工程熱力學(xué)-第四章

第四章理想氣體熱力過程及氣體壓縮過程性質(zhì):理想氣體、比熱為定值、可逆過程研究目的:研究外部條件對熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換的影響，通過有利的外部條件，達(dá)到合理安排熱力過程，提高熱能和機(jī)械能轉(zhuǎn)換效率的目的?；救蝿?wù):確定過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù),能量轉(zhuǎn)換關(guān)系實(shí)例:取壓氣機(jī)中的壓氣過程進(jìn)行實(shí)際分析、計(jì)算一.分析熱力過程的目的與方法1、實(shí)施熱力過程的目的:完成一定的能量轉(zhuǎn)換；使工質(zhì)達(dá)到一定的狀態(tài);

2、分析熱力過程的目的:研究外部條件對熱功轉(zhuǎn)換的影響；提高熱力學(xué)過程的熱功轉(zhuǎn)換效率。對象參數(shù)

(

p, T,

v,u,

h,s

)

變化能量轉(zhuǎn)換關(guān)系, q

,

w,

wt二、狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算1、初、終態(tài)基本參數(shù)的計(jì)算(1)理想氣體狀態(tài)方程T1

T2p1v1

p2v2pv

RT(2)過程方程p

f

(v)2、過程中熱力學(xué)能、焓和熵變化的計(jì)算2v

2

1vc

dT

c

(T

T

)u

121h

pp(T2

T1

)c dT

c（1）（2）s

12

qT（3）根據(jù)

q

Tdsq

du

pdv

cvdT

pdvTcs

v2

pdv121T

vdTTp

R1221

R

lnvvTdTcs

v112v

R

ln

v2TTvs

c

ln定值比熱1s

2

qT或根據(jù)q

dh

vdp

cp

dT

vdpTdT

s

p2

v

dp2c11T

pTv

R1221p

R

lnpTdTcs

p112p

R

ln

p2TTps

c

ln定值比熱或1212ppvvv

c

lnps

c

ln2)可逆過程w

pdvwt

vdpq

Tds1)

第一定律s

gz

wq

h

c221穩(wěn)流三、熱力過程中傳遞能量的計(jì)算q

dh

wtq

du

w,四、分析熱力過程的一般步驟確定過程方程------該過程中參數(shù)變化關(guān)系p

f

(v)根據(jù)以知參數(shù)及過程方程求未知參數(shù)用T-s

與p-v

圖表示熱力過程5)

計(jì)算w,wt

,q4)

求u

,

h

,

s一、定容過程1、過程方程v

const.2、初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系及能量轉(zhuǎn)換dv

01p2

T21v2

v1,v

const.p

Tpv

R

T

1212112h

cp

(T2

T1

)u

cv

(T2

T1

)ppTTv

R

ln

v2TTv

c

lnv

c

lnvs

c

ln3、能量轉(zhuǎn)換pdv

0w

2

1ptv1

vdp

v(

p

p

)w

2v1q

u

w

u

u2

u1p2dv

04、p-v圖和T-s圖VVVT

ds

cdT

dT

Tds

cOvp122’OsT122’q<0

q>0二、定壓過程v2

T2v1

T1v

R

定值

或T

p2.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式1.過程方程p=定值或dp=03.?u、?h和?s的計(jì)算u

cv

(T2

T1

)h

cp

(T2

T1

)12p12pvv

c

lnTTs

c

ln4.膨脹功和熱量21)

R (T2

T1

)pdv

p(v2

v1w

q

u

wp

u2

u1

p(v2

-

v1

)

h2

h1

cp

(T2

T1

)開口系統(tǒng)定壓流動過程的技術(shù)功：21tvdp

0w

T2-T1=1k時(shí)，R=wpR=1kg理想氣體在定壓過程中溫度升高1k所作的功Ov5.p-v圖和T-s圖p122’W>0W<0OsT122’q<0q>0V=常數(shù)pds

cppdT

TTdTds

c三、定溫過程1.過程方程

T=定值

或

pv=定值p1

v2p2

v12.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式3.?u、?h和?s的計(jì)算u

cv

(T2

T1

)

0h

cp

(T2

T1

)

