北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章《三角形》同步練習(xí)

§與三角形有關(guān)的線段【1】

同步練習(xí)．下列說法正確的有（填番號(hào)_______________________⑴三條線段、、c，且，若a<b+c，則這三條線段能組成一三角形。⑵有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。⑶三邊長分別為5，的三角形是等腰三角形。．若三角形邊長分別為3，，a的值范圍．△中若AB=BC=5則．以下各組線段為邊，能組成三角形的是（）A1cm，，B8cm，6cmC．12cm5cm，．，，．現(xiàn)有兩根木棒，它們的長度分別為和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個(gè)三角形木架，應(yīng)在下列四根木棒中選?。ǎ〢的棒B的木棒．的棒D的木棒．已知三角形兩邊長為和8，第三邊為奇數(shù)，則這個(gè)三角形周長為（）A18B．18或．16或．等腰三角形兩邊長分別為和，該三角形周長為（）A17B．19．17或D．無法確定．已知三角形的周長為9且三邊長都是整數(shù)，則滿足條件的三角形共有（）A2個(gè)B．．個(gè)．5個(gè)．滿足下列條件的三條線段、bc中一不能構(gòu)成三角形的是（）Aa=m+1,=m+2,=m+3(m>0)Ba:bc=::5C．

a

11m,mc53

D．=，，c=5k1(k≥1)10已知一個(gè)三角形中兩條邊的長分別為、b且那么這個(gè)三角形的周長L的值范圍是（）A．2aC．<L<2a+bDa+2b<L<3a-b．有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)說明理由。12圖中有幾個(gè)三角形？用符號(hào)表示圖中所有的三角形。第12題13如圖線段AB、相交于，否確定ABCD與AD的小，并加以說明。第13題14已ABC是等腰三角形。⑴如果它的兩條邊的長分別為8厘和3厘，那么它的周長是多少？⑵如果它的周長為厘米，一條邊的長為8厘，那么它的腰長是多少？15已知、b、c是ABC三的長，化a–b–c–ca–?！烊切斡嘘P(guān)的線2】

同步練習(xí)．如圖1所，ABC中ACB=90°，沿線AC翻，點(diǎn)落在點(diǎn)B的位置，則線段AC具性質(zhì)（）A是邊BB上中線B．是邊上的高C．的平分線A

A

．以上三種性質(zhì)存在AB

CB圖

B

E圖

C

BD圖3

F

C2ABC2222ACD2ABC2222ACDABC圖2所D分ABC的ACBC的中點(diǎn)列說法不正確的）ADEBCD的線．BDABC的線．ABC的線D．CDE，的邊是DE．如圖3所，ABC中已知點(diǎn)D、分別為BC、CE的中點(diǎn)，且=4cm則S影等于)11A．1cmC．D．24

cm．ABC，A=90°角平分線AE、線AD高AH的小關(guān)系為（）ABC．≤AEAH≤AE≤AD．中D是BC上點(diǎn)，且BD:DC=2:1，，么等于（）A30B．C．．知BD是ΔABC的條中線如ΔABD和ΔBCD周長分別是21的長是．中，，，AD、AE分ABC的線和角平分線，則的數(shù)．在學(xué)習(xí)了三角形的三種重要線段后，小名給小剛準(zhǔn)備了一道題：幼兒園老師給6個(gè)朋友過生日訂做了一個(gè)三角形蛋糕，只須用3刀能平均分給每個(gè)小朋友，你能做到嗎？試試看，畫出圖形。

