高中數(shù)學(xué)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課課件新人教A版選修21

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿說教材說教學(xué)理念與目標(biāo)說教學(xué)內(nèi)容說教學(xué)過程與方法說教材一、說教材本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)選修2-1第二章“圓錐曲線與方程”的第二節(jié)“橢圓”的第一課時(shí)，該教材供高二理科學(xué)生使用?！秷A錐曲線與方程》這一章是采用必修課程《數(shù)學(xué)2》中研究直線與圓所用的坐標(biāo)法去建立方程，通過方程組研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。一、說教材本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)選修2-二、說教學(xué)理念與目標(biāo)根據(jù)大綱要求、教材特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)理念設(shè)定如下：1、知識與能力目標(biāo)：了解橢圓的定義；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；理解坐標(biāo)法的基本思想；體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想。2、過程與方法目標(biāo):著力引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、類比探求橢圓的定義，從“數(shù)”和“形”兩方面理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過營造民主和諧的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流協(xié)作，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，感受“數(shù)”和“形”統(tǒng)一的藝術(shù)美。4、教學(xué)理念：以人為本、因材施教，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給他們時(shí)間去思考、去探究、去爭論，去創(chuàng)造，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上都有收獲。二、說教學(xué)理念與目標(biāo)根據(jù)大綱要求、教材特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，三、說教學(xué)內(nèi)容地位與作用圓錐曲線與科研、生產(chǎn)和日常生活關(guān)系密切，橢圓的學(xué)習(xí)能進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，是“數(shù)形結(jié)合”解決問題的重要素材，為雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)做了示范。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解坐標(biāo)法的基本思想；難點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡，坐標(biāo)法的應(yīng)用。教材特點(diǎn)通過動(dòng)手探究定義引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，例題及習(xí)題的設(shè)計(jì)圖文并茂、選材科學(xué)規(guī)范。三、說教學(xué)內(nèi)容地位與作用四、說教學(xué)過程與方法依據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，教學(xué)宜采用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)觀察、啟發(fā)式、講練結(jié)合、多媒體展示、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、師生互動(dòng)探究等方法完成目標(biāo)；學(xué)生學(xué)法采用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作探究、爭論領(lǐng)悟、分組競賽等方法。具體實(shí)施分一下幾塊：1.創(chuàng)設(shè)情景，引入定義（1）請學(xué)生回答生活中常見的橢圓A地球繞日旋轉(zhuǎn)的軌道（海爾波普彗星的軌道）B圓柱形水杯傾斜時(shí)杯內(nèi)的水面C油罐車的橫截面D平面斜截圓錐的截口曲線（指導(dǎo)閱讀本章扉頁）設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題（2）動(dòng)手分組實(shí)驗(yàn)，觀察內(nèi)在規(guī)律，引出橢圓定義四、說教學(xué)過程與方法依據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，教學(xué)宜采用動(dòng)手實(shí)生活中的橢圓2生活中的橢圓2高中數(shù)學(xué)-橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課課件-新人教A版選修2-1想一想？取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在繪圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫出的軌跡是一個(gè)圓。如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在繪圖板的兩定點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？移動(dòng)兩點(diǎn)的距離曲線會(huì)有什么變化？這兩點(diǎn)的距離和繩長有什么關(guān)系？動(dòng)手實(shí)驗(yàn)想一想？取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在繪圖板的同一點(diǎn)處平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離之和為常數(shù)2a(大于︱F1F2

︱)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的焦距，焦距一般記為2c。引出橢圓的定義想一想？如果2a=2c,軌跡會(huì)是什么？如果2a<2c，軌跡又會(huì)怎樣？平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離之和為常數(shù)2a(大2.探求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程回顧求曲線方程的步驟，引導(dǎo)學(xué)生討論如何選擇坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡單，有哪些方法；（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)法的應(yīng)用）化簡時(shí)根式的處理辦法；注意a,c,表示的線段，a、b、c的關(guān)系;標(biāo)準(zhǔn)方程形式與焦點(diǎn)位置的關(guān)系。2.探求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程回顧求曲線方程的步驟，引導(dǎo)學(xué)生討論如何分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程相同點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系根據(jù)所學(xué)知識完成下表xyF1F2POxyF1F2POa2-c2=b2分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離3.共同探索，加深理解處理例題1（引導(dǎo)共同探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可利用定義或待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）處理例題2（學(xué)生討論，多媒體演示）處理例題3（橢圓的多種表達(dá)形式）

