2021年陜西師大附中中考數(shù)學五模試卷

第7頁（共7頁）2021年陜西師大附中中考數(shù)學五模試卷一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分每小題只有一個選項是符合題意的）1．﹣的相反數(shù)是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．某冠狀病毒直徑為132nm（1nm＝10﹣9m），則這種冠狀病毒的直徑（單位：m）用科學記數(shù)法表示為（）A．132×10﹣9 B．1.32×10﹣6 C．1.32×10﹣7 D．1.32×10﹣83．將一副直角三角板（∠ACB＝∠EDF＝90°，∠A＝30°，∠F＝45°）按如圖所示的位置放置，使得AB∥EF，則∠DOB＝（）A．75° B．105° C．80° D．110°4．已知正比例函數(shù)y＝kx經(jīng)過點A（1，），點B為x軸正半軸上一點，則∠AOB＝（）A．30° B．45° C．60° D．135°5．下列運算正確的是（）A．（a﹣b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣2a2b）2＝﹣4a4b2 C．﹣8a3b÷2ab＝﹣4a2 D．2xy2?x2y＝2x2y26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AD平分∠BAC，E為AD中點，EF⊥AD交AB于點F．若CD＝3，則AF＝（）A．3 B．3 C．6 D．57．已知A（0，2），B（0，4）兩點，若直線l：y＝2x﹣1向上平移k個單位后與線段AB有交點，則k的取值范圍為（）A．3＜k＜5 B．3≤k≤5 C．1≤k≤3 D．1＜k＜38．如圖，在矩形ABCD中，＝，過點A作AE⊥BD于點E，連接CE，則tan∠DEC＝（）A． B． C．1 D．9．如圖，AB、CD為⊙O的兩條弦，AB⊥CD，若⊙O的半徑為5，AC＝8，則BD＝（）A．6 B．2 C．2 D．410．已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+m的圖象C與y軸交于點M，過點M作直線l平行于x軸，將拋物線C位于直線l下方的部分翻折至直線l上方．若變換后的圖象與x軸有4個交點，則m的取值范圍為（）A．﹣1＜m B．﹣1＜m＜0 C．﹣1≤m≤0 D．﹣1≤m＜0二、填空題（共4小題，每題3分，共12分）11．分解因式：x3﹣4x＝．12．將一個正八邊形與一個正六邊形如圖放置，頂點A、B、C、D四點共線，E為公共頂點．則∠FEG＝．13．已知同一象限內(nèi)的兩點A（3，n），B（n﹣4，n+3）均在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則該反比例函數(shù)關(guān)系式為．14．如圖，四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝3，BC＝6，＝3，則對角線BD的最小值為．三、解答題（共11小題，共78分，解答應寫出過程）15．解不等式組：16．解方程：﹣1＝．17．如圖，請用尺規(guī)在△ABC的邊AB，BC，AC上分別取點D，E，F(xiàn)使得四邊形ADEF為菱形．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別與邊AB和邊CD的延長線交于點M，N，垂足為點O．求證：BM＝DN．19．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為6000件，4月份的產(chǎn)量為9000件．用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進行檢測，并將檢測結(jié)果分別繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖（每組不含前一個邊界值，含后一個邊界值）．已知檢測綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品．（1）4月份隨機抽取的若干件產(chǎn)品中位數(shù)在組；（2）4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率是；（3）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計哪個月的不合格件數(shù)多？為什么？20．公共自行車車樁的截面示意圖如圖所示，AB⊥AD，AD⊥DC，點B，C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm，求點A到地面的距離．21．小明家、公交車站、學校在一條筆直的公路旁（小明家、學校到這條公路的距離忽略不計）．一天，小明從家出發(fā)去上學，沿這條公路步行到公交車站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小明下車時發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿這條公路跑步趕到學校（上、下車時間忽略不計）．小明與家的距離s（單位：米）與他所用的時間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知小明從家出發(fā)7分鐘時與家的距離為1200米，從上公交車到他到達學校共用10分鐘．（1）求小明在公交車上時，s與t之間的函數(shù)表達式；（2）小明上課是否遲到？請說明理由．22．為了創(chuàng)建文明城市，增強學生的環(huán)保意識，隨機抽取8名學生，對他們的垃圾分類投放情況進行調(diào)查，這8名學生分別標記為A，B，C，D，E，E，G，H，其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤，統(tǒng)計情況如下表．學生垃圾類別ABCDEFGH廚余垃圾√√√√√√√√可回收垃圾√×√××√√√有害垃圾×√×√√××√其他垃圾×√√××√√√（1）求8名學生中其他垃圾投放正確的頻率；（2）為進一步了解垃圾分類投放情況，現(xiàn)從“有害垃圾”投放錯誤的學生中隨機抽取兩人接受采訪，請用畫樹狀圖或列表法求學生F恰好被抽到的概率．23．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點D，點E是弧BD的中點，連接AE交BC于點F．（1）求證：∠C＝2∠EAB．（2）若cosC＝，AC＝8，求BF的長．24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B（2，0），以O(shè)B為邊向上作等邊△AOB，拋物線C：y＝ax2+bx+c，經(jīng)過點O，A，B三點．（1）求拋物線C的表達式；（2）將拋物線C沿直線OA平移得拋物線C'，拋物線C'與x軸分別交于P，Q兩點（點P在Q的左邊），與直線OA分別交于M，N（點M在N的上方），當△MPQ為等腰直角三角形時，求△MNB的面積．25．問題提出：如圖①，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝4，∠BAD＝∠DCB＝90°，則對角線AC長度的最大值為．問題探究：如圖②，菱形ABCD的邊長為6，點E為對角線AC的三等分點（AE＜EC），連接BE并延長交AD于點F．當BF⊥AD時，求菱形ABCD的面積．問題解決：如圖③，在平面直角坐標系中，矩形OBCD的頂點B，D分別在x軸、y軸上，點C（8，6），E，F(xiàn)分別為OB，CD邊的中點．動點M從點E出發(fā)沿EO向點O運動，同時，動點N從點F出發(fā)沿FC向點C運動，連接MN，過點B作BK⊥MN于點K，連接DK．若點M的運動速度是點N的速度的2倍，在點M從點E運動至點O的過程中，求線段DK長度的最小值．

2021年陜西師大附中中考數(shù)學五模試卷參考答案一.選擇題（共10小題，每小題3分，計30分每小題只有一個選項是符合題意的）1．C；2．C；3．A；4．A；5．A；6．A；7．A；8．A；9．A；10．B；二、填空題（共4小題，每