ABBC．有一塊三角形土地，其中一邊靠水渠，現(xiàn)將這塊地按人口平均甲、乙、丙三戶人家，而且每塊都必須和水渠相連，甲家有6人乙、丙家各有3人試問該如何分地？請(qǐng)畫出圖形。10周長為厘米的等腰三角形被條腰上的中線分成兩個(gè)三角形。若這兩個(gè)三角形的周長之差為3厘，求這個(gè)等腰三角形各邊的長。．在等腰三角形中，一腰上的中將這個(gè)三角形的周長分為和6兩部分，求該等腰三角形各邊的長度是多少？12如圖所示的是由若干盆花組成的形如三角形的圖,每條邊包括兩個(gè)頂點(diǎn)有盆,個(gè)圖案花盆的總數(shù)為，按此規(guī)律推斷S與有什么關(guān)系并求出當(dāng)n=13時(shí)S的。n=2,s=3n=3,s=6

n=4,s=913如圖ABBD于BACCD于，AC與BD交，么的DE上高；上高_(dá)_____⑵若，CD=

95

，求AB的?！烊切斡嘘P(guān)線段【3】1、不是利用三角形穩(wěn)定性的()A．自行車的三角形車架．三角形房架C．照相機(jī)的三角架．矩形門框的斜拉條2、下列說法不正確的是（）．周長相等的兩個(gè)等邊三角形面積相等．面積相等的兩個(gè)等邊三角形周長相等．三角形具有穩(wěn)定性D．多邊具有穩(wěn)定性

同步練習(xí)3們學(xué)校校門口的鐵門平四邊形進(jìn)拉出縮自如應(yīng)的原理A．三角形的穩(wěn)定性B．角形的不穩(wěn)定性C．四邊形的穩(wěn)定性D．邊形的不穩(wěn)定性4．下面的生活事例中，利用了角形的穩(wěn)定性的是（）．制作推拉門窗時(shí)，把金屬條做成四邊形．工人師傅常在一個(gè)四邊形的對(duì)角線上釘一根木條．桌子常作成四條腿．小明把一個(gè)正方形拉伸后使正方形變形5．如圖，一扇窗戶打開后，人常常用窗戶上的窗鉤BC將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是．6．小明是一個(gè)愛好做好事的同，一天他發(fā)現(xiàn)教室的門變形了，就在門框ABCD上釘了兩塊木條EF、（如圖所示到老師和同學(xué)們的好評(píng)，他這樣做是利用了三角形____________________________

）CB第題

第7．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的（）A）B）））8．如圖是邊長為㎝的動(dòng)菱形（四邊相等的四邊形帽架它用了四邊形的什么性質(zhì)？9．利用三角形的穩(wěn)定性將下面邊形進(jìn)行固定。§

3.2.1與三角形有關(guān)的角

【

同練1．下列說法正確的有（填番號(hào)_______________________⑴三形中最大的角是

，那么這個(gè)三角形是銳角三角形。一個(gè)三角形中最多有三個(gè)銳角，最少有兩個(gè)銳角。一個(gè)等腰三角形一定是銳角三角形。一個(gè)三角形最少有一個(gè)角不大于60。．如圖1，∠1+∠3+∠4=____________．如圖2，中，BC邊不動(dòng)點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，越來越小，∠B、∠C越越大。若∠減少α度∠B加β度∠C加γ度。則α、β、γ三者之間的數(shù)量關(guān)系________________________A

E

D4．在△ABC中，若∠∠B=

B圖∠C，則∠C=________________．如圖是一三角尺拼成的圖，則∠AEB_______．如果三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4則它是（）A．銳角三角形B．鈍角三角C．直角三角形D．鈍角或直三角形7．下列說法正確的是（）．三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)銳角．三角形的內(nèi)角中最多有兩個(gè)銳角．三角形的內(nèi)角中最多有一個(gè)直角．三角形的內(nèi)角都大于60°．已知△ABC中∠A=2∠B+∠C∠的數(shù)為（）AB．140°D．160°．已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的差等于第三個(gè)內(nèi)角，則它是（）A．銳角三角形B．鈍角三形C．直角三角形D．等邊三形10．△ABC中，∠A=

1∠B=∠C則此三角形是（）23A．銳角三角形．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰角形11如圖在A的偏西45°方向在A的偏東15°方向在B的偏東80°方向，∠ACB是少度？12）圖1，是直角△斜邊上的高，圖中有與∠相的角嗎為么（）圖2，把（）中的CD移得ED圖中還有與∠A相的角嗎為么（）圖3，把（）中的CD移，交BC的長線于E，圖中有與∠相的角嗎為么

