五年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教案-5.1 用字母表示數(shù) ｜北京版

《字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：“字母表示數(shù)”是小學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的重要內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)的重要內(nèi)容。由于小學(xué)生由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，是認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。對(duì)于他們來說是很抽象的，而且用字母表示數(shù)有許多知識(shí)和規(guī)則與學(xué)生原來的認(rèn)識(shí)和習(xí)慣不同，而這些知識(shí)和規(guī)律又是學(xué)習(xí)簡易方程以及中學(xué)里學(xué)習(xí)代數(shù)的主要基礎(chǔ)。學(xué)生分析“字母表示數(shù)”是小學(xué)四年級(jí)下冊內(nèi)容，四年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了字母表示一個(gè)地區(qū)，一個(gè)數(shù)等生活經(jīng)驗(yàn)和用字母表示運(yùn)算定律、圖形的面積、周長計(jì)算公式的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。但學(xué)生是第一次接觸用含有字母的式子表示數(shù)學(xué)關(guān)系和數(shù)量，因此，把文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言是一個(gè)難點(diǎn)，需要大量的結(jié)合學(xué)生自身實(shí)際的感性材料，讓學(xué)生體驗(yàn)含有字母的式子的意義，從中體會(huì)它的優(yōu)越性，促使學(xué)生建立用字母表示數(shù)的觀念，形成初步的符號(hào)感。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)技能目標(biāo)：借助生活中的實(shí)例，體會(huì)用字母表示數(shù)的必要性和重要性。在具體的情境中能利用字母表示數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流。2、過程方法目標(biāo)：在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。3、情感態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗(yàn)。在合作學(xué)習(xí)及相互交流中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：在現(xiàn)實(shí)情境學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)準(zhǔn)備：課件、表格……。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。（課件出示）春天池塘里的美麗景色，荷葉上可愛的青蛙正張開它那張大嘴巴呼吸著新鮮的空氣。你們聽，來這里春游的小朋友，正數(shù)著青蛙呢？（課件里播放一小朋友讀：一只青蛙一張嘴，兩只青蛙兩張嘴，……）師：讓我們跟著他們一起數(shù)吧！接著往下數(shù)。怎么不數(shù)了?這樣數(shù)下去，能數(shù)得完嗎？有規(guī)律嗎？生：數(shù)不完。有規(guī)律：青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)一樣多。師：誰能想出好辦法？將復(fù)雜的問題變簡單，用一句話表示出這首兒歌。（指名回答）你想怎么表示？生1：幾只青蛙幾張嘴。師：你說得真好！還有誰想說嗎？生2：無數(shù)只青蛙無數(shù)張嘴。生3：多少只青蛙多少張嘴。（生4：X只青蛙X張嘴?；騛只青蛙a張嘴。）師：你們都是好樣的。能用一句頂萬句。那么，你們再想一想，能不能找到一個(gè)更簡潔的方法來表示這首兒歌？商量商量。（這幾種方法你們比較喜歡哪一種？能不能說說你的想法。）生：喜歡用字母表示。因?yàn)榧群啽阌秩菀子?。師：他覺得這樣表示簡明易記。是啊，用一個(gè)字母就能把想說的數(shù)全部概括進(jìn)去了，多簡捷呀！師：誰來講一講？生1：n只青蛙n張嘴。師：說得好！課件出示：n只青蛙n張嘴師：青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)為什么用同一個(gè)字母表示？(指名回答)你怎么認(rèn)為?這里的字母可以是哪些數(shù)?生:自然數(shù).師：同學(xué)們，這么一個(gè)小小的字母就把青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)表示的清清楚楚，看來啊，這字母的作用還真大！這就是我們今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容____字母來表示數(shù)。（板書課題:字母表示數(shù)）下面老師來和大家來個(gè)對(duì)歌游戲：老師說1只青蛙大家說4條腿，2只青蛙，3只青蛙，10只青蛙,50只青蛙？大家怎么對(duì)的這么快？有什么規(guī)律？生:青蛙腿的數(shù)量是青蛙數(shù)量的4倍。師：如果用a表示青蛙，你能將這首兒歌說完整嗎？動(dòng)筆寫一寫。展示：生1：a表示青蛙a條腿。師：你想讓a表示幾，說一說。生2：a表示青蛙b條腿。