新課標(biāo)人教a版統(tǒng)計(jì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布

§２.用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(第1課時)講課教師：關(guān)永恒一、教學(xué)目標(biāo)：1、課標(biāo)要求：通過實(shí)例體會分布的意義和作用，在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖，體會它們各自的特點(diǎn)。2、三維目標(biāo)：（1）知識與技能（1）通過實(shí)例體會分布的意義和作用。（2）在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。（3）通過實(shí)例體會頻率分布直方圖的特征，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)。（2）過程與方法通過對現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法。（3）情感態(tài)度與價值觀通過對樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對實(shí)際生活的需要，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖。難點(diǎn)：能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布。三、教學(xué)方法：啟發(fā)，引導(dǎo)，講練結(jié)合。四、教學(xué)方式手段和媒介：講授，PPT課件。五、教學(xué)過程1、創(chuàng)設(shè)情境前面我們學(xué)習(xí)了通過抽樣（簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣）來收集樣本數(shù)據(jù)的方法。數(shù)據(jù)被收集之后，我們必須從中尋找包含的信息，從而我們能通過樣本來估計(jì)總體。但是對于很多問題來講，在大多數(shù)情況下，數(shù)據(jù)繁多而且雜亂，我們往往無法直接從獲得的原始數(shù)據(jù)中理解其含義。這樣的話我們怎么辦呢？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容——用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布（板出課題）。2、探究新知（a）我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費(fèi)，超出a的部分按議價收費(fèi)。如果希望大部分居民的日常生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？你認(rèn)為，為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作？（讓學(xué)生展開討論）為了制定一個較為合理的標(biāo)準(zhǔn)a，必須先了解全市居民日常用水量的分布情況，比如月均用水量在哪個范圍的居民最多，他們占全市居民的百分比情況等。因此采用抽樣調(diào)查的方式，通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)全市居民用水量的分布情況。（如課本P65）下面我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布圖，則是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布的規(guī)律。可以讓我們更清楚的看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況。頻率分布的概念：頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小。一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布。其一般步驟為：計(jì)算一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差，即求極差；決定組距與組數(shù)；將數(shù)據(jù)分組；列頻率分布表；畫頻率分布直方圖。以課本P56制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)問題為例，經(jīng)過以上幾個步驟畫出頻率分布直方圖。（PPT演示。）頻率分布直方圖如下：（b）同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，橫軸、縱軸的單位不同，得到的圖和形狀也會不同。不同的形狀給人以不同的印象，這種印象有時會影響我們對總體的判斷，分別以和1為組距重新作圖，然后談?wù)勀銓D的印象？（把學(xué)生分成兩大組進(jìn)行，分別作出兩種組距的圖，然后組織同學(xué)們對所作圖不同的看法進(jìn)行交流，教師作補(bǔ)充說明）。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本P68頁相關(guān)內(nèi)容，從中體驗(yàn)頻率分布直方圖優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數(shù)據(jù)分布的總體趨勢。缺點(diǎn)：從頻率分布直方圖得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容，把數(shù)據(jù)表示成直方圖后，原有的具體數(shù)據(jù)信息就被抹掉了。3、課堂練習(xí)：有一個容量為50的樣本數(shù)據(jù)的分組的頻數(shù)如下：(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖。（分析：本練習(xí)與課本例題是類似的，主要是讓學(xué)生在課本例題以及教師講解的基礎(chǔ)上自主體驗(yàn)畫頻率分布直方圖的全過程，并從中掌握本節(jié)的知識。）解:組距為3。（1）頻率分布表如下：（2）頻率分布直方圖如下：六、課堂小結(jié)：畫頻率分布直方圖的步驟1、