最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件

1.3.3函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)1.3.3函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)汽油的消耗量（單位：L）與汽車的速度（單位：km/h）之間有一定的關(guān)系，汽油的消耗量是汽車速度的函數(shù)．根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，思考下面兩個(gè)問題：（1）是不是汽車的速度越快，汽油的消耗量越大；（2）“汽油的使用率最高”的含義是什么？解析:（1）顯然不是；（2）行駛里程一定,汽油消耗量最小.今天我們來學(xué)習(xí)有關(guān)最大值與最小值的問題！

飛馳的汽車汽油的消耗量（單位：L）與飛馳的汽車

在社會(huì)生活實(shí)踐中，為了發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益，常常遇到如何能使用料最省、產(chǎn)量最高、效益最大等問題，這些問題的解決常常可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值問題.

函數(shù)在什么條件下一定有最大、最小值？它們與函數(shù)極值關(guān)系如何？

極值是一個(gè)局部概念，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是最大或最小,并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小.探究點(diǎn)函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)在社會(huì)生活實(shí)踐中，為了發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益，常常遇到如何能最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：最大值與最小值的概念

（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M;

（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值.

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值.一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)44最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件例2求函數(shù)y＝x4－2x2＋5在區(qū)間[-2,2]上的最大值與最小值.解:令,解得x=-1，0，1.當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:從上表可知，最大值是13，最小值是4.1345↗4↘130－0＋0－2(1,2)1(0,1)0(-1,0)-1(-2,-1)-2yxy￠＋↘↗例2求函數(shù)y＝x4－2x2＋5在區(qū)間[-2,2]上的最大值1.函數(shù)的最值概念是全局性的2.函數(shù)的最大值（最小值）唯一3.函數(shù)的最值可在端點(diǎn)處取得總結(jié)提升1.函數(shù)的最值概念是全局性的2.函數(shù)的最大值（最小值）唯一3函數(shù)f(x)=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值、最小值分別是（）1，－1B.1，-17C.3，-17D.9，-19C函數(shù)f(x)=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值、2.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖，則函數(shù)f(x)（）無(wú)極大值點(diǎn)，有兩個(gè)極小值點(diǎn)有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)Cxoyf′(x)2.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象Cxoy

3.設(shè)函數(shù)則（）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)A3.設(shè)函數(shù)則AA5.已知f(x)=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在[-2,2]上有最大值3，函數(shù)在[-2,2]上的最小值為____.-376.函數(shù)f(x)=x3+ax+b，滿足f(0)=0，且在x=1時(shí)取得極小值，則實(shí)數(shù)a的值為_____.-35.已知f(x)=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在[-27.若函數(shù)的最大值為3,最小值為-29,求a,b的值.解:令得x=0,x=4（舍去）.當(dāng)x變化時(shí),,f(x)的變化情況如下表:由表知,當(dāng)x=0時(shí),f(x)取得最大值b,故b=3.又f(-1)-f(2)=9a>0,所以f(x)的最小值為f(2)=-16a+3=-29,故a=2.7.若函數(shù)1.求在[a,b]上連續(xù),(a,b)上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)在[a,b]上的最值的步驟:(1)求f(x)在(a,b)內(nèi)的極值;(2)將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較,其中最大的一個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值.一是利用函數(shù)性質(zhì)二是利用不等式三是利用導(dǎo)數(shù)2.求函數(shù)最值的一般方法：1.求在[a,b]上連續(xù),(a,b)上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)在[3.求函數(shù)的最值時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)要正確區(qū)分極值與最值這兩個(gè)概念.(2)在[a,b]上連續(xù),(a,b)上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)在(a,b)內(nèi)未必有最大值與最小值.(3)一旦給出的函數(shù)在(a,b)上有個(gè)別不可導(dǎo)點(diǎn)的話,不要忘記在步驟(2)中,要把這些點(diǎn)的函數(shù)值與各極值和f(a)，f(b)放在一起比較.3.求函數(shù)的最值時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)要正確區(qū)分極值與最1.3.3函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)1.3.3函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)汽油的消耗量（單位：L）與汽車的速度（單位：km/h）之間有一定的關(guān)系，汽油的消耗量是汽車速度的函數(shù)．根據(jù)你的生活經(jīng)驗(yàn)，思考下面兩個(gè)問題：（1）是不是汽車的速度越快，汽油的消耗量越大；（2）“汽油的使用率最高”的含義是什么？解析:（1）顯然不是；（2）行駛里程一定,汽油消耗量最小.今天我們來學(xué)習(xí)有關(guān)最大值與最小值的問題！