EC

C

E

CA

D圖

BA

圖

D

B

A

D

圖3

B13．圖，把一副三角尺的直角點(diǎn)重合，求∠CAD+∠EAB的度數(shù)。14．邊形ABCD中，∥ABP為BC上個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重α，∠CPD=。點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，β與B的大小有何關(guān)系？為什么？15）下面的基本圖形中，、∠B∠C的數(shù)量關(guān)系為__________（）∠A+∠B+∠C+∠D+的度數(shù)。（）∠A+∠B+∠C+∠D+的度數(shù)?！?.2.2與三角形有關(guān)的角5】

第同步練習(xí)1．如圖1，

是△的同三個(gè)外角，則

___________A

DF圖

B

E圖

C

°

圖

°．如圖2，若∠，∠B=45°∠C=38°，則∠等于__________．如圖3，有一底角為35°的等三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)______4．如果一個(gè)三角形的各內(nèi)角與個(gè)外角的和是25°，則與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角_______5．三角形的三個(gè)外角中最多_個(gè)銳角，最少________個(gè)角。6．若三角形的一個(gè)外角小于與相鄰的內(nèi)角，則這個(gè)三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角形C鈍角三角形D無法確定．如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°，則該三角形是（）A．直角三角形B．銳角三角C鈍角三角形．無法確定．已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A．90°B．110°C．100°．120°9．已知等腰三角形的一個(gè)外角120°，則它是（）A．等腰直角三角形B．一的等腰三角形C．等邊三角形．等腰鈍角三角形10．圖4所，在△中EF分別ABAC上，下列各式不能成立的是（）A．∠BOC=∠2+∠6+B．∠2=∠5∠AC．∠5=∠1+

．∠ABC+∠4Aα

aE1OBC圖

γ

β圖

11．圖5∥b，則下列式子值為180°是（）A．

B．

C．

D．

12．α，β，γ是三角形的三個(gè)內(nèi)角，則α+β，β+γα+中）A．有兩個(gè)銳角、一個(gè)鈍角．有兩個(gè)鈍角、一個(gè)銳角C．至少有兩個(gè)鈍角．三個(gè)都可能是銳角13．機(jī)器零件的橫截面如圖所，按要求線段AB和DC的延線相交成直角才算合格，一工人測得∠23°，∠D=31，ED=143°，請(qǐng)你幫他判斷該零件是否合格．

AEBC

D14．圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠1=∠2∠3=∠4，∠BAC=63°求∠DAC的度數(shù)。15．如圖（△ABC中∠A=70°，若∠、的內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)P，求∠BPC的數(shù)。若∠A=α，試探求∠BPC與的系。⑵如圖（△中，∠A=70°，若∠的角的平分線與∠的外角平分線交于點(diǎn)，求∠的數(shù)。若α，試探求∠BPC與α的系。⑶如圖（△ABC中∠A=70°，若∠ABC、的角的平分線交于點(diǎn)P，求⑴的數(shù)。⑵若∠A=α，試探求∠與α的關(guān)系?！?.3.1多邊形及其內(nèi)角和【6】

同步練習(xí)1．下列說法正確的有（填番號(hào)______________________由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形。由不在同一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形。在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形。從n邊一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出n-3條對(duì)角線，得到n-2）個(gè)三角形。⑸沒有對(duì)角線的多邊形只有三角形。⑹正多邊形都是凸多邊形。．各個(gè)角，條邊的多邊形叫正多邊形。．五邊形的對(duì)角線有條十五邊形的對(duì)角線有條。．下列多邊形是凸多邊形的是（）．若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引條對(duì)角線，則它是（）A．十三邊形B．十二邊形C．十一邊形．十邊形．若一個(gè)多邊形共有十四條對(duì)角線，則它是（）A．六邊形B．七邊形C八邊形．九邊形7．細(xì)心地填一填，你發(fā)現(xiàn)有什規(guī)?多邊形的邊數(shù)多邊形內(nèi)角的個(gè)數(shù)多邊形外角的個(gè)數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線的條數(shù)多邊形總共對(duì)角線的條數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分成的三角形的個(gè)數(shù)

