新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件-0

綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷

北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷

北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)九新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0（1）：夏天的太陽(yáng)拒之窗外（2）：讓冬天的太陽(yáng)照進(jìn)窗來(lái)人們就想到了為窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的遮陽(yáng)蓬，能最大限度的遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光，還要能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)。思考：遮陽(yáng)棚的作用這得考慮哪些因素呢？請(qǐng)同學(xué)們討論交流（1）：夏天的太陽(yáng)拒之窗外（2）：讓冬天的太陽(yáng)照進(jìn)窗來(lái)人們就新教學(xué)樓的教室,窗戶朝東南,窗戶的高度為hm.一年中的正午時(shí)刻,太陽(yáng)光與地平面的最小夾角為α,最大夾角為βhαhβ探究設(shè)計(jì)方案(為教室的窗戶設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚）新教學(xué)樓的教室,窗戶朝東南,窗戶的高度為hm.一年中的正午DCαBA圖3所以說(shuō)BC和CD都不能確定.圖2（1）冬天當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽(yáng)光剛好全部射入室內(nèi)，遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)畫(huà)圖表示.此時(shí)，BC唯一嗎？CD呢？BCDAα探索遮陽(yáng)篷的設(shè)計(jì)方案一hα

建立數(shù)學(xué)模型

DCαBA圖3所以說(shuō)BC和CD都不能確定.圖2（1）冬天當(dāng)太所以說(shuō)CD不能確定,BC也不能確定.BACDβ（2）炎熱的夏季當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為β°時(shí)，要想使太陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)畫(huà)圖表示.此時(shí)，BC唯一嗎？CD呢？βBCAD圖2hβ

建立數(shù)學(xué)模型

探索遮陽(yáng)篷的設(shè)計(jì)方案二所以說(shuō)CD不能確定,BC也不能確定.BACDβ（2）炎熱的夏圖2BCADα太陽(yáng)光與地平面的最小夾角β太陽(yáng)光與地平面的最大夾角（3）如果要同時(shí)滿足(1)(2)兩個(gè)條件，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)圖表示.此時(shí)，BC唯一嗎？CD呢？BA圖3βDαCh從圖3可以看出，若同時(shí)滿足兩個(gè)條件時(shí)，BC和CD就是惟一確定的.探索遮陽(yáng)篷的設(shè)計(jì)方案三圖2BCADα太陽(yáng)光與地平面的最小夾角β太陽(yáng)光與地平面的最大遮陽(yáng)篷的安裝高度BC；請(qǐng)同學(xué)們思考：BCAD圖2遮陽(yáng)篷的安裝寬度CD.你能用含h,α,β的關(guān)系式分別表示BC和CD嗎？直角遮陽(yáng)篷BCD中，影響太陽(yáng)光的入射情況的量是什么？思考交流思考遮陽(yáng)篷的安裝高度BC；請(qǐng)同學(xué)們思考：BCAD圖2遮陽(yáng)篷的安裝我們把（2）代入（1）得：解得：BA圖3βDαCh我們用用含h、α、β的關(guān)系式分別表示BC和CD后，組成方程組得：歸納總結(jié)我們把（2）代入（1）得：解得：BA圖3βDαCh我們用用含簡(jiǎn)陽(yáng)冬至這一天正午時(shí)刻的太陽(yáng)光與地平面的夾角為30°,夏至這一天正午時(shí)刻的太陽(yáng)光與地平面的夾角為80°，如圖設(shè)計(jì)一個(gè)直角遮陽(yáng)篷BCD（窗戶AB的高度為160cm，結(jié)果精確到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)學(xué)以致用（1）如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，夏天炎熱的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度CD應(yīng)是多少？（2）要使遮陽(yáng)篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)，請(qǐng)求出CD和BC的長(zhǎng)度。簡(jiǎn)陽(yáng)冬至這一天正午時(shí)刻的太陽(yáng)光與地平面的夾角為30°,夏至這如圖設(shè)計(jì)一個(gè)直角遮陽(yáng)篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)，請(qǐng)求出CD和BC的長(zhǎng)度。（窗戶AB的高度為160cm，結(jié)果精確到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)將AB=160,tan30°≈0.6,tan80°≈5.6代入得：CD≈32.0cm:BC≈19.2cm學(xué)以致用如圖設(shè)計(jì)一個(gè)直角遮陽(yáng)篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱拓展應(yīng)用變式：如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽(yáng)板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽(yáng)板的最小寬度CD應(yīng)是多少？(cos10°=0.98)（3）如圖∠EDC=10°，ED=CD÷cos10°=32÷0.98≈32.7厘米．

答：遮陽(yáng)板最小寬度約為32.7厘米．拓展應(yīng)用變式：如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽(yáng)板往下傾歸納小結(jié)深化新知通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？我的收獲：1：把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，即用數(shù)學(xué)的方式表示問(wèn)題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。

2：體會(huì)到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用價(jià)值。

歸納小結(jié)深化新知通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有哪些收獲？我的收獲綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷

