北師大新版六年級數(shù)學(xué)下冊《立體圖形體積的復(fù)習(xí)》第一課時優(yōu)秀獲獎公開課教學(xué)設(shè)計

《立體圖形體積的復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)年級六年級教師姓名教材版本北師大版課題第（1）課時教材分析本節(jié)課是立體圖形體積的集中整理和復(fù)習(xí)。我采取了闖關(guān)的模式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣：第一關(guān)故事中的數(shù)學(xué)讓學(xué)生復(fù)習(xí)了舊知，又覺得數(shù)學(xué)很好玩，很有興趣；第二關(guān)蛋糕店的數(shù)學(xué)問題，通過各種場景復(fù)習(xí)立體圖形的體積公式和推導(dǎo)過程，在復(fù)習(xí)舊知的同時，發(fā)現(xiàn)不同點；第三關(guān)廣告中的數(shù)學(xué)，利用第二關(guān)發(fā)現(xiàn)的不同點，先猜測，后驗證，得到新知識；第四關(guān)課堂中的數(shù)學(xué)，回顧整節(jié)課，學(xué)生說一說自己的理解和收獲。通過和生活相關(guān)的場景，理解數(shù)學(xué)的重要性。學(xué)情分析本節(jié)課復(fù)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生掌握簡單立體圖形特征、表面積和體積意義基礎(chǔ)上進行的。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進一步積累常見幾何體體積計算方法的經(jīng)驗，弁有利于促進學(xué)生進一步提高簡單推理的能力，為今后學(xué)習(xí)立體圖形起了舉足輕重的作用。理念與方法本節(jié)課在充分考慮學(xué)生認知水平的基礎(chǔ)上，積極利用多]媒體教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，打破傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課教學(xué)模式的束縛，運用“發(fā)現(xiàn)一猜想---驗證”的教學(xué)思

路，讓學(xué)生在解決問題中主動喚起對舊知的回憶，讓學(xué)]生在梳理知識的過程中加深認識，在合作交流中提升能力，展下一個充滿著觀察、推理、交流和實踐的富有個性化的教學(xué)過程。教學(xué)目標(biāo).讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中再現(xiàn)梳理舊知，在解決實際問題過程中進一步掌握四種立體圖形的體積公式及推導(dǎo)Mo.讓學(xué)生獨立經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)一猜想一驗證”的流程培養(yǎng)學(xué)生主動整理知識的意識，總結(jié)部分立體圖形的特點和體積計算方法。.經(jīng)歷運用公式解決實際問題的過程，注重讓學(xué)生學(xué)會自己復(fù)習(xí)的方法。教學(xué)重點有關(guān)立體圖形知識點的整理及體積計算公式之間的聯(lián)系。教學(xué)難點學(xué)生通過“發(fā)現(xiàn)一猜想---驗證”的過程，總結(jié)部分立體圖形的特點和體積計算方法。信息化環(huán)境多媒體課件、教學(xué)平臺補充教學(xué)資源前置作業(yè)（可

選）教師活動學(xué)生活動信息化支撐（劃、節(jié)上可選）設(shè)計意圖劃、節(jié)1故事中的數(shù)學(xué)師：請仔細觀察，這幅圖講述的是什么故事？師：烏鴉喝水運用了哪些數(shù)學(xué)知識？師：什么是體積？師：我們常用這個方法解決數(shù)學(xué)中哪一類的問題？介紹阿基米德的故事回顧體積概念和來源。生：烏鴉喝水生1:體積生1:我是看到瓶子（石子）想到的。物體所占空間的大小，叫做體積。生2:石子進入水中，水面上升。上升水的體積就是多媒體課件利用烏鴉喝水激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體會處處有數(shù)學(xué)。故事引出體積概念和來源。

石子的體積生：求不規(guī)則物體的體積。環(huán)節(jié)2蛋糕店的數(shù)學(xué)問題師：蛋糕店里面有4種蛋糕價位一樣，哪個大一些？我們在比較它們的大小就是在比較它們的什么？（生：體積）請你們來算一算學(xué)生在練習(xí)本上計算，反饋。師：這4種生：前3個一樣大，最后一個小生：長方體體積=長x寬X高，或底面積X高正方體體積=棱長X棱長X棱長，或底面積X高圓柱體積=底面積X高 圓多媒體課件通過比較4種不同的立體圖形的蛋糕來復(fù)習(xí)立體圖形的體積，發(fā)現(xiàn)立體圖形的相同和不同之處。

蛋糕代表4種立體圖形，請大家來說一說它們的體積公蛋糕代表4種立體圖形，請大家來說一說它們的體積公式師：為什么長方體、正方體和圓柱的體積都能用“底面積X高”來表示(板書：V=sh),而圓錐體積不能用“底面積x高”？錐體積=底面積X高X13(1)從形狀上觀察，前3個立體圖形和圓錐有什么不同？生：長方體、正方體和圓柱都有2個底面且大小一樣，圓錐只有1個底面；板書：底面長方體、正方體和圓柱都有無數(shù)條高，圓錐只有1個