飛馳的汽車汽油的消耗量（單位：L）與飛馳的汽車

在社會(huì)生活實(shí)踐中，為了發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益，常常遇到如何能使用料最省、產(chǎn)量最高、效益最大等問題，這些問題的解決常常可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)函數(shù)的最大值和最小值問題.

函數(shù)在什么條件下一定有最大、最小值？它們與函數(shù)極值關(guān)系如何？

極值是一個(gè)局部概念，極值只是某個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值與它附近點(diǎn)的函數(shù)值比較是最大或最小,并不意味著它在函數(shù)的整個(gè)的定義域內(nèi)最大或最小.探究點(diǎn)函數(shù)的最大（?。┲蹬c導(dǎo)數(shù)在社會(huì)生活實(shí)踐中，為了發(fā)揮最大的經(jīng)濟(jì)效益，常常遇到如何能最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：最大值與最小值的概念

（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≤M;

（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值.

一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)M滿足：（1）對(duì)于任意的x∈I，都有f(x)≥M;（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M那么，稱M是函數(shù)y=f(x)的最小值.一般地，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮，如果存在實(shí)數(shù)44最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件最新人教版高中數(shù)學(xué)選修133-函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)課件例2求函數(shù)y＝x4－2x2＋5在區(qū)間[-2,2]上的最大值與最小值.解:令,解得x=-1，0，1.當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下表:從上表可知，最大值是13，最小值是4.1345↗4↘130－0＋0－2(1,2)1(0,1)0(-1,0)-1(-2,-1)-2yxy￠＋↘↗例2求函數(shù)y＝x4－2x2＋5在區(qū)間[-2,2]上的最大值1.函數(shù)的最值概念是全局性的2.函數(shù)的最大值（最小值）唯一3.函數(shù)的最值可在端點(diǎn)處取得總結(jié)提升1.函數(shù)的最值概念是全局性的2.函數(shù)的最大值（最小值）唯一3函數(shù)f(x)=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值、最小值分別是（）1，－1B.1，-17C.3，-17D.9，-19C函數(shù)f(x)=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3,0]上的最大值、2.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖，則函數(shù)f(x)（）無(wú)極大值點(diǎn)，有兩個(gè)極小值點(diǎn)有三個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)有兩個(gè)極大值點(diǎn)，兩個(gè)極小值點(diǎn)有四個(gè)極大值點(diǎn)，無(wú)極小值點(diǎn)Cxoyf′(x)2.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象Cxoy

3.設(shè)函數(shù)則（）A．有最大值 B．有最小值 C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)A3.設(shè)函數(shù)則AA5.已知f(x)=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在[-2,2]上有最大值3，函數(shù)在[-2,2]上的最小值為____.-376.函數(shù)f(x)=x3+ax+b，滿足f(0)=0，且在x=1時(shí)取得極小值，則實(shí)數(shù)a的值為_____.-35.已知f(x)=2x3-6x2+m（m為常數(shù)），在[-27.若函數(shù)的最大值為3,最小值為-29,求a,b的值.解:令得x=0,x=4（舍去）.當(dāng)x變化時(shí),,f(x)的變化情況如下表:由表知,當(dāng)x=0時(shí),f(x)取得最大值b,故b=3.又f(-1)-f(2)=9a>0,所以f(x)的最小值為f(2)=-16a+3=-29,故a=2.7.若函數(shù)1.求在[a,b]上連續(xù),(a,b)上可導(dǎo)的函數(shù)f(x)在[a,b]上的最值的步驟:(1)求f(x)在(a,b)內(nèi)的極值;(2)將f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較,其中最大的一個(gè)是最大值,最小的一個(gè)是最小值.一是利用函數(shù)性質(zhì)二是利用不等式三是利用導(dǎo)數(shù)