基本初等函數(shù)課件9

成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教A版·必修1成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教A版·1基本初等函數(shù)(Ⅰ)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)第二章22.2對(duì)數(shù)函數(shù)第二章2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)第二章2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)3高效課堂2課時(shí)作業(yè)4優(yōu)效預(yù)習(xí)1當(dāng)堂檢測(cè)3高效課堂2課時(shí)作業(yè)4優(yōu)效預(yù)習(xí)1當(dāng)堂檢4優(yōu)效預(yù)習(xí)優(yōu)效預(yù)習(xí)5●知識(shí)銜接a>0，且a≠1N>001－1指數(shù)(0，＋∞)●知識(shí)銜接a>0，且a≠1N>001－1指數(shù)(0，＋∞)61．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義一般地，我們把函數(shù)y＝________(a＞0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中___是自變量，函數(shù)的定義域是__________．[歸納總結(jié)](1)由于指數(shù)函數(shù)y＝ax中的底數(shù)a滿足a＞0，且a≠1，則對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax中的底數(shù)a也必須滿足a＞0，且a≠1.(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式同時(shí)滿足：①對(duì)數(shù)符號(hào)前面的系數(shù)是1；②對(duì)數(shù)的底數(shù)是不等于1的正實(shí)數(shù)(常數(shù))；③對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.●自主預(yù)習(xí)logaxx(0，＋∞)1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義●自主預(yù)習(xí)logaxx(0，＋∞)72．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)一般地，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表所示：2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)8(0，＋∞)(1,0)增函數(shù)減函數(shù)(0，＋∞)(1,0)增函數(shù)減函數(shù)9[歸納總結(jié)]對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)總結(jié)：對(duì)數(shù)增減有思路，函數(shù)圖象看底數(shù)；底數(shù)只能大于0，等于1來可不行；底數(shù)若是大于1，圖象從下往上增；底數(shù)0到1之間，圖象從上往下減；無論函數(shù)增和減，圖象都過(1,0)點(diǎn)．[歸納總結(jié)]對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)總結(jié)：103．反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)和指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線_______對(duì)稱．y＝x3．反函數(shù)y＝x111．下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()A．y＝2＋log3xB．y＝loga(2a)(a＞0，且a≠1)C．y＝logax2(a＞0，且a≠1)D．y＝lnx[答案]D[解析]判斷一個(gè)函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)，其關(guān)鍵是看其是否具有“y＝logax”的形式，A，B，C全錯(cuò)，D正確．●預(yù)習(xí)自測(cè)1．下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()●預(yù)習(xí)自測(cè)12基本初等函數(shù)課件9133．函數(shù)y＝log4.3x的值域是()A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)C．(－∞，0) D．R[答案]D4．已知f(x)＝log9x，則f(3)＝________.3．函數(shù)y＝log4.3x的值域是()145．函數(shù)y＝lnx的反函數(shù)是________．[答案]y＝ex基本初等函數(shù)課件915高效課堂高效課堂16 下列函數(shù)表達(dá)式中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的有()①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝lnx；⑤y＝logx(x＋2)；⑥y＝2log4x；⑦y＝log2(x＋1)．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)探究1.對(duì)數(shù)概念對(duì)底數(shù)、真數(shù)、系數(shù)的要求是什么？對(duì)數(shù)函數(shù)概念●互動(dòng)探究 下列函數(shù)表達(dá)式中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的有()對(duì)數(shù)函數(shù)概念●互動(dòng)17[解析]根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．