0s

Rln

v2

Rln

p1v1

p2v

pvv1pvlndv

v121

2

R

Tln

v2

RTln

p1

T(s

s

)224.膨脹功和熱量21

1pdv

pvw

v12

T(s

s

)1q

u

w

w

pvln

v2開口系統(tǒng)定溫流動過程的技術(shù)功：pdv

w12

21tvdp

w

定溫過程中的膨脹功等于流動技術(shù)功5.p-v圖和T-s圖OsT122’q>0q<0Ovp122’w<0w>0dp

pdv

T

vpv

const.四、絕熱過程（定熵過程）1.過程方程q=0

或δq=0推導(dǎo)：由Tds

q

q

Tdsds=0

或s=定值由熱力學(xué)第一定律q

du

pdv

cvdT

pdv

0pdv

cvdTq

dh

vdp

cpdT

vdp

0vdp

cpdT121式2式dp

cp

dv或根據(jù)v

dp

cpp

dv

cv

k

比熱比cvcpp

cv

v定熵指數(shù)或絕熱指數(shù)代入，并積分得：

lnp

klnv

定值

pvk

定值即定熵過程方程為：pvk

定值

或

p

vk

p

vk

pvk1

1

2

22.狀態(tài)參數(shù)關(guān)系式根據(jù)狀態(tài)參數(shù)方程和過程方程：3.?u、?h和?s的計(jì)算u

cv

(T2

T1

)h

cp

(T2

T1

)s

0k-12T1

p1

k

1

2

v2

k

1

v2

2p1

T

v

pk1

vp4.膨脹功和熱量kpk

1

R

T1

1

( 2

)k

1

p1

(T1

T2

)

k

1k

-1R2

21

1(p

v

p

v

)11vk2

dv

vk

12

2

dvw

pdv

pvk

pvk1q

0(1)熱量(2)膨脹功或根據(jù)熱力學(xué)第一定律：w

u

cv

(T1

T2

)膨脹功=內(nèi)能的減少(3)絕熱流動技術(shù)功pdv

kw1

22121tw

vdp

kkk

1

R

(T

T

)絕熱流動過程中的技術(shù)功是膨脹功的K倍或根據(jù)熱力學(xué)第一定律：技術(shù)功=焓的減少wt

h

kcv

(T1

T2

)

cp

(T1

T2

)5.p-v圖和T-s圖Ovp122’w<0w>0s=常數(shù)T=常數(shù)OsT122’dpdv

Spvk

const.

k

pvSTSTdp

dvdp

dvv

k

dvdvdpvdpp

pVppdsdT

dTdsdsc

V V

p

ds

cdT

T

dT

T

實(shí)際的熱力過程中，工質(zhì)的所有參數(shù)都會變化，過程較為復(fù)雜。例如 氣球在 照射下膨脹注意：多變過程也僅是任意過程中的一部分(類)。定義：熱力過程中，狀態(tài)參數(shù)之間的變化滿足下式的，稱為多變過程(Polytropic

process)n——多變指數(shù)，范圍為-∞<n<+∞pvn=constn=

0n=

1n=

kn=

±∞(n為多變指數(shù))p=

const

定壓

pv=const

定溫

pvk=const

定熵v=const

定容理想氣體的基本熱力過程是多變過程的特例：一、多變過程方程及多變比熱1.過程方程npv=定值ln(

p

/

p

)

n

2

1

ln(

v1/

v2

)

v1

pp2

v

n 1

2

2.多變比熱q

u

wv

2

1

n

2

1n

1

n

k

c

(T

T

)

c

(T

T

)v

2

1v

2

1n

1

c

(T

T

)

k

1

c

(T

T

)1

2Rn

1qn

cv

(T2

T1

)

(T

T

)多變比熱注意：1<n<k時(shí)，cn為負(fù)值。1<n<k二、多變過程方程分析1、多變過程在p-v圖和T-s圖上的分析nc

n

s

T

TVcTn

n

1v

n

v

p

n

p2.過程中的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系1、試在p-v圖及T-s圖上表示n=1.2的多變膨脹過程。、試在 圖及 圖上表示

