北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元測(cè)試題(有答案)

（2）（2）x（~x-1）=（x-2）2北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程單元測(cè)試題?選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）.在下列各式中：①x2+3=x;②3x2—4x—5;③宜2二^^+2;④ax2+bx+c=0;xTOC\o"1-5"\h\z是一元二次方程的共有( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè).用配方法解方程x2-4x-3=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為( )A. (x-2)2=7B. (x+2)2=7 C.(x+4)2=19 D.(x-4)2=13.若關(guān)于x的一元二次方程-kx2-4x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( )A. k>-2 B. kv—2 C.kv2且w0 D, k>—2且kw0.方程(2x-3)(x+2)=0的解是( )3A.x=—— B.x=22…… 3 c”… 3C.x1—2,x2— D.x1-2,x2一？.已知m,n是關(guān)于x的方程x2+(2b+3)x+b2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且滿足—+1=」，則b的值mn為( )A.3 B.3或-1 C.2 D.0或2.已知，m,n是一元二次方程x2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則2m2-4mn-6m的值為( )A.-12 B.10 C.-8 D.-10.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一個(gè)根是-2,那么a的值是（ ）B.一1已知a是方程2x2—4x—2019=0的一個(gè)解，貝Ua2已知a是方程A.2019B.4038A.2019B.40382019C.2019V.為迎接端午促銷活動(dòng)，某服裝店從 6月份開(kāi)始對(duì)春裝進(jìn)行“折上折"（兩次打折數(shù)相同）優(yōu)惠活動(dòng)已知一件原價(jià)500元的春裝，優(yōu)惠后實(shí)際僅需 320元，設(shè)該店春裝原本打x折，則有（ ）A.500(1—2x)A.500(1—2x)=320B.500(1-x)2=320C.500（二）2=32010C.500（二）2=32010D.500（1-合）2=3202X2個(gè)數(shù)（如17,18,24,25）,如果圈出的四個(gè)數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積為153,那么這四個(gè)數(shù)的和為（17345678g1011121314151617IS19202122232425262728293031A.40 B.48 C.52 D.56.填空題（共8小題，每小題3分，共24分）.方程8（x+1）2=27的解為.已知關(guān)于x的一元二次方程（a2-1）x2+3ax-3=0的一個(gè)解是x=1,則a的值是..當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式x2-2x+3取得最小值..若一元二次方程x2+bx+1=0（b為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則b=..若代數(shù)式x2+4x-1的值比3x2-2x的值大3,則x的值為..已知x1,x2是方程x2―x—3=0的兩根，則+ = .X1x2.某足球比賽，要求每?jī)芍蜿?duì)之間都要比賽一場(chǎng)，若共比賽 45場(chǎng)，則有支球隊(duì)參加比賽..“校安工程”關(guān)乎生命、關(guān)乎未來(lái).目前我省正在強(qiáng)力推進(jìn)這一重大民生工程 .2018年，我市在省財(cái)政補(bǔ)助的基礎(chǔ)上投人 600萬(wàn)元的配套資金用于“校安工程”，計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率投入配套資金，2020年我市計(jì)劃投入“校安工程”配套資金1176萬(wàn)元.從2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套資金萬(wàn)元.三.解答題（共7小題，共66分）.解方程：yx2=14.已知一元二次方程 x2+7mx+m2+3m-4=0有一個(gè)根為零，求實(shí)數(shù)m的值..已知x=n是關(guān)于x的一元二次方程mx2-4x-5=0的一個(gè)根，若mn2-4n+m=6,求m的值．.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0,其中m、n是常數(shù).（1）若m=4,n=2,請(qǐng)求出方程的根；（2）若m=n+3,試判斷該一元二次方程根的情況..已知：關(guān)于x的方程x2-4mx+4m2-1=0（1）不解方程，判斷方程的根的情況；（2）若△ABC為等腰三角形，腰BC=5,另外兩條邊是方程 x2-4mx+4m2-1=0的兩個(gè)根，求此三角形的周長(zhǎng)．．某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)某型號(hào)農(nóng)機(jī) 500臺(tái)，第二季度（包括四、五、六三個(gè)月）共生產(chǎn)該型號(hào)農(nóng)機(jī)1820臺(tái)．求該農(nóng)機(jī)廠五、六月份平均增長(zhǎng)率．25．為積極響應(yīng)新舊功能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟(jì)效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)售價(jià)為35萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為550臺(tái)；每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí)，年銷售量為 500臺(tái)．假定該設(shè)備的年銷售量 y（單位：臺(tái)）和銷售單價(jià) x（單位：萬(wàn)元）成一次函數(shù)關(guān)系．