總體平均數(shù)與方差的估計(jì)湘教PPT資料

總體平均數(shù)與方差(fānɡchà)的估計(jì)湘教第一頁，共21頁。閱讀下面的報(bào)道，回答(huídá)問題.

第二頁，共21頁。從上述(shàngshù)報(bào)道可見，北京市統(tǒng)計(jì)局進(jìn)行年度人口調(diào)查采用的是什么調(diào)查方式？第三頁，共21頁。我們在研究某個(gè)總體時(shí)，一般用數(shù)據(jù)表示總體中每個(gè)個(gè)體的某種數(shù)量特性，所有這些數(shù)據(jù)組成一個(gè)總體，而樣本則是從總體中抽取的部分?jǐn)?shù)據(jù)，因此，樣本蘊(yùn)含著總體的許多信息(xìnxī)，這使得我們有可能通過樣本的某些特性去推斷總體的相應(yīng)特性.第四頁，共21頁。從總體中抽取樣本，然后通過對樣本的分析，去推斷總體的情況，這是統(tǒng)計(jì)的基本(jīběn)思想.用樣本平均數(shù)、樣本方差分別去估計(jì)總體平均數(shù)、總體方差就是這一思想的一個(gè)體現(xiàn).實(shí)踐和理論都表明：對于簡單隨機(jī)樣本，在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量足夠大時(shí)，這種估計(jì)是合理的.第五頁，共21頁。說一說（1）如何估計(jì)(gūjì)某城市所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)？

（2）在檢查甲、乙兩種棉花的纖維長度時(shí)，如何估計(jì)(gūjì)哪種棉花的纖維長度比較整齊？可以進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣，然后用樣本去推斷總體.第六頁，共21頁。由于簡單隨機(jī)樣本客觀地反映了實(shí)際情況，能夠代表總體，因此我們可用簡單隨機(jī)樣本的平均數(shù)與方差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)與方差.例如，我們可以從某城市(chéngshì)所有家庭中隨機(jī)抽取一部分家庭，統(tǒng)計(jì)他們在一年內(nèi)丟棄的塑料袋個(gè)數(shù)，然后求出它們的平均值，再用這個(gè)平均值去估計(jì)該城市(chéngshì)所有家庭一年內(nèi)平均丟棄的塑料袋個(gè)數(shù).

第七頁，共21頁。同樣，我們可以從甲、乙兩種棉花中各抽取一定量的棉花，分別統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)它們的纖維長度的方差，再用這兩個(gè)方差分別去估計(jì)這兩種棉花纖維長度的整齊性，方差小的棉花品種整齊性較好.第八頁，共21頁。動(dòng)腦筋某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件相同的兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)，用相同的管理技術(shù)試種甲、乙兩個(gè)品種(pǐnzhǒng)的水稻各100畝.如何確定哪個(gè)品種(pǐnzhǒng)的水稻在該地區(qū)更有推廣價(jià)值呢？第九頁，共21頁。為了選擇合適的稻種，我們需要關(guān)心這兩種水稻的平均產(chǎn)量(chǎnliàng)及產(chǎn)量(chǎnliàng)的穩(wěn)定性（即方差）.于是，待水稻成熟后，各自從這100畝水稻隨機(jī)抽取10畝水稻，記錄它們的畝產(chǎn)量(chǎnliàng)（樣本），數(shù)據(jù)如下表所示：種類每畝水稻的產(chǎn)量（kg）甲865885886876893885870905890895乙870875884885886888882890895896第十頁，共21頁?？梢郧蟪?，這10畝甲、乙品種(pǐnzhǒng)的水稻的平均產(chǎn)量分別為：第十一頁，共21頁。由于這10畝水稻是簡單隨機(jī)抽取的，因此可以分別用這10畝水稻的平均產(chǎn)量(chǎnliàng)去估計(jì)這兩種水稻大面積種植后的平均產(chǎn)量(chǎnliàng).

第十二頁，共21頁。由于在試驗(yàn)區(qū)這兩種水稻的平均產(chǎn)量相差很小，從而我們可以(kěyǐ)估計(jì)出大面積種植這兩種水稻后的平均產(chǎn)量也應(yīng)相差很小，所以，單從平均產(chǎn)量這一角度來考慮，我們還不能確定哪種水稻更有推廣價(jià)值.因此，我們還需考慮這兩種水稻產(chǎn)量的穩(wěn)定性.第十三頁，共21頁。人口調(diào)查采用的是什么調(diào)查方式？下表是某日8:30—9:30及10:00—11:00兩個(gè)時(shí)段人口調(diào)查采用的是什么調(diào)查方式？從上述(shàngshù)報(bào)道可見，北京市統(tǒng)計(jì)局進(jìn)行年度體，而樣本則是從總體中抽取的部分?jǐn)?shù)據(jù)，因此，樣如果超過，則機(jī)床應(yīng)檢修調(diào)整.對于簡單隨機(jī)樣本，在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容平均數(shù)、樣本方差分別去估計(jì)總體平均數(shù)、總體度來考慮，我們還不能確定哪種水稻更有推廣價(jià)值.總體(zǒngtǐ)，個(gè)體，樣本，樣本容量的概念的平均產(chǎn)量(chǎnliàng)及產(chǎn)量(chǎnliàng)的穩(wěn)定性（即方差）.利用計(jì)算器，我們可計(jì)算出這10畝甲、乙品種由于在試驗(yàn)區(qū)這兩種水稻的平均產(chǎn)量相差很小，在8:30~9:30這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件中，本的某些特性去推斷總體的相應(yīng)特性.可以求出，這10畝甲、乙品種(pǐnzhǒng)的水稻的平均產(chǎn)量分別為：利用計(jì)算器，我們可計(jì)算出這10畝甲、乙品種水稻產(chǎn)量的方差分別為129.6，59.09.由于59.09<129.6，即，因此我們可以估計(jì)種植乙種水稻的產(chǎn)量要比種植甲種水稻的產(chǎn)量穩(wěn)定.從而我們可以得出：在該地區(qū)，種植乙種水稻更有推廣價(jià)值.第十四頁，共21頁。例一臺機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為40mm的圓柱形零件，在正常(zhèngcháng)生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)的零件的直徑的方差應(yīng)不超過.如果超過，則機(jī)床應(yīng)檢修調(diào)整.舉例下表是某日8:30—9:30及10:00—11:00兩個(gè)時(shí)段中各隨機(jī)抽取10個(gè)零件(línɡjiàn)量出的直徑的數(shù)值（單位：mm）：8:30—9:304039.840.140.239.840.140.240.239.839.810:00—11:00404039.94039.940.24040.14039.9試判斷在這兩個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否(shìfǒu)正常.第十五頁，共21頁。在8:30~9:30這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件中，隨機(jī)抽取的10個(gè)零件的直徑的平均數(shù)、方差分別為：解8:30—9:304039.840.140.239.840.140.240.239.839.810:00—11:00404039.94039.940.24040.14039.9第十六頁，共21頁。在10:00~11:00這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件中，隨機(jī)抽取的10個(gè)零件的直徑的平均數(shù)、方差分別為：8:30—9:304039.840.140.239.840.140.240.239.839.810:00—11:00404039.94039.940.24040.14039.9第十七頁，共21頁。由于隨機(jī)抽取的8:30~9:30這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的10個(gè)零件的直徑的方差為，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過的界限，因此(yīncǐ)我們可以推斷在這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)不正常.類似地，我們可以推斷在10:00~11:00這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)正常.第十八頁，共21頁。結(jié)論(jiélùn)總結(jié)1