上海海洋大學(xué)2017-2018(1)線性代數(shù)B卷

第第5頁，共6頁第第6頁，共6頁上海海洋大學(xué)試卷學(xué)年學(xué)期學(xué)年學(xué)期2017 ~2018學(xué)年第1學(xué)期考核方式閉卷課程名稱線性代數(shù)A/B卷（B）卷課程號1102121學(xué)分2學(xué)時(shí)32題號一二三四五六七八九十總分分?jǐn)?shù)（注：本試卷不準(zhǔn)使用計(jì)算器）誠信考試承諾書本人鄭重承諾：我已閱讀且透徹理解了“上海海洋大學(xué)學(xué)生考場規(guī)則”和“上海海洋大學(xué)學(xué)生違反校紀(jì)校規(guī)處理規(guī)定”，承諾在考試中自覺遵守，如有違反，按有關(guān)條款接受處理。承諾人簽名： 日 期：考生姓名： 學(xué)號： 專業(yè)班名：一、選擇題（每小題3分，共15分）11a11a21

2a 12 112a 22 21

2，則a11a1121

a =（ ）.12a1222(A) 2； (B) -1； (C) 1； (D) 3.1 2 3設(shè)行列式0 1 1，則M130 3 5

2M233M33

=（ ）.(A) 0； (B) -3； (C) 3； (D) 9.設(shè)A是三階方陣將A的第1列與第2列交換得到B再把B的第2列加到第3列得到C，則滿足AQC 的可逆矩陣Q 為（ ）.(A)

0 1 01 0 0

(B)

0 1 01 0 1

(C)

0 1 01 0 0

(D)

0 1 11 0 0 1 0 1

0 0 1

0 1 1

0 0 1設(shè)A是mn矩陣，R(A)r，則必有（ ）.如果rmAx0必.如果rmAx0必有非零解.如果rnAx0必有非零解.如果rnAx0必.1（ ）.

2,0,0T，2

0,3,0T，則下列向量中可由1 2

線性表示出的是(A) 0,,2

； (B) 2

； (C) 1,0,2T； (D)1,2,0T.1 01 0 T, 5T,則412211． .2A3A13

，則3A1 .3．計(jì)算1a1b1c a2b2c2axxx 0x1 2 3已知1

ax x2

0只有零解，則a滿足的條件是xx1 2

ax 03002000002000034000010016. 23 2 1 3 三、計(jì)算題（共67分）1（10分）

4 3 2 13 2 1 4.2 1 4 31 4 3 2 1 2 0 2.（10分）設(shè)A1 1 0，求A1 1 0 1 13.（10分）設(shè)A為2階方陣，且A= ，求2A12*121 3 1 0 21 0 2 3 14（本題12分）設(shè) , , , , ,1 2 2 7 3 2 4 1 5 54 14 0 2 10 （1）求,1 2

,,,；3 4 5（2）求,1 2

,,,3 4

的一個(gè)極大線性無關(guān)組；將其余向量用此極大線性無關(guān)組線性表示. xx2x15（15分）已知非齊次方程組

1 2 3xx2 ，問5x3x 1 a38xb7 1 2 3ab為何值時(shí)，方程組無解ab為何值時(shí)，方程組有唯一解ab為何值時(shí)，方程組有無窮多解，并求其通解（組的基礎(chǔ)解系表示。（本題1