北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

綜合實(shí)踐：設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷

北京師范大學(xué)出版社初中數(shù)學(xué)九新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合與實(shí)踐-設(shè)計(jì)遮陽(yáng)篷》課件_0（1）：夏天的太陽(yáng)拒之窗外（2）：讓冬天的太陽(yáng)照進(jìn)窗來(lái)人們就想到了為窗戶設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的遮陽(yáng)蓬，能最大限度的遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光，還要能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)。思考：遮陽(yáng)棚的作用這得考慮哪些因素呢？請(qǐng)同學(xué)們討論交流（1）：夏天的太陽(yáng)拒之窗外（2）：讓冬天的太陽(yáng)照進(jìn)窗來(lái)人們就新教學(xué)樓的教室,窗戶朝東南,窗戶的高度為hm.一年中的正午時(shí)刻,太陽(yáng)光與地平面的最小夾角為α,最大夾角為βhαhβ探究設(shè)計(jì)方案(為教室的窗戶設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚）新教學(xué)樓的教室,窗戶朝東南,窗戶的高度為hm.一年中的正午DCαBA圖3所以說(shuō)BC和CD都不能確定.圖2（1）冬天當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為α?xí)r，要想使太陽(yáng)光剛好全部射入室內(nèi)，遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)畫(huà)圖表示.此時(shí)，BC唯一嗎？CD呢？BCDAα探索遮陽(yáng)篷的設(shè)計(jì)方案一hα

建立數(shù)學(xué)模型

DCαBA圖3所以說(shuō)BC和CD都不能確定.圖2（1）冬天當(dāng)太所以說(shuō)CD不能確定,BC也不能確定.BACDβ（2）炎熱的夏季當(dāng)太陽(yáng)光與地面的夾角為β°時(shí)，要想使太陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，遮陽(yáng)篷BCD應(yīng)如何設(shè)計(jì)？請(qǐng)畫(huà)圖表示.此時(shí)，BC唯一嗎？CD呢？βBCAD圖2hβ

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探索遮陽(yáng)篷的設(shè)計(jì)方案二所以說(shuō)CD不能確定,BC也不能確定.BACDβ（2）炎熱的夏圖2BCADα太陽(yáng)光與地平面的最小夾角β太陽(yáng)光與地平面的最大夾角（3）如果要同時(shí)滿足(1)(2)兩個(gè)條件，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)圖表示.此時(shí)，BC唯一嗎？CD呢？BA圖3βDαCh從圖3可以看出，若同時(shí)滿足兩個(gè)條件時(shí)，BC和CD就是惟一確定的.探索遮陽(yáng)篷的設(shè)計(jì)方案三圖2BCADα太陽(yáng)光與地平面的最小夾角β太陽(yáng)光與地平面的最大遮陽(yáng)篷的安裝高度BC；請(qǐng)同學(xué)們思考：BCAD圖2遮陽(yáng)篷的安裝寬度CD.你能用含h,α,β的關(guān)系式分別表示BC和CD嗎？直角遮陽(yáng)篷BCD中，影響太陽(yáng)光的入射情況的量是什么？思考交流思考遮陽(yáng)篷的安裝高度BC；請(qǐng)同學(xué)們思考：BCAD圖2遮陽(yáng)篷的安裝我們把（2）代入（1）得：解得：BA圖3βDαCh我們用用含h、α、β的關(guān)系式分別表示BC和CD后，組成方程組得：歸納總結(jié)我們把（2）代入（1）得：解得：BA圖3βDαCh我們用用含簡(jiǎn)陽(yáng)冬至這一天正午時(shí)刻的太陽(yáng)光與地平面的夾角為30°,夏至這一天正午時(shí)刻的太陽(yáng)光與地平面的夾角為80°，如圖設(shè)計(jì)一個(gè)直角遮陽(yáng)篷BCD（窗戶AB的高度為160cm，結(jié)果精確到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)學(xué)以致用（1）如果遮陽(yáng)板水平安裝在窗戶頂部上方10cm處，夏天炎熱的陽(yáng)光剛好不射入室內(nèi)，那么遮陽(yáng)板的最小寬度CD應(yīng)是多少？（2）要使遮陽(yáng)篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)，請(qǐng)求出CD和BC的長(zhǎng)度。簡(jiǎn)陽(yáng)冬至這一天正午時(shí)刻的太陽(yáng)光與地平面的夾角為30°,夏至這如圖設(shè)計(jì)一個(gè)直角遮陽(yáng)篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱的陽(yáng)光,又能最大限度地使冬天溫暖的陽(yáng)光射入室內(nèi)，請(qǐng)求出CD和BC的長(zhǎng)度。（窗戶AB的高度為160cm，結(jié)果精確到0.1cm）BA80°30°CD(tan30°≈0.6,tan80°≈5.6)將AB=160,tan30°≈0.6,tan80°≈5.6代入得：CD≈32.0cm:BC≈19.2cm學(xué)以致用如圖設(shè)計(jì)一個(gè)直角遮陽(yáng)篷BCD要求它既能最大限度地遮擋夏天炎熱拓展應(yīng)用變式：如圖丙，在（2）中考慮到遮雨功能，遮陽(yáng)板往下傾斜10°（即坡角為10°），那么遮陽(yáng)板的最小寬度CD應(yīng)是多少？(cos10°=0.98)（3）如圖∠EDC=10°，