處理這些例題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行分組討論、演板比賽、學(xué)生點(diǎn)評等辦法解決。3.共同探索，加深理解處理例題1（引導(dǎo)共同探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可例1.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0),并且經(jīng)過(5/2,-3/2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握和初步應(yīng)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；學(xué)會(huì)用定義和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。處理辦法：學(xué)生分組討論，教師現(xiàn)場指導(dǎo)；學(xué)生解答并相互點(diǎn)評，教師協(xié)助總結(jié)規(guī)律。針對性測試：教材42頁1，2，完成后學(xué)生互評例1.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0),例（2）在圓上任取一點(diǎn)P作x軸的垂線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？設(shè)計(jì)意圖：領(lǐng)悟用中間變量求軌跡方程的方法；體會(huì)軌跡方程形式與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一致時(shí)軌跡就是橢圓；感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。處理辦法：引導(dǎo)學(xué)生合作探究圓與橢圓的關(guān)系，用信息技術(shù)工具演示。拓展感悟：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)圓按某一方向伸縮變換可得到橢圓。例（2）在圓上任取一點(diǎn)P作x軸的垂線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什例題（3）設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為（-5,0），（5,0），直線AM，BM相交于點(diǎn)M，且它們的斜率之積是-4/9，求點(diǎn)M的軌跡方程。設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)橢圓的另一種表達(dá)方法。處理辦法：學(xué)生獨(dú)立完成后相互比較，強(qiáng)調(diào)x的取值范圍。拓展探究：將斜率之積變成-1，-2，2等數(shù)據(jù)軌跡是什么？例題（3）設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為（-5,0），（5,0），直線4、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，鞏固成果學(xué)生處理課后練習(xí)3、4演板比賽，學(xué)生點(diǎn)評，教師驗(yàn)收。4、任務(wù)驅(qū)動(dòng)，鞏固成果學(xué)生處理課后練習(xí)3、45、歸納小結(jié)橢圓的定義及注意點(diǎn)；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)及初步運(yùn)用；體會(huì)用中間變量求軌跡方程的方法；橢圓與圓的關(guān)系，橢圓的另一生成方法。

處理辦法：師生共同總結(jié)。體現(xiàn)“教師為主導(dǎo)學(xué)生為主體”的理念。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容有一個(gè)明晰的認(rèn)識，便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的好習(xí)慣。5、歸納小結(jié)橢圓的定義及注意點(diǎn)；6、布置作業(yè)教材第49頁1、2；研究性學(xué)習(xí)“為什么截口是橢圓”；信息技術(shù)應(yīng)用：“用《幾何畫板》探求點(diǎn)的軌跡：橢圓”。設(shè)計(jì)意圖：因材施教，分層個(gè)性化教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和勇于探索的精神。6、布置作業(yè)教材第49頁1、2；感謝指導(dǎo)感謝指導(dǎo)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿說教材說教學(xué)理念與目標(biāo)說教學(xué)內(nèi)容說教學(xué)過程與方法說教材一、說教材本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)選修2-1第二章“圓錐曲線與方程”的第二節(jié)“橢圓”的第一課時(shí)，該教材供高二理科學(xué)生使用?！秷A錐曲線與方程》這一章是采用必修課程《數(shù)學(xué)2》中研究直線與圓所用的坐標(biāo)法去建立方程，通過方程組研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想，是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)。一、說教材本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》數(shù)學(xué)選修2-二、說教學(xué)理念與目標(biāo)根據(jù)大綱要求、教材特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)理念設(shè)定如下：1、知識與能力目標(biāo)：了解橢圓的定義；掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；理解坐標(biāo)法的基本思想；體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想。2、過程與方法目標(biāo):著力引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、類比探求橢圓的定義，從“數(shù)”和“形”兩方面理解橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過營造民主和諧的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流協(xié)作，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，感受“數(shù)”和“形”統(tǒng)一的藝術(shù)美。4、教學(xué)理念：以人為本、因材施教，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，給他們時(shí)間去思考、去探究、去爭論，去創(chuàng)造，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)課上都有收獲。二、說教學(xué)理念與目標(biāo)根據(jù)大綱要求、教材特點(diǎn)及學(xué)生實(shí)際，三、說教學(xué)內(nèi)容地位與作用圓錐曲線與科研、生產(chǎn)和日常生活關(guān)系密切，橢圓的學(xué)習(xí)能進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，是“數(shù)形結(jié)合”解決問題的重要素材，為雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)做了示范。重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)是掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解坐標(biāo)法的基本思想；難點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡，坐標(biāo)法的應(yīng)用。教材特點(diǎn)通過動(dòng)手探究定義引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，例題及習(xí)題的設(shè)計(jì)圖文并茂、選材科學(xué)規(guī)范。三、說教學(xué)內(nèi)容地位與作用四、說教學(xué)過程與方法依據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，教學(xué)宜采用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)觀察、啟發(fā)式、講練結(jié)合、多媒體展示、任務(wù)驅(qū)動(dòng)、師生互動(dòng)探究等方法完成目標(biāo)；學(xué)生學(xué)法采用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、合作探究、爭論領(lǐng)悟、分組競賽等方法。具體實(shí)施分一下幾塊：1.創(chuàng)設(shè)情景，引入定義（1）請學(xué)生回答生活中常見的橢圓A地球繞日旋轉(zhuǎn)的軌道（海爾波普彗星的軌道）B圓柱形水杯傾斜時(shí)杯內(nèi)的水面C油罐車的橫截面D平面斜截圓錐的截口曲線（指導(dǎo)閱讀本章扉頁）設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題（2）動(dòng)手分組實(shí)驗(yàn)，觀察內(nèi)在規(guī)律，引出橢圓定義四、說教學(xué)過程與方法依據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，教學(xué)宜采用動(dòng)手實(shí)生活中的橢圓2生活中的橢圓2高中數(shù)學(xué)-橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課課件-新人教A版選修2-1想一想？取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在繪圖板的同一點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖（動(dòng)點(diǎn)）畫出的軌跡是一個(gè)圓。如果把細(xì)繩的兩端拉開一段距離，分別固定在繪圖板的兩定點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？移動(dòng)兩點(diǎn)的距離曲線會(huì)有什么變化？這兩點(diǎn)的距離和繩長有什么關(guān)系？動(dòng)手實(shí)驗(yàn)想一想？取一條定長的細(xì)繩，把它的兩端都固定在繪圖板的同一點(diǎn)處平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離之和為常數(shù)2a(大于︱F1F2