3456……………

n規(guī)律：___________________________________________________________________________________________________________________________．某學(xué)習(xí)小組有6人他們?nèi)我鈨扇酥g討論一個(gè)問題，他們一共討論了多少個(gè)問題？六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)之間一共有多少條連線（包括邊和對(duì)角線）？二者之間有何聯(lián)系？．如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，按這種方式擺下去，當(dāng)擺到2層(n=20)時(shí)需要多少根火柴10）圖1，△中，∠C>∠BAD為∠BAC分線，且AF于F。若∠C=70°，∠B=40°，求∠的度數(shù)；若∠C=，∠B=，探尋∠與α、β的系。⑵如圖2，在△ABC中，∠C>∠BAD為∠BAC分線，點(diǎn)E在上，EF⊥BC于F。若∠C=α，∠B=β，試探∠DEFα、β的系。⑶如圖3，在△ABC中，∠C>∠BAD為∠BAC分線，點(diǎn)E在延長上，且EF于F。若∠，∠B=，試探尋∠DEF與α、β的系?！?.3.2多形及其內(nèi)和【7】

同步練習(xí)．內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形．個(gè)角都是30°的多邊形是邊形個(gè)內(nèi)角都是的多邊形為_邊形。．若多邊形的邊數(shù)增加一條，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加，角和增加．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為7，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．如圖，小亮從A點(diǎn)發(fā)進(jìn)

0m

，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)

0m

，又向右轉(zhuǎn)，，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)一共走了mA

圖

圖2．如圖2，將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，．多邊形的每個(gè)外角與它相鄰內(nèi)角的關(guān)系是（）A互為余角．互為鄰補(bǔ)角．兩個(gè)角相等D外角大于內(nèi)角．四邊形中，如果有一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角可()A都是鈍角

B都是銳角C．一個(gè)銳角、一個(gè)鈍角．是一個(gè)銳角、一個(gè)直角．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，那么這個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)為（）A6條B條．8條D．條．n邊的n個(gè)角中銳角最多有（）A1個(gè)B2個(gè)C．3個(gè)．．一個(gè)多邊形的外角中，鈍角的個(gè)數(shù)不可能()A1個(gè)B2個(gè)C．3個(gè)D．0000．若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，則一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比不可能是（）A2:1B1:1C．D．．不能作為正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)的()AB．

47

)°C．D．145°14n邊形的內(nèi)角和與外角和之比為：2求．15我們知道，一個(gè)多邊形減少一條邊，內(nèi)角和就減少，由此聯(lián)想到，如果把一個(gè)多邊形剪去一個(gè)角，那么它的內(nèi)角和有何變化？16）圖求A+C+E+的數(shù)。（2）當(dāng)圖為時(shí)，上面六個(gè)角的和。（3）當(dāng)圖為時(shí)，上面六個(gè)角的和。①

②③17一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后的度數(shù)和為．它的邊數(shù)和除去的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù)18小明在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，由于多加了一個(gè)外角，得到的答案為1你能找出多邊形的這個(gè)外角的度數(shù)及這個(gè)多邊形的邊數(shù)嗎？

，19如圖，分別以四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)為圓心半徑為作（四邊形的每一邊長都大于4這圓與四邊形的公共部分的面積之和是多少？20如圖，六邊形ABCDEF的角都相等，DAB=60BC與EF有種關(guān)系嗎？什么？

