初中數(shù)學(xué)競賽試題

浙江省初中數(shù)學(xué)競賽試題一、選擇題（共8小題，每題5分，滿分40分。以下每題均給出了代號為A、B、C、C的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的。請將正確選項的代號填在題后的括號里，不填、多填或錯填均得零分）1．函數(shù)y＝1）圖象的大體形狀是（xyyyyABCD2．老王家到單位的行程是3500米，老王每天清早7：30離家步行去上班，在8：10（含OxOxOxOx8：10）到8：20（含8：20）之間到達單位。若是設(shè)老王步行的速度為x米／分，則老王步行的速度范圍是（）A．70≤x≤87.5B．70≤x或x≥87.5C．x≤70D．x≥87.53．如圖，AB是半圓的直徑，弦AD，BC訂交于P，已知∠DPB＝60°，D是弧BC的中點，則tan∠ADC等于（）

CDA．1B．2C．3D．3P23AOBx24．拋物線yxpp0的圖象與x軸一個交點的橫坐標是P，那么該拋物線的頂點坐標是（）A．（0，－2）B．1,9C．1,9D．1,92424245．如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD是角均分線，則△DBC的面積與△ABC的面積的比值是（）AA．52B．52C．35D．352323DBC6．直線l：ypxp是不等于0的整數(shù)與直線y＝x＋10的交點恰好是（橫坐標和縱坐標都是整數(shù)），那么滿足條件的直線l有（）A．6條B．7條C．8條D．無數(shù)條7．把三個連續(xù)的正整數(shù)a，b，c按任意次序（次序不相同視為不相同組）填入x2x0的三個方框中，作為一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，使所得方程至稀有一個整數(shù)根的a，b，c（）A．不存在B．有一組C．有兩組D．多于兩組338．六個面上分別標有1,1，2,3，3,5六個數(shù)字的均勻立方體的表面如2圖所示，擲這個立方體一次，記向上一面的數(shù)為平面直角坐標系中某151個點的橫坐標，朝下一面的數(shù)主該點的縱坐標。依照這樣的規(guī)定，每擲一次該小立方體，就獲取平面內(nèi)的一個點的坐標。已知小明前再次搠得的兩個點能確定一條直線l，且這條直線l經(jīng)過點P（4,7），那么他第三次擲得的點也在直線l上的概率是（）5A．2B．1C．1D．14553236二、填空題（共6小題，每題5分，滿分30分）45459．若a是一個完好平方數(shù)，則比a大的最小完好平方數(shù)5是。45510．按以下列圖，把一張邊長高出10的正方形紙片剪成5個部分，則中間小正方形（陰影部分）的周長為。11．在銳角三角形ABC中，∠A＝50°，AB＞BC，則∠B的取值范圍是。12．設(shè)正△ABC的邊長為a，將△ABC繞它的中心（正三三角形外接圓的圓心）旋轉(zhuǎn)60°獲取對應(yīng)的△A′B′C′，則A，B′兩點間的距離等于。13．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)放置一個直角梯形AOCD，已

yA3D85OCx知AD＝3，AO＝8，OC＝5，若點P在梯形內(nèi)且SPADSPOC,SPAOSPCD，那么點P的坐標是。14．已知A、B、C、D四人的體重均為整數(shù)千克，其中A最輕，其次是B，C，D，以他們中的每兩人為一組稱得的體重以下（單位：千克）：45，49，54，60，64則D的體重為千克。三、解答題（共4題，分值依次為12分、12分、12分和14分，滿分50分）15．已知ba1,2a2a1,求ba的值。84a16．現(xiàn)在a根長度相同的火柴棒，按如圖1擺放時可擺成m個正方形，按如圖2擺放時可擺成2n個正方形。............圖1........................圖3圖2⑴用含n的代數(shù)式表示m；⑵當這a根火柴棒還能夠擺成如圖3所示的形狀時，求17．如圖，已知直徑與等邊三角形ABC的高相等的圓AB和

a的最小值。BC邊相切于點

D和

E，與

AC邊訂交于點F和G，求∠DEF的度數(shù)。18．已知拋物線l1:yax22amxam22m1a的極點為A，拋物線l2的極點B在y軸上，且