︱)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)之間的距離叫做橢圓的焦距，焦距一般記為2c。引出橢圓的定義想一想？如果2a=2c,軌跡會(huì)是什么？如果2a<2c，軌跡又會(huì)怎樣？平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離之和為常數(shù)2a(大2.探求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程回顧求曲線方程的步驟，引導(dǎo)學(xué)生討論如何選擇坐標(biāo)系才能使橢圓的方程簡單，有哪些方法；（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)法的應(yīng)用）化簡時(shí)根式的處理辦法；注意a,c,表示的線段，a、b、c的關(guān)系;標(biāo)準(zhǔn)方程形式與焦點(diǎn)位置的關(guān)系。2.探求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程回顧求曲線方程的步驟，引導(dǎo)學(xué)生討論如何分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程相同點(diǎn)焦點(diǎn)位置的判斷不同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系根據(jù)所學(xué)知識完成下表xyF1F2POxyF1F2POa2-c2=b2分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離3.共同探索，加深理解處理例題1（引導(dǎo)共同探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可利用定義或待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）處理例題2（學(xué)生討論，多媒體演示）處理例題3（橢圓的多種表達(dá)形式）

處理這些例題可根據(jù)學(xué)生實(shí)際進(jìn)行分組討論、演板比賽、學(xué)生點(diǎn)評等辦法解決。3.共同探索，加深理解處理例題1（引導(dǎo)共同探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可例1.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0),并且經(jīng)過(5/2,-3/2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握和初步應(yīng)用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；學(xué)會(huì)用定義和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。處理辦法：學(xué)生分組討論，教師現(xiàn)場指導(dǎo)；學(xué)生解答并相互點(diǎn)評，教師協(xié)助總結(jié)規(guī)律。針對性測試：教材42頁1，2，完成后學(xué)生互評例1.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0),例（2）在圓上任取一點(diǎn)P作x軸的垂線段PD的中點(diǎn)M的軌跡是什么？為什么？設(shè)計(jì)意圖：領(lǐng)悟用中間變量求軌跡方程的方法；體會(huì)軌跡方程形式與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程一致時(shí)軌跡就是橢圓；感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。處理辦法：引導(dǎo)學(xué)生合作探究圓與橢圓的關(guān)系，用信息技術(shù)工具演示。拓展感悟：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)