由于①中自變量出現(xiàn)在底數(shù)上，∴①不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于②中底數(shù)a∈R不能保證a>0且a≠1，∴②不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于⑤、⑦的真數(shù)分別為(x＋2)，(x＋1)，∴⑤、⑦也不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于⑥中l(wèi)og4x系數(shù)雖為2，但可變形為y＝log2x，∴⑥也是對(duì)數(shù)函數(shù)；只有③、④、⑥符合對(duì)數(shù)函數(shù)的定義．[答案]C[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于對(duì)數(shù)概念要注意以下兩點(diǎn)：(1)在函數(shù)的定義中，a>0且a≠1.(2)在解析式y(tǒng)＝logax中，logax的系數(shù)必須為1，真數(shù)必須為x，底數(shù)a必須是大于0且不等于1的常數(shù)．[解析]根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．由于①中自變量出現(xiàn)在底18基本初等函數(shù)課件919探究1.對(duì)數(shù)式y(tǒng)＝logax滿足什么條件？探究2.題(2)中，底數(shù)當(dāng)1－x，則x應(yīng)滿足什么條件？探究3.題(4)中，對(duì)數(shù)式在偶次根式的被開方數(shù)中，x應(yīng)滿足什么條件？對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域：探究1.對(duì)數(shù)式y(tǒng)＝logax滿足什么條件？對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域：20基本初等函數(shù)課件921基本初等函數(shù)課件922基本初等函數(shù)課件923基本初等函數(shù)課件924對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象25探究1.函數(shù)y＝logax過定點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？探究2.函數(shù)y＝ax與y＝logax的圖象有怎樣的關(guān)系？探究3.給定的x＝3處函數(shù)值滿足的關(guān)系式有什么作用？[解析](1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)(1,0)，則令x＋1＝1得x＝0，此時(shí)y＝loga(x＋1)－2＝－2.所以函數(shù)y＝loga(x＋1)－2(a＞0，且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)(0，－2)．探究1.函數(shù)y＝logax過定點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？26(2)方法一：由于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，故選項(xiàng)A，D錯(cuò)誤；觀察B，C兩個(gè)選項(xiàng)中的圖象，B中顯然f(3)·g(3)＞0，不符合要求．方法二：∵a＞0且a≠1，∴f(3)＝a3＞0.又f(3)g(3)＜0，∴g(3)＝loga3＜0，∴0＜a＜1，∴f(x)＝ax在R上是減函數(shù)g(x)＝logax在(0，＋∞)上是減函數(shù)，故選C.[答案](1)(0，－2)(2)C(2)方法一：由于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直27(1)函數(shù)f(x)＝4＋loga(x－1)(a＞0，且a≠1)的圖象過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是________．(2)已知a＞0，且a≠1，則函數(shù)y＝ax與y＝loga(－x)的圖象只能是()[答案](1)(2,4)(2)C(1)函數(shù)f(x)＝4＋loga(x－1)(a＞0，且a≠128[解析](1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝loga(x－1)的圖象過定點(diǎn)(2,0)，所以f(x)＝4＋loga(x－1)的圖象過定點(diǎn)(2,4)．(2)方法一：若0＜a＜1，則函數(shù)y＝ax的圖象下降且過點(diǎn)(0,1)，而函數(shù)y＝loga(－x)的圖象上升且過點(diǎn)(－1,0)，以上圖象均不符合．若a＞1，則函數(shù)y＝ax的圖象上升且過點(diǎn)(0,1)，而函數(shù)y＝loga(－x)的圖象下降且過點(diǎn)(－1,0)，只有B中圖象符合．方法二：首先指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象只可能在上半平面，函數(shù)y＝loga(－x)的圖象只可能在左半平面，從而排除A，C；再看單調(diào)性，y＝ax與y＝loga(－x)的單調(diào)性正好相反，排除D.只有B中圖象符合．[解析](1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝loga(x－1)的圖象過定點(diǎn)(29 如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)①y＝logax，②y＝logbx，③y＝logcx，④y＝logdx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>b>1>c>dB．b>a>1>d>cC．1>c>a>b>c>dD．