高；長方體、正方體和圓柱的側(cè)面沿著高切開是長方形，圓錐的側(cè)面展開是扇形；長方體、正方體和圓柱側(cè)面粗細均勻，圓錐側(cè)面粗細不均勻；板書：側(cè)面⑵從體積推到公式上研究一下它們有什么不同？生：（長方

體）用體積為1立方厘米的小正方體擺放數(shù)，得到長方體的體積（小正方體的個數(shù)）=長*寬X高，或底面積X高；（正方體）正方體是特殊的長方體，它是長寬高都——樣的長方體，所以正方體體積=棱長x棱長X棱長，或底面積X高；

（圓柱）把底面平均分成若干份，沿著高切開，拼成近似長方體，發(fā)現(xiàn)圓柱的底面就是拼成長方體的底面，圓柱的高就是拼成長方體的高，所以圓柱體積=底面積X高；（圓錐）圓錐和圓柱在等底等高的情況下，圓錐里填滿水，往

圓柱里填，3次能填滿圓柱，所以圓錐體積=底面積X高X1;3師生小結(jié)：正方體是特殊的長方體，圓柱能轉(zhuǎn)換成長方體，都和長方體有關(guān)，而圓錐沒有。環(huán)節(jié)3面包師的問題1.擺放蛋糕時，為了節(jié)約空間，面包師把8個小正方體蛋糕能拼成一學(xué)生練習(xí)，講解。多媒體課件通過練習(xí)，加深對立體圖形體積的認識。

個正方體蛋糕，因此，16個小正方體蛋糕也能拼成一個正方體蛋糕。()2.王師傅做了一個正方體蛋糕，它的底面積是4平方厘米，它的體積是16立方厘米。()3.一個圓錐蛋糕體積為9立方厘米，高是3厘米，它的底面積是3厘米。

()4.王師傅準(zhǔn)備從一個長3分米、寬2分米、高1分米的長方體蛋糕上切成一個最大的正方體蛋糕，這個正方體蛋糕的體積是6立方分米( )劃、節(jié)4廣告中的數(shù)學(xué)出示三棱柱燈箱，猜測如何計算它的體積？師：你是怎么想到的？生：體積=底面積X高生：三棱柱和長方體、正方體、圓柱的一些課件、實物、展臺展示驗證過程。實物2個底面為梯形的棱柱，拼成平三棱柱和長方體、正方體、圓柱的一些特征相同：都有2個底面且大小一樣，側(cè)面粗細均勻，側(cè)面沿著高切開是長方形。因此，猜測體積公式也是一樣的。通過高切開是長方形。因此，猜測體積公式也是一樣的。通過3種不同的方法進行驗證，發(fā)現(xiàn)猜測正確。師：如果猜測成功，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？師：但這畢竟是我們的猜測，我們還需要驗證(板書：驗證)，那我們要用什么方法來驗證呢？學(xué)生匯報師：哪些立體圖形的體積可以用底面積X高來表7K?特征相同：都有2個底面且大小一樣，側(cè)面粗細均勻，側(cè)面沿著高切開是長方形。因此，猜測體積公式也是一樣的。生：底面需要測量三角形的底邊和高，還需要測量三棱柱的高(1)測量數(shù)據(jù)計算體積，用水驗證實驗過程：行四邊形棱柱，沿高切開，可以拼成長方體，長方體體積的一半就是梯形棱柱的體積，梯形棱柱的體積=長方體體積+2=底面積x高+2=底面積+2X高，而底面積的一半就是梯形的面積，也就是梯形棱柱體積=梯形的面積x高。拿出三棱柱實物，測量三角形的底邊和高，再測量三棱柱的高，用猜測的方法體積=底面積X高，算出結(jié)果。拿出一個底面積為30平方厘米的玻璃杯，倒入適量的水，在水面的高度上做一個標(biāo)記，放入三棱柱實物，標(biāo)記好水面上

升到的高度，用尺子量出水面上升的高度。用底面積乘高，發(fā)現(xiàn)結(jié)果和猜測結(jié)果一樣。(2)2個一樣的三棱實物2個底面為直角三角形的三棱柱，拼成長方體，長方體體積的一半就是三棱柱的體積，三棱柱體積=長方體

體積+2=底面積X高+2=底面積+2X高，而底面積的一半就是三角形的面積，也就是三棱柱體積二三角形的面積X高。劃、節(jié)5回顧展望說一說，這節(jié)課我們研究了哪些數(shù)學(xué)問題？還復(fù)習(xí)了什么？學(xué)生反饋總結(jié)本節(jié)課的收獲，提出對未來的希望。課堂評價方式教師點評、學(xué)生互評

板書設(shè)計思路立體圖形的體積］底面卜發(fā)現(xiàn)-」-猜測-----驗證側(cè)面教學(xué)反思通過對所學(xué)過的立體圖形集中在一起整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步加深認識這幾種立體圖形的特征及對立體圖形進行分類、歸納、有序整理，在頭腦中形成知識體系。從體積公式推導(dǎo)過程和立體圖形特征，先猜測，后驗證，得到新知識。轉(zhuǎn)化和遷移是我們