新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件-0

綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)遮陽篷

北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)九年級下冊

綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)遮陽篷

北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)九新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0（1）：夏天的太陽拒之窗外（2）：讓冬天的太陽照進(jìn)窗來人們就想到了為窗戶設(shè)計(jì)一個簡單的遮陽蓬，能最大限度的遮擋夏天炎熱的陽光，還要能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)。思考：遮陽棚的作用這得考慮哪些因素呢？請同學(xué)們討論交流（1）：夏天的太陽拒之窗外（2）：讓冬天的太陽照進(jìn)窗來人們就新教學(xué)樓的教室,窗戶朝東南,窗戶的高度為hm.一年中的正午時刻,太陽光與地平面的最小夾角為α,最大夾角為βhαhβ探究設(shè)計(jì)方案(為教室的窗戶設(shè)計(jì)遮陽棚）新教學(xué)樓的教室,窗戶朝東南,窗戶的高度為hm.一年中的正午DCαBA圖3所以說BC和CD都不能確定.圖2（1）冬天當(dāng)太陽光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi)，遮陽篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請畫圖表示.此時，BC唯一嗎？CD呢？BCDAα探索遮陽篷的設(shè)計(jì)方案一hα

建立數(shù)學(xué)模型

DCαBA圖3所以說BC和CD都不能確定.圖2（1）冬天當(dāng)太所以說CD不能確定,BC也不能確定.BACDβ（2）炎熱的夏季當(dāng)太陽光與地面的夾角為β°時，要想使太陽光剛好不射入室內(nèi)，遮陽篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請畫圖表示.此時，BC唯一嗎？CD呢？βBCAD圖2hβ

建立數(shù)學(xué)模型

探索遮陽篷的設(shè)計(jì)方案二所以說CD不能確定,BC也不能確定.BACDβ（2）炎熱的夏圖2BCADα太陽光與地平面的最小夾角β太陽光與地平面的最大夾角（3）如果要同時滿足(1)(2)兩個條件，結(jié)果會怎么樣呢？請?jiān)趫D3中畫圖表示.此時，BC唯一嗎？CD呢？BA圖3βDαCh從圖3可以看出，若同時滿足兩個條件時，BC和CD就是惟一確定的.探索遮陽篷的設(shè)計(jì)方案三圖2BCADα太陽光與地平面的最小夾角β太陽光與地平面的最大遮陽篷的安裝高度BC；請同學(xué)們思考：BCAD圖2遮陽篷的安裝寬度CD.你能用含h,α,β的關(guān)系式分別表示BC和CD嗎？直角遮陽篷BCD中，影響太陽光的入射情況的量是什么？思考交流思考遮陽篷的安裝高度BC；請同學(xué)們思考：BCAD圖2遮陽篷的安裝我們把（2）代入（1）得：解得：BA圖3βDαCh我們用用含h、α、β的關(guān)系式分別表示BC和CD后，組成方程組得：歸納總結(jié)我們把（2）代入（1）得：解得：BA圖3βDαCh我們用用含簡陽冬至這一天正午時刻的太陽光與地平面的夾角為30°,夏至這一天正午時刻的太陽光與地平面的夾角為80°，如圖設(shè)計(jì)一個直角遮陽篷BCD（窗戶AB的高度為160cm，結(jié)果精確到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)學(xué)以致用（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度CD應(yīng)是多少？（2）要使遮陽篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)，請求出CD和BC的長度。簡陽冬至這一天正午時刻的太陽光與地平面的夾角為30°,夏至這如圖設(shè)計(jì)一個直角遮陽篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)，請求出CD和BC的長度。（窗戶AB的高度為160cm，結(jié)果精確到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)將AB=160,tan30°≈0.6,tan80°≈5.6代入得：CD≈32.0cm:BC≈19.2cm學(xué)以致用如圖設(shè)計(jì)一個直角遮陽篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱拓展應(yīng)用變式：如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度CD應(yīng)是多少？(cos10°=0.98)（3）如圖∠EDC=10°，ED=CD÷cos10°=32÷0.98≈32.7厘米．

答：遮陽板最小寬度約為32.7厘米．拓展應(yīng)用變式：如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾歸納小結(jié)深化新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？我的收獲：1：把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題。