a(chǎn)>b>1>d>c對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用●探索延拓 如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)①y＝logax，②y＝logbx，③y＝l30[解析]解法一：觀察在x軸上方的圖象，從右至左依次為②①④③，故b>a>d>c.解法二：在上圖中畫出直線y＝1，發(fā)現(xiàn)分別與①，②，③，④交于A(a,1)，B(b,1)，C(c,1)，D(d,1)四點(diǎn)，由圖可知c<d<1<a<b.[答案]B[解析]解法一：觀察在x軸上方的圖象，從右至左依次為②①④31[規(guī)律總結(jié)]知函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的底數(shù)變化對(duì)圖象位置的影響．如圖，觀察圖象，注意變化規(guī)律：(1)上下比較：在直線x＝1的右側(cè)，當(dāng)a＞1時(shí)，a越大，圖象越靠近x軸；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a越小，圖象越靠近x軸．(2)左右比較，在x軸上方，圖象從左至右底數(shù)依次增大．[規(guī)律總結(jié)]知函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的底數(shù)32基本初等函數(shù)課件933[思路點(diǎn)撥]首先按照底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1分類，然后再比較與y軸的遠(yuǎn)近程度．[答案]A[思路點(diǎn)撥]首先按照底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1分類，然后34基本初等函數(shù)課件935[規(guī)律方法]結(jié)合圖象，觀察對(duì)數(shù)式logax的符號(hào)(x>0，a>0且a≠1)；(1)當(dāng)0<x<1,0<a<1或x>1，a>1時(shí)，logax>0，即當(dāng)真數(shù)x和底數(shù)a同大于(或小于)1時(shí)，對(duì)數(shù)logax>0，也就是為正數(shù)，簡(jiǎn)稱為“同正”；(2)當(dāng)0<x<1，a>1或x>1,0<a<1時(shí)，logax<0，即當(dāng)真數(shù)x和底數(shù)a中一個(gè)大于1，而另一個(gè)小于1時(shí)，也就是說真數(shù)x和底數(shù)a的取值范圍“相異”時(shí)，對(duì)數(shù)logax<0，即為負(fù)數(shù)，簡(jiǎn)稱為“異負(fù)”．因此對(duì)數(shù)的符號(hào)簡(jiǎn)稱為“同正異負(fù)”(可聯(lián)想有理數(shù)積的符號(hào)規(guī)則“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”幫助記憶)．[規(guī)律方法]結(jié)合圖象，觀察對(duì)數(shù)式logax的符號(hào)(x>0，36易錯(cuò)點(diǎn)忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域致錯(cuò)●誤區(qū)警示易錯(cuò)點(diǎn)忽略對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域致錯(cuò)●誤區(qū)警示37基本初等函數(shù)課件938已知函數(shù)y＝f(x)，x，y滿足關(guān)系式lg(lgy)＝lg(3－x)，求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式及定義域、值域．已知函數(shù)y＝f(x)，x，y滿足關(guān)系式lg(lgy)＝lg(39當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)40基本初等函數(shù)課件941基本初等函數(shù)課件9423．如圖是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，則a、b、c的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞aC．c＞a＞b D．a(chǎn)＞c＞b[答案]D[解析]由圖可知a＞1，而0＜b＜1,0＜c＜1，取y＝1，則可知c＞b.∴a＞c＞b，故選D.3．如圖是三個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，則a、b、c的大小關(guān)系是(43基本初等函數(shù)課件9445．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)log(m＋1)x，求f(27)．5．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)log(m＋1)x45課時(shí)作業(yè)（點(diǎn)此鏈接）課時(shí)作業(yè)46成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教A版·必修1成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教A版·47基本初等函數(shù)(Ⅰ)第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)第二章482.2對(duì)數(shù)函數(shù)第二章2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)2.2對(duì)數(shù)函數(shù)第二章2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第一課時(shí)49高效課堂2課時(shí)作業(yè)4優(yōu)效預(yù)習(xí)1當(dāng)堂檢測(cè)3高效課堂2課時(shí)作業(yè)4優(yōu)效預(yù)習(xí)1當(dāng)堂檢50優(yōu)效預(yù)習(xí)優(yōu)效預(yù)習(xí)51●知識(shí)銜接a>0，且a≠1N>001－1指數(shù)(0，＋∞)●知識(shí)銜接a>0，且a≠1N>001－1指數(shù)(0，＋∞)521．