一元一次方程的解法(附練習(xí)和答案)

一元一次方程的解法(附練習(xí)和答案)一元一次方程的解法(附練習(xí)和答案)一元一次方程的解法(附練習(xí)和答案)xxx公司一元一次方程的解法(附練習(xí)和答案)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度一元一次方程的解法（附練習(xí)和答案）一元一次方程的三個特點：

（1）該方程為整式方程。

（2）該方程有且只含有一個未知數(shù)。

（3）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。

【解法步驟】：

一、去分母

做法：在方程兩邊各項都乘以各分母的最小公倍數(shù)；

依據(jù)：等式的性質(zhì)二

二、去括號

一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號，可根據(jù)乘法分配律（記住如括號外有減號或除號的話一定要變號）

依據(jù)：乘法分配律

三、移項

做法：把方程中含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊（一般是含有未知數(shù)的項移到方程左邊，而把常數(shù)項移到右邊）

依據(jù)：等式的性質(zhì)一

四、合并同類項

做法：把方程化成ax=b（a≠0）的形式；

依據(jù)：乘法分配律（逆用乘法分配律）

五、系數(shù)化為1做法：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=b/a。依據(jù)：等式的性質(zhì)二.附：一元一次方程全章綜合測試（含答案）

（時間90分鐘,滿分100分）

一、填空題．（每小題3分,共24分）

1．已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程,則n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解,則a=_______．

3．當(dāng)x=______時,代數(shù)式x-1和的值互為相反數(shù)．

4．已知x的與x的3倍的和比x的2倍少6,列出方程為________．

5．在方程4x+3y=1中,用x的代數(shù)式表示y,則y=________．

6．某商品的進價為300元,按標(biāo)價的六折銷售時,利潤率為5%,則商品的標(biāo)價為____元．

7．已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60,則這三個數(shù)是________．

8．一件工作,甲單獨做需6天完成,乙單獨做需12天完成,若甲、乙一起做,則需________天完成．

二、選擇題．（每小題3分,共30分）

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解,則m的值為（）．

A．0B．1C．-2D．-

10．方程│3x│=18的解的情況是（）．

A．有一個解是6B．有兩個解,是±6

C．無解D．有無數(shù)個解

11．若方程2ax-3=5x+b無解,則a,b應(yīng)滿足（）．

A．a(chǎn)≠,b≠3B．a(chǎn)=,b=-3

C．a(chǎn)≠,b=-3D．a(chǎn)=,b≠-3

12．把方程的分母化為整數(shù)后的方程是（）．

13．在800米跑道上有兩人練中長跑,甲每分鐘跑300米,乙每分鐘跑260米,兩人同地、同時、同向起跑,t分鐘后第一次相遇,t等于（）．

A．10分B．15分C．20分D．30分

14．某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn),二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份減少了10%,則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）．

A．增加10%B．減少10%C．不增也不減D．減少1%

15．在梯形面積公式S=（a+b）h中,已知h=6厘米,a=3厘米,S=24平方厘米,則b=（）厘米．

A．1B．5C．3D．4

16．已知甲組有28人,乙組有20人,則下列調(diào)配方法中,能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（）．

A．從甲組調(diào)12人去乙組B．從乙組調(diào)4人去甲組

C．從乙組調(diào)12人去甲組

D．從甲組調(diào)12人去乙組,或從乙組調(diào)4人去甲組

17．足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分,平一場得1分,負一場是0分,一個隊打了14場比賽,負了5場,共得19分,那么這個隊勝了（）場．

A．3B．4C．5D．6

18．如圖所示,在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個,則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡（）

A．3個B．4個C．5個D．6個

三、解答題．（19,20題每題6分,21,22題每題7分,23,24題每題10分,共46分）

19．解方程：．

20．解方程：（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．

21．如圖所示,在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,這些卡片的大小相同,卡片之間露出了三塊正方形的空白,在圖中用斜線標(biāo)明．已知卡片的短邊長度為10厘米,想要配三張圖片來填補空白,需要配多大尺寸的圖片．

22．一個三位數(shù),百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1,個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個數(shù)字順序顛倒后,所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171,求這個三位數(shù)．

23．據(jù)了解,火車票價按“”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米,全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：

車站名ABCDEFGH

各站至H站

里程數(shù)（米）15001130910622402219720

例如：要確定從B站至E站火車票價,其票價為=≈87（元）．

（1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）．

（2）旅客王大媽乘火車去女兒家,上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：“我快到站了嗎”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價是66元,馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）．

24．某公園的門票價格規(guī)定如下表：

購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上

票價5元元4元

某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園,如果兩班都以班為單位分別購票,則一共需付486元．

（1）如果兩班聯(lián)合起來,作為一個團體購票,則可以節(jié)約多少錢？

（2）兩班各有多少名學(xué)生（提示：本題應(yīng)分情況討論）

答案:

一、1．3

2．-3（點撥：將x=-1代入方程2x-3a=7,得-2-3a=7,得a=-3）

3．（點撥：解方程x-1=-,得x=）

4．x+3x=2x-65．y=-x

6．525（點撥：設(shè)標(biāo)價為x元,則=5%,解得x=525元）

7．18,20,22

8．4[點撥：設(shè)需x天完成,則x（+）=1,解得x=4]

二、9．D

10．B（點撥：用分類討論法：

當(dāng)x≥0時,3x=18,∴x=6

當(dāng)x100

∴每張門票按4元收費的總票額為103×4=412（元）

可節(jié)省486-412=74（元）

（2）∵甲、乙兩班共103人,甲班人數(shù)>乙班人數(shù)

∴甲班多于50人,乙班有兩種情形：

①若乙班少于或等于50人,設(shè)乙班有x人,則甲班有（103-x）人