1）求年銷售量 y與銷售單價(jià) x的函數(shù)關(guān)系式；2）根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于60萬(wàn)元，如果該公司想獲得8000萬(wàn)元的年利潤(rùn)，則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元？?選擇題.解：①x2+3=x符合一元二次方程的定義，故正確；②3x2-4x-5不是方程，故錯(cuò)誤；③箕。二一+2不是整式方程，故錯(cuò)誤；④ax2+bx+c=0中a=0時(shí)，它不是一元二次方程，故錯(cuò)誤;故選：B..解：x?—4x—3=0,x2-4x=3,x2-4x+4=3+4,(x-2)2=7,故選：A.3：解：由題意可知：△= 16+8k>0,且kw0k>-2且kw0故選：D..解：(2x—3)(x+2)=0,xi=-2,x2=f.解：m,n是關(guān)于x的方程x2+(2b+3)x+b2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,m+n=-(2b+3),mn=b2,,??工+1=J-,mn.1+1 1一一+—=—1,mn- —1，~(2b+3)'b?=i當(dāng)b=3時(shí)，方程為x2+9x+9=0,此方程有解;當(dāng)b=-1時(shí)，方程為x2+x+1=0,△=12-4X1X1=-3V0,此時(shí)方程無(wú)解,所以b=3,故選：A.6.解：.「m是一元二次方程x2-3x+2=0的實(shí)數(shù)根，二.m2-3m+2=0,??m2-3m=-2,?l-2m2-4mn-6m=2(m2-3m)-4mn=-4-4mn,m,n是一■元二次方程x2-3x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，mn=2,2m2-4mn-6m=-4-4X2=-12.故選：A..解：根據(jù)題意知，x=-2是關(guān)于x的一■元二次方程x2+3x+a=0的根，(-2)2+3X(-2)+a=0,即-2+a=0,解得，a=2..解：:a是方程2x2-4x-2019=0的一個(gè)根,?2a2-4a-2019=0,?.a2-2a2故選：C..解：設(shè)該店春裝原本打x折，依題意，得：500?(金)2=320.故選：C..解：設(shè)最小數(shù)為x,則另外三個(gè)數(shù)為x+1,x+7,x+8,根據(jù)題意可列方程x(x+8)=153,解得x1=9,x2=-17(不符合題意，舍去)，所以x=9,x+1=10,x+7=16,x+8=17,所以四個(gè)數(shù)分別為9,10,16,17.因?yàn)?+10+16+17=52,所以四個(gè)數(shù)的和為52.故選：C.二.填空題.解：8(x+1)2=27,2號(hào)X…牌一TOC\o"1-5"\h\zx__1+x__1 :缸/x1— 1+ ,x2— 1 3 ,二；故答案為：x1=-1+3f,x2=-1 ?1,12.解：:關(guān)于x的一■元二次方程(a2-1)x2+3ax-3=0有一■個(gè)根為x1,???(a2-1)x1+3ax1-3=0,且a2-1w0,整理，得(a+4)(a—1)=0且(a+1)(a—1)w0.則a的值為：a=-4.故答案是:4..解：x2—2x+3=x2-2x+1+2=（x-1）2+2,則當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式x2-2x+3取得最小值，最小值是2,故答案為：1..解：二,一元二次方程x2+bx+1=0（b為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,b2-4X1X1=0,解得：b=±2,故答案為：士2..解：根據(jù)題意得： x2+4x-1-3x2+2x=3,即x?—3x+2=0,分解因式得：（xT）（x-2）=0,解得：x1=1,x2=2,故答案為：1或2.解：:x1，x2是方程x?-x-3=0的兩根，.x1+x2=1,x］？x2=—3,J_J_勺+” 1 1+ = =:=一~~.xl XJ*X213 3故答案為：-.解：二.有x支球隊(duì)參加籃球比賽，每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，???共比賽場(chǎng)數(shù)為3（x-1）,「?共比賽了45場(chǎng)，~^x（x-1）=45,解得：x1=10,x2=-9（舍去），故答案為：1018.解：設(shè)投人“校安工程”的年平均增長(zhǎng)率是x,根據(jù)題意，得600(1+x)2=1176,1+x=±1.4,x=0.4=40%或-2.4(不合題意，應(yīng)舍去)，則我市三年共投入“校安工程”配套資金是：600+600(1+40%)+600(1+40%)2=600+840+1176=2616(萬(wàn)元)；故答案為：2616．三．解答題.解：(1)方程整理得：x2=49,開(kāi)方彳導(dǎo):x=±7;(2)方程整理得：x?-6x+8=0,分解因式得：(x-2)(x-4)=0,解得：x1=2,x2=4..解：把x=0代入方程x2+7mx+m2+3m—4=0得m2+3m—4=0,解得m1=-4,m2=1,所以m的值為-4或1..解：把x=n代入方程得：mn2-4n-5=0,即mn2-4n=5,代入已知等式得：5+m=6,解得：m=1..解：(1)把m=4,n=2代入方程x2+mx+2n=0得：x2+4x+4=0,解得：x1=x2=-2;即方程的根是x1=x2=-2;(2).1m=n+3,方程為x2+mx+2n=0,x2+(n+3)x+2n=0,△=(n+3)2-4X1X2n=n2_2n+9=(n-1)2+8,:不論m為何值，(n-1)2+8>0,

0,所以當(dāng)m=n+3時(shí)，該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根..解：(1)由題意可知：△=16m2—4(4m2—1)=4>0,該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)設(shè)該方程的兩根分別是a與b,由題意可知：a=5,由根與系數(shù)的關(guān)系可知： a+b=4m,ab=4m2-1,5+b=4m,5b=4m2-1,解得：m=2或m=3,當(dāng)m=2時(shí)，b=3,-.13+5>5,.二該三角形的周長(zhǎng)為： 5+5+3=13,當(dāng)m=3時(shí)，b=7,5+5>7,，該三角形的周長(zhǎng)為5+5+7=17..解：設(shè)五、六月份平均增長(zhǎng)率為 x,由題意可得：500+500(1+x)+500(1+x)2=1820解得x=0.2或-3.2(不合題意，舍去)???x=20%，五、六月份平均增長(zhǎng)率為 20%..解：(1)設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(kw。)，將(35,550)、(40,500)代入y=kx+b,