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義一般地，我們把函數(shù)y＝________(a＞0，且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中___是自變量，函數(shù)的定義域是__________．[歸納總結(jié)](1)由于指數(shù)函數(shù)y＝ax中的底數(shù)a滿足a＞0，且a≠1，則對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax中的底數(shù)a也必須滿足a＞0，且a≠1.(2)對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式同時(shí)滿足：①對(duì)數(shù)符號(hào)前面的系數(shù)是1；②對(duì)數(shù)的底數(shù)是不等于1的正實(shí)數(shù)(常數(shù))；③對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有自變量x.●自主預(yù)習(xí)logaxx(0，＋∞)1．對(duì)數(shù)函數(shù)的定義●自主預(yù)習(xí)logaxx(0，＋∞)532．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)一般地，對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的圖象和性質(zhì)如下表所示：2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)54(0，＋∞)(1,0)增函數(shù)減函數(shù)(0，＋∞)(1,0)增函數(shù)減函數(shù)55[歸納總結(jié)]對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)總結(jié)：對(duì)數(shù)增減有思路，函數(shù)圖象看底數(shù)；底數(shù)只能大于0，等于1來可不行；底數(shù)若是大于1，圖象從下往上增；底數(shù)0到1之間，圖象從上往下減；無論函數(shù)增和減，圖象都過(1,0)點(diǎn)．[歸納總結(jié)]對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)總結(jié)：563．反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)和指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線_______對(duì)稱．y＝x3．反函數(shù)y＝x571．下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()A．y＝2＋log3xB．y＝loga(2a)(a＞0，且a≠1)C．y＝logax2(a＞0，且a≠1)D．y＝lnx[答案]D[解析]判斷一個(gè)函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)，其關(guān)鍵是看其是否具有“y＝logax”的形式，A，B，C全錯(cuò)，D正確．●預(yù)習(xí)自測(cè)1．下列函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是()●預(yù)習(xí)自測(cè)58基本初等函數(shù)課件9593．函數(shù)y＝log4.3x的值域是()A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)C．(－∞，0) D．R[答案]D4．已知f(x)＝log9x，則f(3)＝________.3．函數(shù)y＝log4.3x的值域是()605．函數(shù)y＝lnx的反函數(shù)是________．[答案]y＝ex基本初等函數(shù)課件961高效課堂高效課堂62 下列函數(shù)表達(dá)式中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的有()①y＝logx2；②y＝logax(a∈R)；③y＝log8x；④y＝lnx；⑤y＝logx(x＋2)；⑥y＝2log4x；⑦y＝log2(x＋1)．A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)探究1.對(duì)數(shù)概念對(duì)底數(shù)、真數(shù)、系數(shù)的要求是什么？對(duì)數(shù)函數(shù)概念●互動(dòng)探究 下列函數(shù)表達(dá)式中，是對(duì)數(shù)函數(shù)的有()對(duì)數(shù)函數(shù)概念●互動(dòng)63[解析]根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．由于①中自變量出現(xiàn)在底數(shù)上，∴①不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于②中底數(shù)a∈R不能保證a>0且a≠1，∴②不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于⑤、⑦的真數(shù)分別為(x＋2)，(x＋1)，∴⑤、⑦也不是對(duì)數(shù)函數(shù)；由于⑥中l(wèi)og4x系數(shù)雖為2，但可變形為y＝log2x，∴⑥也是對(duì)數(shù)函數(shù)；只有③、④、⑥符合對(duì)數(shù)函數(shù)的定義．[答案]C[規(guī)律總結(jié)]對(duì)于對(duì)數(shù)概念要注意以下兩點(diǎn)：(1)在函數(shù)的定義中，a>0且a≠1.(2)在解析式y(tǒng)＝logax中，logax的系數(shù)必須為1，真數(shù)必須為x，底數(shù)a必須是大于0且不等于1的常數(shù)．