2021年遼寧省朝陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年遼寧省朝陽市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

5.

6.

7.A.1B.3C.5D.7

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

11.

12.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

20.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

2.B

3.x=y

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.1

10.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

11.D

12.B

13.A

14.x-y+4=0

15.A

16.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

17.C

18.A

19.C

20.C

21.

22.A

23.A

24.

25.e2

26.

27.

28.

29.

30.D

31.

32.33.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.

35.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

36.

3