蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊《6章-平面圖形的認(rèn)識(一)-63-余角、補角、對頂角》公開課課件-1

6.3余角、補角6.3余角、補角11212221互為余角（互余）:如果兩個角的和是900（直角），那么這兩個角互為余角。其中一個角叫做另一個角的余角。21互為余角（互余）:33434434互為補角（互補）：如果兩個角的和等于1800（平角），那么這兩個角互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角。34互為補角（互補）：5辨一辨(3)互為余角、互為補角的兩個角一定有公共頂點.()(2)若,則互為補角.

()(1)90°的角叫余角，180°的角叫補角.

()××ד互為”“兩個角”“只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)”辨一辨(3)互為余角、互為補角的兩個(2)若,則互為補角.6試一試∠α的度數(shù)∠α的余角∠α的補角5004001300230113067023035'66025'156025'1350450想一想：同一個銳角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

n°(0＜n＜90)(90－n)°

(180－n)°1.只有銳角有余角試一試∠α的度數(shù)∠α的余角∠α的補角50040013002372.已知3組角：A組B組C組（1）對A組中的每一個角，在B組中找出它的補角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。2.已知3組角：A組8做一做1.請你借助三角板，在原圖上畫出∠COB的余角（1）圖中有哪幾對互余的角？（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個角是相等的（直角除外）？（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？同角的余角相等做一做1.請你借助三角板，在原圖上畫出∠COB的余角（1）圖92.如圖，如果∠1與∠3互余，∠2與∠4互余，∠1=∠2,那么∠3與∠4相等嗎？為什么？解：∠3=∠4∵∠1與∠3互余，∠2與∠4互余∴∠3=900-∠1，∠4=900-∠2又∵∠1=∠2∴∠3=∠4你能得出什么結(jié)論？等角的余角相等2.如圖，如果∠1與∠3互余，∠2與∠4互余，∠110補角也有這樣的性質(zhì)嗎？同角（等角）的補角相等如圖，如果∠1與∠3互補，∠2與∠4互補，∠1=∠2,那么∠3與∠4相等嗎？為什么？類比思想補角也有這樣的性質(zhì)嗎？同角（等角）的補角相等如圖，如果∠1與11性質(zhì)：余角性質(zhì)：同角（等角）的余角相等。補角性質(zhì)：同角（等角）的補角相等。性質(zhì)：補角性質(zhì)：同角（等角）的補角相等。12ABCDEF0例1.如圖，直線AF、DE相交于點O,∠AOB=∠COD=90°，∠AOC與∠BOE、∠BOD與∠COF有怎樣的大小關(guān)系？為什么？ABCDEF0例1.如圖，直線AF、DE相交于點O,∠AOB13已經(jīng)一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。例2.解：設(shè)這個角為x度，則它的補角是（180-x）度，它的余角是（90-x）度。根據(jù)題意，得：180-x=4（90-x）解得：x=60答：這個角的度數(shù)是60度。方程思想已經(jīng)一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。例2.14互為余角互為補角圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角（等角）的余角相等同角（等角）的補角相等這一節(jié)課你有什么收獲？互為余角互為補角圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2151.請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互余的角？∠A

+∠B=90°，∠A+∠2=90°∠1+∠B=

90°，∠1+∠2=90°（2）圖中哪幾對角是相等的角（直角除外）？為什么？∠B=∠2（同角的余角相等）∠A=∠1（同角的余角相等）拓展練習(xí)1.請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互余的角162.已知一個角的補角比這個角的余角的2倍大10度，求這個角的度數(shù)。2.已知一個角的補角比這個角的余角的2倍大10度，求這個角的176.3余角、補角6.3余角、補角1812121921互為余角（互余）:如果兩個角的和是900（直角），那么這兩個角互為余角。其中一個角叫做另一個角的余角。21互為余角（互余）:2034342134互為補角（互補）：如果兩個角的和等于1800（平角），那么這兩個角互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角。34互為補角（互補）：22辨一辨(3)互為余角、互為補角的兩個角一定有公共頂點.()(2)若,則互為補角.

()(1)90°的角叫余角，180°的角叫補角.

()××ד互為”“兩個角”“只與角的度數(shù)有關(guān)，與位置無關(guān)”辨一辨(3)互為余角、互為補角的兩個(2)若,則互為補角.23試一試∠α的度數(shù)∠α的余角∠α的補角5004001300230113067023035'66025'156025'1350450想一想：同一個銳角的補角與它的余角之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

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(180－n)°1.只有銳角有余角試一試∠α的度數(shù)∠α的余角∠α的補角500400130023242.已知3組角：A組B組C組（1）對A組中的每一個角，在B組中找出它的補角，并用線連接；（2）B組中有哪些角的余角在C組中？分別找出這些角，并用線連接。2.已知3組角：A組25做一做1.請你借助三角板，在原圖上畫出∠COB的余角（1）圖中有哪幾對互余的角？（2）你能發(fā)現(xiàn)哪幾個角是相等的（直角除外）？（3）你能用一句話概括以上規(guī)律嗎？同角的余角相等做一做1.請你借助三角板，在原圖上畫出∠COB的余角（1）圖262.如圖，如果∠1與∠3互余，∠2與∠4互余，∠1=∠2,那么∠3與∠4相等嗎？為什么？解：∠3=∠4∵∠1與∠3互余，∠2與∠4互余∴∠3=900-∠1，∠4=900-∠2又∵∠1=∠2∴∠3=∠4你能得出什么結(jié)論？等角的余角相等2.如圖，如果∠1與∠3互余，∠2與∠4互余，∠127補角也有這樣的性質(zhì)嗎？同角（等角）的補角相等如圖，如果∠1與∠3互補，∠2與∠4互補，∠1=∠2,那么∠3與∠4相等嗎？為什么？類比思想補角也有這樣的性質(zhì)嗎？同角（等角）的補角相等如圖，如果∠1與28性質(zhì)：余角性質(zhì)：同角（等角）的余角相等。補角性質(zhì)：同角（等角）的補角相等。性質(zhì)：補角性質(zhì)：同角（等角）的補角相等。29ABCDEF0例1.如圖，直線AF、DE相交于點O,∠AOB=∠COD=90°，∠AOC與∠BOE、∠BOD與∠COF有怎樣的大小關(guān)系？為什么？ABCDEF0例1.如圖，直線AF、DE相交于點O,∠AOB30已經(jīng)一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。例2.解：設(shè)這個角為x度，則它的補角是（180-x）度，它的余角是（90-x）度。根據(jù)題意，得：180-x=4（90-x）解得：x=60答：這個角的度數(shù)是60度。方程思想已經(jīng)一個角的補角是這個角的余角的4倍，求這個角的度數(shù)。例2.31互為余角互為補角圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角（等角）的余角相等同角（等角）的補角相等這一節(jié)課你有什么收獲？互為余角互為補角圖形數(shù)量關(guān)系性質(zhì)∠1+∠2=90°∠1+∠2321.請認(rèn)真觀察下圖，回答下列問題：（1）圖中有哪幾對互余的角？∠A

+∠B=90°，∠A+∠2=90