空間向量加減法運(yùn)算課件

1ppt課件1ppt課件復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫(xiě)字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量ABCD2ppt課件復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的數(shù)乘a3ppt課件2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：4ppt課件3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。5ppt課件推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接F1F2F1=10NF2=15NF3F3=15N6ppt課件F1F2F1=10NF2=15NF3F3=15N6ppt課件平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律7ppt課件平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDba8ppt課件ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDbaababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。思考：它們確定的平面是否唯一？思考：空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？9ppt課件ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律10ppt課件平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三ababab+OABbCa(k>0)ka(k<0)k空間向量的數(shù)乘空間向量的加減法11ppt課件ababab+OABbCa(k>0)kaabOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。12ppt課件abOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律數(shù)乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法結(jié)合律成立嗎？13ppt課件平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三加法結(jié)合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+14ppt課件加法結(jié)合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。15ppt課件推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D116ppt課件例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面體：平行四邊形ABCD平移向量到A1B1C1D1的軌跡所形成的幾何體.a記做ABCD-A1B1C1D117ppt課件ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面體：平行四例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM

始點(diǎn)相同的三個(gè)不共面向量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行六面體的以公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對(duì)角線所示向量18ppt課件例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量F1F2F1=10NF2=15NF3=15NF319ppt課件F1F2F1=10NF2=15NF3=15NF319ppt課例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D120ppt課件例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D121ppt課件例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D122ppt課件例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D123ppt課件例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1ABMCGD練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡(jiǎn)24ppt課件ABMCGD練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BCABMCGD(2)原式練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡(jiǎn)25ppt課件ABMCGD(2)原式練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、GABCDDCBA練習(xí)2在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.E26ppt課件ABCDDCBA練習(xí)2在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的中ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.27ppt課件ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’

的中心,求下列各式中的x,y.28ppt課件ABCDDCBA練習(xí)2E在立方體AC1中,點(diǎn)E是面AC’的平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律小結(jié)加法交換律數(shù)乘分配律加法結(jié)合律類比思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零29ppt課件平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三作業(yè)思考題：考慮空間三個(gè)向量共面的充要條件.30ppt課件作業(yè)思考題：考慮空間三個(gè)向量共面的充要條件.30ppt課件31ppt課件1ppt課件復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法:用有向線段表示字母表示法：用小寫(xiě)字母表示，或者用表示向量的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)字母表示。相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量ABCD32ppt課件復(fù)習(xí)回顧：平面向量1、定義：既有大小又有方向的量。幾何表示法2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向量加法的平行四邊形法則ba向量減法的三角形法則aba－ba＋ba(k>0)ka(k<0)k向量的數(shù)乘a33ppt課件2、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算向量加法的三角形法則ab向3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：數(shù)乘分配律：34ppt課件3、平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：加法結(jié)合律：推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。35ppt課件推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接F1F2F1=10NF2=15NF3F3=15N36ppt課件F1F2F1=10NF2=15NF3F3=15N6ppt課件平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律37ppt課件平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDba38ppt課件ABCDABCDABCDABCDA1B1C1D1CABDbaababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。思考：它們確定的平面是否唯一？思考：空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？39ppt課件ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律40ppt課件平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三ababab+OABbCa(k>0)ka(k<0)k空間向量的數(shù)乘空間向量的加減法41ppt課件ababab+OABbCa(k>0)kaabOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。42ppt課件abOABba結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可平面向量概念加法減法數(shù)乘運(yùn)算運(yùn)算律定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量及其加減與數(shù)乘運(yùn)算空間向量具有大小和方向的量數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法交換律加法結(jié)合律數(shù)乘分配律加法交換律數(shù)乘分配律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則數(shù)乘:ka,k為正數(shù),負(fù)數(shù),零加法結(jié)合律成立嗎？43ppt課件平面向量概念加法運(yùn)定義表示法相等向量減法:三角形法則加法:三加法結(jié)合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+44ppt課件加法結(jié)合律：abcab+c+()OABCab+abcab+c推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起點(diǎn)指向末尾向量的終點(diǎn)的向量；（2）首尾相接的若干向量若構(gòu)成一個(gè)封閉圖形，則它們的和為零向量。45ppt課件推廣:（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始（2）首尾相接例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D146ppt課件例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面體：平行四邊形ABCD平移向量到A1B1C1D1的軌跡所形成的幾何體.a記做ABCD-A1B1C1D147ppt課件ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面體：平行四例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。(如圖)ABCDA1B1C1D1GM

始點(diǎn)相同的三個(gè)不共面向量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行六面體的以公共始點(diǎn)為始點(diǎn)的對(duì)角線所示向量48ppt課件例1：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量F1F2F1=10NF2=15NF3=15NF349ppt課件F1F2F1=10NF2=15NF3=15NF319ppt課例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D150ppt課件例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D151ppt課件例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D152ppt課件例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，求滿足下列各式的x的值。ABCDA1B1C1D153ppt課件例2：已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，ABCDA1ABMCGD練習(xí)1在空間四邊形ABCD中,點(diǎn)M、G分別是BC、CD邊的中點(diǎn),化簡(jiǎn)