2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾市克東縣八年級（上）期末數學試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2021-2022學年黑龍江省齊齊哈爾市克東縣八年級（上）期末數學試卷下列所給的四個小篆字中為軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.下列各式計算結果為a7的是(

)A.(?a)2?(?a)若m為整數，則能使m2?2m+1A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖，直線a，b相交形成的夾角中，銳角為52°，交點為O，點A在直線a上，直線b上存在點B，使以點O，A，B為頂點的三角形是等腰三角形，這樣的點B有(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個關于x的分式方程mx?1+31A.m>2且m≠3 B.m>2 C.如果一個三角形的三邊長分別為3，6，a，那么a的值不可能是(

)A.4 B.9 C.6 D.8下列四個多項式中，能因式分解的是(

)A.a2+1 B.x2+5已知點A(m?1,3)與點B(A.0 B.1 C.?1 D.如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，

A.10 B.7 C.5 D.4如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點，P是AD上的一個動點，當PC與PA.30° B.45° C.60°如果x2?2(m+若分式3?2+x無意義，則x若一個多邊形的內角和是540°，則這個多邊形是

邊形．分解因式：2x2?8已知：如圖，∠CAB=∠DBA，只需補充條件______，就可以根據“S

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則該等腰三角形的底角的度數為______．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖(1)中可分割出2個三角形；圖(2)中可分割出3個三角形；圖(3)中可分割出4個三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出解方程：2x?2因式分解：

(1)(a+3先化簡，再求值：

[(?12x3y如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上的一點，過點P作PE⊥AD交直線BC于點E．

(1)若∠B為有效落實雙減工作，切實做到減負提質，很多學校決定在課后看護中增加乒乓球項目．體育用品商店得知后，第一次用600元購進乒乓球若干盒，第二次又用600元購進該款乒乓球，但這次每盒的進價是第一次進價的54倍，購進數量比第一次少了30盒．

(1)求第一次每盒乒乓球的進價是多少元？

(2)已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．

(1)如圖1，點D在BC的延長線上，連接AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點F.求證：AD=BF；

(2)如圖2，點D在線段BC上，連接AD，過A作AE⊥AD，且AE=AD，連接BE交答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項正確；

故選：D．

根據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形可得答案．

此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的概念．

2.【答案】C

【解析】解：A、(?a)2?(?a)5=?a7，故此選項錯誤；

B、(?a)2?(3.【答案】C

【解析】解：∵m2?2m+1m2?1=(m?1)2(m+1)(m4.【答案】D

【解析】本題主要考查了坐標與圖形的性質及等腰三角形的判定；分類討論是解決本題的關鍵．

根據△OAB為等腰三角形，分三種情況討論：①當OB=AB時，②當OA=AB時，③當OA=OB時，分別求得符合的點B，即可得解．

解：要使△OAB為等腰三角形分三種情況討論：

①當OB=AB時，作線段OA的垂直平分線，與直線b的交點為B，此時有1個；

②當OA=AB時，以點A為圓心，OA為半徑作圓，與直線b的交點為B，此時有1個；

③當O5.【答案】A

【解析】解：去分母得m?3=x?1，

解得x=m?2，

∵x>0且x≠1，

即m?2>0且m?2≠1，

∴m>26.【答案】B

【解析】解：根據三角形的三邊關系，得3<a<9．

9不在第三邊長的取值范圍內．

故選：B．

7.【答案】D

【解析】解：a2?6a+9=(a?8.【答案】B

【解析】解：∵點A(m?1,3)與點B(2,n?1)關于x軸對稱，

∴m?1=2，n?1=?3，

∴m9.【答案】C

【解析】解：作EF⊥BC于F，

∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，

∴EF=10.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵．

連接BE，則BE的長度即為PE與PC和的最小值．再利用等邊三角形的性質可得∠PBC=∠PCB=30°，即可解決問題；

【解答】

解：如圖，連接BE，與AD交于點P，此時PE+PC最小，

∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，

∴PC=PB，

∴PE+PC=PB11.【答案】2

【解析】解：∵m2+5=(m+1)2=m12.【答案】1

【解析】解：∵分式3?2+x無意義，

∴?2+x=0，

解得：x=2，

∴原式=(x?1)2=(2?1)2=1=13.【答案】五

【解析】解：設多邊形的邊數是n，

則(n?2)?180°=540°，

14.【答案】2(【解析】【分析】

考查了對一個多項式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法(平方差公式).要求靈活運用各種方法進行因式分解．

觀察原式2x2?8y2，找到公因式2，提出公因式后發(fā)現x2?4y215.【答案】AC【解析】【分析】

此題主要考查了全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.根據SAS的判定方法可得出答案．

【解答】

解：補充條件AC=BD．

理由：在△16.【答案】63°或27【解析】此題主要考查學生對等腰三角形的性質和三角形內角和定理的理解和應用，此題的關鍵是熟練掌握三角形內角和定理．

分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求出它的底角的度數．

解：在△ABC中，設AB=AC，BD⊥AC于點D．

①若是銳角三角形，∠A=90°?36°=54°，

底角=(180°?54°17.【答案】(n【解析】【分析】

此題注意觀察：是連接n邊形的其中一邊上的點．根據具體數值進行分析找規(guī)律．

n邊形分割成了(n?1)個三角形．

【解答】

解：三角形分割成了兩個三角形；

四邊形分割成了三個三角形；

以此類推，n邊形分割成了(n?18.【答案】解：去分母得：2+3x?6=x?1，

移項合并得：2x【解析】分式方程變形后，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．

19.【答案】解：(1)(a+3)(a?7)+21

=a2?4a?【解析】(1)先作多項式的乘法運算，再提公因式分解因式即可；

(2)20.【答案】解：原式=(?18x9y12+1【解析】原式中括號中利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，合并后利用多項式乘以單項式法則計算得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的混合運算?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

21.【答案】解：(1)∵∠B=35°，∠ACB=85°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠ACB=60°，

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=12∠BAC=30°【解析】(1)先根據三角形的內角和定理求得∠BAC的度數，再根據角平分線的定義求得∠DAC的度數，從而根據三角形的內角和定理即可求出∠ADC22.【答案】解：(1)設第一次每盒乒乓球的進價是x元，則第二次每盒乒乓球的進價是54x元，

由題意得：600x=60054x+30，

解得：x=4，

經檢驗：x=4是原分式方程的解，，且符合題意，

答：第一次每盒乒乓球的進價是4元；

(2)設每盒乒乓球的售價為y元，

第一次每盒乒乓球的進價為4【解析】(1)設第一次每盒乒乓球的進價是x元，則第二次每盒乒乓球的進價是54x元，由題意：第一次用600元購進乒乓球若干盒，第二次又用600元購進該款乒乓球，購進數量比第一次少了30盒．列出分式方程，解方程即可；

(2)設每盒乒乓球的售價為y元，由題意：兩次購進的乒乓球按同一價格全部銷售完后獲利不低于420元，列出一元一次不等式，解不等式即可．

23.【答案】(1)證明：如圖1中，

∵BE⊥AD于E，

∴∠AEF=∠BCF=90°，

∵∠AFE=∠CFB，

∴∠DAC=∠CBF，

∵BC=CA，

在△DAC和△FBC中，

{∠DAC=∠FBCAC=BC∠ACD=∠BCF=90°

∴△BCF≌【解析】【分析】

本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質、等腰直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是學會添