師：你想讓a表示幾，這時(shí)b表示幾？這樣能看出青蛙腿的數(shù)量是青蛙數(shù)量的4倍嗎？生3：a只青蛙ax4條腿。這樣能看出青蛙腿的數(shù)量是青蛙數(shù)量的4倍。師：大家覺得哪種方法好？為什么？（交流匯報(bào)）師：我們來回顧數(shù)青蛙的過程，這里的1,2,3,10表示什么？4表示什么？我們用a表示青蛙的數(shù)量，ax4表示什么？交流討論。（設(shè)計(jì)意圖：愛因斯坦曾經(jīng)說過：“教育應(yīng)該是提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)要他負(fù)擔(dān)?！北菊n伊始，從學(xué)生喜歡的情境出發(fā)，將學(xué)生帶入意境之中，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)用字母表示變化數(shù)較簡煉的感受，激起學(xué)生學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的必要性。）二、探索交流，解決問題。1，談話交流：猜年齡師請(qǐng)一學(xué)生上來，耳語后，生板書a，并問全體同學(xué)：猜猜a表示誰的年齡？（可能表示學(xué)生的年齡，也可能表示老師的年齡），再板書a+22，再猜猜現(xiàn)在a和a+22又分別表示誰的年齡？先小組交流，在匯報(bào)猜想結(jié)果：a表示學(xué)生的年齡，a+22表示老師的年齡。師：當(dāng)同學(xué)1歲時(shí)，老師的年齡該怎樣列式呢？生：老師23歲，師：當(dāng)同學(xué)6歲呢？生：老師28歲，6+22=28師：誰能發(fā)揮一下想象，說一說，當(dāng)這位同學(xué)幾歲時(shí)老師的年齡？交流匯報(bào)。師：想一想，這里的a能表示所有的自然數(shù)嗎？（不能，因?yàn)閍在這里表示人的年齡，人不可能無限的活下去，所以這里a表示的范圍是有限的。）體驗(yàn)字母表示數(shù)時(shí)，要根據(jù)實(shí)際情況確定表示數(shù)的范圍（2）啟發(fā)思考：師：從a+22這個(gè)式子里，你們能知道些什么？生1：我從這里面能知道老師有多大。師：哦，能知道老師的年齡。還能知道些什么？生2：老師永遠(yuǎn)比我大22歲。師：非常不錯(cuò)，這個(gè)式子不僅表示了老師的年齡，還表示了老師和同學(xué)們之間的年齡差。（3）深入探討師：是不是只能用a來表示同學(xué)們的年齡？這里字母a表示的是不變的數(shù)嗎？交流討論（4）鞏固師：這里的a表示的是一個(gè)變化的數(shù)，但只要a確定了，a+22就是一個(gè)確定的數(shù)。剛才同學(xué)們的年齡是用字母a表示的,老師的年齡是用含有字母的式子a+22表示的.咱們再換個(gè)角度思考問題,如果用字母b表示老師的年齡,那么同學(xué)們的年齡又該怎樣表示呢?(板書:b-22b)師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)個(gè)個(gè)善于思考。從剛才的研究中我們知道了含有字母的式子不僅可以表示數(shù)，而且還能表示數(shù)量之間的關(guān)系。（設(shè)計(jì)意圖：用字母表示數(shù)的知識(shí)本來是很枯燥無味、抽象難懂的。教師創(chuàng)設(shè)了情景談話，以老師與的年齡問題切入，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，便于學(xué)生理解，使學(xué)生在交流的過程中認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)，用不同的字母可以表示同一個(gè)數(shù)，并理解了用含有字母的加減法式子表示一定的數(shù)量關(guān)系。）師：這么多問題都被大家解決了。給大家增加點(diǎn)難度，敢不敢接受挑戰(zhàn)?3.游戲：完整版數(shù)青蛙兒歌。一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；…… （1）男女分組兒歌接龍。 讀了這首兒歌你有什么發(fā)現(xiàn)?（2）你們能不能運(yùn)用剛才學(xué)到的本領(lǐng),想個(gè)辦法把這首兒歌讀完?請(qǐng)?jiān)囍煤凶帜傅氖阶泳帉懸痪鋬焊琛?（3）學(xué)生自己評(píng)價(jià)各種方法。得出:n只青蛙n張嘴，n×2只眼睛n×4條腿既能清楚看出青蛙數(shù)量，還能清楚看出青蛙眼睛，青蛙腿和青蛙數(shù)量的關(guān)系。三．鞏固練習(xí)。師：這節(jié)課同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)，咱們到快樂廣場去輕松一下（課件） 1.同學(xué)們能看懂線路圖中的x米和y米，分別表示什么嗎？你想去哪？從人口出發(fā)，要走的路程是多少米？ （體驗(yàn)在同一個(gè)情境中不同的意義要用不同的字母來表示。） 2、生活館(1)1個(gè)星期有7天；2個(gè)星期有14天；n個(gè)星期有（）天。(2)笑笑有20元錢，買書包用去a元，還剩下（）元3，智慧屋。下面的a各表示什么？ 1）媽媽買2千克蘋果共用去2a元。 2）笑笑去年身高140厘米，今年身高（140+a）厘米。師：即使是同一個(gè)字母在不同的情境下表示的意義也不相同。四、總結(jié)結(jié)束語：同學(xué)們，只要我們?nèi)プ鰝€(gè)有心人，就會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)和生活是密不可分的。今天我們一起研究了用字母表示數(shù)，你對(duì)字母又有哪些新的認(rèn)識(shí)呢？生：字母可以表示數(shù)，還可以表示數(shù)量間的關(guān)系，表示計(jì)算公式，字母是萬能的……今天同學(xué)們自己探索出了用字母