=2

kJ/kg·K

的空氣多變壓縮過程。3、試在p-v圖及T-s圖上表示將2/7加熱量用于增加空氣熱力學(xué)能的多變過程。思考題4、試將滿足以下要求的理想氣體多變過程在p-v圖和T-s圖上表示出來：工質(zhì)又膨脹、又放熱工質(zhì)又受壓縮、又升溫、又吸熱工質(zhì)又受壓縮、又降溫、又降壓5、定量氧氣由初態(tài)1(p1)，經(jīng)過以下不同過程膨脹到同一壓力p2:(1)定溫過程；(2)絕熱過程；(3)n=1.2的多變過程。比較不同過程中氧氣對外所作的功、過程的熱量、熱力學(xué)能的變化和終態(tài)溫度。1n=kn=1.2n=1p1p2pv1n=1n=1.2n=kp1p2Ts例題4-1例題4-2例題4-3生活中：自行車打氣、壓縮空氣、高壓氧氣。工業(yè)上：鍋爐鼓風(fēng)、出口引風(fēng)、煉鋼、燃?xì)廨啓C(jī)、制冷空調(diào)等等型式結(jié)構(gòu)活塞式(往復(fù)式)離心式軸流式葉輪式連續(xù)流動壓力范圍通風(fēng)機(jī)（<115kpa)鼓風(fēng)機(jī)(115~350kpa)壓氣機(jī)(>350kpa)壓氣機(jī)的作用一、單級活塞式壓氣機(jī)工作過程儲氣罐吸氣過程壓縮過程排氣過程理論壓氣過程：升壓比β：Vp1pp2二、單級活塞式壓氣機(jī)理論軸功Vp3412穩(wěn)態(tài)流動能量方程：tq

h

wq

h

ws忽略動位能變化VdpW

21s壓縮mkg氣體可能的壓氣過程、特別快，來不及換熱，n=k、特別慢，熱全散走，n=1(3)、實(shí)際壓氣過程是1<n<k2T

2n2sVpp2p12s2n2TSTp2p1三種壓氣過程的參數(shù)關(guān)系v2T

v2n三種壓氣過程功的計(jì)算T1

T2T

T2n

T2s最小ws.T

ws.n

ws.s

wsn.pn

p

n

n1

1

RT1

1

2

n

1

p

k

k

1

p1

RT11

2

k

1

ws.s

k11pps.Tw

RT

ln

2

SnT

0例題4-4避免活塞與進(jìn)排氣閥碰撞，留有空隙pV1234余隙容積V31-2

壓縮過程2-3

排氣，狀態(tài)未變3-4

殘留氣體膨脹4-1

進(jìn)氣，狀態(tài)未變余隙百分比100%V1

V3V3c

一、余隙對排氣量的影響1、活塞排量V

V1

V32、容積效率有效吸氣容積1

3

V4

1V311

3V

V1

V441V1V3V

v

V1

V4pVVV31234V3

V3

V2

41

nV3

p1

p

1

3VV

Vc

3

1

1

2vp

p

1n

1

cpp111VV3124V1-V3212112111p

3p1

31p11

31141

411二、余隙對理論壓氣軸功的影響設(shè)12和43兩過程n相同：功＝面積12341＝面積12561－面積43564p2

p3p1

p4

p

nn1

p4

p

nn1

p1

p4V4

1

3

n

1

p1V1

1

2

n

1

Ws.n

nnVV1V3V1234p5621n

1nnpn1

pV

1

p

1

nn1

1

p2

1)(

pW

.ns

p

n

n1

p1

RT11

2

wsn.nW

sn.

m n

1余隙對單位產(chǎn)氣量耗功不影響VV1V3V1234p56儲氣罐冷卻水進(jìn)氣口高壓缸低壓缸一、多級活塞式壓氣機(jī)的工作過程1、工作原理2、優(yōu)點(diǎn)(1)降低了排氣溫度；(2)節(jié)省功耗122’33’sTp1p23”p322’451V6p1p2p

p

3’

3

3”3注意：級間壓力不同，耗功量不同二、最佳級間壓力的推導(dǎo)ws

ws.1

ws.2取T1=T2’nn1

2

p3

RT 1

n

1

2

pn

p1

p

n

n1RT11

2

n

1

n

3

p

n

p

nn1

n1

p2

p1

RT12

2

n

1

ws

n12p1pp3