《平面四邊形面積》分層教學設計

《平面四邊形面積》分層教學設計教學目標：1、通過學習讓學生理解并掌握平行四邊形的計算公式，形成計算平行四邊形面積的技能。2、開展動手操作活動，充分發(fā)揮學生智慧，讓學生直接體驗計算公式的推導過程，進一步發(fā)展學生思維品質。3、引導學生運用“轉化思維”探索知識，培養(yǎng)學生分析和解決問題能力，增強審美意識。教學重難點：重點：掌握平行四邊形面積計算公式；難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程教學準備：教師：演示課件、平行四邊形紙片、分層練習題組、分層測試卡學生：直尺、剪刀、兩張完全一樣樣的平行四邊形紙片教學過程一、創(chuàng)設情境，揭示課題1、復習長方形與平行四邊形的基礎知識，提問學生長方形的面積計算方法及公式。2、提出問題：平行四邊形的面積計算可能是怎樣的呢？3、學生猜想后教師揭示課題：平行四邊形的面積到底是怎樣計算的呢？我們今天這節(jié)課就一起來研究這個問題。（學生猜想可能會有“底乘以高”，和“鄰邊相乘”兩種猜想）二、數格計算，整體感知1、組織學生對照下面的方格圖，分別數出平行四邊形、長方形的面積及相應的數據，并完成表格。（圖及表格均印在學生作業(yè)紙并提前發(fā)放到每位學生）2、匯報交流：組織學生反饋數格子及表格填寫，反饋時圍繞三個問題進行提問“你是怎樣數的？數的結果是多少？對照數據與圖形，發(fā)現兩個圖形之間有什么聯系？”3、學生反饋的同時課件呈現表格填寫的內容（如上表所示）及其應有的發(fā)現：長方形的長=平行四邊形的底、長方形的寬=平行四邊形的高、長方形面積=平行四邊形面積。4、教師說明（引導學生結合發(fā)現對猜想進行選擇）：“我們從數格子活動中不難發(fā)現，平行四邊形的面積只是與它的底、高有直接的聯系，所以我們可以選擇其中的“底乘以高”進行研究了?！比?、動手操作，深化理解1、自主、合作探究：（1）教師引言：平行四邊形的面積到底是不是“底乘高”？我們不妨先動手操作拼拼圖吧！你能把一個平行四邊形的紙片剪拼成一個我們會求面積的平面圖形嗎？（2）學生操作：讓學生運用“轉化思維”將平形四邊形進行剪拼，將其轉化為一種會求面積的平面圖形——長方形、正方形（教師在其間進行班級指導）。（3）集體反饋：讓學生通過分別展示出自己的拼圖成果與過程，同時讓學生在展示的同時說出是怎樣剪開和拼成的（重點說清楚沿著哪條線剪開的）。（4）教師進行直觀演示，任意沿一條線剪開平行四邊形，但是不能拼成一個已經學會面積計算的平面圖形（可以是梯形，可能還是平行四邊形，也有可能不能拼成規(guī)則平面圖形），演示操作讓學生明白一定要沿高剪開再拼圖的思路。（5）課件演示并講解剪圖、拼圖過程。2、理解推導（1）讓學生將已拼成的長方形（或正方形）與沒有拼成的平行四邊形紙片進行對比，完成作業(yè)紙的填空（如下），待學生思考后進行課堂反饋：（反饋內容如下）通過比較，我發(fā)現：長方形的=平行四邊形的長方形的=平行四邊形的因為：長方形的面積=×所以：平行四邊形的面積=×（2）再次演示“平行四邊形→長方形”的轉化過程，同時演示出長方形的長、寬與平行四邊形的底、高之間的關系，從長方形的面積計算分析中得出平行四邊形的面積計算方法——底×高。（3）教師提問：推導過程證明了我們的猜想是正確的，如果要用字母表示計算公式你會嗎？與平行四邊形面積計算有關的還有哪些?它們的字母式又是怎么的呢？（明確計算公式）3、嘗試練習：要求學生在自己準備的另一張平行四邊形紙片作出高，并利用刻度尺測量出的底和高（測量時精確到毫米即保留一位小數），利用推導出的計算公式計算平行四邊形紙片的面積。四、分層練習，鞏固提高一)基本題★1、填空1）平行四邊形的面積=（）2）口算下面各平行四邊形的面積。A、底12米，高7米；（）B、高13分米，第6分米；（）C、底2.5厘米，高4厘米（）★2、求下面平行四邊形的面積和周長★3.想一想，做一做1）下面的圖形平行四邊形與正方形的面積相等嗎？寫出你的理由。2）、在兩條平行線間畫出兩個平行四邊形（如下圖），試判斷甲和乙誰的面積大？★★4、變式練習1)一塊平行四邊形的麥地底長250米，高是78米，它的面積是多少平方米？2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？二)綜合題★★★一個平行四邊形，若底增加2厘米，高不變，