，AB與什么關(guān)系？EDF

CAB000§3.4課學(xué)習(xí)---鑲嵌【8】

同步練習(xí)．平面圖形能否鑲嵌，關(guān)鍵是看每個(gè)拼接點(diǎn)處的各個(gè)角之和能否等________度．．現(xiàn)有幾個(gè)內(nèi)角分別為60、90、108、、和135的正多邊形，則其中內(nèi)角為______________________________正多邊形可以鑲嵌．．用同一種正五邊形或正八邊形的瓷_鋪滿地面(填能或不能)．用正三角形和正六邊形鑲嵌，在每個(gè)頂點(diǎn)處_____正三角形和___個(gè)正六邊形；或在每個(gè)頂點(diǎn)處有個(gè)正三角形個(gè)正六邊形．．用正多邊形鑲嵌，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有個(gè)方形、正八邊形，則．在平面內(nèi)，有一條公共邊的正方形和正六邊形如圖所示放置，則α=______．用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A等腰三角形B正方形．五形D正六邊形．不能鑲嵌成平面圖案的正多邊形組合為（）A正八邊形和正方形B正五邊形和正十邊形C．六邊形和正三角形D．正六邊形和正八邊．用正三角形和正十二邊形鑲嵌，可能情況有（）A1種B．C．．4種

α10用正三角形和正六邊形鑲嵌，若每一個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形、n個(gè)六邊形，則、足的關(guān)系式是（）A2m+3n=12B．D．m+2n=6．如圖示，已知等邊△ABC的長為，圖所示的規(guī)律，用個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是（）A……BＡ．

Ｂ．Ｃ．Ｄ．201112用一個(gè)正方形、一個(gè)正五邊形、一個(gè)正二十邊形能否鑲嵌成平面圖說理由。13請(qǐng)你設(shè)計(jì)在每一個(gè)頂點(diǎn)處由四個(gè)正多邊形拼成的平面圖案，能設(shè)計(jì)出多少種不同的方畫草圖。14用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案。（1）第四個(gè)圖案中有白地________________塊；（2）第圖案中有白色地磚_塊15如圖所示的地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的。（1）用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、隙的地第四個(gè)圖案中有白色地磚塊第n個(gè)案中有白色地_塊15如圖所示的地面全是用正三角形的材料鋪設(shè)而成的。用這種形狀的材料為什么能鋪成平整、無隙的地像下面那樣鋪地磚，能否全用正十邊形的材為什么?（你不能另外想出一種用多邊（不一定是正多邊形的料鋪地面的方?把想到的方案畫成草圖。第三章《角形】同步檢測一、精心選一選．下列說法中錯(cuò)誤的是（）．三角形三條角平分線都在三角形的內(nèi)部．三角形的三條中線都在三角形的內(nèi)部．三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部．三角形三條高至少有一條在三角形的內(nèi)部////////．能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的是（）A中線B．高C角平分線D以上都不是．等腰三角形的兩邊分別長和13cm，則的周長是（）AB．C27cm或33cmD．以上結(jié)論都不對(duì)中，A=2B＝C，則這個(gè)三形是（）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D．含30°的直角三角形．下列說法中正確的是（）A三角形的外角中至少有兩個(gè)銳角B三角形的外角中至少有兩個(gè)鈍角C．角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)直角D．角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)鈍角．一多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的（）A內(nèi)角和增加B．外角和增加360°C．角線增加一條D內(nèi)角和增加180°．一個(gè)多邊形有條角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A8B9．D11．下列正多邊形中，與正三角形同時(shí)使用，能進(jìn)行鑲嵌的是（）Ａ．正十二邊形Ｂ正十邊形Ｃ．正八邊形Ｄ正五邊形中，

3

cm，

4

cm，c＝，則x的值范圍是（）A

x14

B

x

．

x

D．

10設(shè)，γ是角形的三個(gè)內(nèi)角，則α+，γ，γ中）A沒有銳角B有1個(gè)角．有銳角D．個(gè)銳角二、細(xì)心填一填．如圖所示：＝．如果三條線段、bc組成三角形，且，，c是數(shù)，則的為B1

A

/

A

F

C

B

/