[解析]根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷．由于①中自變量出現(xiàn)在底64基本初等函數(shù)課件965探究1.對(duì)數(shù)式y(tǒng)＝logax滿足什么條件？探究2.題(2)中，底數(shù)當(dāng)1－x，則x應(yīng)滿足什么條件？探究3.題(4)中，對(duì)數(shù)式在偶次根式的被開方數(shù)中，x應(yīng)滿足什么條件？對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域：探究1.對(duì)數(shù)式y(tǒng)＝logax滿足什么條件？對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域：66基本初等函數(shù)課件967基本初等函數(shù)課件968基本初等函數(shù)課件969基本初等函數(shù)課件970對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象71探究1.函數(shù)y＝logax過定點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？探究2.函數(shù)y＝ax與y＝logax的圖象有怎樣的關(guān)系？探究3.給定的x＝3處函數(shù)值滿足的關(guān)系式有什么作用？[解析](1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)(1,0)，則令x＋1＝1得x＝0，此時(shí)y＝loga(x＋1)－2＝－2.所以函數(shù)y＝loga(x＋1)－2(a＞0，且a≠1)的圖象恒過點(diǎn)(0，－2)．探究1.函數(shù)y＝logax過定點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)？72(2)方法一：由于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱，故選項(xiàng)A，D錯(cuò)誤；觀察B，C兩個(gè)選項(xiàng)中的圖象，B中顯然f(3)·g(3)＞0，不符合要求．方法二：∵a＞0且a≠1，∴f(3)＝a3＞0.又f(3)g(3)＜0，∴g(3)＝loga3＜0，∴0＜a＜1，∴f(x)＝ax在R上是減函數(shù)g(x)＝logax在(0，＋∞)上是減函數(shù)，故選C.[答案](1)(0，－2)(2)C(2)方法一：由于指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直73(1)函數(shù)f(x)＝4＋loga(x－1)(a＞0，且a≠1)的圖象過一個(gè)定點(diǎn)，則這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)是________．(2)已知a＞0，且a≠1，則函數(shù)y＝ax與y＝loga(－x)的圖象只能是()[答案](1)(2,4)(2)C(1)函數(shù)f(x)＝4＋loga(x－1)(a＞0，且a≠174[解析](1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝loga(x－1)的圖象過定點(diǎn)(2,0)，所以f(x)＝4＋loga(x－1)的圖象過定點(diǎn)(2,4)．(2)方法一：若0＜a＜1，則函數(shù)y＝ax的圖象下降且過點(diǎn)(0,1)，而函數(shù)y＝loga(－x)的圖象上升且過點(diǎn)(－1,0)，以上圖象均不符合．若a＞1，則函數(shù)y＝ax的圖象上升且過點(diǎn)(0,1)，而函數(shù)y＝loga(－x)的圖象下降且過點(diǎn)(－1,0)，只有B中圖象符合．方法二：首先指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象只可能在上半平面，函數(shù)y＝loga(－x)的圖象只可能在左半平面，從而排除A，C；再看單調(diào)性，y＝ax與y＝loga(－x)的單調(diào)性正好相反，排除D.只有B中圖象符合．[解析](1)因?yàn)楹瘮?shù)y＝loga(x－1)的圖象過定點(diǎn)(75 如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)①y＝logax，②y＝logbx，③y＝logcx，④y＝logdx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>b>1>c>dB．b>a>1>d>cC．1>c>a>b>c>dD．a(chǎn)>b>1>d>c對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用●探索延拓 如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)①y＝logax，②y＝logbx，③y＝l76[解析]解法一：觀察在x軸上方的圖象，從右至左依次為②①④③，故b>a>d>c.解法二：在上圖中畫出直線y＝1，發(fā)現(xiàn)分別與①，②，③，④交于A(a,1)，B(b,1)，C(c,1)，D(d,1)四點(diǎn)，由圖可知c<d<1<a<b.[答案]B[解析]解法一：觀察在x軸上方的圖象，從右至左依次為②①④77[規(guī)律總結(jié)]知函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的底數(shù)變化對(duì)圖象位置的影響．如圖，觀察圖象，注意變化規(guī)律：(1)上下比較：在直線x＝1的右側(cè)，當(dāng)a＞1時(shí)，a越大，圖象越靠近x軸；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a越小，圖象越靠近x軸．(2)左右比較，在x軸上方，圖象從左至右底數(shù)依次增大．[規(guī)律總結(jié)]知函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)的底數(shù)78基本初等函數(shù)課件979[思路點(diǎn)撥]