內(nèi)蒙古包頭市2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題答案解析

試卷類型：A

絕密

啟用前

包頭市2020—2021學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試卷數(shù)

學(xué)注意事項(xiàng)：1.考生答卷前，務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)寫在答題卡上。將條形碼粘貼在規(guī)定區(qū)域。本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.做選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡的規(guī)定區(qū)域內(nèi)，寫在本試卷上無效。4.考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1．若，則下列不等式成立的是

答案：B2．直線的傾斜角大小為

答案：D3．設(shè)是三個(gè)不同的平面，是一條直線，下列各組條件中可以推出∥的有4．；∥，∥；∥，∥；

答案：A5．已知，且，則

答案：C6．若直線與互相垂直，則的值為

答案：C7．若滿足約束條件則的取值范圍是

答案：C8．若直線與連接的線段總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是

答案：B9．

右圖是某幾何體的三視圖，正視圖、側(cè)視圖均由直角三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與其內(nèi)接直角三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得該幾何體的體積為

答案：D10．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知，則的形狀是直角三角形

等腰三角形

銳角三角形

鈍角三角形答案：A11．已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球的球面上，若平面，，則球的表面積為

答案：A12．已知銳角滿足，則的最小值為

答案：B13．記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和.若，則

答案：C二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)題的橫線上.14．已知，則_______________答案：15．已知，若數(shù)列的前項(xiàng)和，則_____________答案：916．

如圖，在長(zhǎng)方體中，，為棱的中點(diǎn)，直線與底面所成角為，則異面直線與所成角的大小為_____________答案：17．在銳角三角形中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若，則的取值范圍是____________答案：三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18．（10分）已知的頂點(diǎn).（1）求邊所在直線的方程；（2）求的面積.答案解析：解：（1）直線的斜率為.................................................................................................................2分直線的方程為：，即..............................................................................5分（2）點(diǎn)到直線的距離...............................................................................7分.......................................................................................................................8分故的面積為...............................................................................................................10分19．

（12分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn).若，.（1）求；（2）求.

答案解析：解：（1）由可得..........................................................................................................1分在中，由余弦定理可得：....................................................3分即，解得或（舍去）.............................................................................5分所以.............................................................................................................................................................6分（2）在中，由正弦定理可得...........................................................8分因?yàn)槠椒?，所?..................................................................................10分

所以在中，由正弦定理可得................................................12分

20．（12分）如圖，在四棱錐中，已知底面是菱形，且對(duì)角線與相交于點(diǎn).（1）若，求證：平面平面；（2）設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，在棱上是否存在點(diǎn)，使得∥平面？請(qǐng)說明理由.答案解析：證明：（1）連接，底面為菱形，..........................................................2分又又平面...............................................................................................................4分平面，平面平面.................................................................................................6分（2）棱上存在點(diǎn)，使得∥平面，證明如下：取的中點(diǎn)，連接............................................................................................................................8分是的中點(diǎn)，∥........................................................................................................................10分平面，∥平面...........................................................................................................12分21．（12分）

如圖，已知直線∥，為之間的定點(diǎn)，并且到的距離分別為，點(diǎn)分別是直線上的動(dòng)點(diǎn)，使得.過點(diǎn)作直線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，設(shè).（1）求的面積關(guān)于的解析式；（2）求的最小值及取得最小值時(shí)的值.答案解析：解：（1）由∥，，可知，則..........................................................................2分在中，，在中，.........................................................................4分所以.................................................................................8分（2）.............................................................................................................10分所以當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最小值..........................................................................12分