是唯一的．(

)×基礎(chǔ)自測××1．思維辨析(對的打“√”，錯(cuò)的打“×”)×基礎(chǔ)自測××422．x，y∈R，下列各式中哪個(gè)是“xy≠0”的必要條件(

)A．x＋y＝0

B．x2＋y2>0C．x－y＝0 D．x3＋y3≠0[解析]

xy≠0?x2＋y2>0，故選B．B2．x，y∈R，下列各式中哪個(gè)是“xy≠0”的必要條件(433．在平面內(nèi)，下列是“四邊形是矩形”的充分條件的是(

)A．四邊形是平行四邊形且對角線相等B．四邊形兩組對邊相等C．四邊形的對角線互相平分D．四邊形的對角線垂直[解析]

四邊形是平行四邊形且對角線相等，則四邊形是矩形，故選A．A3．在平面內(nèi)，下列是“四邊形是矩形”的充分條件的是()A44關(guān)鍵能力·攻重難關(guān)鍵能力·攻重難45題型一充分條件 (1)設(shè)x∈R，則使x>3.14成立的一個(gè)充分條件是(

)A．x>3

B．x<3C．x>4 D．x<4C題型探究例1題型一充分條件 (1)設(shè)x∈R，則使x>3.14成立的一個(gè)46充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件47充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件48充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件49[歸納提升]

充分條件的兩種判斷方法(1)定義法：[歸納提升]充分條件的兩種判斷方法50(2)命題判斷方法：如果命題：“若p，則q”是真命題，則p是q的充分條件；如果命題：“若p，則q”是假命題，則p不是q的充分條件．(2)命題判斷方法：51【對點(diǎn)練習(xí)】?下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p是q的充分條件？(1)若x2＝y(tǒng)2，則x＝y(tǒng)；(2)若內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩直線平行；(3)若整數(shù)a能被4整除，則a的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)；(4)若(x－1)2＋(y－2)2＝0，則(x－1)(y－2)＝0.【對點(diǎn)練習(xí)】?下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中p52充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件53 (1)使|x|＝x成立的一個(gè)必要條件是(

)A．x<0

B．x≥0或x≤－1C．x>0 D．x≤－1B題型二必要條件例2 (1)使|x|＝x成立的一個(gè)必要條件是()B題型二54充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件55充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件56充分條件與必要條件-【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)課件57[歸納提升]

必要條件的兩種判斷方法(1)定義法：[歸納提升]必要條件的兩種判斷方法58(2)命題判斷方法：如果命題：“若p，則q”是真命題，則q是p的必要條件；如果命題：“若p，則q”是假命題，則q不是p的必要條件．(2)命題判斷方法：59【對點(diǎn)練習(xí)】?下列“若p，則