2022年貴州省遵義市中考數(shù)學(xué)真題

遵義市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷總分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)將姓名、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡和試題卷規(guī)定的位置上．2．所有題目答案均填寫在答題卡上，填寫在試題卷、草稿紙上無(wú)效．3．選擇題使用2B鉛筆涂黑，非選擇題使用黑色簽字筆或黑色墨水筆作答．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿．）1.全國(guó)統(tǒng)一規(guī)定交通事故報(bào)警電話是（）A122 B.110 C.120 D.1142.下表是2022年1月—5月遵義市PM2.5（空氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒）的平均值，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）月份1月2月3月4月5月PM2.5（單位：mg/m3)2423242522A.22 B.23 C.24 D.253.如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）

A. B. C. D.4.關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.5.估計(jì)的值在（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間6.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為（）A. B. C.1 D.38.若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而減小，則值可能是（）A.2 B. C. D.9.2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教有階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見(jiàn)》，明確要求初中生每天的書面作業(yè)時(shí)間不得超過(guò)90分鐘．某校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．則下列說(shuō)法不正確的是（）作業(yè)時(shí)間頻數(shù)分布組別作業(yè)時(shí)間（單位：分鐘）頻數(shù)8175作業(yè)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖A.調(diào)查的樣本容量是為50B.頻數(shù)分布表中的值為20C.若該校有1000名學(xué)生，作業(yè)完成的時(shí)間超過(guò)90分鐘的約100人D.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中組所對(duì)的圓心角是144°10.如圖1是第七屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形．若，，則點(diǎn)到的距離為（）A. B. C.1 D.211.如圖，在正方形中，和交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于點(diǎn)（不與，重合），交于點(diǎn)．以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓交直線于點(diǎn)，．若，則圖中陰影部分的面積為（）

A. B. C. D.12.遵義市某天的氣溫（單位：℃）隨時(shí)間（單位：）的變化如圖所示，設(shè)表示0時(shí)到時(shí)氣溫的值的極差（即0時(shí)到時(shí)范圍氣溫的最大值與最小值的差），則與的函數(shù)圖象大致是（）A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）13.已知，，則的值為__________．14.反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于點(diǎn)，則的值為__________．15.數(shù)學(xué)小組研究如下問(wèn)題：遵義市某地的緯度約為北緯28°，求北緯28緯線的長(zhǎng)度．小組成員查閱相關(guān)資料，得到如下信息：信息一：如圖1，在地球儀上，與赤道平行的圓圈叫做緯線；信息二：如圖2，赤道半徑約為6400千米，弦，以為直徑的圓的周長(zhǎng)就是北緯28°緯線的長(zhǎng)度；（參考數(shù)據(jù)：，，，）根據(jù)以上信息，北緯28°緯線的長(zhǎng)度約為__________千米．

16.如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)，分別為，上的動(dòng)點(diǎn)，且，．當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的長(zhǎng)為__________．三、解答題（本題共7小題，共86分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）17.（1）計(jì)算：（2）先化簡(jiǎn)，再求值，其中．18.如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其它完全相同），轉(zhuǎn)盤甲上的數(shù)字分別是?6，?1，8，轉(zhuǎn)盤乙上的數(shù)字分別是?4，5，7（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）．（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針指向正數(shù)的概率是__________；轉(zhuǎn)盤乙指針指向正數(shù)的概率是__________．（2）若同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤甲指針?biāo)傅臄?shù)字記為a，轉(zhuǎn)盤乙指針?biāo)傅臄?shù)字記為b，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求滿足a+b<0的概率．19.將正方形和菱形按照如圖所示擺放，頂點(diǎn)與頂點(diǎn)重合，菱形的對(duì)角線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，分別在，上．

（1）求證：；（2）若，求的長(zhǎng)．20.如圖1所示是一種太陽(yáng)能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2，是燈桿，是燈管支架，燈管支架與燈桿間的夾角．綜合實(shí)踐小組的同學(xué)想知道燈管支架的長(zhǎng)度，他們?cè)诘孛娴狞c(diǎn)處測(cè)得燈管支架底部的仰角為60°，在點(diǎn)處測(cè)得燈管支架頂部的仰角為30°，測(cè)得m，m（，，在同一條直線上）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

（1）求燈管支架底部距地面高度的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求燈管支架的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：）．21.遵義市開展信息技術(shù)與教學(xué)深度融合的精準(zhǔn)化教學(xué)某實(shí)驗(yàn)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買，兩種型號(hào)教學(xué)設(shè)備，已知型設(shè)備價(jià)格比型設(shè)備價(jià)格每臺(tái)高20%，用30000元購(gòu)買型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購(gòu)買型設(shè)備的數(shù)量多4臺(tái)．（1）求，型設(shè)備單價(jià)分別是多少元？（2）該校計(jì)劃購(gòu)買兩種設(shè)備共50臺(tái)，要求型設(shè)備數(shù)量不少于型設(shè)備數(shù)量的．設(shè)購(gòu)買臺(tái)型設(shè)備，購(gòu)買總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少購(gòu)買費(fèi)用．22.新定義：我們把拋物線（其中）與拋物線稱為“關(guān)聯(lián)拋物線”．例如：拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為：．已知拋物線的“關(guān)聯(lián)拋物線”為．（1）寫出的解析式（用含的式子表示）及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若，過(guò)軸上一點(diǎn)，作軸的垂線分別交拋物線，于點(diǎn)，．①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；②當(dāng)時(shí)，的最大值與最小值的差為，求的值．23綜合與實(shí)踐“善思”小組開展“探究四點(diǎn)共圓條件”活動(dòng)，得出結(jié)論：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓．該小組繼續(xù)利用上述結(jié)論進(jìn)行探究．提出問(wèn)題：如圖1，在線段同側(cè)有兩點(diǎn)，，連接，，，，如果，那么，，，四點(diǎn)在同一個(gè)圓上．探究展示：如圖2，作經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，的，在劣弧上取一點(diǎn)（不與，重合），連接，則（依據(jù)1）點(diǎn)，，，四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（對(duì)角互補(bǔ)四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓）點(diǎn)，在點(diǎn)，，所確定的上（依據(jù)2）點(diǎn)，，，四點(diǎn)在同一個(gè)圓上（1）反思?xì)w納：上述探究過(guò)程中的“依據(jù)1”、“依據(jù)2”分別是指什么？依據(jù)1：__________；依據(jù)2：__________．（2）如圖3，在四邊形中，，，則的度數(shù)為__________．（3）拓展探究：如圖4，已知是等腰三角形，，點(diǎn)在上（不與的中點(diǎn)重合），連接．作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，連接，．①求證：，，，四點(diǎn)共圓；②若，的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變化，求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

遵義市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)（升學(xué)）統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題卷（全卷總分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答題前，請(qǐng)將姓名、座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡和試題卷規(guī)定的位置上．2．所有題目答案均填寫在答題卡上，填寫在試題卷、草稿紙上無(wú)效．3．選擇題使用2B鉛筆涂黑，非選擇題使用黑色簽字筆或黑色墨水筆作答．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑、涂滿．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B【11題答案】【答案】B【12題答案】【答案】A二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆直接答在答題卡的相應(yīng)位置上）【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】33792【16題答案】【答案】三、解答題（本題共7小題，共86分．答題請(qǐng)用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（1）；（2），【18題答案】【答案】（1）；（2）滿足a+b<0