2：體會到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價值。

歸納小結(jié)深化新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？我的收獲綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)遮陽篷

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綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)遮陽篷

北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)九新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0新北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽篷》課件_0（1）：夏天的太陽拒之窗外（2）：讓冬天的太陽照進(jìn)窗來人們就想到了為窗戶設(shè)計(jì)一個簡單的遮陽蓬，能最大限度的遮擋夏天炎熱的陽光，還要能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)。思考：遮陽棚的作用這得考慮哪些因素呢？請同學(xué)們討論交流（1）：夏天的太陽拒之窗外（2）：讓冬天的太陽照進(jìn)窗來人們就新教學(xué)樓的教室,窗戶朝東南,窗戶的高度為hm.一年中的正午時刻,太陽光與地平面的最小夾角為α,最大夾角為βhαhβ探究設(shè)計(jì)方案(為教室的窗戶設(shè)計(jì)遮陽棚）新教學(xué)樓的教室,窗戶朝東南,窗戶的高度為hm.一年中的正午DCαBA圖3所以說BC和CD都不能確定.圖2（1）冬天當(dāng)太陽光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽光剛好全部射入室內(nèi)，遮陽篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請畫圖表示.此時，BC唯一嗎？CD呢？BCDAα探索遮陽篷的設(shè)計(jì)方案一hα

建立數(shù)學(xué)模型

DCαBA圖3所以說BC和CD都不能確定.圖2（1）冬天當(dāng)太所以說CD不能確定,BC也不能確定.BACDβ（2）炎熱的夏季當(dāng)太陽光與地面的夾角為β°時，要想使太陽光剛好不射入室內(nèi)，遮陽篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請畫圖表示.此時，BC唯一嗎？CD呢？βBCAD圖2hβ

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探索遮陽篷的設(shè)計(jì)方案二所以說CD不能確定,BC也不能確定.BACDβ（2）炎熱的夏圖2BCADα太陽光與地平面的最小夾角β太陽光與地平面的最大夾角（3）如果要同時滿足(1)(2)兩個條件，結(jié)果會怎么樣呢？請?jiān)趫D3中畫圖表示.此時，BC唯一嗎？CD呢？BA圖3βDαCh從圖3可以看出，若同時滿足兩個條件時，BC和CD就是惟一確定的.探索遮陽篷的設(shè)計(jì)方案三圖2BCADα太陽光與地平面的最小夾角β太陽光與地平面的最大遮陽篷的安裝高度BC；請同學(xué)們思考：BCAD圖2遮陽篷的安裝寬度CD.你能用含h,α,β的關(guān)系式分別表示BC和CD嗎？直角遮陽篷BCD中，影響太陽光的入射情況的量是什么？思考交流思考遮陽篷的安裝高度BC；請同學(xué)們思考：BCAD圖2遮陽篷的安裝我們把（2）代入（1）得：解得：BA圖3βDαCh我們用用含h、α、β的關(guān)系式分別表示BC和CD后，組成方程組得：歸納總結(jié)我們把（2）代入（1）得：解得：BA圖3βDαCh我們用用含簡陽冬至這一天正午時刻的太陽光與地平面的夾角為30°,夏至這一天正午時刻的太陽光與地平面的夾角為80°，如圖設(shè)計(jì)一個直角遮陽篷BCD（窗戶AB的高度為160cm，結(jié)果精確到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)學(xué)以致用（1）如果遮陽板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，夏天炎熱的陽光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽板的最小寬度CD應(yīng)是多少？（2）要使遮陽篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)，請求出CD和BC的長度。簡陽冬至這一天正午時刻的太陽光與地平面的夾角為30°,夏至這如圖設(shè)計(jì)一個直角遮陽篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽光射入室內(nèi)，請求出CD和BC的長度。（窗戶AB的高度為160cm，結(jié)果精確到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)將AB=160,tan30°≈0.6,tan80°≈5.6代入得：CD≈32.0cm:BC≈19.2cm學(xué)以致用如圖設(shè)計(jì)一個直角遮陽篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱拓展應(yīng)用變式：如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽板的最小寬度CD應(yīng)是多少？(cos10°=0.98)（3）如圖∠EDC=10°，